Finite Group Databasebeta

← #35178536

Subgroups — #35178536

Order 20224.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776362C214yesmaximal, complemented
4#23776326C212yesmaximal, complemented
5#23776293C212yesmaximal, complemented
6#23776249C214yesmaximal, complemented
7#23776208C212yesmaximal, complemented
8#23776090C212yesmaximal, complemented
9#23774630C211yesmaximal, characteristic
10#23774605C212yesmaximal, complemented
11#23774573C212yesmaximal
12#23773574C212yesmaximal
13#23773526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773482C211yesmaximal, characteristic
15#23773436C212yesmaximal, complemented
16#23772487C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099289C2212yes—
19#19099288—21no—
20#19099288—22no—
21#19099288—21no—
22#19099288C2211yescharacteristic
23#19099288C2211yescharacteristic
24#19099288C2212yes—
25#19099288C2212yes—
26#19099288C2214yes—
27#19099287C2211yescharacteristic
28#19099285C2212yes—
29#19099255—21no—
30#19099246—22no—
31#19099228C2211yescharacteristic
32#19099226—21no—
33#19099172—22no—
34#19099171—21no—
35#19099115C2212yes—
36C2×#14579159—21no—
37#19099099C2212yes—
38#19099097C2211yescharacteristic
39C2×#14579152C2212yes—
40C2×#14579151—22no—
41#19099039—21no—
42C2×Q8×Dic79—21no—
43C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
45C2×#14579126C2212yes—
46#19098971C2214yes—
47#19098969C2212yes—
48#19098964C2214yes—
49#19098930C2214yes—
50#19098925C2212yes—
51#19098919C2214yes—
52#19098898C2212yes—
53#19098894C2211yescharacteristic
54#19098891C2212yes—
55#19098881C2212yes—
56#19098877C2211yescharacteristic
57#19098872C2214yes—
58#19098871C2212yes—
59#19098869C2214yes—
60#19098869C2214yes—
61#19098868C2214yes—
62#19098866C2214yes—
63#19098857C2214yes—
64#19098845C2212yes—
65#19098845C2212yes—
66#19098840C2212yes—
67#19098788C2214yes—
68#19098786C2212yes—
69#19098772C2214yes—
70#19098770C2212yes—
71#19098721C2211yescharacteristic
72#19098718C2212yes—
73#19098704C2211yescharacteristic
74#19098693C2212yes—
75#19098692C2214yes—
76C8×Dic158C2212yes—
77#19098668C2214yes—
78#19098667C2214yes—
79#19098662C2214yes—
80C4×Dic316C2212yes—
81#19098657C2214yes—
82#19098655C2214yes—
83C4×#11929613C2212yes—
84#19098620C2211yescharacteristic
85#19098617C2212yes—
86#19098613C2212yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#500×C79C2212yes—
90#487×C79C2212yes—
91#484×C79C2212yes—
92#484×C79C2212yes—
93#477×C79C2214yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C22×Dic158D411yescharacteristic
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79—21no—
98C2×Dic316C2312yes—
99C2×#11929614C2314yes—
100C2×#11929613C2312yes—
101#14579160—22no—
102#14579160C2312yes—
103#14579159—21no—
104#14579159—22no—
105#14579159—22no—
106#14579159—24no—
107#14579159C2312yes—
108#14579156—22no—
109#14579156—22no—
110#14579156—22no—
111#14579155—21no—
112#14579155—22no—
113#14579153—22no—
114#14579153C2311yescharacteristic
115#14579152—21no—
116#14579152—22no—
117#14579152—22no—
118#14579152—22no—
119#14579152C2314yes—
120#14579152C2314yes—
121#14579152C2312yes—
122#14579151—22no—
123#14579151—22no—
124#14579151—24no—
125#14579151—24no—
126#14579151—24no—
127#14579151—24no—
128#14579151—22no—
129#14579150C2312yes—
130#14579149C2311yescharacteristic
131#14579145—22no—
132#14579144—21no—
133#14579141—21no—
134#14579140C2311yescharacteristic
135#14579139—22no—
136#14579139—22no—
137#14579138—22no—
138#14579137—21no—
139#14579135C2311yescharacteristic
140Q8×Dic79—21no—
141Q8×Dic79—22no—
142Q8×Dic79—22no—
143Q8×Dic79—24no—
144Q8×Dic79C2312yes—
145Q8×Dic79C2312yes—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—22no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150C4×Dic158D412yes—
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×Dic158C2312yes—
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154C4×Dic158C2312yes—
155C4×Dic158C2311yescharacteristic
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×Dic158C2311yescharacteristic
158#14579126—21no—
159#14579126—22no—
160#14579126—22no—
161#14579126—22no—
162#14579126C2314yes—
163#14579126C2312yes—
164#14579126C2314yes—
165C4×D316C2311yescharacteristic
166#14579123C2312yes—
167C4×C22⋊D79—21no—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169#14579119—21no—
170#14579119—22no—
171#14579118—21no—
172#14579118—22no—
173#14579117—22no—
174C2×C4⋊Dic79—22no—
175C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4—22no—
179C2×Dic79⋊C4—22no—
180C2×Dic79⋊C4D412yes—
181C2×C4×Dic79—21no—
182C2×C4×Dic79—22no—
183C2×C4×Dic79C2312yes—
184#14579095C2312yes—
185#14579094C2314yes—
186#14579093C2312yes—
187#14579092C2314yes—
188#14579092C2314yes—
189C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
190Dic79⋊C8C2314yes—
191Dic79⋊C8C2314yes—
192#14579086C2312yes—
193#14579086C2312yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579085C2314yes—
196#14579084C2314yes—
197#14579084C2314yes—
198#14579083C2312yes—
199#14579081C2314yes—
200C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
201#14579072C2312yes—
202#14579071C2314yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C22×Q8×C79—21no—
205C4⋊Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211#125×C79—21no—
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79C2312yes—
214C4×Q8×C79—21no—
215C4×Q8×C79C2312yes—
216#117×C79—21no—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#107×C79C2314yes—
221#107×C79C2314yes—
222C4⋊C8×C79C2312yes—
223#103×C79C2314yes—
224#103×C79C2314yes—
225C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
227C4×C8×C79C2312yes—
228C2×Dic158—24no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D412yes—
235C2×Dic158C2411yescharacteristic
236C2×Dic158C2412yes—
237Q8×D79—44no—
238C2×D316C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—21no—
246Dic316—24no—
247#11929614—28no—
248#11929613—24no—
249C2×C79⋊C8C2414yes—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D412yes—
259C4⋊Dic79C2412yes—
260C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280Dic79⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289C4×Dic79—24no—
290C4×Dic79—24no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79C2×D412yes—
298C4×Dic79C2×D412yes—
299C4×Dic79C2412yes—
300C4×Dic79C2412yes—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—22no—
303C2×Q8×C79—22no—
304C2×Q8×C79—44no—
305C2×Q8×C79C2412yes—
306C22×C4×C79—22no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2412yes—
311C2×C8×C79C2412yes—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79C2414yes—
321C4⋊C4×C79C2412yes—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C42×C79—22no—
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2411yescharacteristic
327C42×C79C2411yescharacteristic
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—24no—
331Q8×C79—44no—
332Q8×C79—42no—
333Q8×C79—44no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—24no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—44no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2511yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—24no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79C22×D412yes—
358C2×Dic79C22×D412yes—
359C2×Dic79C22×D412yes—
360C2×Dic79C22×D412yes—
361D316—22no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—42no—
364Dic158—24no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—42no—
370Dic158—44no—
371Dic1582−1+414yes—
372C8×C79—22no—
373C8×C79—22no—
374C79⋊C8—24no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79#57812yes—
378C22×C79C23×D411yescharacteristic
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—44no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#57512yes—
390C4×C79C2×2−1+412yes—
391Dic79—24no—
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—22no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400#61842—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—22no—
402C2×C79#348611yescharacteristic
403C2×C79C2×#57511yescharacteristic
404C2×C79C2×#57811yescharacteristic
405D79—81no—
406#3523—791no—
407C2×#557—791no—
408#3390—794no—
409#3386—792no—
410#3383—792no—
411#3377—794no—
412#3374—792no—
413#3364—792no—
414#3239—791no—
415#3236—792no—
416#3232—792no—
417#3230D7911yescharacteristic, complemented
418#3117—792no—
419#3113—791no—
420#3108—791no—
421#3104—792no—
422#2984—791no—
423C79#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—792no—
425#557—792no—
426#557—794no—
427#557—791no—
428#557—791no—
429#557—792no—
430#557—1581no—
431#557—1582no—
432#557—1581no—
433#556—791no—
434#556—792no—
435#552—1582no—
436#552—1581no—
437D4×Q8—791no—
438D4×Q8—1581no—
439#541—1581no—
440#541—1582no—
441#533—792no—
442#533C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—1581no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
445#529—792no—
446#529—791no—
447C2×#125—792no—
448C2×#125—1582no—
449#519—1581no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×Q8—792no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×Q8—1581no—
454#501—792no—
455#501—794no—
456#500C2×D7912yes—
457#499—794no—
458#491—794no—
459#489—792no—
460#488—794no—
461#487C2×D7912yes—
462#484—792no—
463#484C2×D7912yes—
464#484C2×D7912yes—
465#483—792no—
466#483—791no—
467#481—792no—
468#480—791no—
469#479—794no—
470#479—794no—
471#479—792no—
472#479—794no—
473#479—794no—
474#478—794no—
475#477—794no—
476#477C2×D7914yes—
477#475—792no—
478#475—792no—
479#474—792no—
480#464—792no—
481#464—794no—
482#462—792no—
483#462—794no—
484#451—792no—
485#451—791no—
486#448—791no—
487#446—794no—
488#446—792no—
489C8×Q8—792no—
490#441—794no—
491#441—794no—
492#440—794no—
493C4×Q16—794no—
494C4×Q16—794no—
495C4×Q16—792no—
496C4×SD16—792no—
497#432—791no—
498#432—792no—
499#431—792no—
500#431C2×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—791no—
503C22×Q8—791no—
504C22×Q8—1581no—
505C2×Q16—794no—
506C2×Q16—792no—
507C2×SD16—792no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—792no—
511C4⋊Q8—792no—
512C4⋊Q8—1582no—
513C4⋊Q8—1584no—
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D7912yes—
519C4⋊Q8C22×D7912yes—
520C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#126—1582no—
525#126—1581no—
526#125—21no—
527#125—794no—
528#125—794no—
529#125—792no—
530#125—791no—
531#125—1582no—
532#125—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#125—1584no—
536#125—1584no—
537#125—1584no—
538#125—1584no—
539#125—1582no—
540#125—1582no—
541#125—1582no—
542#125—1581no—
543#124—792no—
544#124—791no—
545#123—1582no—
546#123—1581no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8C22×D7912yes—
555#121—791no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—791no—
558C4×Q8—792no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—792no—
563C4×Q8—792no—
564C4×Q8—792no—
565C4×Q8—794no—
566C4×Q8—794no—
567C4×Q8—792no—
568C4×Q8—792no—
569C4×Q8—792no—
570C4×Q8—791no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1584no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8C22×D7912yes—
583C4×D4—792no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587#117—21no—
588#117—1582no—
589#117—1582no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—792no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
602C2×C42—792no—
603C2×C42—1582no—
604C2×C42—1581no—
605C2×C42C22×D7911yescharacteristic
606#107—792no—
607#107—794no—
608#107C22×D7914yes—
609#107C22×D7914yes—
610#106—792no—
611#106—794no—
612#106—794no—
613C4⋊C8—794no—
614C4⋊C8—794no—
615C4⋊C8—792no—
616C4⋊C8C22×D7912yes—
617#103—794no—
618#103—792no—
619#103—792no—
620#103—792no—
621#103—794no—
622#103—794no—
623#103C22×D7914yes—
624#103C22×D7914yes—
625#102—792no—
626#102—794no—
627C22⋊C8—792no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630#97—794no—
631#97—792no—
632C4×C8—794no—
633C4×C8C22×D7912yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—791no—
645C2×Q8—1582no—
646C2×Q8—1584no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8C23×D7912yes—
649C2×D4—791no—
650C2×D4—1581no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—1582no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4C23×D7911yescharacteristic
661Q16—1584no—
662Q16—1588no—
663SD16—1584no—
664C2×C8—794no—
665C2×C8C23×D7912yes—
666C2×C8C23×D7912yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—792no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—792no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4C23×D7914yes—
707C4⋊C4C23×D7912yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—22no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—792no—
721C42—792no—
722C42—1584no—
723C42—1584no—
724C42—1582no—
725C42—1582no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42D4×D7911yescharacteristic
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42C23×D7911yescharacteristic
733C42C23×D7911yescharacteristic
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—3162no—
741Q8—3164no—
742Q8—794no—
743Q8—1584no—
744Q8—1582no—
745Q8—1582no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—3162no—
749D4—1582no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1584no—
770C2×C4—1584no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C24×D7911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1584no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22#1909937612yes—
787C22C22×D4×D7911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—1584no—
800C4—1582no—
801C4—1582no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909935912yes—
805C42−1+4×D7912yes—
806C2—22no—
807C2—6321no—
808C2#2377704911yescharacteristic
809C2C2×#1909935911yescharacteristic
810C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3230C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#14579135C23
hypercenter#3230D79
hypocenterC79#61842
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099288C2semidirect
3. #23776362C2semidirect
4. #23776326C2semidirect
5. #23776293C2semidirect
6. #23776249C2semidirect
7. #23776208C2semidirect
8. #23776090C2semidirect
10. #23774605C2semidirect
13. #23773526C2semidirect
15. #23773436C2semidirect
16. #23772487C2semidirect
17. C79×#3230C2semidirect
417. #3230D79semidirect
423. C79#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774882
C2×#190992882
#237763622
#237763262
#237762932
#237762492
#237762082
#237760902
#237746302
#237746052
#237745732
#237735742
#237735262
#237734822
#237734362
#237724872
C79×#32302
#6184279