Finite Group Databasebeta

← #35178540

Subgroups — #35178540

Order 20224.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776303C212yesmaximal, complemented
4#23776296C214yesmaximal, complemented
5#23776259C212yesmaximal, complemented
6#23776191C212yesmaximal, complemented
7#23776189C214yesmaximal, complemented
8#23776034C212yesmaximal, complemented
9#23774633C212yesmaximal, complemented
10#23774528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774526C212yesmaximal, complemented
12#23773492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773488C212yesmaximal, complemented
14#23773450C212yesmaximal, complemented
15#23773443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D79—21no—
19#19099298C2211yescharacteristic, complemented
20#19099295C2212yescomplemented
21Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
22#19099270C2211yescharacteristic, complemented
23#19099269C2212yescomplemented
24#19099234C2211yescharacteristic, complemented
25#19099228—22no—
26#19099228—21no—
27#19099228—21no—
28#19099228C2212yes—
29#19099228C2214yes—
30#19099228C2212yes—
31#19099222—21no—
32#19099217—21no—
33#19099211—22no—
34#19099184—21no—
35#19099179—22no—
36#19099113C2211yescharacteristic
37#19099108C2212yes—
38C2×#14579160C2212yes—
39#19099099C2212yes—
40C2×#14579139—22no—
41C2×#14579137—21no—
42#19099043—21no—
43C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic
45C2×#14579123C2212yes—
46#19098971C2214yescomplemented
47#19098960C2214yescomplemented
48#19098959C2212yescomplemented
49#19098924C2214yescomplemented
50#19098911C2212yescomplemented
51#19098908C2214yescomplemented
52#19098896C2211yescharacteristic
53#19098882C2212yes—
54#19098881C2212yes—
55#19098881C2212yes—
56#19098879C2211yescharacteristic
57#19098866C2214yes—
58#19098860C2212yes—
59#19098854C2212yes—
60#19098852C2214yes—
61#19098852C2214yescomplemented
62#19098851C2214yescomplemented
63#19098850C2214yescomplemented
64#19098846C2214yescomplemented
65#19098842C2214yescomplemented
66#19098781C2214yes—
67#19098775C2212yes—
68#19098759C2212yes—
69#19098757C2214yes—
70#19098713C2211yescharacteristic
71#19098699C2212yes—
72#19098696C2211yescharacteristic
73#19098691C2214yescomplemented
74#19098690C2212yescomplemented
75#19098687C2212yescomplemented
76#19098676C2214yes—
77#19098674C2214yes—
78#19098672C2214yes—
79C4×#11929611C2212yes—
80#19098648C2214yes—
81#19098645C2214yes—
82C4×#11929609C2212yes—
83#19098617C2212yes—
84#19098616C2211yescharacteristic
85#19098613C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87#529×C79C2211yescharacteristic
88#501×C79C2212yescomplemented
89#489×C79C2212yescomplemented
90#484×C79C2212yes—
91#481×C79C2212yes—
92#475×C79C2212yescomplemented
93#474×C79C2212yescomplemented
94#432×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624—21no—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929623—22no—
98C22×Dic158—22no—
99C22×Dic158D411yescharacteristic
100C2×Q8×D79—24no—
101C2×Q8×D79—22no—
102C2×Q8×D79—22no—
103C2×Q8×D79—48no—
104C22×D316C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—22no—
107C2×#11929611C2312yes—
108C2×D632C2314yes—
109C2×#11929609C2312yes—
110#14579161—21no—
111#14579161C2311yescharacteristic
112#14579160—22no—
113#14579160—22no—
114#14579160—22no—
115#14579160C2314yes—
116#14579160C2314yes—
117#14579160C2312yes—
118#14579158C2311yescharacteristic
119#14579157C2312yes—
120#14579156—22no—
121#14579152C2312yes—
122#14579150C2312yes—
123#14579149—21no—
124#14579149—21no—
125#14579147—22no—
126#14579147—22no—
127#14579146—22no—
128#14579145—22no—
129#14579145—22no—
130#14579143—22no—
131#14579141—22no—
132#14579140—21no—
133#14579139—22no—
134#14579139—22no—
135#14579139—24no—
136#14579139—24no—
137#14579139—24no—
138#14579139—24no—
139#14579138—22no—
140#14579137—22no—
141#14579137—22no—
142#14579137—24no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135C2312yes—
146#14579134—22no—
147#14579133—22no—
148Q8×Dic79C2312yes—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158D412yes—
151C4×Dic158D411yescharacteristic
152C4×Dic158D411yescharacteristic
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154C4×Dic158C2311yescharacteristic
155C4×Dic158C2312yes—
156C4×D316—21no—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316C2312yes—
161C4×D316C2312yes—
162C4×D316C2312yes—
163D4×Dic79C2312yes—
164#14579123—22no—
165#14579123—22no—
166#14579123C2312yes—
167#14579123C2314yes—
168#14579123C2314yes—
169#14579123C2312yes—
170(C22⋊D79)⋊C4—22no—
171(C22⋊D79)⋊C4—22no—
172(C22⋊D79)⋊C4—22no—
173#14579119—22no—
174C2×C4⋊Dic79—21no—
175C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4—22no—
178C2×Dic79⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
182C2×C4×Dic79C2312yes—
183#14579094C2312yes—
184#14579093C2314yes—
185#14579092C2314yes—
186#14579092C2314yes—
187#14579092C2312yes—
188C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189Dic79⋊C8C2314yes—
190Dic79⋊C8C2314yes—
191#14579085C2312yes—
192#14579083C2314yes—
193#14579083C2314yes—
194#14579082C2312yes—
195#14579081C2314yes—
196#14579081C2314yes—
197#14579081C2312yes—
198#14579081C2312yes—
199C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
201#14579071C2314yes—
202C4×C79⋊C8C2312yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C22×Q8×C79—21no—
205C4⋊Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2312yes—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209#126×C79—21no—
210#125×C79C2311yescharacteristic
211#124×C79C2311yescharacteristic
212#123×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
214#121×C79C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
216C4×D4×C79—21no—
217C4×D4×C79C2311yescharacteristic
218#117×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79—21no—
220C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#107×C79C2314yes—
223#106×C79C2314yes—
224C4⋊C8×C79C2312yes—
225#103×C79C2314yes—
226#102×C79C2314yes—
227C22⋊C8×C79C2312yes—
228#97×C79C2312yes—
229C23×D79—21no—
230#11929624—44no—
231#11929624—82no—
232#11929623—84no—
233C2×Dic158—24no—
234C2×Dic158—24no—
235C2×Dic158—24no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—48no—
239C2×Dic158C2×D412yes—
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—416no—
243Q8×D79—48no—
244Q8×D79—48no—
245C2×D316—24no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316C2412yes—
250C2×D316C2412yes—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D412yes—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—24no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—44no—
266C2×C4×D79—48no—
267#11929611—24no—
268D632—28no—
269#11929609—24no—
270C2×C79⋊C8C2412yes—
271C2×C79⋊C8C2412yes—
272C4⋊Dic79—22no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D412yes—
279C4⋊Dic79C2412yes—
280C4⋊Dic79C2412yes—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—24no—
283Dic79⋊C4—24no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4C2×D412yes—
286Dic79⋊C4C2×D412yes—
287Dic79⋊C4C2×D412yes—
288Dic79⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic79—22no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79C2×D412yes—
302C4×Dic79C2×D412yes—
303C4×Dic79C2412yes—
304C4×Dic79C2412yes—
305C2×Q8×C79—22no—
306C2×Q8×C79—22no—
307C2×Q8×C79—44no—
308C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2411yescharacteristic
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2414yes—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2414yes—
325C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79C2×D411yescharacteristic
334C42×C79C2×D411yescharacteristic
335C42×C79C2411yescharacteristic
336C42×C79C2411yescharacteristic
337C23×C79—21no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—24no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—44no—
346Q8×C79—44no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—42no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—24no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2511yescharacteristic
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—82no—
367C2×Dic79—24no—
368C2×Dic79—24no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377D316—24no—
378D316—22no—
379D316—24no—
380D316—42no—
381D316—81no—
382D3162−1+414yes—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—82no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—22no—
391Dic158—24no—
392Dic158—48no—
393Dic158—48no—
394Dic158—82no—
395Dic158—81no—
396Dic158AGL(1,ℤ/8)14yes—
397C8×C79—24no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—22no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79#57712yes—
406C22×C79C23×D411yescharacteristic
407C2×D79—24no—
408C2×D79—48no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—44no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
423C4×C79C2×2−1+412yes—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—42no—
429Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
430#61843—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—22no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79#348611yescharacteristic
434C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C79C2×#57711yescharacteristic
436D79—44no—
437D79—82no—
438#3522—791no—
439C2×D4×Q8—791no—
440#3384—794no—
441#3384—792no—
442Q8×SD16—792no—
443#3373—794no—
444#3373—792no—
445#3358—792no—
446#3239—792no—
447#3239D7911yescharacteristic, complemented
448#3227—792no—
449#3227—791no—
450#3109—792no—
451#3109—791no—
452#3105—792no—
453#3105—791no—
454#2984—791no—
455C79#6184311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C23×Q8—1581no—
457#559—792no—
458#559—791no—
459Q82—791no—
460#554—792no—
461#554—791no—
462#550—791no—
463D4×Q8—792no—
464D4×Q8—794no—
465D4×Q8—792no—
466D4×Q8—1581no—
467D4×Q8—1582no—
468D4×Q8—1581no—
469#548—1581no—
470#547—1581no—
471#547—1582no—
472#542—1581no—
473#542—1582no—
474#532—792no—
475#532—791no—
476C2×C4⋊Q8—792no—
477C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
478#529—792no—
479#529C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—1582no—
481C2×C22⋊Q8—1581no—
482#520—1581no—
483C2×C4×Q8—791no—
484C2×C4×D4—792no—
485C2×C4×D4—791no—
486#501—794no—
487#501C2×D7912yescomplemented
488#498—792no—
489#498—794no—
490#489—794no—
491#489C2×D7912yescomplemented
492#486—792no—
493#486—794no—
494#484—791no—
495#484C2×D7912yes—
496#481—791no—
497#481—792no—
498#481—792no—
499#481—792no—
500#481C2×D7912yes—
501#478—792no—
502#478—794no—
503#476—794no—
504#476—794no—
505#476—794no—
506#476—792no—
507#476—794no—
508#475—794no—
509#475C2×D7912yescomplemented
510#474—794no—
511#474C2×D7912yescomplemented
512#463—792no—
513#463—794no—
514#459—792no—
515#459—794no—
516#450—791no—
517#447—791no—
518#447—792no—
519#446—792no—
520#446—794no—
521C8×Q8—792no—
522#442—794no—
523#442—794no—
524#442—794no—
525C4×SD16—792no—
526C4×SD16—794no—
527C4×D8—792no—
528C4×D8—794no—
529#432—792no—
530#432C2×D7911yescharacteristic
531#431—791no—
532#431—792no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—3168no—
538C22×Q8—791no—
539C22×Q8—1582no—
540C22×Q8—1582no—
541C22×Q8—1584no—
542C22×Q8—1582no—
543C22×D4—791no—
544C23×C4—1582no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—792no—
547C2×D8—792no—
548C2×D8—794no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—794no—
552C4⋊Q8—794no—
553C4⋊Q8—792no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1582no—
557C4⋊Q8—1582no—
558C4⋊Q8—1582no—
559C4⋊Q8C22×D7912yes—
560C4⋊Q8C22×D7912yes—
561#127—792no—
562#127—791no—
563#126—21no—
564#126—1582no—
565#125—792no—
566#125C22×D7911yescharacteristic
567#124—792no—
568#124—1581no—
569#124—1582no—
570#124—1582no—
571#124—1581no—
572#124C22×D7911yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576#123—1582no—
577#123—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1584no—
580C22⋊Q8—1584no—
581C22⋊Q8—1584no—
582C22⋊Q8—1584no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1582no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1584no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
591#121—792no—
592#121—1582no—
593#121—1581no—
594#121—1582no—
595#121—1581no—
596#121C22×D7911yescharacteristic
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—792no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—792no—
602C4×Q8—791no—
603C4×Q8—792no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—792no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—794no—
610C4×D4—792no—
611C4×D4—792no—
612C4×D4—792no—
613C4×D4—792no—
614C4×D4—792no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4C22×D7911yescharacteristic
625#117—21no—
626#117—1582no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—792no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1582no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1582no—
634C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
635C2×C22⋊C4—1582no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C42—792no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—792no—
640#107C22×D7914yes—
641#106—794no—
642#106—792no—
643#106—794no—
644#106—794no—
645#106C22×D7914yes—
646C4⋊C8—794no—
647C4⋊C8—794no—
648C4⋊C8—792no—
649C4⋊C8C22×D7912yes—
650#103—792no—
651#103C22×D7914yes—
652#102—792no—
653#102—794no—
654#102—794no—
655#102—792no—
656#102—794no—
657#102—792no—
658#102—794no—
659#102C22×D7914yes—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8—791no—
662C22⋊C8C22×D7912yes—
663#97—794no—
664#97C22×D7912yes—
665C4×C8—794no—
666C4×C8—792no—
667C24—1581no—
668#41—3164no—
669#41—6322no—
670#41—6324no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—3168no—
675C2×Q8—3168no—
676C2×Q8—31616no—
677C2×Q8—3168no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1584no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4C23×D7911yescharacteristic
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3164no—
701C22×C4—3168no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1584no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716SD16—1584no—
717D8—1588no—
718D8—1584no—
719C2×C8—792no—
720C2×C8—792no—
721C2×C8C23×D7914yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—792no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C23×D7914yes—
747C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1582no—
765C42—21no—
766C42—792no—
767C42—792no—
768C42—792no—
769C42—792no—
770C42—1582no—
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C42D4×D7911yescharacteristic
773C42C23×D7911yescharacteristic
774C42C23×D7911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—3162no—
777C23—3162no—
778C23—1584no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—3168no—
786Q8—3168no—
787Q8—794no—
788Q8—6321no—
789Q8—6322no—
790Q8—1584no—
791Q8—1582no—
792D4—22no—
793D4—42no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—3162no—
797D4—794no—
798D4—6321no—
799D4—6322no—
800D4—1584no—
801D4—1584no—
802D4—1582no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—792no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1584no—
828C2×C4—1584no—
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C24×D7911yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1582no—
837C8—1582no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3168no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—1584no—
850C22#1909937212yes—
851C22C22×D4×D7911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3162no—
861C4—3162no—
862C4—794no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
867C42−1+4×D7912yes—
868C2—22no—
869C2—81no—
870C2—3164no—
871C2—6322no—
872C2#2377704911yescharacteristic
873C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
874C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3239C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3239D79
hypocenterC79#61843
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777483C2semidirect
2. C2×#19099228C2semidirect
3. #23776303C2semidirect
4. #23776296C2semidirect
5. #23776259C2semidirect
6. #23776191C2semidirect
7. #23776189C2semidirect
8. #23776034C2semidirect
9. #23774633C2semidirect
10. #23774528C2semidirect
11. #23774526C2semidirect
12. #23773492C2semidirect
13. #23773488C2semidirect
14. #23773450C2semidirect
15. #23773443C2semidirect
16. #23772490C2semidirect
17. C79×#3239C2semidirect
19. #19099298C22semidirect
20. #19099295C22semidirect
21. Q8×Dic158C22semidirect
22. #19099270C22semidirect
23. #19099269C22semidirect
24. #19099234C22semidirect
46. #19098971C22semidirect
47. #19098960C22semidirect
48. #19098959C22semidirect
49. #19098924C22semidirect
50. #19098911C22semidirect
51. #19098908C22semidirect
61. #19098852C22semidirect
62. #19098851C22semidirect
63. #19098850C22semidirect
64. #19098846C22semidirect
65. #19098842C22semidirect
73. #19098691C22semidirect
74. #19098690C22semidirect
75. #19098687C22semidirect
88. #501×C79C22semidirect
89. #489×C79C22semidirect
92. #475×C79C22semidirect
93. #474×C79C22semidirect
447. #3239D79semidirect
455. C79#61843semidirect
487. #501C2×D79semidirect
491. #489C2×D79semidirect
509. #475C2×D79semidirect
511. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774832
C2×#190992282
#237763032
#237762962
#237762592
#237761912
#237761892
#237760342
#237746332
#237745282
#237745262
#237734922
#237734882
#237734502
#237734432
#237724902
C79×#32392
#6184379