Subgroups — #35178557

Order 20224.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23776283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23776068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099293	—	2	2	no	—
21	#19099293	—	2	1	no	—
22	#19099293	—	2	1	no	—
23	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099293	C₂²	1	4	yes	—
26	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099219	—	2	1	no	—
31	#19099213	—	2	1	no	—
32	#19099212	—	2	2	no	—
33	#19099178	—	2	1	no	—
34	#19099177	—	2	2	no	—
35	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579159	—	2	2	no	—
39	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099042	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
45	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098971	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098967	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098921	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098908	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098876	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098869	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098857	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098857	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098851	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098842	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098841	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098784	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098762	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098704	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098692	C₂²	1	4	yes	—
76	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098663	C₂²	1	4	yes	—
78	#19098662	C₂²	1	4	yes	—
79	#19098660	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098657	C₂²	1	4	yes	—
82	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#474×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
94	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579160	—	2	1	no	—
104	#14579160	—	2	2	no	—
105	#14579160	—	2	2	no	—
106	#14579160	—	2	4	no	—
107	#14579160	—	2	2	no	—
108	#14579160	—	2	2	no	—
109	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579159	—	2	2	no	—
113	#14579159	—	2	4	no	—
114	#14579159	—	2	4	no	—
115	#14579159	—	2	4	no	—
116	#14579159	—	2	4	no	—
117	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579155	—	2	1	no	—
119	#14579154	—	2	2	no	—
120	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14579148	—	2	1	no	—
124	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579147	—	2	2	no	—
126	#14579147	—	2	2	no	—
127	#14579144	—	2	1	no	—
128	#14579144	—	2	2	no	—
129	#14579143	—	2	2	no	—
130	#14579142	—	2	2	no	—
131	#14579142	—	2	2	no	—
132	#14579141	—	2	1	no	—
133	#14579140	—	2	2	no	—
134	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579138	—	2	2	no	—
136	#14579138	—	2	2	no	—
137	#14579137	—	2	2	no	—
138	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579133	—	2	2	no	—
140	#14579133	—	2	2	no	—
141	#14579132	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579126	—	2	1	no	—
154	#14579126	—	2	4	no	—
155	#14579126	—	2	2	no	—
156	#14579126	—	2	2	no	—
157	#14579126	—	2	2	no	—
158	#14579126	—	2	2	no	—
159	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14579118	—	2	1	no	—
172	#14579117	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
214	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
221	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
224	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#11929623	—	4	4	no	—
229	#11929623	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
254	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
255	#11929613	—	2	4	no	—
256	#11929612	—	2	8	no	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
334	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
335	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
337	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
338	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
339	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₃₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
379	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
380	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
381	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
382	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
383	Dic₁₅₈	#137	1	4	yes	—
384	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
385	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
405	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	Dic₇₉	—	2	4	no	—
407	Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	Dic₇₉	—	4	1	no	—
412	Dic₇₉	—	4	1	no	—
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
415	#61844	—	79	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
418	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	D₇₉	—	8	1	no	—
422	#3522	—	79	1	no	—
423	C₂×Q₈²	—	79	1	no	—
424	#3385	—	79	2	no	—
425	#3385	—	79	4	no	—
426	Q₈×Q₁₆	—	79	2	no	—
427	#3375	—	79	2	no	—
428	#3375	—	79	4	no	—
429	#3362	—	79	2	no	—
430	#3238	—	79	2	no	—
431	#3238	—	79	1	no	—
432	#3226	—	79	2	no	—
433	#3226	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#3112	—	79	2	no	—
435	#3112	—	79	1	no	—
436	#3108	—	79	2	no	—
437	#3108	—	79	1	no	—
438	#2984	—	79	1	no	—
439	C₇₉	#61844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	#559	—	79	1	no	—
441	#559	—	79	2	no	—
442	Q₈²	—	79	2	no	—
443	Q₈²	—	79	4	no	—
444	Q₈²	—	79	2	no	—
445	Q₈²	—	79	1	no	—
446	Q₈²	—	158	1	no	—
447	Q₈²	—	158	2	no	—
448	Q₈²	—	158	1	no	—
449	#554	—	79	1	no	—
450	#554	—	79	2	no	—
451	#550	—	79	1	no	—
452	#548	—	158	1	no	—
453	#547	—	158	1	no	—
454	#547	—	158	2	no	—
455	#542	—	158	1	no	—
456	#542	—	158	2	no	—
457	#532	—	79	2	no	—
458	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#529	—	79	2	no	—
464	#529	—	79	1	no	—
465	#520	—	158	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
470	#501	—	79	2	no	—
471	#501	—	79	4	no	—
472	#500	—	79	4	no	—
473	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
474	#489	—	79	2	no	—
475	#489	—	79	4	no	—
476	#486	—	79	4	no	—
477	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
478	#483	—	79	2	no	—
479	#483	—	79	1	no	—
480	#480	—	79	2	no	—
481	#480	—	79	2	no	—
482	#480	—	79	1	no	—
483	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
484	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
485	#479	—	79	4	no	—
486	#479	—	79	2	no	—
487	#477	—	79	2	no	—
488	#477	—	79	2	no	—
489	#477	—	79	4	no	—
490	#477	—	79	4	no	—
491	#476	—	79	2	no	—
492	#476	—	79	4	no	—
493	#474	—	79	4	no	—
494	#474	—	79	4	no	—
495	#474	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
496	#464	—	79	2	no	—
497	#464	—	79	4	no	—
498	#460	—	79	2	no	—
499	#460	—	79	4	no	—
500	#451	—	79	1	no	—
501	#448	—	79	2	no	—
502	#448	—	79	1	no	—
503	#446	—	79	4	no	—
504	#446	—	79	2	no	—
505	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
506	#440	—	79	4	no	—
507	#440	—	79	4	no	—
508	#440	—	79	4	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
510	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
512	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
513	#432	—	79	1	no	—
514	#432	—	79	2	no	—
515	#431	—	79	2	no	—
516	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#41	—	2	1	no	—
518	C₂×#41	—	158	2	no	—
519	C₂×#41	—	158	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#127	—	79	2	no	—
547	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	#126	—	158	2	no	—
549	#126	—	158	1	no	—
550	#125	—	79	2	no	—
551	#125	—	79	1	no	—
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	79	2	no	—
554	#124	—	79	1	no	—
555	#124	—	158	2	no	—
556	#124	—	158	2	no	—
557	#124	—	158	1	no	—
558	#123	—	158	2	no	—
559	#123	—	158	2	no	—
560	#123	—	158	2	no	—
561	#123	—	158	2	no	—
562	#123	—	158	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	79	1	no	—
571	#121	—	158	1	no	—
572	#121	—	158	2	no	—
573	#121	—	158	2	no	—
574	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	79	2	no	—
597	C₄×D₄	—	79	2	no	—
598	C₄×D₄	—	79	2	no	—
599	C₄×D₄	—	79	1	no	—
600	C₄×D₄	—	158	2	no	—
601	C₄×D₄	—	158	2	no	—
602	C₄×D₄	—	158	1	no	—
603	C₄×D₄	—	158	2	no	—
604	C₄×D₄	—	158	1	no	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
606	#117	—	158	2	no	—
607	#117	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	79	2	no	—
623	#107	—	79	4	no	—
624	#107	—	79	4	no	—
625	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
626	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
627	#106	—	79	2	no	—
628	#106	—	79	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
633	#103	—	79	2	no	—
634	#103	—	79	2	no	—
635	#103	—	79	2	no	—
636	#103	—	79	4	no	—
637	#103	—	79	4	no	—
638	#102	—	79	4	no	—
639	#102	—	79	2	no	—
640	#102	—	79	4	no	—
641	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
642	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	#97	—	79	4	no	—
647	#97	—	79	2	no	—
648	C₄×C₈	—	79	4	no	—
649	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
650	#41	—	8	2	no	—
651	#41	—	316	4	no	—
652	#41	—	632	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	79	1	no	—
673	C₂×D₄	—	158	2	no	—
674	C₂×D₄	—	158	2	no	—
675	C₂×D₄	—	158	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	158	4	no	—
691	SD₁₆	—	158	4	no	—
692	SD₁₆	—	158	8	no	—
693	C₂×C₈	—	79	4	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
739	C₄²	—	79	2	no	—
740	C₄²	—	79	2	no	—
741	C₄²	—	79	2	no	—
742	C₄²	—	79	2	no	—
743	C₄²	—	158	4	no	—
744	C₄²	—	158	4	no	—
745	C₄²	—	158	2	no	—
746	C₄²	—	158	2	no	—
747	C₄²	—	158	2	no	—
748	C₄²	—	158	1	no	—
749	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	158	1	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	8	1	no	—
759	Q₈	—	79	4	no	—
760	Q₈	—	79	4	no	—
761	Q₈	—	632	4	no	—
762	Q₈	—	632	4	no	—
763	Q₈	—	632	2	no	—
764	Q₈	—	158	4	no	—
765	Q₈	—	158	4	no	—
766	Q₈	—	158	2	no	—
767	Q₈	—	158	2	no	—
768	Q₈	—	158	2	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	8	1	no	—
773	D₄	—	316	2	no	—
774	D₄	—	316	4	no	—
775	D₄	—	632	2	no	—
776	D₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	316	2	no	—
785	C₂×C₄	—	316	4	no	—
786	C₂×C₄	—	316	2	no	—
787	C₂×C₄	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄	—	79	2	no	—
789	C₂×C₄	—	79	2	no	—
790	C₂×C₄	—	79	2	no	—
791	C₂×C₄	—	632	2	no	—
792	C₂×C₄	—	632	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	1	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	1	no	—
796	C₂×C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄	—	158	4	no	—
798	C₂×C₄	—	158	4	no	—
799	C₂×C₄	—	158	4	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	158	4	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	316	1	no	—
816	C₂²	—	316	1	no	—
817	C₂²	—	316	1	no	—
818	C₂²	#19099364	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	316	1	no	—
827	C₄	—	316	1	no	—
828	C₄	—	316	2	no	—
829	C₄	—	316	1	no	—
830	C₄	—	79	4	no	—
831	C₄	—	158	4	no	—
832	C₄	—	158	2	no	—
833	C₄	—	158	2	no	—
834	C₄	—	158	2	no	—
835	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
836	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	2	yes	—
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	—	632	1	no	—
840	C₂	#23777049	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3226	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777477	C₂
hypercenter	#3226	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099293	C₂	semidirect
3. #23776315	C₂	semidirect
4. #23776305	C₂	semidirect
5. #23776283	C₂	semidirect
6. #23776219	C₂	semidirect
7. #23776217	C₂	semidirect
8. #23776068	C₂	semidirect
9. #23774621	C₂	semidirect
10. #23774619	C₂	semidirect
11. #23774519	C₂	semidirect
12. #23773519	C₂	semidirect
13. #23773518	C₂	semidirect
14. #23773482	C₂	semidirect
15. #23773477	C₂	semidirect
16. #23772487	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3226	C₂	semidirect
433. #3226	D₇₉	semidirect
439. C₇₉	#61844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777477	2
C₂×#19099293	2
#23776315	2
#23776305	2
#23776283	2
#23776219	2
#23776217	2
#23776068	2
#23774621	2
#23774619	2
#23774519	2
#23773519	2
#23773518	2
#23773482	2
#23773477	2
#23772487	2
C₇₉×#3226	2
#61844	79