Subgroups — #35178604

Order 20224.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23776036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099309	—	2	2	no	—
25	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099271	—	2	2	no	—
28	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099269	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099268	—	2	1	no	—
32	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099234	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099226	—	2	1	no	—
38	#19099215	—	2	1	no	—
39	#19099214	—	2	1	no	—
40	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099188	—	2	2	no	—
42	#19099169	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099144	—	2	1	no	—
45	#19099143	—	2	2	no	—
46	#19099143	—	2	1	no	—
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098875	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098842	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098759	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098758	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098698	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579151	—	2	2	no	—
164	#14579151	D₄	1	2	yes	—
165	#14579150	—	2	1	no	—
166	#14579147	—	2	1	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579144	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579141	—	2	2	no	—
172	#14579141	—	2	1	no	—
173	#14579141	—	2	1	no	—
174	#14579141	—	2	1	no	—
175	#14579141	—	2	1	no	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14579140	—	2	2	no	—
181	#14579140	—	2	1	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	D₄	1	2	yes	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	—	2	2	no	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14579136	—	2	2	no	—
196	#14579136	—	2	1	no	—
197	#14579136	—	2	1	no	—
198	#14579136	—	2	2	no	—
199	#14579136	—	2	2	no	—
200	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579135	—	2	1	no	—
203	#14579135	—	2	2	no	—
204	#14579135	—	2	2	no	—
205	#14579134	—	2	1	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579134	—	2	2	no	—
209	#14579134	—	2	2	no	—
210	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
313	#11929625	—	8	2	no	—
314	#11929625	—	8	2	no	—
315	#11929624	—	8	4	no	—
316	#11929624	—	8	2	no	—
317	#11929624	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
341	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	D₆₃₂	—	2	2	no	—
360	D₆₃₂	—	2	4	no	—
361	#11929609	—	2	2	no	—
362	#11929609	—	2	4	no	—
363	#11929609	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₃₁₆	—	2	1	no	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	2	1	no	—
489	D₃₁₆	—	2	1	no	—
490	D₃₁₆	—	2	2	no	—
491	D₃₁₆	—	4	2	no	—
492	D₃₁₆	—	8	2	no	—
493	D₃₁₆	—	8	1	no	—
494	D₃₁₆	—	8	2	no	—
495	D₃₁₆	—	8	1	no	—
496	D₃₁₆	—	8	2	no	—
497	D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
512	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
513	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
514	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
516	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
517	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
518	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
544	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₉	—	2	1	no	—
555	Dic₇₉	—	2	2	no	—
556	Dic₇₉	—	2	1	no	—
557	Dic₇₉	—	2	2	no	—
558	Dic₇₉	—	2	1	no	—
559	Dic₇₉	—	4	1	no	—
560	Dic₇₉	—	4	2	no	—
561	Dic₇₉	—	4	1	no	—
562	#61847	—	79	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
565	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
568	D₇₉	—	4	1	no	—
569	D₇₉	—	4	2	no	—
570	D₇₉	—	8	1	no	—
571	D₇₉	—	8	2	no	—
572	#3548	—	79	1	no	—
573	#3501	—	79	1	no	—
574	#3389	—	79	2	no	—
575	#3389	—	79	2	no	—
576	#3384	—	79	1	no	—
577	#3384	—	79	1	no	—
578	#3380	—	79	1	no	—
579	#3380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3366	—	79	2	no	—
581	#3366	—	79	1	no	—
582	#3366	—	79	2	no	—
583	#3366	—	79	1	no	—
584	#3358	—	79	1	no	—
585	#3358	—	79	1	no	—
586	#3241	—	79	2	no	—
587	#3241	—	79	2	no	—
588	#3235	—	79	1	no	—
589	#3228	—	79	1	no	—
590	#3122	—	79	2	no	—
591	#3122	—	79	2	no	—
592	#3109	—	79	1	no	—
593	#3100	—	79	1	no	—
594	#2985	—	79	1	no	—
595	C₇₉	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	#562	—	158	2	no	—
597	#554	—	79	1	no	—
598	#554	—	79	1	no	—
599	#554	—	79	2	no	—
600	#554	—	79	2	no	—
601	#554	—	79	2	no	—
602	#554	—	158	1	no	—
603	#554	—	158	2	no	—
604	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#550	—	79	1	no	—
607	#550	—	79	1	no	—
608	#550	—	79	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
611	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
612	#547	—	158	1	no	—
613	#547	—	158	1	no	—
614	#544	—	79	2	no	—
615	#543	—	158	2	no	—
616	#540	—	79	2	no	—
617	#540	—	79	2	no	—
618	#537	—	158	1	no	—
619	#537	—	158	1	no	—
620	#537	—	158	2	no	—
621	#533	—	79	1	no	—
622	#533	—	79	1	no	—
623	#532	—	79	1	no	—
624	#532	—	79	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
627	#518	—	79	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
629	#501	—	79	2	no	—
630	#501	—	79	2	no	—
631	#501	—	79	2	no	—
632	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#499	—	79	2	no	—
634	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
635	#498	—	79	1	no	—
636	#490	—	79	2	no	—
637	#490	—	79	2	no	—
638	#490	—	79	2	no	—
639	#486	—	79	1	no	—
640	#486	—	79	2	no	—
641	#486	—	79	1	no	—
642	#486	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	—	79	2	no	—
645	#482	—	79	2	no	—
646	#482	—	79	2	no	—
647	#481	—	79	2	no	—
648	#480	—	79	1	no	—
649	#480	—	79	1	no	—
650	#478	—	79	2	no	—
651	#478	—	79	2	no	—
652	#478	—	79	2	no	—
653	#478	—	79	2	no	—
654	#478	—	79	2	no	—
655	#478	—	79	2	no	—
656	#478	—	79	2	no	—
657	#478	—	79	2	no	—
658	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
659	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
660	#476	—	79	1	no	—
661	#476	—	79	1	no	—
662	#476	—	79	2	no	—
663	#476	—	79	2	no	—
664	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#474	—	79	1	no	—
667	#474	—	79	1	no	—
668	#474	—	79	2	no	—
669	#474	—	79	1	no	—
670	#474	—	79	2	no	—
671	#474	—	79	1	no	—
672	#459	—	79	1	no	—
673	#459	—	79	2	no	—
674	#459	—	79	1	no	—
675	#459	—	79	2	no	—
676	#459	—	79	1	no	—
677	#459	—	79	2	no	—
678	#459	—	79	1	no	—
679	#459	—	79	2	no	—
680	#447	—	79	1	no	—
681	#447	—	79	1	no	—
682	#447	—	79	2	no	—
683	#446	—	79	1	no	—
684	#446	—	79	1	no	—
685	#446	—	79	2	no	—
686	#446	—	79	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
688	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#442	—	79	2	no	—
690	#442	—	79	2	no	—
691	#442	—	79	2	no	—
692	#442	—	79	2	no	—
693	#442	—	79	2	no	—
694	#442	—	79	2	no	—
695	C₄×D₈	—	79	1	no	—
696	C₄×D₈	—	79	1	no	—
697	C₄×D₈	—	79	2	no	—
698	C₄×D₈	—	79	2	no	—
699	C₄×D₈	—	79	1	no	—
700	C₄×D₈	—	79	2	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
703	#433	—	79	2	no	—
704	#433	—	79	2	no	—
705	#432	—	79	1	no	—
706	#431	—	79	1	no	—
707	C₂×#41	—	158	1	no	—
708	C₂×#41	—	158	1	no	—
709	C₂×#41	—	158	2	no	—
710	C₂×#41	—	158	1	no	—
711	C₂×#41	—	158	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
716	C₂×D₈	—	79	1	no	—
717	C₂×D₈	—	79	1	no	—
718	C₂×D₈	—	79	2	no	—
719	C₂×D₈	—	79	1	no	—
720	C₂×D₈	—	79	2	no	—
721	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	79	1	no	—
732	#127	—	79	2	no	—
733	#127	—	79	1	no	—
734	#127	—	79	2	no	—
735	#125	—	79	2	no	—
736	#125	—	79	2	no	—
737	#125	—	79	2	no	—
738	#125	—	79	2	no	—
739	#125	—	158	2	no	—
740	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	#124	—	158	1	no	—
743	#124	—	158	1	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	#121	—	79	1	no	—
777	#121	—	79	1	no	—
778	#121	—	79	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	2	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	—	158	2	no	—
783	#121	—	158	1	no	—
784	#121	—	158	2	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	—	158	1	no	—
788	#121	—	158	1	no	—
789	#121	—	158	2	no	—
790	#121	—	158	1	no	—
791	#121	—	158	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	79	1	no	—
798	C₄×D₄	—	79	2	no	—
799	C₄×D₄	—	79	1	no	—
800	C₄×D₄	—	79	2	no	—
801	C₄×D₄	—	79	2	no	—
802	C₄×D₄	—	79	2	no	—
803	C₄×D₄	—	79	2	no	—
804	C₄×D₄	—	79	1	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	1	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	158	1	no	—
809	C₄×D₄	—	158	1	no	—
810	C₄×D₄	—	158	1	no	—
811	C₄×D₄	—	158	1	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	C₄×D₄	—	158	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
818	#117	—	79	2	no	—
819	#117	—	79	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
832	#107	—	79	1	no	—
833	#107	—	79	2	no	—
834	#107	—	79	2	no	—
835	#107	—	79	1	no	—
836	#107	—	79	1	no	—
837	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#106	—	79	2	no	—
841	#106	—	79	2	no	—
842	#106	—	79	2	no	—
843	#106	—	79	2	no	—
844	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#102	—	79	1	no	—
855	#102	—	79	1	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	1	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	2	no	—
860	#102	—	79	1	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	—	79	1	no	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	1	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
877	#97	—	79	2	no	—
878	#97	—	79	2	no	—
879	#97	—	79	2	no	—
880	C₄×C₈	—	79	2	no	—
881	C₄×C₈	—	79	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂⁴	—	158	1	no	—
885	#41	—	632	2	no	—
886	#41	—	632	2	no	—
887	#41	—	632	4	no	—
888	#41	—	632	2	no	—
889	#41	—	632	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	79	1	no	—
902	C₂×D₄	—	79	2	no	—
903	C₂×D₄	—	79	1	no	—
904	C₂×D₄	—	158	1	no	—
905	C₂×D₄	—	158	2	no	—
906	C₂×D₄	—	158	1	no	—
907	C₂×D₄	—	158	2	no	—
908	C₂×D₄	—	158	2	no	—
909	C₂×D₄	—	158	1	no	—
910	C₂×D₄	—	158	1	no	—
911	C₂×D₄	—	158	2	no	—
912	C₂×D₄	—	158	1	no	—
913	C₂×D₄	—	158	2	no	—
914	C₂×D₄	—	158	1	no	—
915	C₂×D₄	—	158	2	no	—
916	C₂×D₄	—	158	2	no	—
917	C₂×D₄	—	158	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	D₈	—	2	2	no	—
941	D₈	—	158	2	no	—
942	D₈	—	158	4	no	—
943	D₈	—	158	2	no	—
944	D₈	—	158	4	no	—
945	D₈	—	158	2	no	—
946	C₂×C₈	—	79	1	no	—
947	C₂×C₈	—	79	2	no	—
948	C₂×C₈	—	79	1	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₄²	—	79	2	no	—
1007	C₄²	—	79	1	no	—
1008	C₄²	—	79	1	no	—
1009	C₄²	—	79	1	no	—
1010	C₄²	—	158	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	79	1	no	—
1016	C₂³	—	632	1	no	—
1017	C₂³	—	632	1	no	—
1018	C₂³	—	158	4	no	—
1019	C₂³	—	158	1	no	—
1020	C₂³	—	158	2	no	—
1021	C₂³	—	158	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	316	2	no	—
1026	Q₈	—	316	2	no	—
1027	Q₈	—	632	2	no	—
1028	Q₈	—	632	2	no	—
1029	Q₈	—	632	1	no	—
1030	Q₈	—	158	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	316	2	no	—
1035	D₄	—	316	2	no	—
1036	D₄	—	79	2	no	—
1037	D₄	—	632	2	no	—
1038	D₄	—	632	2	no	—
1039	D₄	—	632	1	no	—
1040	D₄	—	632	1	no	—
1041	D₄	—	632	2	no	—
1042	D₄	—	632	1	no	—
1043	D₄	—	632	1	no	—
1044	D₄	—	632	2	no	—
1045	D₄	—	632	2	no	—
1046	D₄	—	158	4	no	—
1047	D₄	—	158	1	no	—
1048	D₄	—	158	2	no	—
1049	D₄	—	158	2	no	—
1050	D₄	—	158	1	no	—
1051	D₄	—	158	1	no	—
1052	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	158	1	no	—
1094	C₈	—	158	2	no	—
1095	C₈	—	158	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	316	1	no	—
1103	C₂²	—	316	1	no	—
1104	C₂²	—	316	1	no	—
1105	C₂²	—	316	2	no	—
1106	C₂²	—	316	1	no	—
1107	C₂²	—	316	2	no	—
1108	C₂²	—	316	2	no	—
1109	C₂²	—	316	1	no	—
1110	C₂²	—	632	4	no	—
1111	C₂²	—	158	1	no	—
1112	C₂²	—	158	2	no	—
1113	C₂²	—	158	1	no	—
1114	C₂²	—	158	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	316	1	no	—
1124	C₄	—	316	1	no	—
1125	C₄	—	316	2	no	—
1126	C₄	—	158	1	no	—
1127	C₄	—	158	1	no	—
1128	C₄	—	158	2	no	—
1129	C₄	—	158	1	no	—
1130	C₄	—	158	2	no	—
1131	C₄	#19099365	1	2	yes	—
1132	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	316	2	no	—
1137	C₂	—	316	1	no	—
1138	C₂	—	632	1	no	—
1139	C₂	—	632	2	no	—
1140	C₂	#23777050	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777799	C₂	semidirect
2. #23777197	C₂	semidirect
3. #23776361	C₂	semidirect
4. #23776357	C₂	semidirect
5. #23776299	C₂	semidirect
6. #23776298	C₂	semidirect
7. #23776269	C₂	semidirect
8. #23776110	C₂	semidirect
9. #23776107	C₂	semidirect
10. #23776106	C₂	semidirect
11. #23776105	C₂	semidirect
12. #23776036	C₂	semidirect
13. #23776033	C₂	semidirect
14. #23774656	C₂	semidirect
15. #23774650	C₂	semidirect
16. #23774596	C₂	semidirect
17. #23774539	C₂	semidirect
18. #23773645	C₂	semidirect
19. #23773640	C₂	semidirect
20. #23773493	C₂	semidirect
21. #23773398	C₂	semidirect
22. #23772491	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3380	C₂	semidirect
26. #19099274	C₂²	semidirect
30. #19099269	C₂²	semidirect
32. #19099235	C₂²	semidirect
33. #19099234	C₂²	semidirect
34. #19099234	C₂²	semidirect
55. #19098973	C₂²	semidirect
56. #19098970	C₂²	semidirect
57. #19098970	C₂²	semidirect
58. #19098964	C₂²	semidirect
59. #19098959	C₂²	semidirect
60. #19098929	C₂²	semidirect
61. #19098926	C₂²	semidirect
62. #19098926	C₂²	semidirect
63. #19098911	C₂²	semidirect
64. #19098910	C₂²	semidirect
65. #19098910	C₂²	semidirect
66. #19098908	C₂²	semidirect
75. #19098866	C₂²	semidirect
76. #19098866	C₂²	semidirect
77. #19098866	C₂²	semidirect
78. #19098862	C₂²	semidirect
81. #19098860	C₂²	semidirect
82. #19098853	C₂²	semidirect
83. #19098852	C₂²	semidirect
85. #19098850	C₂²	semidirect
86. #19098844	C₂²	semidirect
87. #19098844	C₂²	semidirect
88. #19098843	C₂²	semidirect
90. #19098842	C₂²	semidirect
103. #19098694	C₂²	semidirect
104. #19098693	C₂²	semidirect
105. #19098692	C₂²	semidirect
106. #19098690	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
579. #3380	D₇₉	semidirect
595. C₇₉	#61847	semidirect
605. #554	C₂×D₇₉	semidirect
632. #500	C₂×D₇₉	semidirect
634. #499	C₂×D₇₉	semidirect
659. #478	C₂×D₇₉	semidirect
665. #476	C₂×D₇₉	semidirect
688. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777799	2
#23777197	2
#23776361	2
#23776357	2
#23776299	2
#23776298	2
#23776269	2
#23776110	2
#23776107	2
#23776106	2
#23776105	2
#23776036	2
#23776033	2
#23774656	2
#23774650	2
#23774596	2
#23774539	2
#23773645	2
#23773640	2
#23773493	2
#23773398	2
#23772491	2
C₇₉×#3380	2
#61847	79