Subgroups — #35178627

Order 20224.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₈×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099315	—	2	2	no	—
25	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099281	—	2	1	no	—
29	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099271	—	2	2	no	—
31	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099268	—	2	1	no	—
34	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099226	—	2	1	no	—
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099188	—	2	2	no	—
42	#19099185	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099182	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099179	—	2	2	no	—
45	#19099139	—	2	1	no	—
46	#19099136	—	2	1	no	—
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098919	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098875	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098856	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098844	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098842	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098698	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
117	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	—	2	2	no	—
147	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579155	—	2	2	no	—
162	#14579154	—	2	2	no	—
163	#14579152	—	2	1	no	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	D₄	1	2	yes	—
168	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579149	—	2	2	no	—
170	#14579147	—	2	2	no	—
171	#14579147	—	2	2	no	—
172	#14579147	—	2	1	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579145	—	2	2	no	—
175	#14579145	—	2	2	no	—
176	#14579143	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	1	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	—	2	1	no	—
184	#14579141	—	2	1	no	—
185	#14579141	—	2	2	no	—
186	#14579141	—	2	2	no	—
187	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579140	—	2	1	no	—
190	#14579140	—	2	1	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579139	—	2	2	no	—
195	#14579139	D₄	1	2	yes	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579137	—	2	1	no	—
202	#14579137	—	2	2	no	—
203	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14579134	—	2	1	no	—
207	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	1	no	—
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14579119	—	2	1	no	—
232	#14579119	—	2	1	no	—
233	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
313	#11929624	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11929611	—	2	4	no	—
351	D₆₃₂	—	2	2	no	—
352	#11929609	—	2	2	no	—
353	#11929609	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
416	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₃₁₆	—	2	1	no	—
484	D₃₁₆	—	2	1	no	—
485	D₃₁₆	—	2	1	no	—
486	D₃₁₆	—	8	1	no	—
487	D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
496	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
499	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
500	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
506	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
508	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
531	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₉	—	2	1	no	—
542	Dic₇₉	—	2	2	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	Dic₇₉	—	2	2	no	—
546	Dic₇₉	—	4	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	#61849	—	79	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
553	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₇₉	—	4	1	no	—
557	D₇₉	—	4	2	no	—
558	D₇₉	—	8	1	no	—
559	#3550	—	79	1	no	—
560	#3501	—	79	1	no	—
561	#3385	—	79	2	no	—
562	#3385	—	79	2	no	—
563	#3384	—	79	1	no	—
564	#3384	—	79	1	no	—
565	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
566	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
567	#3370	—	79	2	no	—
568	#3370	—	79	2	no	—
569	#3367	—	79	1	no	—
570	#3367	—	79	1	no	—
571	#3360	—	79	1	no	—
572	#3360	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3243	—	79	2	no	—
574	#3243	—	79	2	no	—
575	#3235	—	79	1	no	—
576	#3231	—	79	1	no	—
577	#3118	—	79	2	no	—
578	#3118	—	79	2	no	—
579	#3110	—	79	1	no	—
580	#3100	—	79	1	no	—
581	#2985	—	79	1	no	—
582	C₇₉	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	#563	—	158	2	no	—
584	#559	—	79	2	no	—
585	Q₈²	—	79	2	no	—
586	#556	—	79	1	no	—
587	#556	—	158	1	no	—
588	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#554	—	79	1	no	—
590	#554	—	79	2	no	—
591	#554	—	79	2	no	—
592	#554	—	158	1	no	—
593	#554	—	158	2	no	—
594	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
601	#544	—	79	2	no	—
602	#543	—	158	2	no	—
603	#542	—	79	2	no	—
604	#542	—	79	2	no	—
605	#542	—	158	2	no	—
606	#536	—	158	1	no	—
607	#536	—	158	1	no	—
608	#533	—	79	1	no	—
609	#533	—	79	1	no	—
610	#533	—	79	1	no	—
611	#532	—	79	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
614	#518	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
616	#501	—	79	2	no	—
617	#501	—	79	2	no	—
618	#501	—	79	2	no	—
619	#500	—	79	2	no	—
620	#500	—	79	1	no	—
621	#500	—	79	2	no	—
622	#498	—	79	1	no	—
623	#490	—	79	2	no	—
624	#489	—	79	2	no	—
625	#489	—	79	2	no	—
626	#488	—	79	2	no	—
627	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
628	#487	—	79	1	no	—
629	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#485	—	79	2	no	—
631	#485	—	79	2	no	—
632	#484	—	79	2	no	—
633	#482	—	79	2	no	—
634	#482	—	79	2	no	—
635	#480	—	79	1	no	—
636	#480	—	79	1	no	—
637	#479	—	79	2	no	—
638	#479	—	79	2	no	—
639	#479	—	79	2	no	—
640	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
641	#478	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#477	—	79	2	no	—
644	#477	—	79	2	no	—
645	#476	—	79	1	no	—
646	#476	—	79	2	no	—
647	#476	—	79	2	no	—
648	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#474	—	79	1	no	—
650	#474	—	79	1	no	—
651	#474	—	79	1	no	—
652	#474	—	79	1	no	—
653	#474	—	79	1	no	—
654	#474	—	79	2	no	—
655	#474	—	79	2	no	—
656	#474	—	79	1	no	—
657	#474	—	79	2	no	—
658	#474	—	79	2	no	—
659	#463	—	79	2	no	—
660	#463	—	79	2	no	—
661	#463	—	79	2	no	—
662	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
663	#461	—	79	1	no	—
664	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	#459	—	79	1	no	—
666	#459	—	79	1	no	—
667	#450	—	79	2	no	—
668	#447	—	79	1	no	—
669	#447	—	79	1	no	—
670	#446	—	79	1	no	—
671	#446	—	79	1	no	—
672	#446	—	79	2	no	—
673	#446	—	79	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#442	—	79	2	no	—
677	#442	—	79	2	no	—
678	#440	—	79	2	no	—
679	#440	—	79	2	no	—
680	#440	—	79	2	no	—
681	#440	—	79	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₄×D₈	—	79	2	no	—
685	C₄×D₈	—	79	1	no	—
686	C₄×D₈	—	79	1	no	—
687	C₄×D₈	—	79	1	no	—
688	C₄×D₈	—	79	2	no	—
689	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	#433	—	79	2	no	—
691	#433	—	79	2	no	—
692	#432	—	79	1	no	—
693	#431	—	79	1	no	—
694	C₂×#41	—	158	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂×D₈	—	79	1	no	—
704	C₂×D₈	—	79	1	no	—
705	C₂×D₈	—	79	1	no	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	79	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	158	2	no	—
725	#126	—	158	2	no	—
726	#126	—	158	2	no	—
727	#125	—	79	2	no	—
728	#125	—	79	2	no	—
729	#125	—	79	2	no	—
730	#125	—	158	1	no	—
731	#125	—	158	2	no	—
732	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	#124	—	79	2	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#124	—	158	1	no	—
736	#124	—	158	2	no	—
737	#124	—	158	2	no	—
738	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	#121	—	79	1	no	—
775	#121	—	79	1	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	79	1	no	—
788	C₄×D₄	—	79	2	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	79	1	no	—
791	C₄×D₄	—	79	2	no	—
792	C₄×D₄	—	79	1	no	—
793	C₄×D₄	—	79	2	no	—
794	C₄×D₄	—	79	1	no	—
795	C₄×D₄	—	79	2	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	—	158	1	no	—
799	C₄×D₄	—	158	2	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	2	1	no	—
806	#117	—	79	2	no	—
807	#117	—	79	2	no	—
808	#117	—	158	1	no	—
809	#117	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
819	#107	—	79	2	no	—
820	#107	—	79	2	no	—
821	#107	—	79	1	no	—
822	#107	—	79	2	no	—
823	#107	—	79	2	no	—
824	#107	—	79	1	no	—
825	#107	—	79	1	no	—
826	#107	—	79	2	no	—
827	#107	—	79	2	no	—
828	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	#106	—	79	2	no	—
830	#106	—	79	2	no	—
831	#106	—	79	2	no	—
832	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	#102	—	79	1	no	—
848	#102	—	79	2	no	—
849	#102	—	79	1	no	—
850	#102	—	79	2	no	—
851	#102	—	79	1	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	#102	—	79	1	no	—
854	#102	—	79	2	no	—
855	#102	—	79	1	no	—
856	#102	—	79	1	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
864	#97	—	79	2	no	—
865	#97	—	79	2	no	—
866	#97	—	79	2	no	—
867	C₄×C₈	—	79	2	no	—
868	C₄×C₈	—	79	1	no	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	158	1	no	—
872	#41	—	632	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
889	C₂×D₄	—	79	1	no	—
890	C₂×D₄	—	79	1	no	—
891	C₂×D₄	—	158	1	no	—
892	C₂×D₄	—	158	1	no	—
893	C₂×D₄	—	158	1	no	—
894	C₂×D₄	—	158	1	no	—
895	C₂×D₄	—	158	2	no	—
896	C₂×D₄	—	158	1	no	—
897	C₂×D₄	—	158	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	158	4	no	—
919	D₈	—	2	2	no	—
920	D₈	—	158	2	no	—
921	D₈	—	158	2	no	—
922	D₈	—	158	2	no	—
923	C₂×C₈	—	79	2	no	—
924	C₂×C₈	—	79	1	no	—
925	C₂×C₈	—	79	1	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	79	2	no	—
990	C₄²	—	79	1	no	—
991	C₄²	—	79	1	no	—
992	C₄²	—	79	1	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	—	158	2	no	—
995	C₄²	—	158	2	no	—
996	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	79	1	no	—
1001	C₂³	—	632	1	no	—
1002	C₂³	—	632	1	no	—
1003	C₂³	—	158	4	no	—
1004	C₂³	—	158	1	no	—
1005	C₂³	—	158	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	8	1	no	—
1010	Q₈	—	316	2	no	—
1011	Q₈	—	316	2	no	—
1012	Q₈	—	316	2	no	—
1013	Q₈	—	632	2	no	—
1014	Q₈	—	632	2	no	—
1015	Q₈	—	632	2	no	—
1016	Q₈	—	632	2	no	—
1017	Q₈	—	632	1	no	—
1018	Q₈	—	158	2	no	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	316	2	no	—
1023	D₄	—	79	2	no	—
1024	D₄	—	632	1	no	—
1025	D₄	—	632	1	no	—
1026	D₄	—	632	1	no	—
1027	D₄	—	158	4	no	—
1028	D₄	—	158	1	no	—
1029	D₄	—	158	1	no	—
1030	D₄	—	158	1	no	—
1031	D₄	#14579208	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	158	1	no	—
1071	C₈	—	158	2	no	—
1072	C₈	—	158	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	316	1	no	—
1080	C₂²	—	316	1	no	—
1081	C₂²	—	316	1	no	—
1082	C₂²	—	316	1	no	—
1083	C₂²	—	316	1	no	—
1084	C₂²	—	632	4	no	—
1085	C₂²	—	158	1	no	—
1086	C₂²	—	158	2	no	—
1087	C₂²	—	158	1	no	—
1088	C₂²	—	158	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	316	1	no	—
1098	C₄	—	316	1	no	—
1099	C₄	—	316	2	no	—
1100	C₄	—	316	2	no	—
1101	C₄	—	158	1	no	—
1102	C₄	—	158	1	no	—
1103	C₄	—	158	2	no	—
1104	C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄	—	158	2	no	—
1106	C₄	#19099365	1	2	yes	—
1107	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	316	2	no	—
1112	C₂	—	316	1	no	—
1113	C₂	—	632	1	no	—
1114	C₂	#23777046	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773398	C₂
hypercenter	#3360	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777813	C₂	semidirect
2. #23777197	C₂	semidirect
3. #23776313	C₂	semidirect
4. #23776308	C₂	semidirect
5. #23776299	C₂	semidirect
6. #23776298	C₂	semidirect
7. Q₈×D₆₃₂	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
9. #23776159	C₂	semidirect
10. #23776150	C₂	semidirect
11. #23776122	C₂	semidirect
12. #23776114	C₂	semidirect
13. #23776054	C₂	semidirect
14. #23774690	C₂	semidirect
15. #23774676	C₂	semidirect
16. #23774596	C₂	semidirect
17. #23774556	C₂	semidirect
18. #23773590	C₂	semidirect
19. #23773581	C₂	semidirect
20. #23773498	C₂	semidirect
22. #23772491	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3360	C₂	semidirect
25. #19099295	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
27. #19099287	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
55. #19098973	C₂²	semidirect
56. #19098970	C₂²	semidirect
57. #19098970	C₂²	semidirect
58. #19098968	C₂²	semidirect
59. #19098968	C₂²	semidirect
60. #19098967	C₂²	semidirect
61. #19098959	C₂²	semidirect
62. #19098926	C₂²	semidirect
63. #19098924	C₂²	semidirect
64. #19098922	C₂²	semidirect
65. #19098919	C₂²	semidirect
66. #19098913	C₂²	semidirect
74. #19098872	C₂²	semidirect
75. #19098872	C₂²	semidirect
76. #19098872	C₂²	semidirect
77. #19098861	C₂²	semidirect
78. #19098860	C₂²	semidirect
79. #19098858	C₂²	semidirect
80. #19098856	C₂²	semidirect
83. #19098850	C₂²	semidirect
86. #19098844	C₂²	semidirect
87. #19098844	C₂²	semidirect
89. #19098843	C₂²	semidirect
93. #19098841	C₂²	semidirect
103. #19098694	C₂²	semidirect
104. #19098693	C₂²	semidirect
105. #19098692	C₂²	semidirect
106. #19098690	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
572. #3360	D₇₉	semidirect
582. C₇₉	#61849	semidirect
588. #556	C₂×D₇₉	semidirect
627. #488	C₂×D₇₉	semidirect
629. #487	C₂×D₇₉	semidirect
640. #479	C₂×D₇₉	semidirect
648. #476	C₂×D₇₉	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777813	2
#23777197	2
#23776313	2
#23776308	2
#23776299	2
#23776298	2
Q₈×D₆₃₂	2
D₈×Dic₁₅₈	2
#23776159	2
#23776150	2
#23776122	2
#23776114	2
#23776054	2
#23774690	2
#23774676	2
#23774596	2
#23774556	2
#23773590	2
#23773581	2
#23773498	2
#23773398	2
#23772491	2
C₇₉×#3360	2
#61849	79