Subgroups — #35178633

Order 20224.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₈×Dic₁₅₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23776116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23774594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23774561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23773499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19099313	—	2	2	no	—
17	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19099293	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099283	—	2	1	no	—
20	#19099283	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099272	—	2	2	no	—
22	#19099272	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099270	—	2	1	no	—
24	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099189	—	2	2	no	—
31	#19099180	—	2	2	no	—
32	#19099180	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099134	—	2	2	no	—
34	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
38	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098971	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098967	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098905	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098898	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098884	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098871	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098869	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098865	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098857	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098851	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098841	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098841	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098776	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098776	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098768	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098692	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098675	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098663	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098660	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
73	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098621	C₂²	1	4	yes	—
75	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579160	—	2	2	no	—
95	#14579160	—	2	2	no	—
96	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
98	#14579159	—	2	4	no	—
99	#14579154	—	2	4	no	—
100	#14579154	—	2	4	no	—
101	#14579153	—	2	1	no	—
102	#14579153	D₄	1	2	yes	—
103	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579152	—	2	2	no	—
105	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579148	—	2	2	no	—
107	#14579148	—	2	4	no	—
108	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579142	—	2	4	no	—
110	#14579142	—	2	4	no	—
111	#14579140	—	2	1	no	—
112	#14579140	—	2	1	no	—
113	#14579140	—	2	1	no	—
114	#14579140	—	2	2	no	—
115	#14579140	—	2	2	no	—
116	#14579140	—	2	2	no	—
117	#14579140	—	2	2	no	—
118	#14579140	—	2	4	no	—
119	#14579140	—	2	4	no	—
120	#14579140	D₄	1	2	yes	—
121	#14579140	D₄	1	2	yes	—
122	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579138	—	2	4	no	—
124	#14579138	—	2	4	no	—
125	#14579138	—	2	4	no	—
126	#14579138	—	2	4	no	—
127	#14579138	—	2	4	no	—
128	#14579138	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579126	—	2	2	no	—
136	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579120	—	2	1	no	—
144	#14579120	—	2	2	no	—
145	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
167	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
176	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	#11929612	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
233	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
248	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
266	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
294	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
295	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
321	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
322	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
323	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
324	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
325	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
326	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
327	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
328	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇₉	—	2	4	no	—
351	Dic₇₉	—	2	4	no	—
352	Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	#61849	—	79	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
363	#3550	—	79	1	no	—
364	#3501	—	79	1	no	—
365	#3385	—	79	4	no	—
366	#3384	—	79	2	no	—
367	Q₈×D₈	—	79	2	no	—
368	#3370	—	79	4	no	—
369	#3367	—	79	2	no	—
370	#3360	—	79	2	no	—
371	#3243	—	79	4	no	—
372	#3235	—	79	1	no	—
373	#3231	—	79	1	no	—
374	#3118	—	79	4	no	—
375	#3110	—	79	1	no	—
376	#3100	D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	#2985	—	79	1	no	—
378	C₇₉	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	#563	—	158	2	no	—
380	#559	—	79	2	no	—
381	Q₈²	—	79	2	no	—
382	#556	—	79	2	no	—
383	#556	—	158	1	no	—
384	#554	—	79	2	no	—
385	#554	—	79	4	no	—
386	#554	—	158	2	no	—
387	#554	—	158	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
390	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
391	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
392	#544	—	79	2	no	—
393	#543	—	158	2	no	—
394	#542	—	79	4	no	—
395	#542	—	158	2	no	—
396	#536	—	158	2	no	—
397	#533	—	79	1	no	—
398	#533	—	79	1	no	—
399	#533	—	79	1	no	—
400	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
402	#518	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	#501	—	79	2	no	—
405	#501	—	79	4	no	—
406	#500	—	79	4	no	—
407	#500	—	79	1	no	—
408	#498	—	79	1	no	—
409	#490	—	79	2	no	—
410	#489	—	79	4	no	—
411	#488	—	79	4	no	—
412	#487	—	79	1	no	—
413	#487	—	79	1	no	—
414	#485	—	79	4	no	—
415	#484	—	79	2	no	—
416	#482	—	79	4	no	—
417	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
418	#479	—	79	4	no	—
419	#479	—	79	4	no	—
420	#478	—	79	4	no	—
421	#477	—	79	4	no	—
422	#476	—	79	2	no	—
423	#476	—	79	4	no	—
424	#474	—	79	2	no	—
425	#474	—	79	2	no	—
426	#474	—	79	4	no	—
427	#474	—	79	4	no	—
428	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
429	#463	—	79	4	no	—
430	#463	—	79	4	no	—
431	#461	—	79	2	no	—
432	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
433	#450	—	79	2	no	—
434	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
435	#446	—	79	4	no	—
436	#446	—	79	2	no	—
437	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
438	#442	—	79	4	no	—
439	#440	—	79	4	no	—
440	#440	—	79	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
442	C₄×D₈	—	79	4	no	—
443	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	#433	—	79	4	no	—
446	#432	—	79	1	no	—
447	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	#126	—	158	4	no	—
470	#126	—	158	4	no	—
471	#125	—	79	4	no	—
472	#125	—	79	2	no	—
473	#125	—	79	2	no	—
474	#125	—	158	2	no	—
475	#125	—	158	1	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	79	4	no	—
478	#124	—	158	4	no	—
479	#124	—	158	2	no	—
480	#123	—	158	4	no	—
481	#123	—	158	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	79	4	no	—
514	C₄×D₄	—	79	4	no	—
515	C₄×D₄	—	79	4	no	—
516	C₄×D₄	—	158	2	no	—
517	C₄×D₄	—	158	2	no	—
518	C₄×D₄	—	158	2	no	—
519	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	#117	—	79	2	no	—
523	#117	—	79	2	no	—
524	#117	—	158	2	no	—
525	#117	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#107	—	79	4	no	—
533	#107	—	79	4	no	—
534	#107	—	79	4	no	—
535	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	#106	—	79	4	no	—
538	#106	—	79	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	#103	—	79	4	no	—
544	#103	—	79	4	no	—
545	#103	—	79	4	no	—
546	#102	—	79	4	no	—
547	#102	—	79	4	no	—
548	#102	—	79	4	no	—
549	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
550	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
551	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#97	—	79	4	no	—
556	#97	—	79	2	no	—
557	C₄×C₈	—	79	4	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	#41	—	8	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	158	8	no	—
592	D₈	—	2	4	no	—
593	D₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	79	4	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₄²	—	79	4	no	—
637	C₄²	—	158	4	no	—
638	C₄²	—	158	2	no	—
639	C₄²	—	158	2	no	—
640	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	8	1	no	—
648	C₂³	—	8	1	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	8	1	no	—
651	Q₈	—	316	2	no	—
652	Q₈	—	316	2	no	—
653	Q₈	—	316	2	no	—
654	Q₈	—	632	1	no	—
655	Q₈	—	632	4	no	—
656	Q₈	—	632	4	no	—
657	Q₈	—	158	4	no	—
658	Q₈	—	158	4	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	8	1	no	—
665	D₄	—	8	2	no	—
666	D₄	#14579208	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	79	4	no	—
677	C₂×C₄	—	79	4	no	—
678	C₂×C₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	632	4	no	—
680	C₂×C₄	—	632	4	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	—	158	4	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	316	2	no	—
712	C₄	—	316	2	no	—
713	C₄	—	316	2	no	—
714	C₄	—	316	2	no	—
715	C₄	—	158	4	no	—
716	C₄	—	158	4	no	—
717	C₄	#19099364	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	8	2	no	—
722	C₂	#23777047	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777814	C₂	semidirect
2. #23777203	C₂	semidirect
3. #23776305	C₂	semidirect
4. #23776297	C₂	semidirect
5. D₈×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
6. #23776146	C₂	semidirect
7. #23776116	C₂	semidirect
8. #23776047	C₂	semidirect
9. #23774679	C₂	semidirect
10. #23774594	C₂	semidirect
11. #23774561	C₂	semidirect
12. #23773577	C₂	semidirect
13. #23773499	C₂	semidirect
14. #23772494	C₂	semidirect
17. #19099299	C₂²	semidirect
18. #19099293	C₂²	semidirect
20. #19099283	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
39. #19098971	C₂²	semidirect
40. #19098969	C₂²	semidirect
41. #19098968	C₂²	semidirect
42. #19098967	C₂²	semidirect
43. #19098961	C₂²	semidirect
44. #19098927	C₂²	semidirect
45. #19098921	C₂²	semidirect
46. #19098916	C₂²	semidirect
47. #19098914	C₂²	semidirect
48. #19098914	C₂²	semidirect
52. #19098871	C₂²	semidirect
53. #19098869	C₂²	semidirect
54. #19098865	C₂²	semidirect
55. #19098857	C₂²	semidirect
56. #19098853	C₂²	semidirect
59. #19098843	C₂²	semidirect
61. #19098841	C₂²	semidirect
66. #19098693	C₂²	semidirect
67. #19098692	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
378. C₇₉	#61849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777814	2
#23777203	2
#23776305	2
#23776297	2
D₈×Dic₁₅₈	2
#23776146	2
#23776116	2
#23776047	2
#23774679	2
#23774594	2
#23774561	2
#23773577	2
#23773499	2
#23772494	2
C₇₉×#3100	2
#61849	79