Subgroups — #35178687

Order 20224.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23774554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099315	—	2	2	no	—
25	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099292	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099290	—	2	2	no	—
32	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099288	—	2	1	no	—
34	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099281	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099193	—	2	2	no	—
41	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099185	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099182	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099179	—	2	2	no	—
45	#19099139	—	2	1	no	—
46	#19099136	—	2	1	no	—
47	#19099118	—	2	1	no	—
48	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099117	—	2	1	no	—
51	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098883	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098858	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098846	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098762	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098703	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098700	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098619	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	—	2	2	no	—
144	#14579161	—	2	2	no	—
145	#14579161	—	2	1	no	—
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	—	2	1	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	—	2	2	no	—
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	—	2	2	no	—
157	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579159	—	2	1	no	—
162	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579156	—	2	2	no	—
165	#14579155	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579152	—	2	2	no	—
168	#14579152	—	2	2	no	—
169	#14579152	—	2	1	no	—
170	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	D₄	1	2	yes	—
177	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579149	—	2	2	no	—
179	#14579147	—	2	2	no	—
180	#14579147	—	2	2	no	—
181	#14579147	—	2	1	no	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579145	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579141	—	2	1	no	—
187	#14579141	—	2	2	no	—
188	#14579141	—	2	1	no	—
189	#14579141	—	2	1	no	—
190	#14579141	—	2	1	no	—
191	#14579141	—	2	2	no	—
192	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579139	—	2	2	no	—
195	#14579139	—	2	2	no	—
196	#14579139	D₄	1	2	yes	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579137	—	2	1	no	—
200	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579134	—	2	1	no	—
204	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579126	—	2	2	no	—
222	#14579126	—	2	2	no	—
223	#14579126	—	2	1	no	—
224	#14579126	—	2	1	no	—
225	#14579126	—	2	1	no	—
226	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	—	2	2	no	—
236	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579118	—	2	2	no	—
238	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
290	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929624	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#11929614	—	2	4	no	—
342	#11929613	—	2	2	no	—
343	#11929612	—	2	2	no	—
344	#11929611	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
411	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₃₁₆	—	2	1	no	—
473	D₃₁₆	—	2	1	no	—
474	D₃₁₆	—	8	1	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
476	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
486	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
491	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
493	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
494	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
520	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	Dic₇₉	—	2	1	no	—
527	Dic₇₉	—	2	2	no	—
528	Dic₇₉	—	4	2	no	—
529	Dic₇₉	—	4	1	no	—
530	Dic₇₉	—	4	1	no	—
531	Dic₇₉	—	4	2	no	—
532	#61853	—	79	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
534	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
537	D₇₉	—	4	1	no	—
538	D₇₉	—	8	1	no	—
539	#3550	—	79	1	no	—
540	#3502	—	79	1	no	—
541	#3387	—	79	2	no	—
542	#3387	—	79	2	no	—
543	#3386	—	79	1	no	—
544	#3386	—	79	1	no	—
545	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
546	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
547	#3371	—	79	2	no	—
548	#3371	—	79	2	no	—
549	#3369	—	79	1	no	—
550	#3369	—	79	1	no	—
551	#3364	—	79	1	no	—
552	#3364	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3244	—	79	2	no	—
554	#3244	—	79	2	no	—
555	#3235	—	79	1	no	—
556	#3231	—	79	1	no	—
557	#3121	—	79	2	no	—
558	#3121	—	79	2	no	—
559	#3113	—	79	1	no	—
560	#3103	—	79	1	no	—
561	#2985	—	79	1	no	—
562	C₇₉	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	#563	—	158	2	no	—
564	#559	—	79	2	no	—
565	Q₈²	—	79	1	no	—
566	Q₈²	—	79	2	no	—
567	Q₈²	—	79	1	no	—
568	Q₈²	—	158	1	no	—
569	#557	—	79	1	no	—
570	#557	—	79	2	no	—
571	#557	—	79	2	no	—
572	#557	—	158	2	no	—
573	#557	—	158	1	no	—
574	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	#556	—	79	1	no	—
576	#556	—	158	1	no	—
577	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
581	#544	—	79	2	no	—
582	#544	—	158	2	no	—
583	#542	—	79	2	no	—
584	#542	—	79	2	no	—
585	#542	—	158	2	no	—
586	#536	—	158	1	no	—
587	#536	—	158	1	no	—
588	#533	—	79	1	no	—
589	#533	—	79	1	no	—
590	#533	—	79	1	no	—
591	#533	—	158	1	no	—
592	#533	—	158	1	no	—
593	#532	—	79	1	no	—
594	#519	—	79	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
596	#501	—	79	2	no	—
597	#501	—	79	2	no	—
598	#501	—	79	2	no	—
599	#500	—	79	1	no	—
600	#498	—	79	2	no	—
601	#498	—	79	1	no	—
602	#498	—	79	2	no	—
603	#490	—	79	2	no	—
604	#489	—	79	2	no	—
605	#489	—	79	2	no	—
606	#488	—	79	2	no	—
607	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
608	#487	—	79	1	no	—
609	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	#485	—	79	2	no	—
611	#485	—	79	2	no	—
612	#483	—	79	2	no	—
613	#482	—	79	2	no	—
614	#482	—	79	2	no	—
615	#481	—	79	1	no	—
616	#481	—	79	1	no	—
617	#479	—	79	2	no	—
618	#479	—	79	2	no	—
619	#479	—	79	2	no	—
620	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
621	#478	—	79	2	no	—
622	#478	—	79	2	no	—
623	#477	—	79	2	no	—
624	#477	—	79	2	no	—
625	#476	—	79	1	no	—
626	#476	—	79	1	no	—
627	#476	—	79	2	no	—
628	#476	—	79	2	no	—
629	#475	—	79	1	no	—
630	#475	—	79	2	no	—
631	#475	—	79	1	no	—
632	#475	—	79	1	no	—
633	#475	—	79	2	no	—
634	#475	—	79	1	no	—
635	#475	—	79	2	no	—
636	#475	—	79	2	no	—
637	#474	—	79	1	no	—
638	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#464	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
643	#462	—	79	1	no	—
644	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#460	—	79	1	no	—
646	#460	—	79	1	no	—
647	#451	—	79	2	no	—
648	#448	—	79	1	no	—
649	#448	—	79	1	no	—
650	#446	—	79	1	no	—
651	#446	—	79	1	no	—
652	#446	—	79	2	no	—
653	#446	—	79	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
655	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#441	—	79	2	no	—
657	#441	—	79	2	no	—
658	#441	—	79	2	no	—
659	#441	—	79	2	no	—
660	#440	—	79	2	no	—
661	#440	—	79	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#433	—	79	2	no	—
671	#433	—	79	2	no	—
672	#432	—	79	1	no	—
673	#431	—	79	1	no	—
674	C₂×#41	—	158	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	79	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	158	2	no	—
710	#126	—	158	2	no	—
711	#126	—	158	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	79	2	no	—
714	#125	—	79	2	no	—
715	#125	—	79	2	no	—
716	#125	—	158	1	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	—	158	2	no	—
720	#125	—	158	2	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	#124	—	79	2	no	—
725	#124	—	158	2	no	—
726	#124	—	158	1	no	—
727	#124	—	158	2	no	—
728	#124	—	158	2	no	—
729	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
730	#123	—	158	2	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	#121	—	79	1	no	—
752	#121	—	79	1	no	—
753	#121	—	158	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	79	2	no	—
783	C₄×D₄	—	79	1	no	—
784	C₄×D₄	—	79	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	1	no	—
786	C₄×D₄	—	158	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	79	2	no	—
790	#117	—	79	2	no	—
791	#117	—	158	2	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	—	158	1	no	—
794	#117	—	158	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
799	#107	—	79	2	no	—
800	#107	—	79	2	no	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#106	—	79	2	no	—
804	#106	—	79	2	no	—
805	#106	—	79	1	no	—
806	#106	—	79	2	no	—
807	#106	—	79	2	no	—
808	#106	—	79	1	no	—
809	#106	—	79	1	no	—
810	#106	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	2	no	—
812	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	—	79	1	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	2	no	—
825	#103	—	79	2	no	—
826	#103	—	79	1	no	—
827	#103	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#102	—	79	1	no	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	1	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	1	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
844	#97	—	79	2	no	—
845	#97	—	79	2	no	—
846	#97	—	79	2	no	—
847	C₄×C₈	—	79	2	no	—
848	C₄×C₈	—	79	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	#41	—	632	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
868	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	79	1	no	—
872	C₂×D₄	—	158	1	no	—
873	C₂×D₄	—	158	1	no	—
874	C₂×D₄	—	158	1	no	—
875	C₂×D₄	—	158	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
886	Q₁₆	—	2	4	no	—
887	Q₁₆	—	158	4	no	—
888	SD₁₆	—	2	2	no	—
889	SD₁₆	—	158	2	no	—
890	SD₁₆	—	158	2	no	—
891	SD₁₆	—	158	2	no	—
892	C₂×C₈	—	79	2	no	—
893	C₂×C₈	—	79	1	no	—
894	C₂×C₈	—	79	1	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	79	2	no	—
961	C₄²	—	79	1	no	—
962	C₄²	—	79	1	no	—
963	C₄²	—	79	1	no	—
964	C₄²	—	158	1	no	—
965	C₄²	—	158	1	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	2	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	—	158	2	no	—
971	C₄²	—	158	1	no	—
972	C₄²	—	158	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	79	1	no	—
977	C₂³	—	158	1	no	—
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	316	2	no	—
984	Q₈	—	316	2	no	—
985	Q₈	—	79	2	no	—
986	Q₈	—	632	2	no	—
987	Q₈	—	632	1	no	—
988	Q₈	—	632	2	no	—
989	Q₈	—	632	2	no	—
990	Q₈	—	632	1	no	—
991	Q₈	—	632	2	no	—
992	Q₈	—	158	4	no	—
993	Q₈	—	158	1	no	—
994	Q₈	—	158	2	no	—
995	Q₈	#14579208	1	2	yes	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	316	2	no	—
999	D₄	—	632	1	no	—
1000	D₄	—	632	1	no	—
1001	D₄	—	632	1	no	—
1002	D₄	—	158	1	no	—
1003	D₄	—	158	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	158	1	no	—
1038	C₈	—	158	2	no	—
1039	C₈	—	158	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	316	1	no	—
1044	C₂²	—	316	1	no	—
1045	C₂²	—	316	1	no	—
1046	C₂²	—	158	1	no	—
1047	C₂²	—	158	1	no	—
1048	C₂²	—	158	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	316	1	no	—
1059	C₄	—	316	2	no	—
1060	C₄	—	316	1	no	—
1061	C₄	—	316	2	no	—
1062	C₄	—	158	1	no	—
1063	C₄	—	158	2	no	—
1064	C₄	—	158	2	no	—
1065	C₄	—	158	1	no	—
1066	C₄	—	158	1	no	—
1067	C₄	—	158	2	no	—
1068	C₄	#19099370	1	2	yes	—
1069	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	316	1	no	—
1073	C₂	—	632	1	no	—
1074	C₂	#23777046	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3364	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099110	C₂²
hypercenter	#3364	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777204	C₂	semidirect
3. #23776335	C₂	semidirect
4. #23776330	C₂	semidirect
5. #23776325	C₂	semidirect
6. #23776317	C₂	semidirect
7. Q₈×#11929613	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
9. #23776174	C₂	semidirect
10. #23776165	C₂	semidirect
11. #23776144	C₂	semidirect
12. #23776136	C₂	semidirect
13. #23776090	C₂	semidirect
14. #23774705	C₂	semidirect
15. #23774691	C₂	semidirect
17. #23774554	C₂	semidirect
18. #23773635	C₂	semidirect
19. #23773626	C₂	semidirect
20. #23773529	C₂	semidirect
22. #23772491	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3364	C₂	semidirect
552. #3364	D₇₉	semidirect
562. C₇₉	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777813	2
#23777204	2
#23776335	2
#23776330	2
#23776325	2
#23776317	2
Q₈×#11929613	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776174	2
#23776165	2
#23776144	2
#23776136	2
#23776090	2
#23774705	2
#23774691	2
#23774597	2
#23774554	2
#23773635	2
#23773626	2
#23773529	2
#23773429	2
#23772491	2
C₇₉×#3364	2
#61853	79