Subgroups — #35178798

Order 20224.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23776133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23776030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23774518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23773418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099308	—	2	2	no	—
25	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099270	—	2	2	no	—
33	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099220	—	2	1	no	—
41	#19099212	—	2	1	no	—
42	#19099191	—	2	2	no	—
43	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099182	—	2	1	no	—
45	#19099180	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099166	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099155	—	2	2	no	—
48	#19099133	—	2	1	no	—
49	#19099120	—	2	1	no	—
50	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098899	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098778	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098725	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098708	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098621	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098621	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579161	—	2	1	no	—
145	#14579161	—	2	1	no	—
146	#14579161	—	2	1	no	—
147	#14579161	—	2	1	no	—
148	#14579161	—	2	2	no	—
149	#14579161	—	2	2	no	—
150	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	—	2	2	no	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579159	—	2	1	no	—
161	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579155	—	2	1	no	—
163	#14579154	—	2	2	no	—
164	#14579153	—	2	2	no	—
165	#14579153	D₄	1	2	yes	—
166	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579152	—	2	2	no	—
168	#14579152	—	2	2	no	—
169	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579148	—	2	1	no	—
175	#14579148	—	2	2	no	—
176	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579145	—	2	2	no	—
179	#14579144	—	2	1	no	—
180	#14579144	—	2	2	no	—
181	#14579143	—	2	2	no	—
182	#14579143	—	2	2	no	—
183	#14579142	—	2	2	no	—
184	#14579142	—	2	2	no	—
185	#14579140	—	2	2	no	—
186	#14579140	—	2	1	no	—
187	#14579140	—	2	1	no	—
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14579140	D₄	1	2	yes	—
192	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579138	—	2	2	no	—
202	#14579138	—	2	2	no	—
203	#14579137	—	2	1	no	—
204	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579133	—	2	2	no	—
206	#14579133	—	2	2	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	#14579120	—	2	2	no	—
232	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579118	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
288	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929623	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	#11929614	—	2	2	no	—
339	#11929612	—	2	2	no	—
340	#11929611	—	2	2	no	—
341	#11929609	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
400	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
401	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
418	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
447	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
451	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
452	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
453	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₃₁₆	—	2	1	no	—
490	D₃₁₆	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
496	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
497	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
499	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
500	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
504	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₇₉	—	2	2	no	—
535	Dic₇₉	—	2	2	no	—
536	Dic₇₉	—	2	2	no	—
537	Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	Dic₇₉	—	4	1	no	—
539	Dic₇₉	—	4	1	no	—
540	Dic₇₉	—	4	2	no	—
541	Dic₇₉	—	4	2	no	—
542	Dic₇₉	—	4	1	no	—
543	#61857	—	79	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
547	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₇₉	—	8	1	no	—
551	#3554	—	79	1	no	—
552	#3503	—	79	1	no	—
553	#3389	—	79	2	no	—
554	#3386	—	79	1	no	—
555	#3386	—	79	1	no	—
556	#3385	—	79	2	no	—
557	#3383	—	79	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
559	#3375	—	79	2	no	—
560	#3373	—	79	1	no	—
561	#3370	—	79	2	no	—
562	#3368	—	79	1	no	—
563	#3365	—	79	1	no	—
564	#3358	—	79	1	no	—
565	#3243	—	79	2	no	—
566	#3241	—	79	2	no	—
567	#3239	—	79	1	no	—
568	#3226	—	79	1	no	—
569	#3124	—	79	2	no	—
570	#3119	—	79	2	no	—
571	#3115	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3102	—	79	1	no	—
573	#2985	—	79	1	no	—
574	C₇₉	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	158	2	no	—
576	#559	—	79	1	no	—
577	#559	—	79	2	no	—
578	Q₈²	—	79	2	no	—
579	#557	—	79	1	no	—
580	#557	—	79	1	no	—
581	#557	—	79	1	no	—
582	#554	—	79	2	no	—
583	#554	—	79	2	no	—
584	#554	—	158	2	no	—
585	#550	—	79	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
591	#548	—	158	1	no	—
592	#547	—	158	1	no	—
593	#544	—	79	2	no	—
594	#544	—	158	2	no	—
595	#542	—	79	2	no	—
596	#542	—	158	1	no	—
597	#540	—	79	2	no	—
598	#539	—	158	2	no	—
599	#536	—	158	1	no	—
600	#533	—	79	1	no	—
601	#533	—	158	1	no	—
602	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
605	#529	—	79	1	no	—
606	#520	—	79	2	no	—
607	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	#501	—	79	2	no	—
609	#501	—	79	2	no	—
610	#501	—	79	2	no	—
611	#500	—	79	1	no	—
612	#500	—	79	1	no	—
613	#500	—	79	2	no	—
614	#499	—	79	2	no	—
615	#490	—	79	2	no	—
616	#489	—	79	2	no	—
617	#489	—	79	2	no	—
618	#488	—	79	2	no	—
619	#486	—	79	1	no	—
620	#486	—	79	1	no	—
621	#486	—	79	2	no	—
622	#485	—	79	1	no	—
623	#484	—	79	2	no	—
624	#482	—	79	1	no	—
625	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
626	#481	—	79	2	no	—
627	#480	—	79	2	no	—
628	#480	—	79	2	no	—
629	#479	—	79	1	no	—
630	#479	—	79	2	no	—
631	#479	—	79	2	no	—
632	#478	—	79	1	no	—
633	#478	—	79	2	no	—
634	#478	—	79	2	no	—
635	#478	—	79	2	no	—
636	#478	—	79	2	no	—
637	#477	—	79	2	no	—
638	#477	—	79	2	no	—
639	#476	—	79	2	no	—
640	#475	—	79	1	no	—
641	#475	—	79	1	no	—
642	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	#474	—	79	2	no	—
644	#474	—	79	2	no	—
645	#474	—	79	2	no	—
646	#474	—	79	1	no	—
647	#474	—	79	1	no	—
648	#474	—	79	2	no	—
649	#474	—	79	2	no	—
650	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#464	—	79	2	no	—
652	#464	—	79	1	no	—
653	#463	—	79	2	no	—
654	#463	—	79	1	no	—
655	#460	—	79	2	no	—
656	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	#459	—	79	2	no	—
658	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	79	1	no	—
660	#449	—	79	1	no	—
661	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
662	#446	—	79	1	no	—
663	#446	—	79	1	no	—
664	#446	—	79	2	no	—
665	#446	—	79	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
668	#442	—	79	2	no	—
669	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#440	—	79	2	no	—
671	#440	—	79	2	no	—
672	#440	—	79	2	no	—
673	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
679	C₄×D₈	—	79	2	no	—
680	C₄×D₈	—	79	1	no	—
681	C₄×D₈	—	79	2	no	—
682	#433	—	79	2	no	—
683	#433	—	79	2	no	—
684	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	#431	—	79	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	158	1	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂×D₈	—	79	1	no	—
698	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	#127	—	79	2	no	—
718	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	158	2	no	—
720	#126	—	158	1	no	—
721	#125	—	79	2	no	—
722	#125	—	79	2	no	—
723	#125	—	79	2	no	—
724	#125	—	79	2	no	—
725	#125	—	79	1	no	—
726	#125	—	158	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#125	—	158	2	no	—
729	#125	—	158	2	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	79	2	no	—
732	#124	—	79	1	no	—
733	#124	—	158	2	no	—
734	#124	—	158	2	no	—
735	#124	—	158	1	no	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	79	1	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	1	no	—
768	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	79	2	no	—
786	C₄×D₄	—	79	2	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	2	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	79	1	no	—
791	C₄×D₄	—	158	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	1	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	79	2	no	—
801	#117	—	158	2	no	—
802	#117	—	158	1	no	—
803	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	79	2	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	1	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	—	79	1	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#107	—	79	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	—	79	2	no	—
822	#106	—	79	1	no	—
823	#106	—	79	1	no	—
824	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	1	no	—
838	#103	—	79	1	no	—
839	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#102	—	79	1	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	1	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	#102	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	1	no	—
849	#102	—	79	1	no	—
850	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#97	—	79	2	no	—
857	#97	—	79	2	no	—
858	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	—	79	2	no	—
860	C₄×C₈	—	79	2	no	—
861	C₄×C₈	—	79	1	no	—
862	C₄×C₈	—	79	1	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	8	2	no	—
866	#41	—	632	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	79	1	no	—
888	C₂×D₄	—	158	2	no	—
889	C₂×D₄	—	158	2	no	—
890	C₂×D₄	—	158	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	158	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	158	2	no	—
910	SD₁₆	—	158	2	no	—
911	D₈	—	2	4	no	—
912	D₈	—	158	2	no	—
913	C₂×C₈	—	79	1	no	—
914	C₂×C₈	—	79	1	no	—
915	C₂×C₈	—	79	1	no	—
916	C₂×C₈	—	79	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	79	2	no	—
981	C₄²	—	79	2	no	—
982	C₄²	—	158	2	no	—
983	C₄²	—	158	2	no	—
984	C₄²	—	158	2	no	—
985	C₄²	—	158	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	158	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	316	2	no	—
997	Q₈	—	316	2	no	—
998	Q₈	—	316	2	no	—
999	Q₈	—	632	2	no	—
1000	Q₈	—	632	2	no	—
1001	Q₈	—	632	2	no	—
1002	Q₈	—	632	2	no	—
1003	Q₈	—	158	1	no	—
1004	Q₈	—	158	1	no	—
1005	Q₈	—	158	2	no	—
1006	Q₈	—	158	2	no	—
1007	Q₈	#14579208	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	632	1	no	—
1016	D₄	—	632	2	no	—
1017	D₄	—	632	2	no	—
1018	D₄	—	158	1	no	—
1019	D₄	—	158	1	no	—
1020	D₄	#14579208	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	158	1	no	—
1058	C₈	—	158	1	no	—
1059	C₈	—	158	1	no	—
1060	C₈	—	158	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	316	1	no	—
1071	C₂²	—	316	1	no	—
1072	C₂²	—	316	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	316	1	no	—
1083	C₄	—	316	1	no	—
1084	C₄	—	316	2	no	—
1085	C₄	—	316	2	no	—
1086	C₄	—	316	1	no	—
1087	C₄	—	158	2	no	—
1088	C₄	—	158	2	no	—
1089	C₄	—	158	2	no	—
1090	C₄	—	158	2	no	—
1091	C₄	#19099367	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	632	1	no	—
1098	C₂	#23777047	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#19099367	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777865	C₂	semidirect
2. #23777219	C₂	semidirect
3. #23776359	C₂	semidirect
4. #23776325	C₂	semidirect
5. #23776320	C₂	semidirect
6. #23776311	C₂	semidirect
7. #23776290	C₂	semidirect
8. #23776250	C₂	semidirect
9. #23776215	C₂	semidirect
10. #23776196	C₂	semidirect
11. #23776158	C₂	semidirect
12. #23776133	C₂	semidirect
13. #23776100	C₂	semidirect
14. #23776030	C₂	semidirect
15. #23774681	C₂	semidirect
16. #23774651	C₂	semidirect
17. #23774632	C₂	semidirect
18. #23774518	C₂	semidirect
19. #23773655	C₂	semidirect
20. #23773600	C₂	semidirect
21. #23773418	C₂	semidirect
22. #23772497	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3115	C₂	semidirect
571. #3115	D₇₉	semidirect
574. C₇₉	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777865	2
#23777219	2
#23776359	2
#23776325	2
#23776320	2
#23776311	2
#23776290	2
#23776250	2
#23776215	2
#23776196	2
#23776158	2
#23776133	2
#23776100	2
#23776030	2
#23774681	2
#23774651	2
#23774632	2
#23774518	2
#23773655	2
#23773600	2
#23773418	2
#23772497	2
C₇₉×#3115	2
#61857	79