Subgroups — #35178966

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23776037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773583	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23773445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23773407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099315	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099281	—	2	1	no	—
30	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099271	—	2	2	no	—
32	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099269	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099268	—	2	1	no	—
36	#19099255	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099191	—	2	1	no	—
42	#19099188	—	2	2	no	—
43	#19099182	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099173	—	2	1	no	—
45	#19099171	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099170	—	2	2	no	—
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099095	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098900	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098865	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098777	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098715	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
114	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	—	2	2	no	—
144	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579160	—	2	2	no	—
149	#14579160	—	2	1	no	—
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579156	—	2	2	no	—
156	#14579155	—	2	2	no	—
157	#14579154	—	2	2	no	—
158	#14579154	—	2	2	no	—
159	#14579154	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	1	no	—
161	#14579153	—	2	2	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	—	2	1	no	—
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	D₄	1	2	yes	—
174	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579143	—	2	1	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	—	2	1	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	—	2	2	no	—
184	#14579141	—	2	2	no	—
185	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579140	—	2	1	no	—
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579140	—	2	1	no	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	D₄	1	2	yes	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579137	—	2	1	no	—
201	#14579137	—	2	2	no	—
202	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	1	no	—
216	#14579126	—	2	1	no	—
217	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	#14579120	—	2	1	no	—
230	#14579119	—	2	1	no	—
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579117	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
323	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
326	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11929613	—	2	2	no	—
341	#11929612	—	2	2	no	—
342	#11929611	—	2	4	no	—
343	#11929609	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
413	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
447	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₃₁₆	—	2	1	no	—
479	D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
487	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
498	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	2	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	4	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	Dic₇₉	—	4	1	no	—
538	#61864	—	79	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
541	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
544	D₇₉	—	4	1	no	—
545	D₇₉	—	4	2	no	—
546	#3555	—	79	1	no	—
547	#3501	—	79	1	no	—
548	#3388	—	79	2	no	—
549	#3385	—	79	1	no	—
550	#3384	—	79	1	no	—
551	#3381	—	79	2	no	—
552	#3380	—	79	1	no	—
553	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
554	#3376	—	79	2	no	—
555	#3372	—	79	1	no	—
556	#3367	—	79	1	no	—
557	#3360	—	79	2	no	—
558	#3360	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3359	—	79	1	no	—
560	#3244	—	79	2	no	—
561	#3242	—	79	2	no	—
562	#3233	—	79	1	no	—
563	#3231	—	79	1	no	—
564	#3123	—	79	2	no	—
565	#3118	—	79	2	no	—
566	#3105	—	79	1	no	—
567	#3101	—	79	1	no	—
568	#2986	—	79	1	no	—
569	C₇₉	#61864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	#563	—	158	2	no	—
571	Q₈²	—	79	1	no	—
572	#557	—	79	1	no	—
573	#557	—	79	2	no	—
574	#556	—	79	2	no	—
575	#556	—	158	1	no	—
576	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#554	—	79	1	no	—
578	#554	—	79	2	no	—
579	#554	—	79	2	no	—
580	#554	—	79	1	no	—
581	#554	—	158	1	no	—
582	#554	—	158	2	no	—
583	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	#552	—	158	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
588	#544	—	79	2	no	—
589	#544	—	158	1	no	—
590	#543	—	158	2	no	—
591	#542	—	79	2	no	—
592	#541	—	79	2	no	—
593	#541	—	158	1	no	—
594	#541	—	158	2	no	—
595	#533	—	79	1	no	—
596	#533	—	79	1	no	—
597	#533	—	79	1	no	—
598	#529	—	79	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
601	#518	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
603	#501	—	79	2	no	—
604	#501	—	79	2	no	—
605	#500	—	79	1	no	—
606	#499	—	79	2	no	—
607	#499	—	79	2	no	—
608	#498	—	79	2	no	—
609	#498	—	79	1	no	—
610	#491	—	79	2	no	—
611	#489	—	79	2	no	—
612	#488	—	79	2	no	—
613	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
614	#487	—	79	1	no	—
615	#487	—	79	2	no	—
616	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#485	—	79	2	no	—
618	#485	—	79	2	no	—
619	#485	—	79	2	no	—
620	#484	—	79	1	no	—
621	#483	—	79	2	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#481	—	79	1	no	—
624	#479	—	79	2	no	—
625	#479	—	79	2	no	—
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
629	#478	—	79	1	no	—
630	#478	—	79	2	no	—
631	#478	—	79	1	no	—
632	#478	—	79	2	no	—
633	#478	—	79	2	no	—
634	#477	—	79	1	no	—
635	#477	—	79	2	no	—
636	#476	—	79	1	no	—
637	#476	—	79	1	no	—
638	#476	—	79	2	no	—
639	#476	—	79	2	no	—
640	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#475	—	79	1	no	—
642	#475	—	79	2	no	—
643	#475	—	79	2	no	—
644	#474	—	79	1	no	—
645	#474	—	79	2	no	—
646	#463	—	79	1	no	—
647	#463	—	79	2	no	—
648	#463	—	79	1	no	—
649	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	#461	—	79	2	no	—
651	#461	—	79	1	no	—
652	#461	—	79	2	no	—
653	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#450	—	79	2	no	—
655	#450	—	79	1	no	—
656	#447	—	79	1	no	—
657	#446	—	79	1	no	—
658	#446	—	79	2	no	—
659	#446	—	79	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
662	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#442	—	79	2	no	—
664	#440	—	79	2	no	—
665	#440	—	79	2	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₄×D₈	—	79	1	no	—
675	C₄×D₈	—	79	2	no	—
676	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#433	—	79	2	no	—
678	#433	—	79	2	no	—
679	#431	—	79	1	no	—
680	#431	—	79	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×D₈	—	79	1	no	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#126	—	158	1	no	—
708	#126	—	158	2	no	—
709	#126	—	158	2	no	—
710	#126	—	158	2	no	—
711	#126	—	158	2	no	—
712	#125	—	79	2	no	—
713	#125	—	79	1	no	—
714	#125	—	79	2	no	—
715	#125	—	79	2	no	—
716	#125	—	79	2	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	1	no	—
719	#125	—	158	2	no	—
720	#125	—	158	2	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	—	158	1	no	—
725	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	#124	—	79	1	no	—
727	#124	—	158	2	no	—
728	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#123	—	158	2	no	—
730	#123	—	158	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	#121	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	79	1	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	79	1	no	—
779	C₄×D₄	—	79	2	no	—
780	C₄×D₄	—	79	1	no	—
781	C₄×D₄	—	79	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	1	no	—
783	C₄×D₄	—	158	1	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	79	2	no	—
792	#117	—	79	2	no	—
793	#117	—	158	1	no	—
794	#117	—	158	2	no	—
795	#117	—	158	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	—	79	1	no	—
808	#107	—	79	2	no	—
809	#107	—	79	2	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	—	79	2	no	—
814	#106	—	79	2	no	—
815	#106	—	79	1	no	—
816	#106	—	79	2	no	—
817	#106	—	79	1	no	—
818	#106	—	79	2	no	—
819	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#103	—	79	2	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	2	no	—
835	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	#102	—	79	1	no	—
839	#102	—	79	1	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	2	no	—
843	#102	—	79	1	no	—
844	#102	—	79	1	no	—
845	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
851	#97	—	79	2	no	—
852	#97	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	2	no	—
854	C₄×C₈	—	79	2	no	—
855	C₄×C₈	—	79	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₂⁴	—	158	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
870	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	79	1	no	—
873	C₂×D₄	—	158	1	no	—
874	C₂×D₄	—	158	2	no	—
875	C₂×D₄	—	158	1	no	—
876	C₂×D₄	—	158	2	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
894	SD₁₆	—	2	4	no	—
895	SD₁₆	—	158	2	no	—
896	SD₁₆	—	158	4	no	—
897	SD₁₆	—	158	2	no	—
898	D₈	—	2	2	no	—
899	D₈	—	158	2	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	79	2	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	79	1	no	—
972	C₄²	—	79	2	no	—
973	C₄²	—	79	1	no	—
974	C₄²	—	79	1	no	—
975	C₄²	—	158	2	no	—
976	C₄²	—	158	2	no	—
977	C₄²	—	158	2	no	—
978	C₄²	—	158	1	no	—
979	C₄²	—	158	2	no	—
980	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	79	1	no	—
985	C₂³	—	632	1	no	—
986	C₂³	—	632	1	no	—
987	C₂³	—	158	4	no	—
988	C₂³	—	158	1	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	316	2	no	—
994	Q₈	—	316	2	no	—
995	Q₈	—	632	2	no	—
996	Q₈	—	632	2	no	—
997	Q₈	—	632	1	no	—
998	Q₈	—	632	2	no	—
999	Q₈	—	158	1	no	—
1000	Q₈	—	158	1	no	—
1001	Q₈	—	158	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	79	2	no	—
1006	D₄	—	632	1	no	—
1007	D₄	—	158	4	no	—
1008	D₄	—	158	1	no	—
1009	D₄	#14579208	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	158	1	no	—
1048	C₈	—	158	2	no	—
1049	C₈	—	158	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	316	1	no	—
1057	C₂²	—	316	1	no	—
1058	C₂²	—	632	4	no	—
1059	C₂²	—	158	1	no	—
1060	C₂²	—	158	2	no	—
1061	C₂²	—	158	1	no	—
1062	C₂²	—	158	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	316	1	no	—
1072	C₄	—	316	1	no	—
1073	C₄	—	316	2	no	—
1074	C₄	—	316	2	no	—
1075	C₄	—	316	1	no	—
1076	C₄	—	158	1	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	—	158	2	no	—
1079	C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄	—	158	2	no	—
1081	C₄	#19099370	1	2	yes	—
1082	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	1	no	—
1086	C₂	—	316	2	no	—
1087	C₂	—	316	1	no	—
1088	C₂	#23777046	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3360	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19098695	C₂²
hypercenter	#3360	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777876	C₂	semidirect
2. #23777197	C₂	semidirect
3. #23776348	C₂	semidirect
4. #23776310	C₂	semidirect
5. #23776297	C₂	semidirect
6. #23776273	C₂	semidirect
7. #23776266	C₂	semidirect
8. Q₈×#11929613	C₂	semidirect
9. #23776224	C₂	semidirect
10. #23776186	C₂	semidirect
11. #23776114	C₂	semidirect
12. #23776046	C₂	semidirect
13. #23776037	C₂	semidirect
14. #23774691	C₂	semidirect
15. #23774665	C₂	semidirect
16. #23774578	C₂	semidirect
17. #23774554	C₂	semidirect
18. #23773649	C₂	semidirect
21. #23773407	C₂	semidirect
22. #23772500	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3360	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
26. #19099292	C₂²	semidirect
27. #19099288	C₂²	semidirect
28. #19099282	C₂²	semidirect
33. #19099270	C₂²	semidirect
55. #19098973	C₂²	semidirect
56. #19098971	C₂²	semidirect
57. #19098966	C₂²	semidirect
58. #19098963	C₂²	semidirect
59. #19098963	C₂²	semidirect
60. #19098961	C₂²	semidirect
61. #19098961	C₂²	semidirect
62. #19098930	C₂²	semidirect
63. #19098922	C₂²	semidirect
64. #19098916	C₂²	semidirect
65. #19098913	C₂²	semidirect
66. #19098912	C₂²	semidirect
74. #19098868	C₂²	semidirect
75. #19098868	C₂²	semidirect
76. #19098868	C₂²	semidirect
77. #19098867	C₂²	semidirect
81. #19098865	C₂²	semidirect
83. #19098858	C₂²	semidirect
84. #19098855	C₂²	semidirect
88. #19098851	C₂²	semidirect
89. #19098849	C₂²	semidirect
90. #19098849	C₂²	semidirect
91. #19098846	C₂²	semidirect
93. #19098843	C₂²	semidirect
103. #19098694	C₂²	semidirect
104. #19098693	C₂²	semidirect
105. #19098692	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
107. #19098687	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #479×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
558. #3360	D₇₉	semidirect
569. C₇₉	#61864	semidirect
576. #556	C₂×D₇₉	semidirect
613. #488	C₂×D₇₉	semidirect
616. #487	C₂×D₇₉	semidirect
628. #479	C₂×D₇₉	semidirect
640. #476	C₂×D₇₉	semidirect
662. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777876	2
#23777197	2
#23776348	2
#23776310	2
#23776297	2
#23776273	2
#23776266	2
Q₈×#11929613	2
#23776224	2
#23776186	2
#23776114	2
#23776046	2
#23776037	2
#23774691	2
#23774665	2
#23774578	2
#23774554	2
#23773649	2
#23773583	2
#23773445	2
#23773407	2
#23772500	2
C₇₉×#3360	2
#61864	79