Subgroups — #35178996

Order 20224.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#11929613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23776072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23774538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23773482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23773432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099309	—	2	2	no	—
25	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099293	—	2	1	no	—
30	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099290	—	2	2	no	—
36	#19099288	—	2	1	no	—
37	#19099273	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099223	—	2	1	no	—
41	#19099215	—	2	1	no	—
42	#19099192	—	2	2	no	—
43	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099187	—	2	1	no	—
45	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099168	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099161	—	2	2	no	—
48	#19099138	—	2	1	no	—
49	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099115	—	2	1	no	—
51	#19099115	—	2	1	no	—
52	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098965	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098965	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098961	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098905	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098894	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098877	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098871	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098871	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098786	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098786	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098721	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098704	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#433×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	—	2	1	no	—
155	#14579160	—	2	1	no	—
156	#14579159	—	2	1	no	—
157	#14579159	—	2	2	no	—
158	#14579159	—	2	2	no	—
159	#14579159	—	2	1	no	—
160	#14579159	—	2	1	no	—
161	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579155	—	2	1	no	—
165	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579152	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579150	—	2	1	no	—
179	#14579150	—	2	2	no	—
180	#14579149	—	2	1	no	—
181	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579146	—	2	2	no	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579146	—	2	2	no	—
187	#14579146	—	2	2	no	—
188	#14579146	—	2	2	no	—
189	#14579144	—	2	1	no	—
190	#14579143	—	2	2	no	—
191	#14579141	—	2	2	no	—
192	#14579141	—	2	1	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579139	—	2	2	no	—
197	#14579139	—	2	2	no	—
198	#14579139	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579137	—	2	2	no	—
202	#14579136	—	2	2	no	—
203	#14579136	—	2	1	no	—
204	#14579135	—	2	1	no	—
205	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579134	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579126	—	2	1	no	—
226	#14579126	—	2	2	no	—
227	#14579126	—	2	2	no	—
228	#14579126	—	2	2	no	—
229	#14579126	—	2	2	no	—
230	#14579126	—	2	1	no	—
231	#14579126	—	2	1	no	—
232	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
233	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579123	—	2	2	no	—
239	#14579123	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
241	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579118	—	2	1	no	—
243	#14579117	—	2	2	no	—
244	#14579117	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929625	—	8	2	no	—
313	#11929624	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
343	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
344	#11929613	—	2	2	no	—
345	#11929613	—	2	4	no	—
346	#11929613	—	2	2	no	—
347	#11929613	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
470	D₃₁₆	—	2	2	no	—
471	D₃₁₆	—	2	1	no	—
472	D₃₁₆	—	2	2	no	—
473	D₃₁₆	—	2	1	no	—
474	D₃₁₆	—	4	2	no	—
475	D₃₁₆	—	8	1	no	—
476	D₃₁₆	—	8	2	no	—
477	D₃₁₆	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
485	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
486	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
488	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
490	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
491	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
494	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
521	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	Dic₇₉	—	2	2	no	—
525	Dic₇₉	—	4	1	no	—
526	Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₇₉	—	4	1	no	—
528	Dic₇₉	—	4	1	no	—
529	Dic₇₉	—	4	1	no	—
530	Dic₇₉	—	4	2	no	—
531	Dic₇₉	—	4	2	no	—
532	Dic₇₉	—	4	1	no	—
533	#61865	—	79	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₉	—	8	1	no	—
539	D₇₉	—	8	2	no	—
540	#3554	—	79	1	no	—
541	#3502	—	79	1	no	—
542	#3388	—	79	2	no	—
543	#3387	—	79	1	no	—
544	#3386	—	79	1	no	—
545	#3383	—	79	1	no	—
546	#3381	—	79	2	no	—
547	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
548	#3375	—	79	1	no	—
549	#3371	—	79	2	no	—
550	#3368	—	79	1	no	—
551	#3365	—	79	1	no	—
552	#3365	—	79	2	no	—
553	#3362	—	79	1	no	—
554	#3244	—	79	2	no	—
555	#3241	—	79	2	no	—
556	#3233	—	79	1	no	—
557	#3228	—	79	1	no	—
558	#3126	—	79	2	no	—
559	#3121	—	79	2	no	—
560	#3108	—	79	1	no	—
561	#3103	—	79	1	no	—
562	#2986	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₇₉	#61865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#562	—	158	2	no	—
565	#559	—	79	2	no	—
566	#559	—	79	1	no	—
567	Q₈²	—	79	1	no	—
568	Q₈²	—	79	1	no	—
569	Q₈²	—	158	1	no	—
570	#557	—	79	1	no	—
571	#557	—	79	2	no	—
572	#557	—	79	1	no	—
573	#557	—	79	2	no	—
574	#557	—	79	1	no	—
575	#557	—	158	1	no	—
576	#557	—	158	2	no	—
577	#554	—	79	2	no	—
578	#550	—	79	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
580	#548	—	158	1	no	—
581	#547	—	158	1	no	—
582	#544	—	79	2	no	—
583	#544	—	158	2	no	—
584	#542	—	79	2	no	—
585	#542	—	158	1	no	—
586	#540	—	79	2	no	—
587	#539	—	158	2	no	—
588	#536	—	158	1	no	—
589	#533	—	79	1	no	—
590	#533	—	158	1	no	—
591	#533	—	158	1	no	—
592	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	#532	—	79	1	no	—
594	#529	—	79	1	no	—
595	#519	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
597	#501	—	79	2	no	—
598	#501	—	79	2	no	—
599	#500	—	79	1	no	—
600	#499	—	79	2	no	—
601	#499	—	79	2	no	—
602	#498	—	79	2	no	—
603	#498	—	79	1	no	—
604	#490	—	79	2	no	—
605	#489	—	79	2	no	—
606	#488	—	79	2	no	—
607	#488	—	79	2	no	—
608	#486	—	79	2	no	—
609	#486	—	79	1	no	—
610	#486	—	79	1	no	—
611	#485	—	79	2	no	—
612	#483	—	79	1	no	—
613	#482	—	79	2	no	—
614	#482	—	79	2	no	—
615	#482	—	79	2	no	—
616	#481	—	79	2	no	—
617	#480	—	79	1	no	—
618	#479	—	79	1	no	—
619	#479	—	79	1	no	—
620	#479	—	79	2	no	—
621	#479	—	79	2	no	—
622	#479	—	79	2	no	—
623	#478	—	79	2	no	—
624	#478	—	79	2	no	—
625	#478	—	79	2	no	—
626	#478	—	79	2	no	—
627	#478	—	79	2	no	—
628	#477	—	79	1	no	—
629	#477	—	79	2	no	—
630	#476	—	79	1	no	—
631	#476	—	79	2	no	—
632	#476	—	79	2	no	—
633	#475	—	79	1	no	—
634	#475	—	79	1	no	—
635	#475	—	79	1	no	—
636	#475	—	79	2	no	—
637	#475	—	79	2	no	—
638	#474	—	79	1	no	—
639	#474	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	1	no	—
641	#464	—	79	1	no	—
642	#464	—	79	2	no	—
643	#464	—	79	2	no	—
644	#460	—	79	1	no	—
645	#460	—	79	1	no	—
646	#460	—	79	2	no	—
647	#460	—	79	2	no	—
648	#451	—	79	1	no	—
649	#448	—	79	2	no	—
650	#448	—	79	1	no	—
651	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#446	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
653	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
657	#441	—	79	2	no	—
658	#440	—	79	2	no	—
659	#440	—	79	2	no	—
660	#440	—	79	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
672	#433	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
673	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	158	1	no	—
676	C₂×#41	—	158	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
703	#127	—	79	1	no	—
704	#127	—	79	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	1	no	—
707	#125	—	79	1	no	—
708	#125	—	79	2	no	—
709	#125	—	79	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	79	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#125	—	158	2	no	—
715	#125	—	158	2	no	—
716	#125	—	158	2	no	—
717	#125	—	158	2	no	—
718	#125	—	158	2	no	—
719	#125	—	158	2	no	—
720	#125	D₃₁₆	1	2	yes	—
721	#124	—	79	1	no	—
722	#124	—	79	2	no	—
723	#124	—	158	1	no	—
724	#124	—	158	2	no	—
725	#124	—	158	2	no	—
726	#124	—	158	1	no	—
727	#123	—	158	1	no	—
728	#123	—	158	2	no	—
729	#123	—	158	2	no	—
730	#123	—	158	2	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
748	#121	—	79	1	no	—
749	#121	—	79	2	no	—
750	#121	—	158	1	no	—
751	#121	—	158	2	no	—
752	#121	—	158	1	no	—
753	#121	—	158	2	no	—
754	#121	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	—	79	1	no	—
782	C₄×D₄	—	79	2	no	—
783	C₄×D₄	—	79	2	no	—
784	C₄×D₄	—	79	2	no	—
785	C₄×D₄	—	79	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	—	158	2	no	—
788	C₄×D₄	—	158	1	no	—
789	C₄×D₄	—	158	1	no	—
790	#117	—	79	2	no	—
791	#117	—	158	2	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	—	158	1	no	—
794	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	79	1	no	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	—	79	1	no	—
803	#107	—	79	2	no	—
804	#107	—	79	2	no	—
805	#107	—	79	2	no	—
806	#106	—	79	2	no	—
807	#106	—	79	2	no	—
808	#106	—	79	2	no	—
809	#106	—	79	2	no	—
810	#106	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	1	no	—
812	#106	—	79	1	no	—
813	#106	—	79	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	#103	—	79	1	no	—
823	#103	—	79	2	no	—
824	#103	—	79	1	no	—
825	#103	—	79	1	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	1	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	1	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#102	—	79	2	no	—
833	#102	—	79	2	no	—
834	#102	—	79	2	no	—
835	#102	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	1	no	—
838	#102	—	79	1	no	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	#41	—	632	2	no	—
853	#41	—	632	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
867	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	—	79	2	no	—
871	C₂×D₄	—	79	1	no	—
872	C₂×D₄	—	158	1	no	—
873	C₂×D₄	—	158	2	no	—
874	C₂×D₄	—	158	1	no	—
875	C₂×D₄	—	158	1	no	—
876	C₂×D₄	—	158	2	no	—
877	C₂×D₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	158	2	no	—
889	Q₁₆	—	158	2	no	—
890	SD₁₆	—	158	4	no	—
891	SD₁₆	—	158	2	no	—
892	SD₁₆	—	158	4	no	—
893	SD₁₆	—	158	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
959	C₄²	—	158	1	no	—
960	C₄²	—	158	1	no	—
961	C₄²	—	158	1	no	—
962	C₄²	—	158	1	no	—
963	C₄²	—	158	2	no	—
964	C₄²	—	158	1	no	—
965	C₄²	—	158	2	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	2	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
975	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
976	C₂³	—	158	1	no	—
977	C₂³	—	158	2	no	—
978	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	316	2	no	—
983	Q₈	—	316	2	no	—
984	Q₈	—	79	2	no	—
985	Q₈	—	79	2	no	—
986	Q₈	—	632	2	no	—
987	Q₈	—	632	1	no	—
988	Q₈	—	632	2	no	—
989	Q₈	—	632	2	no	—
990	Q₈	—	158	4	no	—
991	Q₈	—	158	1	no	—
992	Q₈	—	158	1	no	—
993	Q₈	—	158	1	no	—
994	Q₈	—	158	1	no	—
995	D₄	—	316	2	no	—
996	D₄	—	632	2	no	—
997	D₄	—	632	1	no	—
998	D₄	—	632	2	no	—
999	D₄	—	632	1	no	—
1000	D₄	—	632	2	no	—
1001	D₄	—	158	2	no	—
1002	D₄	—	158	1	no	—
1003	D₄	—	158	2	no	—
1004	D₄	—	158	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	316	1	no	—
1046	C₂²	—	316	2	no	—
1047	C₂²	—	316	1	no	—
1048	C₂²	—	316	2	no	—
1049	C₂²	—	316	2	no	—
1050	C₂²	—	316	1	no	—
1051	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	316	1	no	—
1061	C₄	—	316	1	no	—
1062	C₄	—	316	2	no	—
1063	C₄	—	316	2	no	—
1064	C₄	—	316	1	no	—
1065	C₄	—	316	1	no	—
1066	C₄	—	316	1	no	—
1067	C₄	—	316	2	no	—
1068	C₄	—	158	2	no	—
1069	C₄	—	158	2	no	—
1070	C₄	#19099375	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	632	1	no	—
1075	C₂	—	632	2	no	—
1076	C₂	#23777052	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#19099375	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#23778174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2986	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777871	C₂
hypercenter	#2986	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777205	C₂	semidirect
3. #23776347	C₂	semidirect
4. #23776334	C₂	semidirect
5. #23776323	C₂	semidirect
6. #23776292	C₂	semidirect
7. #23776277	C₂	semidirect
8. Q₈×#11929613	C₂	semidirect
9. #23776216	C₂	semidirect
10. #23776170	C₂	semidirect
11. #23776131	C₂	semidirect
12. #23776098	C₂	semidirect
13. #23776098	C₂	semidirect
14. #23776072	C₂	semidirect
15. #23774700	C₂	semidirect
16. #23774655	C₂	semidirect
17. #23774581	C₂	semidirect
18. #23774538	C₂	semidirect
19. #23773692	C₂	semidirect
20. #23773631	C₂	semidirect
21. #23773482	C₂	semidirect
22. #23773432	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2986	C₂	semidirect
562. #2986	D₇₉	semidirect
563. C₇₉	#61865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777871	2
#23777205	2
#23776347	2
#23776334	2
#23776323	2
#23776292	2
#23776277	2
Q₈×#11929613	2
#23776216	2
#23776170	2
#23776131	2
#23776098	2
#23776072	2
#23774700	2
#23774655	2
#23774581	2
#23774538	2
#23773692	2
#23773631	2
#23773482	2
#23773432	2
C₇₉×#2986	2
#61865	79