Subgroups — #35179098

Order 20224.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×D₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099314	—	2	2	no	—
25	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099284	—	2	1	no	—
32	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099267	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099192	—	2	2	no	—
41	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099183	—	2	2	no	—
44	#19099178	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099137	—	2	1	no	—
46	#19099136	—	2	1	no	—
47	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099115	—	2	1	no	—
50	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098969	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098890	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098886	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098875	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098857	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098851	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098762	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098709	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098705	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098693	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098622	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579160	—	2	2	no	—
148	#14579160	—	2	2	no	—
149	#14579160	—	2	1	no	—
150	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579159	—	2	1	no	—
156	#14579159	—	2	1	no	—
157	#14579159	—	2	2	no	—
158	#14579159	—	2	2	no	—
159	#14579159	—	2	2	no	—
160	#14579159	—	2	2	no	—
161	#14579159	—	2	2	no	—
162	#14579159	—	2	1	no	—
163	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579156	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579152	—	2	1	no	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	D₄	1	2	yes	—
176	#14579150	—	2	2	no	—
177	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579147	—	2	2	no	—
180	#14579147	—	2	2	no	—
181	#14579147	—	2	1	no	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579144	—	2	2	no	—
184	#14579144	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579140	—	2	1	no	—
189	#14579140	—	2	1	no	—
190	#14579140	—	2	2	no	—
191	#14579140	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579139	D₄	1	2	yes	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579137	—	2	1	no	—
199	#14579137	—	2	1	no	—
200	#14579137	—	2	1	no	—
201	#14579137	—	2	2	no	—
202	#14579137	—	2	2	no	—
203	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579134	—	2	1	no	—
206	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	2	no	—
216	#14579126	—	2	2	no	—
217	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14579120	—	2	1	no	—
232	#14579119	—	2	1	no	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	#14579117	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#11929624	—	8	2	no	—
313	#11929623	—	2	2	no	—
314	#11929623	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
343	#11929613	—	2	2	no	—
344	#11929612	—	2	2	no	—
345	#11929612	—	2	4	no	—
346	#11929609	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₃₁₆	—	2	1	no	—
483	D₃₁₆	—	2	1	no	—
484	D₃₁₆	—	8	1	no	—
485	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
488	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
494	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
495	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
499	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
500	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
502	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₉	—	2	2	no	—
533	Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	Dic₇₉	—	2	1	no	—
535	Dic₇₉	—	2	2	no	—
536	Dic₇₉	—	2	2	no	—
537	Dic₇₉	—	4	2	no	—
538	Dic₇₉	—	4	1	no	—
539	Dic₇₉	—	4	2	no	—
540	Dic₇₉	—	4	1	no	—
541	Dic₇₉	#578	1	2	yes	—
542	#61870	—	79	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
545	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
548	D₇₉	—	4	1	no	—
549	D₇₉	—	8	1	no	—
550	#3550	—	79	1	no	—
551	#3503	—	79	1	no	—
552	#3386	—	79	1	no	—
553	#3386	—	79	1	no	—
554	#3385	—	79	2	no	—
555	Q₈×Q₁₆	—	79	2	no	—
556	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
557	Q₈×D₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3375	—	79	2	no	—
559	#3367	—	79	1	no	—
560	#3367	—	79	1	no	—
561	#3364	—	79	1	no	—
562	#3364	—	79	1	no	—
563	#3361	—	79	2	no	—
564	#3243	—	79	2	no	—
565	#3243	—	79	2	no	—
566	#3230	—	79	1	no	—
567	#3226	—	79	1	no	—
568	#3124	—	79	2	no	—
569	#3124	—	79	2	no	—
570	#3107	—	79	1	no	—
571	#3106	—	79	1	no	—
572	#2986	—	79	1	no	—
573	C₇₉	#61870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#563	—	158	2	no	—
575	#559	—	79	2	no	—
576	Q₈²	—	79	2	no	—
577	Q₈²	—	79	2	no	—
578	#557	—	79	1	no	—
579	#557	—	79	1	no	—
580	#556	—	79	1	no	—
581	#556	—	79	1	no	—
582	#556	—	158	1	no	—
583	#554	—	79	2	no	—
584	#554	—	158	2	no	—
585	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
590	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#544	—	79	2	no	—
593	#544	—	158	2	no	—
594	#542	—	79	2	no	—
595	#542	—	79	2	no	—
596	#542	—	158	2	no	—
597	#536	—	158	1	no	—
598	#536	—	158	1	no	—
599	#533	—	79	1	no	—
600	#533	—	79	1	no	—
601	#533	—	158	1	no	—
602	#532	—	79	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
605	#520	—	79	2	no	—
606	C₄×#41	—	79	1	no	—
607	#501	—	79	2	no	—
608	#501	—	79	2	no	—
609	#500	—	79	1	no	—
610	#500	—	79	2	no	—
611	#500	—	79	2	no	—
612	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
613	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	#489	—	79	2	no	—
615	#489	—	79	2	no	—
616	#488	—	79	2	no	—
617	#488	—	79	2	no	—
618	#487	—	79	1	no	—
619	#487	—	79	1	no	—
620	#486	—	79	2	no	—
621	#485	—	79	2	no	—
622	#484	—	79	2	no	—
623	#484	—	79	2	no	—
624	#482	—	79	1	no	—
625	#482	—	79	1	no	—
626	#480	—	79	2	no	—
627	#480	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	2	no	—
629	#479	—	79	2	no	—
630	#478	—	79	2	no	—
631	#478	—	79	2	no	—
632	#477	—	79	2	no	—
633	#477	—	79	2	no	—
634	#477	—	79	2	no	—
635	#477	—	79	1	no	—
636	#477	—	79	2	no	—
637	#477	—	79	2	no	—
638	#477	—	79	2	no	—
639	#476	—	79	1	no	—
640	#475	—	79	1	no	—
641	#474	—	79	1	no	—
642	#474	—	79	1	no	—
643	#474	—	79	2	no	—
644	#474	—	79	1	no	—
645	#474	—	79	2	no	—
646	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
649	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	#464	—	79	2	no	—
651	#464	—	79	2	no	—
652	#463	—	79	2	no	—
653	#463	—	79	2	no	—
654	#462	—	79	1	no	—
655	#461	—	79	1	no	—
656	#460	—	79	1	no	—
657	#459	—	79	1	no	—
658	#452	—	79	2	no	—
659	#449	—	79	1	no	—
660	#449	—	79	1	no	—
661	#446	—	79	1	no	—
662	#446	—	79	2	no	—
663	#446	—	79	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	#440	—	79	2	no	—
668	#440	—	79	2	no	—
669	#440	—	79	2	no	—
670	#440	—	79	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
677	C₄×D₈	—	79	1	no	—
678	C₄×D₈	—	79	2	no	—
679	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#433	—	79	2	no	—
682	#433	—	79	2	no	—
683	#431	—	79	1	no	—
684	#431	—	79	1	no	—
685	C₂×#41	—	79	1	no	—
686	C₂×#41	—	158	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
696	C₂×D₈	—	79	1	no	—
697	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	#127	—	79	1	no	—
722	#126	—	158	2	no	—
723	#126	—	158	2	no	—
724	#126	—	158	2	no	—
725	#126	—	158	2	no	—
726	#125	—	79	2	no	—
727	#125	—	79	2	no	—
728	#125	—	79	2	no	—
729	#125	—	158	1	no	—
730	#125	—	158	2	no	—
731	#125	—	158	2	no	—
732	#125	—	158	2	no	—
733	#124	—	79	2	no	—
734	#124	—	79	2	no	—
735	#124	—	158	1	no	—
736	#124	—	158	2	no	—
737	#124	—	158	2	no	—
738	#124	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	#121	—	79	1	no	—
766	#121	—	79	1	no	—
767	#121	—	158	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	—	79	1	no	—
784	C₄×D₄	—	79	2	no	—
785	C₄×D₄	—	79	2	no	—
786	C₄×D₄	—	79	1	no	—
787	C₄×D₄	—	158	1	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	1	no	—
790	C₄×D₄	—	158	2	no	—
791	C₄×D₄	—	158	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#117	—	79	2	no	—
798	#117	—	79	1	no	—
799	#117	—	158	1	no	—
800	#117	—	158	2	no	—
801	#117	—	158	1	no	—
802	#117	—	158	1	no	—
803	#117	—	158	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	—	79	1	no	—
812	#107	—	79	2	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
818	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#106	—	79	1	no	—
822	#106	—	79	2	no	—
823	#106	—	79	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#103	—	79	2	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	1	no	—
837	#103	—	79	2	no	—
838	#103	—	79	2	no	—
839	#103	—	79	2	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	1	no	—
842	#102	—	79	1	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	—	79	2	no	—
845	#102	—	79	1	no	—
846	#102	—	79	1	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
855	#97	—	79	2	no	—
856	#97	—	79	2	no	—
857	C₄×C₈	—	79	2	no	—
858	C₄×C₈	—	79	2	no	—
859	C₄×C₈	—	79	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
862	#41	—	632	2	no	—
863	#41	—	158	2	no	—
864	#41	—	158	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	79	1	no	—
885	C₂×D₄	—	158	1	no	—
886	C₂×D₄	—	158	1	no	—
887	C₂×D₄	—	158	1	no	—
888	C₂×D₄	—	158	1	no	—
889	C₂×D₄	—	158	1	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
905	Q₁₆	—	158	4	no	—
906	SD₁₆	—	158	2	no	—
907	SD₁₆	—	158	2	no	—
908	SD₁₆	—	158	4	no	—
909	D₈	—	2	2	no	—
910	D₈	—	158	2	no	—
911	C₂×C₈	—	79	1	no	—
912	C₂×C₈	—	79	1	no	—
913	C₂×C₈	—	79	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄²	—	79	1	no	—
976	C₄²	—	79	2	no	—
977	C₄²	—	79	1	no	—
978	C₄²	—	79	1	no	—
979	C₄²	—	158	1	no	—
980	C₄²	—	158	1	no	—
981	C₄²	—	158	2	no	—
982	C₄²	—	158	2	no	—
983	C₄²	—	158	2	no	—
984	C₄²	—	158	1	no	—
985	C₄²	—	158	2	no	—
986	C₄²	—	158	2	no	—
987	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	79	1	no	—
992	C₂³	—	158	1	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	8	2	no	—
998	Q₈	—	316	2	no	—
999	Q₈	—	79	2	no	—
1000	Q₈	—	632	2	no	—
1001	Q₈	—	632	2	no	—
1002	Q₈	—	632	2	no	—
1003	Q₈	—	632	1	no	—
1004	Q₈	—	158	4	no	—
1005	Q₈	—	158	2	no	—
1006	Q₈	—	158	2	no	—
1007	Q₈	—	158	1	no	—
1008	Q₈	—	158	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	1	no	—
1011	D₄	—	2	1	no	—
1012	D₄	—	316	2	no	—
1013	D₄	—	632	1	no	—
1014	D₄	—	632	1	no	—
1015	D₄	—	632	1	no	—
1016	D₄	—	158	4	no	—
1017	D₄	—	158	1	no	—
1018	D₄	—	158	1	no	—
1019	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	158	1	no	—
1057	C₈	—	158	1	no	—
1058	C₈	—	158	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	316	1	no	—
1066	C₂²	—	316	1	no	—
1067	C₂²	—	316	1	no	—
1068	C₂²	—	158	1	no	—
1069	C₂²	—	158	1	no	—
1070	C₂²	—	158	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	316	2	no	—
1080	C₄	—	316	1	no	—
1081	C₄	—	316	2	no	—
1082	C₄	—	316	1	no	—
1083	C₄	—	79	2	no	—
1084	C₄	—	158	1	no	—
1085	C₄	—	158	2	no	—
1086	C₄	—	158	2	no	—
1087	C₄	—	158	1	no	—
1088	C₄	—	158	2	no	—
1089	C₄	#19099364	1	2	yes	—
1090	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	316	1	no	—
1095	C₂	—	632	1	no	—
1096	C₂	#23777050	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	Q₈×D₈×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773456	C₂
hypercenter	Q₈×D₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777807	C₂	semidirect
2. #23777211	C₂	semidirect
3. #23776326	C₂	semidirect
4. #23776321	C₂	semidirect
5. #23776305	C₂	semidirect
6. #23776283	C₂	semidirect
7. #23776250	C₂	semidirect
8. #23776217	C₂	semidirect
9. #23776118	C₂	semidirect
10. #23776116	C₂	semidirect
11. #23776087	C₂	semidirect
12. #23776084	C₂	semidirect
13. #23776061	C₂	semidirect
14. #23774686	C₂	semidirect
15. #23774680	C₂	semidirect
16. #23774552	C₂	semidirect
17. #23774520	C₂	semidirect
18. #23773667	C₂	semidirect
19. #23773658	C₂	semidirect
20. #23773473	C₂	semidirect
22. #23772500	C₂	semidirect
23. Q₈×D₈×C₇₉	C₂	semidirect
557. Q₈×D₈	D₇₉	semidirect
573. C₇₉	#61870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777807	2
#23777211	2
#23776326	2
#23776321	2
#23776305	2
#23776283	2
#23776250	2
#23776217	2
#23776118	2
#23776116	2
#23776087	2
#23776084	2
#23776061	2
#23774686	2
#23774680	2
#23774552	2
#23774520	2
#23773667	2
#23773658	2
#23773473	2
#23773456	2
#23772500	2
Q₈×D₈×C₇₉	2
#61870	79