Subgroups — #35179102

Order 20224.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23776060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099312	—	2	2	no	—
25	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099290	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099285	—	2	1	no	—
32	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099271	—	2	1	no	—
34	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099268	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099228	—	2	1	no	—
38	#19099228	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099226	—	2	2	no	—
40	#19099193	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099192	—	2	2	no	—
42	#19099187	—	2	1	no	—
43	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099185	—	2	1	no	—
45	#19099185	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099138	—	2	2	no	—
47	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099115	—	2	1	no	—
50	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098907	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098897	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098858	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098726	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098722	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098687	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098625	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579160	—	2	2	no	—
148	#14579160	—	2	1	no	—
149	#14579160	—	2	2	no	—
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	—	2	1	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	1	no	—
154	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579159	—	2	2	no	—
160	#14579159	—	2	2	no	—
161	#14579159	—	2	1	no	—
162	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579156	—	2	2	no	—
167	#14579155	—	2	2	no	—
168	#14579155	—	2	2	no	—
169	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579151	—	2	2	no	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	1	no	—
174	#14579151	D₄	1	2	yes	—
175	#14579150	—	2	1	no	—
176	#14579150	—	2	2	no	—
177	#14579150	—	2	1	no	—
178	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579149	—	2	1	no	—
180	#14579149	—	2	2	no	—
181	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579146	—	2	2	no	—
184	#14579146	—	2	2	no	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579141	—	2	2	no	—
187	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579140	—	2	1	no	—
190	#14579140	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	1	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579139	—	2	2	no	—
195	#14579139	—	2	2	no	—
196	#14579139	—	2	2	no	—
197	#14579139	D₄	1	2	yes	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579137	—	2	2	no	—
202	#14579137	—	2	2	no	—
203	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579136	—	2	1	no	—
206	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	1	no	—
216	#14579126	—	2	2	no	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	—	2	1	no	—
225	#14579123	—	2	1	no	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579118	—	2	1	no	—
234	#14579118	—	2	2	no	—
235	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	#14579117	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929625	—	8	2	no	—
313	#11929623	—	2	2	no	—
314	#11929623	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
327	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
344	#11929614	—	2	2	no	—
345	#11929613	—	2	4	no	—
346	#11929612	—	2	2	no	—
347	#11929609	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
446	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₃₁₆	—	2	2	no	—
475	D₃₁₆	—	2	2	no	—
476	D₃₁₆	—	4	2	no	—
477	D₃₁₆	—	8	1	no	—
478	D₃₁₆	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
481	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
482	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
498	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
524	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	2	2	no	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	4	1	no	—
532	Dic₇₉	—	4	1	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	1	no	—
535	Dic₇₉	#576	1	2	yes	—
536	#61870	—	79	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
541	D₇₉	—	4	1	no	—
542	D₇₉	—	8	2	no	—
543	#3550	—	79	1	no	—
544	#3503	—	79	1	no	—
545	#3386	—	79	2	no	—
546	#3385	—	79	1	no	—
547	#3385	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	Q₈×Q₁₆	—	79	1	no	—
549	Q₈×Q₁₆	—	79	1	no	—
550	Q₈×D₈	—	79	2	no	—
551	#3375	—	79	1	no	—
552	#3375	—	79	1	no	—
553	#3367	—	79	2	no	—
554	#3364	—	79	2	no	—
555	#3361	—	79	1	no	—
556	#3361	—	79	1	no	—
557	#3243	—	79	2	no	—
558	#3243	—	79	2	no	—
559	#3230	—	79	1	no	—
560	#3226	—	79	1	no	—
561	#3124	—	79	2	no	—
562	#3124	—	79	2	no	—
563	#3107	—	79	1	no	—
564	#3106	—	79	1	no	—
565	#2986	—	79	1	no	—
566	C₇₉	#61870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	#563	—	158	2	no	—
568	#559	—	79	1	no	—
569	#559	—	79	1	no	—
570	Q₈²	—	79	1	no	—
571	Q₈²	—	79	1	no	—
572	Q₈²	—	79	1	no	—
573	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#557	—	79	2	no	—
575	#556	—	79	2	no	—
576	#556	—	158	1	no	—
577	#554	—	79	1	no	—
578	#554	—	158	1	no	—
579	#554	—	158	1	no	—
580	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
585	#544	—	79	2	no	—
586	#544	—	158	2	no	—
587	#542	—	79	2	no	—
588	#542	—	79	2	no	—
589	#542	—	158	1	no	—
590	#542	—	158	1	no	—
591	#536	—	158	2	no	—
592	#533	—	79	1	no	—
593	#533	—	79	1	no	—
594	#533	—	158	1	no	—
595	#532	—	79	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
598	#520	—	79	2	no	—
599	C₄×#41	—	79	1	no	—
600	#501	—	79	2	no	—
601	#501	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
602	#500	—	79	2	no	—
603	#500	—	79	1	no	—
604	#500	—	79	2	no	—
605	#500	—	79	2	no	—
606	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	#489	—	79	2	no	—
608	#489	—	79	2	no	—
609	#488	—	79	2	no	—
610	#488	—	79	2	no	—
611	#487	—	79	2	no	—
612	#486	—	79	1	no	—
613	#486	—	79	1	no	—
614	#485	—	79	1	no	—
615	#485	—	79	1	no	—
616	#484	—	79	2	no	—
617	#484	—	79	2	no	—
618	#482	—	79	2	no	—
619	#480	—	79	2	no	—
620	#480	—	79	2	no	—
621	#479	—	79	2	no	—
622	#479	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
623	#478	—	79	2	no	—
624	#478	—	79	2	no	—
625	#477	—	79	1	no	—
626	#477	—	79	1	no	—
627	#477	—	79	2	no	—
628	#477	—	79	1	no	—
629	#477	—	79	2	no	—
630	#477	—	79	2	no	—
631	#477	—	79	2	no	—
632	#477	—	79	1	no	—
633	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	#475	—	79	1	no	—
636	#474	—	79	2	no	—
637	#474	—	79	2	no	—
638	#474	—	79	2	no	—
639	#474	—	79	2	no	—
640	#474	—	79	1	no	—
641	#474	—	79	2	no	—
642	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
643	#464	—	79	2	no	—
644	#464	—	79	2	no	—
645	#463	—	79	2	no	—
646	#463	—	79	2	no	—
647	#462	—	79	1	no	—
648	#461	—	79	1	no	—
649	#460	—	79	1	no	—
650	#459	—	79	1	no	—
651	#452	—	79	1	no	—
652	#452	—	79	1	no	—
653	#449	—	79	2	no	—
654	#446	—	79	1	no	—
655	#446	—	79	2	no	—
656	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
660	#440	—	79	2	no	—
661	#440	—	79	2	no	—
662	#440	—	79	2	no	—
663	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₈	—	79	2	no	—
672	C₄×D₈	—	79	2	no	—
673	C₄×D₈	—	79	2	no	—
674	#433	—	79	2	no	—
675	#433	—	79	2	no	—
676	#431	—	79	1	no	—
677	#431	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	—	79	1	no	—
679	C₂×#41	—	158	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₈	—	79	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	#127	—	79	1	no	—
714	#126	—	158	2	no	—
715	#126	—	158	2	no	—
716	#126	—	158	2	no	—
717	#126	—	158	2	no	—
718	#125	—	79	2	no	—
719	#125	—	79	2	no	—
720	#125	—	158	1	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	#124	—	79	2	no	—
726	#124	—	79	2	no	—
727	#124	—	158	2	no	—
728	#124	—	158	1	no	—
729	#124	—	158	1	no	—
730	#124	—	158	2	no	—
731	#124	—	158	1	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	#123	—	158	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
757	#121	—	79	2	no	—
758	#121	—	158	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	79	1	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	79	2	no	—
779	C₄×D₄	—	79	2	no	—
780	C₄×D₄	—	79	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	1	no	—
782	C₄×D₄	—	158	1	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	1	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	—	158	1	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	#117	—	79	2	no	—
791	#117	—	79	1	no	—
792	#117	—	158	2	no	—
793	#117	—	158	1	no	—
794	#117	—	158	1	no	—
795	#117	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
803	#107	—	79	1	no	—
804	#107	—	79	2	no	—
805	#107	—	79	2	no	—
806	#107	—	79	2	no	—
807	#107	—	79	2	no	—
808	#107	—	79	1	no	—
809	#107	—	79	2	no	—
810	#107	—	79	2	no	—
811	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
812	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	#106	—	79	1	no	—
815	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#103	—	79	1	no	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	1	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	1	no	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	2	no	—
834	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#102	—	79	1	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	2	no	—
843	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
848	#97	—	79	2	no	—
849	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	79	2	no	—
851	C₄×C₈	—	79	2	no	—
852	C₄×C₈	—	79	1	no	—
853	C₄×C₈	—	79	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	632	2	no	—
856	#41	—	158	2	no	—
857	#41	—	158	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
874	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	79	2	no	—
877	C₂×D₄	—	158	2	no	—
878	C₂×D₄	—	158	1	no	—
879	C₂×D₄	—	158	1	no	—
880	C₂×D₄	—	158	1	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
894	Q₁₆	—	158	2	no	—
895	Q₁₆	—	158	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	2	no	—
897	SD₁₆	—	158	4	no	—
898	SD₁₆	—	158	2	no	—
899	D₈	—	158	4	no	—
900	C₂×C₈	—	79	1	no	—
901	C₂×C₈	—	79	2	no	—
902	C₂×C₈	—	79	1	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	79	1	no	—
968	C₄²	—	79	2	no	—
969	C₄²	—	79	1	no	—
970	C₄²	—	79	1	no	—
971	C₄²	—	158	1	no	—
972	C₄²	—	158	1	no	—
973	C₄²	—	158	2	no	—
974	C₄²	—	158	2	no	—
975	C₄²	—	158	1	no	—
976	C₄²	—	158	1	no	—
977	C₄²	—	158	2	no	—
978	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	79	1	no	—
982	C₂³	—	158	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	1	no	—
985	Q₈	—	2	1	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	8	1	no	—
989	Q₈	—	316	4	no	—
990	Q₈	—	316	2	no	—
991	Q₈	—	79	2	no	—
992	Q₈	—	632	2	no	—
993	Q₈	—	632	1	no	—
994	Q₈	—	632	2	no	—
995	Q₈	—	632	2	no	—
996	Q₈	—	158	4	no	—
997	Q₈	—	158	1	no	—
998	Q₈	—	158	1	no	—
999	Q₈	—	158	1	no	—
1000	Q₈	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	316	2	no	—
1003	D₄	—	632	1	no	—
1004	D₄	—	632	2	no	—
1005	D₄	—	158	4	no	—
1006	D₄	—	158	2	no	—
1007	D₄	—	158	2	no	—
1008	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	158	1	no	—
1046	C₈	—	158	2	no	—
1047	C₈	—	158	1	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	316	2	no	—
1052	C₂²	—	316	2	no	—
1053	C₂²	—	316	2	no	—
1054	C₂²	—	158	1	no	—
1055	C₂²	—	158	1	no	—
1056	C₂²	—	158	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	316	1	no	—
1067	C₄	—	316	1	no	—
1068	C₄	—	316	1	no	—
1069	C₄	—	316	2	no	—
1070	C₄	—	79	2	no	—
1071	C₄	—	158	1	no	—
1072	C₄	—	158	2	no	—
1073	C₄	—	158	2	no	—
1074	C₄	—	158	1	no	—
1075	C₄	—	158	2	no	—
1076	C₄	#19099379	1	2	yes	—
1077	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	316	1	no	—
1081	C₂	—	632	2	no	—
1082	C₂	#23777050	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3385	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773462	C₂
hypercenter	#3385	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777806	C₂	semidirect
2. #23777214	C₂	semidirect
3. #23776318	C₂	semidirect
4. #23776314	C₂	semidirect
5. #23776283	C₂	semidirect
6. Q₈×#11929614	C₂	semidirect
7. #23776250	C₂	semidirect
8. #23776216	C₂	semidirect
9. #23776213	C₂	semidirect
10. #23776119	C₂	semidirect
11. #23776088	C₂	semidirect
12. #23776060	C₂	semidirect
13. #23776058	C₂	semidirect
14. #23774690	C₂	semidirect
15. #23774684	C₂	semidirect
16. #23774550	C₂	semidirect
17. #23774522	C₂	semidirect
18. #23773667	C₂	semidirect
19. #23773666	C₂	semidirect
20. #23773467	C₂	semidirect
22. #23772498	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3385	C₂	semidirect
547. #3385	D₇₉	semidirect
566. C₇₉	#61870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777806	2
#23777214	2
#23776318	2
#23776314	2
#23776283	2
Q₈×#11929614	2
#23776250	2
#23776216	2
#23776213	2
#23776119	2
#23776088	2
#23776060	2
#23776058	2
#23774690	2
#23774684	2
#23774550	2
#23774522	2
#23773667	2
#23773666	2
#23773467	2
#23773462	2
#23772498	2
C₇₉×#3385	2
#61870	79