Subgroups — #35179107

Order 20224.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×#11929612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23773457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23772498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099316	—	2	2	no	—
25	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099282	—	2	1	no	—
32	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099272	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099267	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
39	#19099226	—	2	1	no	—
40	#19099192	—	2	2	no	—
41	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099182	—	2	1	no	—
43	#19099182	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099178	—	2	1	no	—
45	#19099178	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099135	—	2	2	no	—
47	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099115	—	2	1	no	—
50	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098972	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098970	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098907	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098885	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098872	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098853	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098845	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098726	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098722	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098687	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
119	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098625	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098623	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098615	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579161	—	2	1	no	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579160	—	2	1	no	—
149	#14579160	—	2	2	no	—
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	1	no	—
153	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579159	—	2	1	no	—
159	#14579159	—	2	1	no	—
160	#14579159	—	2	2	no	—
161	#14579159	—	2	2	no	—
162	#14579159	—	2	2	no	—
163	#14579159	—	2	1	no	—
164	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579151	—	2	2	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	1	no	—
176	#14579151	D₄	1	2	yes	—
177	#14579148	—	2	1	no	—
178	#14579148	—	2	1	no	—
179	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579147	—	2	2	no	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579145	—	2	2	no	—
183	#14579144	—	2	2	no	—
184	#14579142	—	2	2	no	—
185	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579140	—	2	1	no	—
189	#14579140	—	2	2	no	—
190	#14579140	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	1	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	D₄	1	2	yes	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579137	—	2	2	no	—
202	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579132	—	2	1	no	—
205	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14579126	—	2	1	no	—
218	#14579126	—	2	2	no	—
219	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579118	—	2	1	no	—
233	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579117	—	2	2	no	—
235	#14579117	—	2	2	no	—
236	#14579117	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
290	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929623	—	2	2	no	—
313	#11929623	—	2	2	no	—
314	#11929623	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
341	#11929614	—	2	2	no	—
342	#11929612	—	2	4	no	—
343	#11929612	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
418	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
450	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
484	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
485	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
489	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
492	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
499	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
524	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	2	2	no	—
529	Dic₇₉	—	2	2	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	4	1	no	—
532	Dic₇₉	—	4	2	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	1	no	—
535	Dic₇₉	—	4	1	no	—
536	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
537	#61871	—	79	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₉	#3486	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	4	1	no	—
544	#3550	—	79	1	no	—
545	#3503	—	79	1	no	—
546	#3387	—	79	1	no	—
547	#3387	—	79	1	no	—
548	#3384	—	79	2	no	—
549	Q₈×SD₁₆	—	79	2	no	—
550	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
551	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
552	#3373	—	79	1	no	—
553	#3373	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3369	—	79	2	no	—
555	#3365	—	79	1	no	—
556	#3365	—	79	1	no	—
557	#3360	—	79	2	no	—
558	#3244	—	79	2	no	—
559	#3244	—	79	2	no	—
560	#3229	—	79	1	no	—
561	#3227	—	79	1	no	—
562	#3125	—	79	2	no	—
563	#3125	—	79	2	no	—
564	#3107	—	79	1	no	—
565	#3106	—	79	1	no	—
566	#2986	—	79	1	no	—
567	C₇₉	#61871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	#563	—	158	2	no	—
569	#559	—	79	1	no	—
570	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	Q₈²	—	79	2	no	—
572	Q₈²	—	79	1	no	—
573	Q₈²	—	79	1	no	—
574	#557	—	79	1	no	—
575	#557	—	79	1	no	—
576	#556	—	79	2	no	—
577	#556	—	158	1	no	—
578	#554	—	79	2	no	—
579	#554	—	158	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
585	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#544	—	79	2	no	—
587	#544	—	158	2	no	—
588	#542	—	79	2	no	—
589	#542	—	79	2	no	—
590	#542	—	158	1	no	—
591	#542	—	158	1	no	—
592	#536	—	158	2	no	—
593	#533	—	79	1	no	—
594	#533	—	79	1	no	—
595	#533	—	158	1	no	—
596	#532	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
599	#520	—	79	2	no	—
600	C₄×#41	—	79	1	no	—
601	#501	—	79	2	no	—
602	#501	—	79	2	no	—
603	#498	—	79	2	no	—
604	#498	—	79	1	no	—
605	#498	—	79	2	no	—
606	#498	—	79	2	no	—
607	#498	—	79	1	no	—
608	#489	—	79	2	no	—
609	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
610	#488	—	79	2	no	—
611	#488	—	79	2	no	—
612	#487	—	79	2	no	—
613	#486	—	79	1	no	—
614	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	#485	—	79	1	no	—
616	#485	—	79	1	no	—
617	#483	—	79	2	no	—
618	#483	—	79	2	no	—
619	#482	—	79	2	no	—
620	#481	—	79	2	no	—
621	#481	—	79	2	no	—
622	#479	—	79	2	no	—
623	#479	—	79	2	no	—
624	#478	—	79	2	no	—
625	#478	—	79	2	no	—
626	#477	—	79	1	no	—
627	#476	—	79	1	no	—
628	#476	—	79	2	no	—
629	#476	—	79	2	no	—
630	#476	—	79	2	no	—
631	#476	—	79	2	no	—
632	#476	—	79	2	no	—
633	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
634	#475	—	79	1	no	—
635	#475	—	79	2	no	—
636	#475	—	79	1	no	—
637	#475	—	79	1	no	—
638	#475	—	79	2	no	—
639	#475	—	79	1	no	—
640	#475	—	79	2	no	—
641	#475	—	79	2	no	—
642	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	#474	—	79	1	no	—
644	#464	—	79	2	no	—
645	#464	—	79	2	no	—
646	#463	—	79	2	no	—
647	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
648	#462	—	79	1	no	—
649	#461	—	79	1	no	—
650	#460	—	79	1	no	—
651	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#452	—	79	1	no	—
653	#452	—	79	1	no	—
654	#449	—	79	2	no	—
655	#446	—	79	1	no	—
656	#446	—	79	2	no	—
657	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
661	#442	—	79	2	no	—
662	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
663	#441	—	79	2	no	—
664	#441	—	79	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₈	—	79	2	no	—
675	#433	—	79	2	no	—
676	#433	—	79	2	no	—
677	#431	—	79	1	no	—
678	#431	—	79	1	no	—
679	C₂×#41	—	79	1	no	—
680	C₂×#41	—	158	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	#126	—	158	2	no	—
717	#126	—	158	2	no	—
718	#126	—	158	2	no	—
719	#126	—	158	2	no	—
720	#125	—	79	2	no	—
721	#125	—	79	2	no	—
722	#125	—	79	2	no	—
723	#125	—	158	1	no	—
724	#125	—	158	2	no	—
725	#125	—	158	2	no	—
726	#125	—	158	2	no	—
727	#124	—	2	1	no	—
728	#124	—	79	2	no	—
729	#124	—	158	1	no	—
730	#124	—	158	2	no	—
731	#124	—	158	2	no	—
732	#124	—	158	1	no	—
733	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	#121	—	79	2	no	—
760	#121	—	158	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	79	1	no	—
780	C₄×D₄	—	79	2	no	—
781	C₄×D₄	—	79	2	no	—
782	C₄×D₄	—	79	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	1	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	1	no	—
786	C₄×D₄	—	158	2	no	—
787	C₄×D₄	—	158	1	no	—
788	C₄×D₄	—	158	1	no	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	#117	—	79	2	no	—
793	#117	—	79	1	no	—
794	#117	—	158	1	no	—
795	#117	—	158	1	no	—
796	#117	—	158	2	no	—
797	#117	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
804	#107	—	79	2	no	—
805	#107	—	79	1	no	—
806	#107	—	79	1	no	—
807	#106	—	79	2	no	—
808	#106	—	79	2	no	—
809	#106	—	79	2	no	—
810	#106	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	1	no	—
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	—	79	2	no	—
814	#106	—	79	2	no	—
815	#106	—	79	2	no	—
816	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
826	#103	—	79	2	no	—
827	#103	—	79	1	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	—	79	2	no	—
830	#103	—	79	1	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	2	no	—
835	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	1	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
849	#97	—	79	2	no	—
850	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
851	C₄×C₈	—	79	2	no	—
852	C₄×C₈	—	79	2	no	—
853	C₄×C₈	—	79	1	no	—
854	C₄×C₈	—	79	2	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#41	—	632	2	no	—
857	#41	—	158	2	no	—
858	#41	—	158	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	158	2	no	—
881	C₂×D₄	—	158	1	no	—
882	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
896	Q₁₆	—	158	2	no	—
897	Q₁₆	—	158	2	no	—
898	SD₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	158	4	no	—
900	SD₁₆	—	158	2	no	—
901	D₈	—	2	4	no	—
902	C₂×C₈	—	79	2	no	—
903	C₂×C₈	—	79	1	no	—
904	C₂×C₈	—	79	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	79	1	no	—
969	C₄²	—	79	2	no	—
970	C₄²	—	79	1	no	—
971	C₄²	—	79	1	no	—
972	C₄²	—	158	1	no	—
973	C₄²	—	158	1	no	—
974	C₄²	—	158	2	no	—
975	C₄²	—	158	2	no	—
976	C₄²	—	158	1	no	—
977	C₄²	—	158	1	no	—
978	C₄²	—	158	2	no	—
979	C₄²	—	158	2	no	—
980	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	79	1	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	8	2	no	—
990	Q₈	—	316	2	no	—
991	Q₈	—	316	2	no	—
992	Q₈	—	79	2	no	—
993	Q₈	—	632	2	no	—
994	Q₈	—	632	1	no	—
995	Q₈	—	632	2	no	—
996	Q₈	—	632	2	no	—
997	Q₈	—	632	2	no	—
998	Q₈	—	158	4	no	—
999	Q₈	—	158	1	no	—
1000	Q₈	—	158	1	no	—
1001	Q₈	—	158	1	no	—
1002	Q₈	—	158	2	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	8	1	no	—
1008	D₄	—	632	2	no	—
1009	D₄	—	158	4	no	—
1010	D₄	#14579208	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	158	2	no	—
1048	C₈	—	158	1	no	—
1049	C₈	—	158	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	158	1	no	—
1057	C₂²	—	158	1	no	—
1058	C₂²	—	158	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	316	1	no	—
1068	C₄	—	316	2	no	—
1069	C₄	—	316	1	no	—
1070	C₄	—	316	1	no	—
1071	C₄	—	316	2	no	—
1072	C₄	—	79	2	no	—
1073	C₄	—	158	1	no	—
1074	C₄	—	158	2	no	—
1075	C₄	—	158	2	no	—
1076	C₄	—	158	2	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	#19099373	1	2	yes	—
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	316	1	no	—
1084	C₂	#23777046	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773457	C₂
hypercenter	#3373	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777812	C₂	semidirect
2. #23777211	C₂	semidirect
3. #23776334	C₂	semidirect
4. #23776331	C₂	semidirect
5. #23776300	C₂	semidirect
6. Q₈×#11929612	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
8. #23776255	C₂	semidirect
9. #23776196	C₂	semidirect
10. #23776137	C₂	semidirect
11. #23776101	C₂	semidirect
12. #23776092	C₂	semidirect
13. #23776044	C₂	semidirect
14. #23774695	C₂	semidirect
15. #23774693	C₂	semidirect
16. #23774543	C₂	semidirect
17. #23774524	C₂	semidirect
18. #23773681	C₂	semidirect
19. #23773674	C₂	semidirect
20. #23773467	C₂	semidirect
22. #23772498	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3373	C₂	semidirect
553. #3373	D₇₉	semidirect
567. C₇₉	#61871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777812	2
#23777211	2
#23776334	2
#23776331	2
#23776300	2
Q₈×#11929612	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776255	2
#23776196	2
#23776137	2
#23776101	2
#23776092	2
#23776044	2
#23774695	2
#23774693	2
#23774543	2
#23774524	2
#23773681	2
#23773674	2
#23773467	2
#23773457	2
#23772498	2
C₇₉×#3373	2
#61871	79