Finite Group Databasebeta

← #35180396

Subgroups — #35180396

Order 20224.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
3#23776380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23776037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775260C212yesmaximal, complemented
10#23775258C212yesmaximal, complemented
11#23775094C212yesmaximal, complemented
12D4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13SD16×C22⋊D79C212yesmaximal, complemented
14#23774714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774711C212yesmaximal, complemented
16#23774323C212yesmaximal, complemented
17#23774321C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773403C212yesmaximal, complemented
20C2×#19098766C212yesmaximal, complemented
21#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772507C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623—21no—
25C22×#11929612C2212yes—
26C2×SD16×D79C2212yes—
27#19099293—21no—
28#19099291C2211yescharacteristic, complemented
29#19099288C2211yescharacteristic, complemented
30#19099272—21no—
31#19099267—22no—
32#19099233C2211yescharacteristic
33D4×Dic158C2211yescharacteristic
34D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
35Q8×C22⋊D79C2212yescomplemented
36#19099226C2212yescomplemented
37#19099219—21no—
38#19099217C2211yescharacteristic
39#19099213C2212yes—
40#19099207—21no—
41#19099200—22no—
42D4×C22⋊D79C2212yes—
43#19099192—22no—
44#19099190—21no—
45#19099117C2211yescharacteristic, complemented
46#19099115C2212yescomplemented
47#19099111C2211yescharacteristic
48#19099108C2212yes—
49C2×#14579159C2212yescomplemented
50C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19099073—21no—
52#19099069—22no—
53#19099042—21no—
54C4×#11929623C2211yescharacteristic
55C2×D4×Dic79C2212yes—
56C4×D4×D79C2211yescharacteristic
57#19098935C2211yescharacteristic, complemented
58#19098934C2212yescomplemented
59#19098934C2212yescomplemented
60#19098914C2211yescharacteristic, complemented
61#19098913C2211yescharacteristic, complemented
62#19098912C2212yescomplemented
63#19098912C2212yescomplemented
64#19098895C2211yescharacteristic, complemented
65#19098894C2212yescomplemented
66#19098892C2211yescharacteristic, complemented
67#19098891C2212yescomplemented
68#19098852C2211yescharacteristic, complemented
69#19098851C2211yescharacteristic
70#19098851C2212yescomplemented
71#19098849C2211yescharacteristic, complemented
72#19098848C2211yescharacteristic, complemented
73#19098847C2212yescomplemented
74#19098846C2212yescomplemented
75#19098794C2212yescomplemented
76#19098792C2212yescomplemented
77#19098791C2212yescomplemented
78#19098790C2212yescomplemented
79#19098789C2212yescomplemented
80#19098769C2211yescharacteristic, complemented
81#19098768C2211yescharacteristic
82#19098767C2211yescharacteristic, complemented
83#19098767C2212yescomplemented
84#19098766C2212yes—
85#19098766C2212yes—
86#19098766C2212yes—
87#19098766C2211yescharacteristic
88#19098766C2212yescomplemented
89#19098766C2212yescomplemented
90#19098766C2212yescomplemented
91#19098766C2212yescomplemented
92#19098766C2212yescomplemented
93#19098765C2211yescharacteristic, complemented
94#19098762C2212yescomplemented
95#19098761C2212yescomplemented
96#19098760C2211yescharacteristic, complemented
97#19098715C2211yescharacteristic
98#19098714C2212yes—
99#19098712C2211yescharacteristic
100#19098704C2212yescomplemented
101#19098702C2212yescomplemented
102#19098701C2212yescomplemented
103#19098700C2212yescomplemented
104#19098700C2212yescomplemented
105C8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
106#19098687C2211yescharacteristic, complemented
107#19098654C2212yes—
108#19098654C2212yescomplemented
109C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
110SD16×Dic79C2212yes—
111SD16×Dic79C2212yescomplemented
112C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
113C4×#11929612C2211yescharacteristic
114D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
116(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
117#19098614C2211yescharacteristic, complemented
118#19098613C2212yescomplemented
119C2×Dic79⋊C8C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14579086C2212yescomplemented
122C2×#14579085C2212yescomplemented
123#103×D79C2212yescomplemented
124C22×SD16×C79C2212yes—
125D4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C79C2211yescharacteristic
127#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C79C2212yescomplemented
129#461×C79C2211yescharacteristic
130#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C79C2212yes—
132#448×C79C2212yescomplemented
133C4×SD16×C79C2211yescharacteristic
134C8×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929623—21no—
136C2×#11929623—21no—
137C2×#11929623—22no—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623—48no—
141C2×#11929623D411yescharacteristic
142C22×Dic158—21no—
143C22×Dic158C2312yes—
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C22×C22⋊D79—22no—
146C2×D4×D79C2311yescharacteristic
147C23×Dic79—22no—
148C22×C4×D79—21no—
149C2×#11929613C2311yescharacteristic
150C2×#11929613C2312yes—
151C2×#11929612—44no—
152C2×#11929612C2311yescharacteristic
153C2×#11929612C2312yes—
154C2×#11929612C2312yes—
155C2×#11929612C2312yes—
156C2×#11929612C2312yes—
157C2×#11929611C2311yescharacteristic
158C2×#11929611C2312yes—
159SD16×D79—44no—
160C22×C79⋊C8C2312yes—
161C2×C8×D79C2312yes—
162#14579161C2311yescharacteristic
163#14579161C2311yescharacteristic
164#14579160—21no—
165#14579160—22no—
166#14579160—21no—
167#14579160—21no—
168#14579160C2312yes—
169#14579160C2311yescharacteristic
170#14579159—22no—
171#14579159—22no—
172#14579159—22no—
173#14579159C2312yes—
174#14579159C2312yes—
175#14579159C2312yes—
176#14579159C2311yescharacteristic
177#14579157C2312yes—
178#14579153—21no—
179#14579152—21no—
180#14579151—22no—
181#14579151—22no—
182#14579151—22no—
183#14579151—21no—
184#14579148—21no—
185#14579147—22no—
186#14579145—22no—
187#14579143—22no—
188#14579142—22no—
189#14579141—21no—
190#14579141C2311yescharacteristic
191#14579140—21no—
192#14579140—22no—
193#14579140C2312yes—
194#14579139—21no—
195#14579139—22no—
196#14579138—22no—
197#14579138—22no—
198#14579138—22no—
199#14579138—22no—
200#14579138—22no—
201#14579137—22no—
202#14579137C2311yescharacteristic
203#14579135C2312yes—
204#14579133—22no—
205#14579133—22no—
206#14579133—22no—
207#14579132—21no—
208#14579132—21no—
209#14579132C2312yes—
210#14579130—22no—
211#14579129—22no—
212Q8×Dic79C2312yes—
213C4×Dic158—21no—
214C4×Dic158—21no—
215C4×Dic158C2311yescharacteristic
216C4×Dic158C2311yescharacteristic
217#14579126—21no—
218#14579126—22no—
219#14579126D411yescharacteristic
220#14579126C2312yes—
221C4×D316C2311yescharacteristic
222D4×Dic79—21no—
223D4×Dic79—22no—
224D4×Dic79—22no—
225D4×Dic79—21no—
226D4×Dic79D411yescharacteristic
227D4×Dic79C2312yes—
228D4×Dic79C2312yes—
229D4×Dic79C2311yescharacteristic
230D4×Dic79C2312yes—
231#14579123C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D79—22no—
233C4×C22⋊D79—21no—
234C4×C22⋊D79C2312yes—
235(C22⋊D79)⋊C4—22no—
236(C22⋊D79)⋊C4—21no—
237(C22⋊D79)⋊C4—22no—
238(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
239#14579119D411yescharacteristic
240#14579118—21no—
241#14579117—22no—
242#14579117D412yes—
243C2×C4⋊Dic79C2312yes—
244C2×Dic79⋊C4—22no—
245C2×Dic79⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D79—21no—
247C4⋊C4×D79—21no—
248C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊C4×D79—21no—
251C2×C4×Dic79C2312yes—
252C42×D79C2311yescharacteristic
253#14579093C2311yescharacteristic
254#14579093C2312yes—
255#14579092C2311yescharacteristic
256#14579092C2312yes—
257#14579092C2311yescharacteristic
258C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic79⋊C8C2312yes—
260Dic79⋊C8C2312yes—
261Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic79⋊C8C2312yes—
263Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2312yes—
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2312yes—
271#14579085C2311yescharacteristic
272#14579085C2312yes—
273#14579085C2312yes—
274#14579084C2311yescharacteristic
275#14579084C2312yes—
276#14579083C2311yescharacteristic
277#14579082C2311yescharacteristic
278#14579082C2312yes—
279#14579081C2311yescharacteristic
280C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
281(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
284C8×Dic79C2312yes—
285C8×Dic79C2312yes—
286C22×Q8×C79C2312yes—
287C22×D4×C79—21no—
288C22×D4×C79C2312yes—
289C2×SD16×C79—44no—
290C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C79C2312yes—
292C2×SD16×C79C2312yes—
293C2×SD16×C79C2312yes—
294C2×SD16×C79C2312yes—
295C22×C8×C79C2312yes—
296C4⋊Q8×C79—21no—
297C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
298#127×C79C2311yescharacteristic
299C22⋊Q8×C79—22no—
300C22⋊Q8×C79C2312yes—
301#121×C79—21no—
302#121×C79C2312yes—
303#120×C79—22no—
304C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
305C4×D4×C79—21no—
306C4×D4×C79C2311yescharacteristic
307C4×D4×C79C2311yescharacteristic
308#106×C79C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310#103×C79C2311yescharacteristic
311#103×C79C2312yes—
312#102×C79C2311yescharacteristic
313#102×C79C2312yes—
314C22⋊C8×C79C2312yes—
315C4×C8×C79C2311yescharacteristic
316C23×D79—21no—
317#11929623—48no—
318#11929623—44no—
319#11929623—44no—
320#11929623—44no—
321#11929623—48no—
322#11929623SD1618yescomplemented
323C2×Dic158—22no—
324C2×Dic158—21no—
325C2×Dic158—22no—
326C2×Dic158—21no—
327C2×Dic158—22no—
328C2×Dic158—42no—
329C2×Dic158—42no—
330C2×Dic158—44no—
331C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic158C2412yes—
333C2×Dic158C2411yescharacteristic
334Q8×D79—42no—
335Q8×D79—42no—
336C2×D316C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D79—22no—
338C2×C22⋊D79—21no—
339C2×C22⋊D79—22no—
340C2×C22⋊D79—22no—
341C2×C22⋊D79—22no—
342C2×C22⋊D79—48no—
343C2×C22⋊D79C2×D412yes—
344D4×D79—22no—
345D4×D79—41no—
346C22×Dic79—22no—
347C22×Dic79—22no—
348C22×Dic79—22no—
349C22×Dic79—21no—
350C22×Dic79—22no—
351C22×Dic79—22no—
352C22×Dic79—48no—
353C22×Dic79C2×D412yes—
354C22×Dic79C2×D412yes—
355C2×C4×D79—21no—
356C2×C4×D79—21no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—44no—
360C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D79C2411yescharacteristic
363#11929613—42no—
364#11929613—41no—
365#11929612—24no—
366#11929612—22no—
367#11929612—42no—
368#11929612—42no—
369#11929612—42no—
370#11929611—42no—
371#11929611—41no—
372C2×C79⋊C8—42no—
373C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
374C2×C79⋊C8C2412yes—
375C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
376C8×D79—42no—
377C4⋊Dic79—21no—
378C4⋊Dic79—22no—
379C4⋊Dic79—21no—
380C4⋊Dic79—21no—
381C4⋊Dic79—22no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic79C2412yes—
387Dic79⋊C4—22no—
388Dic79⋊C4—22no—
389Dic79⋊C4—21no—
390Dic79⋊C4—21no—
391Dic79⋊C4—21no—
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—21no—
397Dic79⋊C4—22no—
398Dic79⋊C4—22no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4C2×D412yes—
403Dic79⋊C4C2×D412yes—
404C22⋊Dic79—21no—
405C22⋊Dic79—22no—
406C22⋊Dic79—22no—
407C22⋊Dic79—22no—
408C22⋊Dic79—22no—
409C22⋊Dic79—22no—
410C22⋊Dic79C2×D412yes—
411(C2×D79)⋊C4—21no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—21no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
417C4×Dic79—22no—
418C4×Dic79—22no—
419C4×Dic79—21no—
420C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic79C2×D412yes—
423C4×Dic79C2×D412yes—
424C4×Dic79C2412yes—
425C4×Dic79C2411yescharacteristic
426C24×C79—22no—
427C2×Q8×C79—22no—
428C2×Q8×C79—42no—
429C2×Q8×C79—42no—
430C2×Q8×C79C2412yes—
431C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
432C2×D4×C79—24no—
433C2×D4×C79—22no—
434C2×D4×C79—21no—
435C2×D4×C79—22no—
436C2×D4×C79—21no—
437C2×D4×C79—42no—
438C2×D4×C79—44no—
439C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
440C2×D4×C79C2412yes—
441C2×D4×C79C2411yescharacteristic
442C22×C4×C79—22no—
443C22×C4×C79—21no—
444C22×C4×C79C2412yes—
445SD16×C79—22no—
446SD16×C79—24no—
447SD16×C79—42no—
448SD16×C79—42no—
449SD16×C79—42no—
450C2×C8×C79—42no—
451C2×C8×C79C2411yescharacteristic
452C2×C8×C79C2411yescharacteristic
453C2×C8×C79C2412yes—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—22no—
458C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C22⋊C4×C79—22no—
462C22⋊C4×C79—21no—
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79C2×D412yes—
465C42×C79—21no—
466C42×C79C2411yescharacteristic
467C23×C79—21no—
468C23×C79—22no—
469C23×C79—44no—
470C23×C79—44no—
471C23×C79—82no—
472C23×C79C22×D412yes—
473C22×D79—21no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—42no—
476C22×D79—81no—
477C22×D79C22×D411yescharacteristic
478Q8×C79—22no—
479Q8×C79—21no—
480Q8×C79—21no—
481Q8×C79—22no—
482Q8×C79—82no—
483D4×C79—22no—
484D4×C79—21no—
485D4×C79—22no—
486D4×C79—44no—
487D4×C79—44no—
488D4×C79—42no—
489D4×C79—81no—
490D4×C79C2×SD1614yescomplemented
491D4×C79H(5,𝔽2)12yes—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—22no—
494C2×C4×C79—21no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—42no—
499C2×C4×C79—82no—
500C2×C4×C79C22×D412yes—
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C79C2511yescharacteristic
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—44no—
506C22⋊D79—44no—
507C22⋊D79—44no—
508C22⋊D79—82no—
509C22⋊D79C2×SD1618yescomplemented
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—21no—
514C2×Dic79—22no—
515C2×Dic79—42no—
516C2×Dic79—44no—
517C2×Dic79—42no—
518C2×Dic79—44no—
519C2×Dic79—44no—
520C2×Dic79—44no—
521C2×Dic79—82no—
522C2×Dic79C2×SD1618yescomplemented
523C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic79C22×D412yes—
526C2×Dic79C22×D412yes—
527C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
528D316—21no—
529D316—21no—
530C4×D79—21no—
531C4×D79—21no—
532C4×D79—41no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—42no—
535C4×D79—42no—
536C4×D79—82no—
537C4×D79C2×SD1614yescomplemented
538Dic158—21no—
539Dic158—22no—
540Dic158—22no—
541Dic158—21no—
542Dic158—42no—
543Dic158—42no—
544Dic158—44no—
545Dic158—82no—
546Dic158—82no—
547Dic158C2×SD1614yescomplemented
548C8×C79—22no—
549C8×C79—21no—
550C8×C79—21no—
551C79⋊C8—22no—
552C79⋊C8—21no—
553C79⋊C8—21no—
554C22×C79—22no—
555C22×C79—22no—
556C22×C79—22no—
557C22×C79—41no—
558C22×C79—41no—
559C22×C79—42no—
560C22×C79—42no—
561C22×C79—42no—
562C22×C79—88no—
563C22×C79C22×SD1614yes—
564C22×C79C23×D411yescharacteristic
565C2×D79—21no—
566C2×D79—21no—
567C2×D79—41no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—84no—
571C2×D79C22×SD1612yes—
572C4×C79—21no—
573C4×C79—22no—
574C4×C79—41no—
575C4×C79—41no—
576C4×C79—42no—
577C4×C79—41no—
578C4×C79C22×SD1612yes—
579C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×C79#58511yescharacteristic
581Dic79—22no—
582Dic79—21no—
583Dic79—21no—
584Dic79—41no—
585Dic79—42no—
586Dic79—41no—
587Dic79—42no—
588Dic79—41no—
589Dic79C22×SD1614yes—
590Dic79C22×SD1612yes—
591#61948—791nomaximal, Sylow
592C2×C79—24no—
593C2×C79—42no—
594C2×C79—82no—
595C2×C79#348811yescharacteristic
596C2×C79C23×SD1611yescharacteristic
597C2×C79#358611yescharacteristic
598D79—22no—
599D79—81no—
600#3503—791no—
601D4×#41—791no—
602#3392—791no—
603#3392—791no—
604#3359—791no—
605#3359—791no—
606#3298—792no—
607#3298—792no—
608#3298—791no—
609#3298—791no—
610D4×SD16—792no—
611D4×SD16—792no—
612D4×SD16—791no—
613D4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
614#3246—792no—
615#3246—791no—
616#3206—791no—
617#3206—792no—
618#3101—792no—
619#3101—791no—
620C2×#461—791no—
621C2×#461—792no—
622#2988—791no—
623C79#6194811yescharacteristic, complemented, Sylow
624C22×#41—1581no—
625C22×SD16—792no—
626C22×SD16—792no—
627C22×SD16C2×D7912yes—
628Q82—1581no—
629#557—791no—
630#557—791no—
631#554—1581no—
632#554—1582no—
633#550—791no—
634D4×Q8—791no—
635D4×Q8—792no—
636D4×Q8—792no—
637D4×Q8—791no—
638D4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
639#548—1581no—
640#547—792no—
641#547—791no—
642#546—1582no—
643#546—1581no—
644D42—792no—
645D42C2×D7911yescharacteristic
646#544—1582no—
647#544—1581no—
648#533—792no—
649#533—791no—
650#532—791no—
651#532—792no—
652C2×C4⋊Q8—792no—
653C2×C4⋊Q8—791no—
654#525—1582no—
655#525—1581no—
656#520—1581no—
657C4×#41—791no—
658C2×C4×D4—792no—
659C2×C4×D4—791no—
660#492—792no—
661#492—792no—
662#492—791no—
663#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
664#487—791no—
665#487—792no—
666#487—792no—
667#487—791no—
668#483—792no—
669#483—791no—
670#483—791no—
671#483—792no—
672#476—791no—
673#476—791no—
674#476—792no—
675#475—791no—
676#475—792no—
677#475—791no—
678#475—792no—
679#465—792no—
680#465—792no—
681#465—792no—
682#465—792no—
683#465—792no—
684#465C2×D7912yescomplemented
685#461—792no—
686#461—792no—
687#461—791no—
688#461—792no—
689#461—792no—
690#461—792no—
691#461—792no—
692#461—792no—
693#461—792no—
694#461—791no—
695#461—791no—
696#461—791no—
697#461—791no—
698#461—792no—
699#461C2×D7911yescharacteristic
700#460—792no—
701#460—791no—
702#460—792no—
703#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
704#450—792no—
705#450—791no—
706#450—791no—
707#450C2×D7912yes—
708#448—792no—
709#448—792no—
710#448—792no—
711#448—792no—
712#448—792no—
713#448C2×D7912yescomplemented
714C8×Q8—791no—
715C8×Q8—791no—
716C4×SD16—792no—
717C4×SD16—792no—
718C4×SD16—791no—
719C4×SD16—791no—
720C4×SD16—792no—
721C4×SD16—792no—
722C4×SD16—791no—
723C4×SD16C2×D7911yescharacteristic
724C8×D4—792no—
725C8×D4—791no—
726C8×D4—792no—
727C8×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
728#431—792no—
729#431—791no—
730C2×C4⋊C8—792no—
731C2×C4⋊C8—791no—
732C2×#103—792no—
733C2×#103—792no—
734C2×#103—792no—
735C2×#41—3168no—
736C2×#41—791no—
737C2×#41—1582no—
738C2×#41—1581no—
739C2×#41—1582no—
740C2×#41—1581no—
741C2×#41—1581no—
742C22×Q8—792no—
743C22×Q8—792no—
744C22×Q8—1581no—
745C22×Q8C22×D7912yes—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—791no—
748C22×D4—1582no—
749C22×D4C22×D7912yes—
750C23×C4—1581no—
751C23×C4—1582no—
752C2×SD16—44no—
753C2×SD16—3164no—
754C2×SD16—3164no—
755C2×SD16—792no—
756C2×SD16—791no—
757C2×SD16—792no—
758C2×SD16—792no—
759C2×SD16—792no—
760C2×SD16—791no—
761C2×SD16—792no—
762C2×SD16—792no—
763C2×SD16—791no—
764C2×SD16C22×D7912yes—
765C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
766C2×SD16C22×D7912yes—
767C2×SD16C22×D7912yes—
768C2×SD16C22×D7912yes—
769C22×C8—792no—
770C22×C8—792no—
771C22×C8C22×D7912yes—
772C4⋊Q8—21no—
773C4⋊Q8—792no—
774C4⋊Q8—791no—
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—792no—
778C4⋊Q8—792no—
779C4⋊Q8—791no—
780C4⋊Q8—791no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1582no—
784C4⋊Q8—1582no—
785C4⋊Q8—1582no—
786C4⋊Q8—1582no—
787C4⋊Q8—1581no—
788C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
789#127—792no—
790#127C22×D7911yescharacteristic
791#125—1581no—
792#125—1582no—
793#125—1581no—
794#125—1582no—
795#125—1582no—
796#125—1581no—
797#124—1582no—
798#124—1581no—
799#123—1582no—
800#123—1582no—
801#123—1582no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—791no—
804C22⋊Q8—792no—
805C22⋊Q8—791no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8—1582no—
808C22⋊Q8—1582no—
809C22⋊Q8—1582no—
810C22⋊Q8—1582no—
811C22⋊Q8—1582no—
812C22⋊Q8—1582no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1581no—
816C22⋊Q8—1582no—
817C22⋊Q8C22×D7912yes—
818#121—21no—
819#121—792no—
820#121—792no—
821#121—1582no—
822#121—1581no—
823#121—1582no—
824#121—1581no—
825#121—1582no—
826#121C22×D7912yes—
827#120—22no—
828#120—1582no—
829#120—1582no—
830C4×Q8—791no—
831C4×Q8—791no—
832C4×Q8—792no—
833C4×Q8—792no—
834C4×Q8—791no—
835C4×Q8—1581no—
836C4×Q8—1581no—
837C4×Q8—1582no—
838C4×Q8—1581no—
839C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
840C4×D4—21no—
841C4×D4—791no—
842C4×D4—792no—
843C4×D4—792no—
844C4×D4—791no—
845C4×D4—792no—
846C4×D4—792no—
847C4×D4—792no—
848C4×D4—791no—
849C4×D4—791no—
850C4×D4—1581no—
851C4×D4—1582no—
852C4×D4—1581no—
853C4×D4—1582no—
854C4×D4—1582no—
855C4×D4—1581no—
856C4×D4—1582no—
857C4×D4—1582no—
858C4×D4—1581no—
859C4×D4C22×D7911yescharacteristic
860C4×D4C22×D7911yescharacteristic
861#117—791no—
862#117—792no—
863#117—1581no—
864#117—1582no—
865C2×C4⋊C4—792no—
866C2×C4⋊C4—791no—
867C2×C4⋊C4—1581no—
868C2×C4⋊C4—1581no—
869C2×C4⋊C4—1582no—
870C2×C4⋊C4—1582no—
871C2×C22⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—1582no—
873C2×C42—792no—
874C2×C42—791no—
875#106—791no—
876#106—792no—
877#106—791no—
878#106—791no—
879#106—792no—
880#106C22×D7911yescharacteristic
881C4⋊C8—792no—
882C4⋊C8—791no—
883C4⋊C8—792no—
884C4⋊C8—792no—
885C4⋊C8—791no—
886C4⋊C8—791no—
887C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
888#103—792no—
889#103—791no—
890#103—792no—
891#103—792no—
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103—791no—
895#103—792no—
896#103—792no—
897#103—792no—
898#103—792no—
899#103—791no—
900#103C22×D7912yes—
901#103C22×D7911yescharacteristic
902#102—791no—
903#102—792no—
904#102—791no—
905#102—791no—
906#102C22×D7911yescharacteristic
907#102C22×D7912yes—
908C22⋊C8—792no—
909C22⋊C8—791no—
910C22⋊C8—791no—
911C22⋊C8C22×D7912yes—
912C4×C8—792no—
913C4×C8—792no—
914C4×C8—791no—
915C4×C8C22×D7911yescharacteristic
916C24—22no—
917C24—1581no—
918#41—3164no—
919#41—3168no—
920#41—3164no—
921#41—3168no—
922#41—3164no—
923#41—798no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—3162no—
928C2×Q8—3162no—
929C2×Q8—3164no—
930C2×Q8—3162no—
931C2×Q8—3162no—
932C2×Q8—791no—
933C2×Q8—792no—
934C2×Q8—791no—
935C2×Q8—1581no—
936C2×Q8—1582no—
937C2×Q8—1582no—
938C2×Q8—1581no—
939C2×Q8—1582no—
940C2×Q8C23×D7912yes—
941C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
942C2×D4—24no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—3168no—
950C2×D4—3161no—
951C2×D4—792no—
952C2×D4—791no—
953C2×D4—1581no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4D4×D7911yescharacteristic
960C2×D4C23×D7912yes—
961C2×D4C23×D7911yescharacteristic
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—3164no—
965C22×C4—3168no—
966C22×C4—792no—
967C22×C4—791no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—791no—
970C22×C4—791no—
971C22×C4—1581no—
972C22×C4—1581no—
973C22×C4—1582no—
974C22×C4—1581no—
975C22×C4—1582no—
976C22×C4—1582no—
977C22×C4—1582no—
978C22×C4—1582no—
979C22×C4—1581no—
980C22×C4—1582no—
981C22×C4C23×D7912yes—
982SD16—22no—
983SD16—24no—
984SD16—42no—
985SD16—42no—
986SD16—42no—
987SD16—3162no—
988SD16—3161no—
989SD16—3162no—
990SD16—3162no—
991SD16—3162no—
992SD16—3162no—
993SD16—3161no—
994SD16—1584no—
995SD16—1582no—
996C2×C8—42no—
997C2×C8—3162no—
998C2×C8—3162no—
999C2×C8—791no—
1000C2×C8—792no—
1001C2×C8—791no—
1002C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1003C2×C8C23×D7912yes—
1004C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—792no—
1010C4⋊C4—792no—
1011C4⋊C4—791no—
1012C4⋊C4—791no—
1013C4⋊C4—791no—
1014C4⋊C4—792no—
1015C4⋊C4—1581no—
1016C4⋊C4—1581no—
1017C4⋊C4—1582no—
1018C4⋊C4—1581no—
1019C4⋊C4—1582no—
1020C4⋊C4—1582no—
1021C4⋊C4—1582no—
1022C4⋊C4—1582no—
1023C4⋊C4—1582no—
1024C4⋊C4—1581no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1581no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1582no—
1032C4⋊C4—1582no—
1033C4⋊C4—1581no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—792no—
1043C22⋊C4—792no—
1044C22⋊C4—1581no—
1045C22⋊C4—1581no—
1046C22⋊C4—1581no—
1047C22⋊C4—1581no—
1048C22⋊C4—1582no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1581no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4D4×D7912yes—
1056C42—21no—
1057C42—792no—
1058C42—791no—
1059C42—792no—
1060C42—791no—
1061C42—792no—
1062C42—791no—
1063C42—1582no—
1064C42—1582no—
1065C42—1581no—
1066C42C23×D7911yescharacteristic
1067C23—21no—
1068C23—22no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—82no—
1072C23—3162no—
1073C23—3162no—
1074C23—791no—
1075C23—6321no—
1076C23—1581no—
1077C23C2×D4×D7912yes—
1078Q8—21no—
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—21no—
1082Q8—82no—
1083Q8—3164no—
1084Q8—3162no—
1085Q8—3162no—
1086Q8—794no—
1087Q8—6322no—
1088Q8—6322no—
1089Q8—1582no—
1090Q8—1581no—
1091Q8—1581no—
1092Q8—1582no—
1093D4—22no—
1094D4—21no—
1095D4—22no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—81no—
1100D4—3164no—
1101D4—3164no—
1102D4—3164no—
1103D4—3162no—
1104D4—798no—
1105D4—6322no—
1106D4—1581no—
1107D4—1581no—
1108D4SD16×D7914yescomplemented
1109D4#1457920612yes—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—3161no—
1119C2×C4—3162no—
1120C2×C4—3162no—
1121C2×C4—3164no—
1122C2×C4—3162no—
1123C2×C4—3164no—
1124C2×C4—3164no—
1125C2×C4—3164no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3162no—
1128C2×C4—798no—
1129C2×C4—791no—
1130C2×C4—792no—
1131C2×C4—794no—
1132C2×C4—791no—
1133C2×C4—792no—
1134C2×C4—791no—
1135C2×C4—6322no—
1136C2×C4—6322no—
1137C2×C4—1581no—
1138C2×C4—1582no—
1139C2×C4—1581no—
1140C2×C4—1581no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4C2×D4×D7912yes—
1145C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1146C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1147C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1148C8—21no—
1149C8—22no—
1150C8—21no—
1151C8—1582no—
1152C8—1581no—
1153C8—1581no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—88no—
1163C22—3161no—
1164C22—3161no—
1165C22—3161no—
1166C22—792no—
1167C22—6324no—
1168C22—1581no—
1169C22—1581no—
1170C22C2×SD16×D7914yes—
1171C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1172C4—22no—
1173C4—21no—
1174C4—41no—
1175C4—42no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—3162no—
1179C4—3161no—
1180C4—3161no—
1181C4—3162no—
1182C4—3161no—
1183C4—792no—
1184C4—794no—
1185C4—1581no—
1186C4—1581no—
1187C4—1582no—
1188C4C2×SD16×D7912yes—
1189C4C2×#1457920611yescharacteristic
1190C4#1909939811yescharacteristic
1191C2—24no—
1192C2—42no—
1193C2—82no—
1194C2—6321no—
1195C2—1582no—
1196C2#2377706011yescharacteristic
1197C2C22×SD16×D7911yescharacteristic
1198C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingD4×SD16×C79C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalD4×#11929623C2
hypercenterD4×SD16D79
hypocenterC79#61948
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777211C2semidirect
3. #23776380C2semidirect
4. #23776378C2semidirect
5. #23776040C2semidirect
6. #23776037C2semidirect
7. #23775266C2semidirect
8. #23775265C2semidirect
9. #23775260C2semidirect
10. #23775258C2semidirect
11. #23775094C2semidirect
12. D4×#11929612C2semidirect
13. SD16×C22⋊D79C2semidirect
14. #23774714C2semidirect
15. #23774711C2semidirect
16. #23774323C2semidirect
17. #23774321C2semidirect
18. #23773406C2semidirect
19. #23773403C2semidirect
20. C2×#19098766C2semidirect
21. #461×D79C2semidirect
22. #23772507C2semidirect
23. D4×SD16×C79C2semidirect
28. #19099291C22semidirect
29. #19099288C22semidirect
34. D4×Dic158C22semidirect
35. Q8×C22⋊D79C22semidirect
36. #19099226C22semidirect
45. #19099117C22semidirect
46. #19099115C22semidirect
49. C2×#14579159C22semidirect
50. C4⋊Q8×D79C22semidirect
57. #19098935C22semidirect
58. #19098934C22semidirect
59. #19098934C22semidirect
60. #19098914C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
63. #19098912C22semidirect
64. #19098895C22semidirect
65. #19098894C22semidirect
66. #19098892C22semidirect
67. #19098891C22semidirect
68. #19098852C22semidirect
70. #19098851C22semidirect
71. #19098849C22semidirect
72. #19098848C22semidirect
73. #19098847C22semidirect
74. #19098846C22semidirect
75. #19098794C22semidirect
76. #19098792C22semidirect
77. #19098791C22semidirect
78. #19098790C22semidirect
79. #19098789C22semidirect
80. #19098769C22semidirect
82. #19098767C22semidirect
83. #19098767C22semidirect
88. #19098766C22semidirect
89. #19098766C22semidirect
90. #19098766C22semidirect
91. #19098766C22semidirect
92. #19098766C22semidirect
93. #19098765C22semidirect
94. #19098762C22semidirect
95. #19098761C22semidirect
96. #19098760C22semidirect
100. #19098704C22semidirect
101. #19098702C22semidirect
102. #19098701C22semidirect
103. #19098700C22semidirect
104. #19098700C22semidirect
105. C8×Dic158C22semidirect
106. #19098687C22semidirect
108. #19098654C22semidirect
109. C4×#11929613C22semidirect
111. SD16×Dic79C22semidirect
112. C4×#11929611C22semidirect
114. D4×C79⋊C8C22semidirect
115. C8×C22⋊D79C22semidirect
116. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
117. #19098614C22semidirect
118. #19098613C22semidirect
119. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
120. C4⋊C8×D79C22semidirect
121. C2×#14579086C22semidirect
122. C2×#14579085C22semidirect
123. #103×D79C22semidirect
125. D4×Q8×C79C22semidirect
127. #492×C79C22semidirect
128. #465×C79C22semidirect
130. #460×C79C22semidirect
132. #448×C79C22semidirect
134. C8×D4×C79C22semidirect
322. #11929623SD16semidirect
490. D4×C79C2×SD16semidirect
509. C22⋊D79C2×SD16semidirect
522. C2×Dic79C2×SD16semidirect
537. C4×D79C2×SD16semidirect
547. Dic158C2×SD16semidirect
613. D4×SD16D79semidirect
623. C79#61948semidirect
638. D4×Q8C2×D79semidirect
663. #492C2×D79semidirect
684. #465C2×D79semidirect
703. #460C2×D79semidirect
713. #448C2×D79semidirect
727. C8×D4C2×D79semidirect
1108. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772112
D4×#119296232
#237763802
#237763782
#237760402
#237760372
#237752662
#237752652
#237752602
#237752582
#237750942
D4×#119296122
SD16×C22⋊D792
#237747142
#237747112
#237743232
#237743212
#237734062
#237734032
C2×#190987662
#461×D792
#237725072
D4×SD16×C792
#6194879