Subgroups — #35180440

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23775117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23774740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19098769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579182	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099283	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099278	—	2	1	no	—
24	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099270	—	2	1	no	—
26	#19099266	—	2	1	no	—
27	#19099265	—	2	2	no	—
28	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099251	—	2	1	no	—
30	#19099240	—	2	2	no	—
31	#19099219	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099217	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099216	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099204	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099182	—	2	2	no	—
36	#19099141	—	2	1	no	—
37	#19099118	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099111	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099100	—	2	2	no	—
41	#19099100	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099075	—	2	1	no	—
43	#19099046	—	2	1	no	—
44	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₇₉	—	2	1	no	—
48	#19098944	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098907	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098873	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098803	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098793	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098788	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098783	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098777	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098728	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098722	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098718	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098709	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098655	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098650	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
82	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098556	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#465×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
92	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	#14579182	—	4	8	no	—
102	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
105	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579161	—	2	1	no	—
111	#14579161	—	2	1	no	—
112	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579156	—	2	2	no	—
115	#14579156	—	2	2	no	—
116	#14579156	—	2	2	no	—
117	#14579154	—	2	4	no	—
118	#14579152	—	2	2	no	—
119	#14579152	—	2	2	no	—
120	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579150	—	2	2	no	—
122	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579147	—	2	4	no	—
125	#14579146	—	2	2	no	—
126	#14579146	—	2	2	no	—
127	#14579146	—	2	2	no	—
128	#14579145	—	2	2	no	—
129	#14579145	—	2	4	no	—
130	#14579141	—	2	1	no	—
131	#14579141	—	2	1	no	—
132	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579140	—	2	2	no	—
134	#14579138	—	2	4	no	—
135	#14579137	—	2	2	no	—
136	#14579137	—	2	2	no	—
137	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579136	—	2	1	no	—
139	#14579136	—	2	1	no	—
140	#14579136	—	2	2	no	—
141	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579135	—	2	2	no	—
143	#14579133	—	2	4	no	—
144	#14579132	—	2	2	no	—
145	#14579132	—	2	2	no	—
146	#14579131	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
153	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
154	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
156	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	#14579123	—	2	2	no	—
166	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579120	—	2	2	no	—
170	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579119	—	2	2	no	—
172	#14579119	—	2	1	no	—
173	#14579119	—	2	1	no	—
174	#14579119	—	2	2	no	—
175	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579118	—	2	2	no	—
177	#14579118	D₄	1	2	yes	—
178	#14579117	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
214	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
231	#11929625	—	2	4	no	—
232	#11929625	—	4	2	no	—
233	#11929624	—	2	4	no	—
234	#11929623	—	4	4	no	—
235	#11929623	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
246	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11929614	—	4	4	no	—
265	#11929614	—	4	4	no	—
266	#11929613	—	2	8	no	—
267	#11929613	—	4	4	no	—
268	#11929609	—	2	4	no	—
269	#11929609	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
350	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
355	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₃₁₆	—	2	2	no	—
386	D₃₁₆	—	2	1	no	—
387	D₃₁₆	—	2	1	no	—
388	D₃₁₆	—	2	1	no	—
389	D₃₁₆	—	4	2	no	—
390	D₃₁₆	—	4	4	no	—
391	D₃₁₆	—	8	2	no	—
392	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
403	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
404	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
405	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
406	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
407	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
408	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
427	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	Dic₇₉	—	4	4	no	—
441	Dic₇₉	—	4	1	no	—
442	Dic₇₉	—	4	1	no	—
443	#61950	—	79	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
449	D₇₉	—	4	2	no	—
450	D₇₉	—	4	2	no	—
451	D₇₉	—	8	1	no	—
452	#3511	—	79	1	no	—
453	#3475	—	79	1	no	—
454	#3393	—	79	2	no	—
455	#3360	—	79	2	no	—
456	#3303	—	79	2	no	—
457	#3300	—	79	4	no	—
458	#3283	—	79	2	no	—
459	#3282	—	79	4	no	—
460	#3248	—	79	2	no	—
461	#3246	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3212	—	79	2	no	—
463	#3209	—	79	1	no	—
464	#3107	—	79	2	no	—
465	#3100	—	79	1	no	—
466	#3035	—	79	2	no	—
467	C₂×#461	—	79	1	no	—
468	#2988	—	79	1	no	—
469	C₇₉	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂×#135	—	79	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
472	#556	—	79	1	no	—
473	#556	—	79	2	no	—
474	#555	—	79	1	no	—
475	#555	—	158	1	no	—
476	#554	—	79	1	no	—
477	#554	—	158	1	no	—
478	#553	—	158	2	no	—
479	#553	—	158	1	no	—
480	#552	—	79	2	no	—
481	#552	—	158	1	no	—
482	#551	—	158	2	no	—
483	#548	—	79	4	no	—
484	#547	—	79	1	no	—
485	#547	—	79	2	no	—
486	#546	—	79	2	no	—
487	#542	—	158	2	no	—
488	#537	—	158	1	no	—
489	#533	—	79	2	no	—
490	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#532	—	79	2	no	—
492	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
494	#529	—	79	2	no	—
495	#529	—	158	2	no	—
496	#525	—	158	1	no	—
497	#520	—	158	1	no	—
498	C₄×#41	—	79	1	no	—
499	C₄×#41	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
501	C₂×#117	—	158	1	no	—
502	#495	—	79	4	no	—
503	#494	—	79	2	no	—
504	#488	—	79	4	no	—
505	#487	—	79	2	no	—
506	#485	—	79	4	no	—
507	#480	—	79	2	no	—
508	#479	—	79	4	no	—
509	#476	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
510	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
511	#474	—	79	1	no	—
512	#474	—	79	1	no	—
513	#467	—	79	4	no	—
514	#465	—	79	4	no	—
515	#465	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
516	#464	—	79	4	no	—
517	#464	—	79	4	no	—
518	#463	—	79	4	no	—
519	#462	—	79	2	no	—
520	#462	—	79	2	no	—
521	#461	—	79	2	no	—
522	#461	—	79	2	no	—
523	#461	—	79	2	no	—
524	#461	—	79	2	no	—
525	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
526	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
527	#459	—	79	1	no	—
528	#459	—	79	1	no	—
529	#452	—	79	4	no	—
530	#452	—	79	4	no	—
531	#451	—	79	4	no	—
532	#449	—	79	4	no	—
533	#447	—	79	2	no	—
534	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
537	C₄×D₈	—	79	2	no	—
538	C₄×D₈	—	79	2	no	—
539	C₈×D₄	—	79	4	no	—
540	C₈×D₄	—	79	2	no	—
541	#431	—	79	1	no	—
542	#431	—	79	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#416	—	79	4	no	—
546	C₂×#103	—	79	2	no	—
547	C₂×#41	—	2	1	no	—
548	C₂×#41	—	79	1	no	—
549	C₂×#41	—	79	2	no	—
550	C₂×#41	—	79	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
554	#135	—	316	8	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	—	79	2	no	—
562	C₂×D₈	—	79	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#126	—	158	2	no	—
574	#126	—	158	4	no	—
575	#126	—	158	2	no	—
576	#126	—	158	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	79	2	no	—
579	#125	—	158	2	no	—
580	#125	—	158	2	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	79	2	no	—
583	#124	—	79	4	no	—
584	#124	—	158	4	no	—
585	#124	—	158	2	no	—
586	#123	—	158	4	no	—
587	#123	—	158	2	no	—
588	#123	—	158	2	no	—
589	#123	—	158	2	no	—
590	#123	—	158	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	79	2	no	—
603	#121	—	158	2	no	—
604	#121	—	158	1	no	—
605	#121	—	158	1	no	—
606	#121	—	158	2	no	—
607	#121	—	158	2	no	—
608	#121	—	158	2	no	—
609	#121	—	158	4	no	—
610	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	#120	—	158	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	79	2	no	—
621	C₄×D₄	—	79	2	no	—
622	C₄×D₄	—	79	2	no	—
623	C₄×D₄	—	79	1	no	—
624	C₄×D₄	—	79	1	no	—
625	C₄×D₄	—	79	1	no	—
626	C₄×D₄	—	79	1	no	—
627	C₄×D₄	—	79	1	no	—
628	C₄×D₄	—	79	1	no	—
629	C₄×D₄	—	158	2	no	—
630	C₄×D₄	—	158	2	no	—
631	C₄×D₄	—	158	2	no	—
632	C₄×D₄	—	158	2	no	—
633	C₄×D₄	—	158	4	no	—
634	C₄×D₄	—	158	2	no	—
635	C₄×D₄	—	158	1	no	—
636	C₄×D₄	—	158	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	79	1	no	—
640	#117	—	79	2	no	—
641	#117	—	79	2	no	—
642	#117	—	158	2	no	—
643	#117	—	158	2	no	—
644	#117	—	158	2	no	—
645	#117	—	158	1	no	—
646	#117	—	158	1	no	—
647	#117	—	158	2	no	—
648	#117	—	158	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	79	2	no	—
661	#107	—	79	2	no	—
662	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
668	#103	—	79	4	no	—
669	#103	—	79	4	no	—
670	#103	—	79	4	no	—
671	#103	—	79	4	no	—
672	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
673	#102	—	79	2	no	—
674	#102	—	79	2	no	—
675	#102	—	79	2	no	—
676	#102	—	79	2	no	—
677	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
680	C₄×C₈	—	79	4	no	—
681	C₄×C₈	—	79	2	no	—
682	C₂⁴	—	158	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	316	2	no	—
685	#41	—	316	4	no	—
686	#41	—	316	4	no	—
687	#41	—	158	4	no	—
688	#41	—	158	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	316	1	no	—
701	C₂×D₄	—	79	2	no	—
702	C₂×D₄	—	79	1	no	—
703	C₂×D₄	—	79	1	no	—
704	C₂×D₄	—	79	1	no	—
705	C₂×D₄	—	158	2	no	—
706	C₂×D₄	—	158	2	no	—
707	C₂×D₄	—	158	2	no	—
708	C₂×D₄	—	158	4	no	—
709	C₂×D₄	—	158	1	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	316	4	no	—
729	Q₁₆	—	316	4	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	316	4	no	—
732	SD₁₆	—	158	8	no	—
733	D₈	—	316	2	no	—
734	D₈	—	158	4	no	—
735	C₂×C₈	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	316	4	no	—
737	C₂×C₈	—	79	2	no	—
738	C₂×C₈	—	79	2	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	79	2	no	—
786	C₄²	—	79	2	no	—
787	C₄²	—	79	2	no	—
788	C₄²	—	158	2	no	—
789	C₄²	—	158	2	no	—
790	C₄²	—	158	4	no	—
791	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	316	2	no	—
797	C₂³	—	316	2	no	—
798	C₂³	—	79	2	no	—
799	C₂³	—	632	1	no	—
800	C₂³	—	158	1	no	—
801	C₂³	—	158	1	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	632	2	no	—
808	Q₈	—	158	4	no	—
809	Q₈	—	158	4	no	—
810	Q₈	—	158	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	316	2	no	—
817	D₄	—	316	4	no	—
818	D₄	—	79	2	no	—
819	D₄	—	632	2	no	—
820	D₄	—	632	4	no	—
821	D₄	—	158	4	no	—
822	D₄	—	158	1	no	—
823	D₄	—	158	1	no	—
824	D₄	—	158	1	no	—
825	D₄	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	316	2	no	—
834	C₂×C₄	—	316	4	no	—
835	C₂×C₄	—	316	2	no	—
836	C₂×C₄	—	316	2	no	—
837	C₂×C₄	—	316	2	no	—
838	C₂×C₄	—	316	2	no	—
839	C₂×C₄	—	316	2	no	—
840	C₂×C₄	—	79	2	no	—
841	C₂×C₄	—	79	2	no	—
842	C₂×C₄	—	79	2	no	—
843	C₂×C₄	—	632	2	no	—
844	C₂×C₄	—	632	2	no	—
845	C₂×C₄	—	632	4	no	—
846	C₂×C₄	—	158	1	no	—
847	C₂×C₄	—	158	4	no	—
848	C₂×C₄	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	—	158	4	no	—
852	C₂×C₄	#14579182	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	158	2	no	—
861	C₈	—	158	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	316	1	no	—
868	C₂²	—	316	1	no	—
869	C₂²	—	316	1	no	—
870	C₂²	—	316	1	no	—
871	C₂²	—	316	1	no	—
872	C₂²	—	632	4	no	—
873	C₂²	—	158	2	no	—
874	C₂²	—	158	2	no	—
875	C₂²	—	158	2	no	—
876	C₂²	—	158	2	no	—
877	C₂²	C₂×#14579182	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	316	4	no	—
886	C₄	—	316	1	no	—
887	C₄	—	316	1	no	—
888	C₄	—	158	2	no	—
889	C₄	—	158	2	no	—
890	C₄	—	158	2	no	—
891	C₄	C₂×#14579182	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#14579182	1	2	yes	—
893	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	316	2	no	—
898	C₂	—	316	2	no	—
899	C₂	—	632	1	no	—
900	C₂	#23777064	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14579182	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777307	C₂	semidirect
2. #23776967	C₂	semidirect
3. #23776387	C₂	semidirect
4. #23776048	C₂	semidirect
5. #23775325	C₂	semidirect
6. #23775293	C₂	semidirect
7. #23775117	C₂	semidirect
8. #23775104	C₂	semidirect
9. #23774740	C₂	semidirect
10. #23774380	C₂	semidirect
11. #23774345	C₂	semidirect
12. #23773474	C₂	semidirect
13. #23773396	C₂	semidirect
14. #23772850	C₂	semidirect
15. C₂×#19098769	C₂	semidirect
16. #23772509	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3246	C₂	semidirect
21. #19099283	C₂²	semidirect
32. #19099217	C₂²	semidirect
37. #19099118	C₂²	semidirect
38. #19099111	C₂²	semidirect
49. #19098942	C₂²	semidirect
50. #19098916	C₂²	semidirect
51. #19098915	C₂²	semidirect
52. #19098907	C₂²	semidirect
54. #19098873	C₂²	semidirect
57. #19098803	C₂²	semidirect
60. #19098783	C₂²	semidirect
62. #19098773	C₂²	semidirect
63. #19098773	C₂²	semidirect
71. #19098722	C₂²	semidirect
75. #19098687	C₂²	semidirect
76. #19098655	C₂²	semidirect
80. #19098628	C₂²	semidirect
83. #19098615	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
85. #19098556	C₂²	semidirect
89. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
367. C₂×C₄×C₇₉	#135	semidirect
461. #3246	D₇₉	semidirect
469. C₇₉	#61950	semidirect
509. #476	C₂×D₇₉	semidirect
510. #475	C₂×D₇₉	semidirect
525. #461	C₂×D₇₉	semidirect
526. #460	C₂×D₇₉	semidirect
852. C₂×C₄	#14579182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777307	2
#23776967	2
#23776387	2
#23776048	2
#23775325	2
#23775293	2
#23775117	2
#23775104	2
#23774740	2
#23774380	2
#23774345	2
#23773474	2
#23773396	2
#23772850	2
C₂×#19098769	2
#23772509	2
C₇₉×#3246	2
#61950	79