Subgroups — #35180475

Order 20224.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099296	—	2	1	no	—
29	#19099295	—	2	1	no	—
30	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099282	—	2	1	no	—
33	#19099263	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099258	—	2	2	no	—
35	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099234	—	2	1	no	—
37	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099221	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099206	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099205	—	2	2	no	—
43	#19099165	—	2	2	no	—
44	#19099131	—	2	1	no	—
45	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099112	—	2	1	no	—
47	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
50	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099092	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19099090	—	2	2	no	—
53	#19099035	—	2	1	no	—
54	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
56	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098900	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098897	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098720	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098717	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098705	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098614	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579182	—	4	4	no	—
146	#14579180	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
154	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579159	—	2	1	no	—
163	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579158	—	2	1	no	—
165	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579157	—	2	1	no	—
167	#14579157	—	2	1	no	—
168	#14579157	—	2	1	no	—
169	#14579157	—	2	1	no	—
170	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579156	—	2	2	no	—
172	#14579154	—	2	2	no	—
173	#14579154	—	2	2	no	—
174	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	1	no	—
177	#14579150	—	2	1	no	—
178	#14579149	—	2	1	no	—
179	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579148	—	2	1	no	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579146	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579144	—	2	2	no	—
186	#14579143	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579139	—	2	1	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579136	—	2	2	no	—
194	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579135	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579134	—	2	2	no	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579134	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	1	no	—
205	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579131	—	2	2	no	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	—	2	1	no	—
219	#14579126	—	2	1	no	—
220	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579123	—	2	1	no	—
230	#14579123	D₄	1	2	yes	—
231	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14579119	D₄	1	2	yes	—
241	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579118	—	2	1	no	—
244	#14579117	—	2	2	no	—
245	#14579117	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
298	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	2	4	no	—
317	#11929625	—	4	2	no	—
318	#11929625	—	4	2	no	—
319	#11929624	—	8	4	no	—
320	#11929623	—	2	4	no	—
321	#11929623	—	4	2	no	—
322	#11929623	—	4	4	no	—
323	#11929623	—	4	2	no	—
324	#11929623	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
347	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
348	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
365	#11929614	—	2	2	no	—
366	#11929614	—	4	1	no	—
367	#11929613	—	2	4	no	—
368	#11929612	—	2	4	no	—
369	#11929612	—	4	2	no	—
370	#11929611	—	4	2	no	—
371	#11929609	—	4	2	no	—
372	#11929609	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
378	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
437	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
439	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
440	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
480	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₃₁₆	—	2	4	no	—
513	D₃₁₆	—	2	2	no	—
514	D₃₁₆	—	2	2	no	—
515	D₃₁₆	—	2	2	no	—
516	D₃₁₆	—	4	2	no	—
517	D₃₁₆	—	8	1	no	—
518	D₃₁₆	—	8	2	no	—
519	D₃₁₆	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
531	C₄×D₇₉	#135	1	4	yes	complemented
532	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
533	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
535	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
536	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
537	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
538	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
542	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
554	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
561	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₉	—	2	1	no	—
573	Dic₇₉	—	2	2	no	—
574	Dic₇₉	—	2	1	no	—
575	Dic₇₉	—	2	2	no	—
576	Dic₇₉	—	4	1	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	Dic₇₉	—	4	2	no	—
580	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
581	#61953	—	79	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
583	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
584	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₇₉	—	2	2	no	—
588	D₇₉	—	4	2	no	—
589	D₇₉	—	8	2	no	—
590	#3508	—	79	1	no	—
591	#3480	—	79	1	no	—
592	#3396	—	79	1	no	—
593	#3396	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3365	—	79	1	no	—
595	#3365	—	79	1	no	—
596	#3304	—	79	1	no	—
597	#3304	—	79	1	no	—
598	#3297	—	79	2	no	—
599	#3297	—	79	2	no	—
600	#3287	—	79	1	no	—
601	#3287	—	79	1	no	—
602	#3282	—	79	2	no	—
603	#3282	—	79	2	no	—
604	#3247	—	79	2	no	—
605	#3246	—	79	1	no	—
606	#3212	—	79	2	no	—
607	#3205	—	79	1	no	—
608	#3106	—	79	2	no	—
609	#3104	—	79	1	no	—
610	#3035	—	79	2	no	—
611	C₂×#460	—	79	1	no	—
612	#2988	—	79	1	no	—
613	C₇₉	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×#135	—	79	2	no	—
615	C₂×#135	—	79	2	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
617	#559	—	79	1	no	—
618	#559	—	158	1	no	—
619	#559	—	158	1	no	—
620	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#557	—	79	1	no	—
623	#556	—	79	1	no	—
624	#556	—	158	1	no	—
625	#553	—	79	2	no	—
626	#553	—	158	2	no	—
627	#550	—	79	1	no	—
628	#550	—	79	1	no	—
629	#550	—	79	1	no	—
630	#550	—	158	1	no	—
631	#548	—	79	2	no	—
632	#546	—	79	2	no	—
633	#546	—	79	2	no	—
634	#546	—	158	2	no	—
635	#540	—	158	2	no	—
636	#535	—	158	1	no	—
637	#533	—	79	1	no	—
638	#532	—	79	1	no	—
639	#532	—	79	2	no	—
640	#532	—	79	2	no	—
641	#532	—	158	1	no	—
642	C₂×#127	—	79	1	no	—
643	#529	—	79	2	no	—
644	#529	—	158	2	no	—
645	#518	—	158	1	no	—
646	C₄×#41	—	79	1	no	—
647	C₄×#41	—	79	2	no	—
648	C₄×#41	—	158	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
650	#495	—	79	2	no	—
651	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
652	#493	—	79	1	no	—
653	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#488	—	79	2	no	—
655	#488	—	79	2	no	—
656	#486	—	79	1	no	—
657	#486	—	79	1	no	—
658	#484	—	79	1	no	—
659	#484	—	79	1	no	—
660	#482	—	79	2	no	—
661	#482	—	79	2	no	—
662	#478	—	79	2	no	—
663	#478	—	79	2	no	—
664	#477	—	79	1	no	—
665	#477	—	79	1	no	—
666	#476	—	79	2	no	—
667	#475	—	79	1	no	—
668	#475	—	79	1	no	—
669	#466	—	79	2	no	—
670	#466	—	79	2	no	—
671	#465	—	79	2	no	—
672	#465	—	79	2	no	—
673	#465	—	79	2	no	—
674	#465	—	79	2	no	—
675	#464	—	79	2	no	—
676	#464	—	79	2	no	—
677	#463	—	79	2	no	—
678	#463	—	79	2	no	—
679	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
680	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
681	#462	—	79	1	no	—
682	#462	—	79	1	no	—
683	#461	—	79	2	no	—
684	#460	—	79	2	no	—
685	#460	—	79	1	no	—
686	#460	—	79	1	no	—
687	#460	—	79	1	no	—
688	#460	—	79	1	no	—
689	#460	—	79	2	no	—
690	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#459	—	79	2	no	—
693	#459	—	79	2	no	—
694	#452	—	79	2	no	—
695	#452	—	79	2	no	—
696	#451	—	79	1	no	—
697	#451	—	79	1	no	—
698	#449	—	79	2	no	—
699	#449	—	79	2	no	—
700	#449	—	79	2	no	—
701	#449	—	79	2	no	—
702	#447	—	79	2	no	—
703	#447	—	79	2	no	—
704	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
705	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
709	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
714	C₈×D₄	—	79	2	no	—
715	C₈×D₄	—	79	1	no	—
716	C₈×D₄	—	79	2	no	—
717	C₈×D₄	—	79	1	no	—
718	#431	—	79	1	no	—
719	#431	—	79	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
722	#416	—	79	2	no	—
723	#416	—	79	2	no	—
724	C₂×#102	—	79	2	no	—
725	C₂×#41	—	79	1	no	—
726	C₂×#41	—	79	2	no	—
727	C₂×#41	—	79	2	no	—
728	C₂×#41	—	79	2	no	—
729	C₂×#41	—	158	2	no	—
730	C₂×#41	—	158	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
735	#135	—	316	4	no	—
736	#135	—	316	4	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
740	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×D₈	—	79	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	#127	—	79	2	no	—
760	#127	—	79	1	no	—
761	#127	—	158	1	no	—
762	#127	—	158	1	no	—
763	#127	—	158	1	no	—
764	#127	—	158	1	no	—
765	#127	—	158	1	no	—
766	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	#126	—	158	2	no	—
769	#126	—	158	2	no	—
770	#126	—	158	2	no	—
771	#125	—	79	2	no	—
772	#125	—	158	1	no	—
773	#125	—	158	2	no	—
774	#124	—	2	1	no	—
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	79	2	no	—
777	#124	—	158	1	no	—
778	#124	—	158	2	no	—
779	#124	—	158	1	no	—
780	#124	—	158	2	no	—
781	#124	—	158	1	no	—
782	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	158	2	no	—
787	#123	—	158	2	no	—
788	#123	—	158	2	no	—
789	#123	—	158	2	no	—
790	#123	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
796	#121	—	79	2	no	—
797	#121	—	79	2	no	—
798	#121	—	79	2	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	2	no	—
803	#121	—	158	2	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	—	158	2	no	—
807	#121	—	158	2	no	—
808	#121	—	158	2	no	—
809	#121	—	158	2	no	—
810	#121	—	158	1	no	—
811	#120	—	158	2	no	—
812	#120	—	158	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	2	1	no	—
829	C₄×D₄	—	79	2	no	—
830	C₄×D₄	—	79	1	no	—
831	C₄×D₄	—	79	2	no	—
832	C₄×D₄	—	79	2	no	—
833	C₄×D₄	—	79	1	no	—
834	C₄×D₄	—	79	2	no	—
835	C₄×D₄	—	158	1	no	—
836	C₄×D₄	—	158	2	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	2	no	—
839	C₄×D₄	—	158	1	no	—
840	C₄×D₄	—	158	2	no	—
841	C₄×D₄	—	158	2	no	—
842	C₄×D₄	—	158	2	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	—	158	1	no	—
845	C₄×D₄	—	158	1	no	—
846	C₄×D₄	—	158	2	no	—
847	C₄×D₄	—	158	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
850	#117	—	79	1	no	—
851	#117	—	79	2	no	—
852	#117	—	79	2	no	—
853	#117	—	158	1	no	—
854	#117	—	158	2	no	—
855	#117	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
864	#107	—	79	1	no	—
865	#107	—	79	1	no	—
866	#107	—	79	1	no	—
867	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	#106	—	79	2	no	—
869	#106	—	79	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	#103	—	79	2	no	—
878	#103	—	79	1	no	—
879	#103	—	79	1	no	—
880	#103	—	79	2	no	—
881	#103	—	79	1	no	—
882	#103	—	79	1	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	—	79	1	no	—
885	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	2	no	—
892	#102	—	79	2	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
901	C₄×C₈	—	79	2	no	—
902	C₄×C₈	—	79	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	158	2	no	—
906	#41	—	316	4	no	—
907	#41	—	316	2	no	—
908	#41	—	316	2	no	—
909	#41	—	316	2	no	—
910	#41	—	316	2	no	—
911	#41	—	316	2	no	—
912	#41	—	632	4	no	—
913	#41	—	158	4	no	—
914	#41	—	158	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
922	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	316	4	no	—
930	C₂×D₄	—	316	2	no	—
931	C₂×D₄	—	316	2	no	—
932	C₂×D₄	—	79	2	no	—
933	C₂×D₄	—	79	2	no	—
934	C₂×D₄	—	79	1	no	—
935	C₂×D₄	—	632	2	no	—
936	C₂×D₄	—	158	2	no	—
937	C₂×D₄	—	158	2	no	—
938	C₂×D₄	—	158	2	no	—
939	C₂×D₄	—	158	2	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	2	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	—	158	2	no	—
946	C₂×D₄	—	158	1	no	—
947	C₂×D₄	—	158	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
965	Q₁₆	—	4	1	no	—
966	Q₁₆	—	316	1	no	—
967	Q₁₆	—	158	2	no	—
968	Q₁₆	—	158	2	no	—
969	SD₁₆	—	4	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	316	2	no	—
972	SD₁₆	—	316	2	no	—
973	SD₁₆	—	158	4	no	—
974	SD₁₆	—	158	4	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	D₈	—	4	2	no	—
977	D₈	—	316	2	no	—
978	D₈	—	316	2	no	—
979	C₂×C₈	—	316	2	no	—
980	C₂×C₈	—	316	2	no	—
981	C₂×C₈	—	316	2	no	—
982	C₂×C₈	—	79	1	no	—
983	C₂×C₈	—	79	2	no	—
984	C₂×C₈	—	79	1	no	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	79	1	no	—
1038	C₄²	—	79	2	no	—
1039	C₄²	—	79	1	no	—
1040	C₄²	—	79	2	no	—
1041	C₄²	—	79	1	no	—
1042	C₄²	—	158	1	no	—
1043	C₄²	—	158	2	no	—
1044	C₄²	—	158	1	no	—
1045	C₄²	—	158	2	no	—
1046	C₄²	—	158	1	no	—
1047	C₄²	—	158	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	316	4	no	—
1053	C₂³	—	79	1	no	—
1054	C₂³	—	79	2	no	—
1055	C₂³	—	632	2	no	—
1056	C₂³	—	632	2	no	—
1057	C₂³	—	158	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	316	2	no	—
1064	Q₈	—	316	2	no	—
1065	Q₈	—	316	2	no	—
1066	Q₈	—	79	2	no	—
1067	Q₈	—	158	1	no	—
1068	Q₈	—	158	1	no	—
1069	Q₈	—	158	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	8	1	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	316	4	no	—
1079	D₄	—	316	4	no	—
1080	D₄	—	316	4	no	—
1081	D₄	—	316	4	no	—
1082	D₄	—	316	2	no	—
1083	D₄	—	632	1	no	—
1084	D₄	—	632	2	no	—
1085	D₄	—	632	2	no	—
1086	D₄	—	632	2	no	—
1087	D₄	—	632	2	no	—
1088	D₄	—	632	2	no	—
1089	D₄	—	632	2	no	—
1090	D₄	—	158	4	no	—
1091	D₄	—	158	2	no	—
1092	D₄	—	158	2	no	—
1093	D₄	—	158	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	158	1	no	—
1133	C₈	—	158	2	no	—
1134	C₈	—	158	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	316	2	no	—
1142	C₂²	—	316	2	no	—
1143	C₂²	—	316	2	no	—
1144	C₂²	—	79	2	no	—
1145	C₂²	—	158	2	no	—
1146	C₂²	—	158	2	no	—
1147	C₂²	—	158	2	no	—
1148	C₂²	—	158	1	no	—
1149	C₂²	—	158	1	no	—
1150	C₂²	—	1264	4	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	316	1	no	—
1160	C₄	—	316	2	no	—
1161	C₄	—	316	1	no	—
1162	C₄	—	316	1	no	—
1163	C₄	—	79	2	no	—
1164	C₄	—	158	2	no	—
1165	C₄	—	158	2	no	—
1166	C₄	—	158	1	no	—
1167	C₄	—	158	1	no	—
1168	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1169	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	—	316	2	no	—
1174	C₂	—	632	2	no	—
1175	C₂	—	158	2	no	—
1176	C₂	#23777068	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3396	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777273	C₂	semidirect
2. #23776996	C₂	semidirect
3. #23776408	C₂	semidirect
4. #23776098	C₂	semidirect
5. #23776092	C₂	semidirect
6. #23775342	C₂	semidirect
7. #23775341	C₂	semidirect
8. #23775257	C₂	semidirect
9. #23775255	C₂	semidirect
10. #23775158	C₂	semidirect
11. #23775155	C₂	semidirect
12. #23775113	C₂	semidirect
13. #23775106	C₂	semidirect
14. #23774723	C₂	semidirect
15. #23774714	C₂	semidirect
16. #23774371	C₂	semidirect
17. #23774314	C₂	semidirect
18. #23773456	C₂	semidirect
19. #23773437	C₂	semidirect
20. #23772852	C₂	semidirect
21. #460×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772510	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3396	C₂	semidirect
24. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579180	C₂²	semidirect
30. #19099291	C₂²	semidirect
31. #19099286	C₂²	semidirect
38. #19099233	C₂²	semidirect
51. #19099092	C₂²	semidirect
56. C₄×#11929623	C₂²	semidirect
58. #19098945	C₂²	semidirect
60. #19098918	C₂²	semidirect
61. #19098917	C₂²	semidirect
66. #19098890	C₂²	semidirect
67. #19098886	C₂²	semidirect
68. #19098864	C₂²	semidirect
69. #19098863	C₂²	semidirect
70. #19098857	C₂²	semidirect
71. #19098856	C₂²	semidirect
72. #19098851	C₂²	semidirect
73. #19098849	C₂²	semidirect
74. #19098848	C₂²	semidirect
75. #19098798	C₂²	semidirect
76. #19098796	C₂²	semidirect
77. #19098795	C₂²	semidirect
80. #19098789	C₂²	semidirect
81. #19098786	C₂²	semidirect
82. #19098782	C₂²	semidirect
83. #19098778	C₂²	semidirect
84. #19098775	C₂²	semidirect
85. #19098772	C₂²	semidirect
86. #19098771	C₂²	semidirect
87. #19098766	C₂²	semidirect
93. #19098760	C₂²	semidirect
96. #19098724	C₂²	semidirect
97. #19098722	C₂²	semidirect
100. #19098709	C₂²	semidirect
101. #19098707	C₂²	semidirect
102. #19098705	C₂²	semidirect
103. #19098705	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
111. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
112. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
114. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
116. #19098628	C₂²	semidirect
118. #19098614	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
121. #19098558	C₂²	semidirect
122. #19098556	C₂²	semidirect
125. #559×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
531. C₄×D₇₉	#135	semidirect
593. #3396	D₇₉	semidirect
613. C₇₉	#61953	semidirect
621. #559	C₂×D₇₉	semidirect
651. #495	C₂×D₇₉	semidirect
679. #463	C₂×D₇₉	semidirect
680. #463	C₂×D₇₉	semidirect
691. #460	C₂×D₇₉	semidirect
705. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
709. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
713. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777273	2
#23776996	2
#23776408	2
#23776098	2
#23776092	2
#23775342	2
#23775341	2
#23775257	2
#23775255	2
#23775158	2
#23775155	2
#23775113	2
#23775106	2
#23774723	2
#23774714	2
#23774371	2
#23774314	2
#23773456	2
#23773437	2
#23772852	2
#460×D₇₉	2
#23772510	2
C₇₉×#3396	2
#61953	79