Finite Group Databasebeta

← #35180485

Subgroups — #35180485

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776391C212yesmaximal, complemented
4#23776088C212yesmaximal, complemented
5#23775312C212yesmaximal, complemented
6#23775299C212yesmaximal, complemented
7#23775297C212yesmaximal, complemented
8#23775144C212yesmaximal, complemented
9#23775136C212yesmaximal, complemented
10#23775127C212yesmaximal, complemented
11#23774740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773465C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773433C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772857C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772856C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#462×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579183C2212yes—
25C2×#14579182C2212yes—
26C2×Q16×D79C2212yes—
27#19099297—21no—
28#19099295C2211yescharacteristic
29#19099290C2211yescharacteristic
30#19099285C2212yes—
31#19099284C2211yescharacteristic
32#19099280—21no—
33#19099276—21no—
34#19099269—21no—
35#19099266—21no—
36#19099266C2211yescharacteristic
37#19099264—21no—
38#19099260C2211yescharacteristic
39#19099258—21no—
40#19099257—21no—
41#19099231C2211yescharacteristic
42#19099225C2212yes—
43#19099223C2212yes—
44#19099223C2211yescharacteristic
45#19099221C2211yescharacteristic
46#19099215C2212yes—
47#19099186—21no—
48#19099185—21no—
49#19099143—21no—
50#19099118C2211yescharacteristic
51#19099114C2211yescharacteristic
52#19099114C2211yescharacteristic
53#19099113C2211yescharacteristic
54#19099110—21no—
55#19099110C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
57#19099100C2211yescharacteristic
58#19099093—21no—
59#19099091—21no—
60#19099045—21no—
61C4×#11929624C2211yescharacteristic
62C4×#11929624C2211yescharacteristic
63#19099031—21no—
64C4×#11929623C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
66#19098948C2212yes—
67#19098945C2212yes—
68#19098934C2212yes—
69#19098920C2212yes—
70#19098919C2212yes—
71#19098912C2212yes—
72#19098906C2212yes—
73#19098901C2212yes—
74#19098883C2212yes—
75#19098873C2212yes—
76#19098845C2211yescharacteristic
77#19098842C2212yes—
78#19098840C2211yescharacteristic
79#19098803C2212yes—
80#19098800C2212yes—
81#19098798C2212yes—
82#19098793C2212yes—
83#19098788C2212yes—
84#19098788C2212yes—
85#19098786C2212yes—
86#19098780C2212yes—
87#19098779C2212yes—
88#19098774C2211yescharacteristic
89#19098773C2211yescharacteristic
90#19098772C2212yes—
91#19098771C2212yes—
92#19098770C2211yescharacteristic
93#19098769C2211yescharacteristic
94#19098768C2211yescharacteristic
95#19098765C2211yescharacteristic
96#19098764C2211yescharacteristic
97#19098763C2211yescharacteristic
98#19098759C2211yescharacteristic
99#19098758C2211yescharacteristic
100#19098757C2212yes—
101#19098726C2212yes—
102#19098724C2212yes—
103#19098723C2212yes—
104#19098723C2212yes—
105#19098711C2212yes—
106#19098706C2212yes—
107#19098703C2212yes—
108#19098703C2212yes—
109#19098700C2212yes—
110#19098687C2212yes—
111#19098657C2212yes—
112C4×#11929614C2212yes—
113#19098654C2212yes—
114C4×#11929611C2212yes—
115#19098650C2212yes—
116#19098648C2212yes—
117#19098628C2212yes—
118C8×C22⋊D79C2212yes—
119C8×C22⋊D79C2212yes—
120#19098616C2211yescharacteristic
121#19098615C2211yescharacteristic
122#19098615C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
125#19098560C2212yes—
126#19098558C2212yes—
127#103×D79C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#479×C79C2212yes—
131#475×C79C2211yescharacteristic
132#474×C79C2211yescharacteristic
133#467×C79C2212yes—
134#465×C79C2212yes—
135#464×C79C2212yes—
136#462×C79C2211yescharacteristic
137#461×C79C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929625C2312yes—
141C2×#11929624—21no—
142C2×#11929624D411yescharacteristic
143C2×#11929624C2311yescharacteristic
144C2×#11929624C2312yes—
145C2×#11929623C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D79C2312yes—
148#14579183—44no—
149#14579182—44no—
150C2×Dic316C2312yes—
151C2×#11929614C2312yes—
152C2×#11929614C2312yes—
153Q16×D79—44no—
154C2×#11929613C2312yes—
155C2×#11929613C2312yes—
156C2×#11929612C2312yes—
157C2×#11929611C2312yes—
158C2×#11929611C2312yes—
159C2×D632C2312yes—
160C2×#11929609C2312yes—
161C2×C8×D79C2312yes—
162C2×C8×D79C2312yes—
163#14579161C2311yescharacteristic
164#14579160—21no—
165#14579160—21no—
166#14579160—21no—
167#14579160C2311yescharacteristic
168#14579159C2312yes—
169#14579158C2311yescharacteristic
170#14579157—21no—
171#14579157C2311yescharacteristic
172#14579156—22no—
173#14579156—21no—
174#14579156—21no—
175#14579156—21no—
176#14579155—22no—
177#14579154—21no—
178#14579154—21no—
179#14579152—21no—
180#14579152C2311yescharacteristic
181#14579151—21no—
182#14579151—21no—
183#14579150—21no—
184#14579150C2312yes—
185#14579150C2311yescharacteristic
186#14579149—22no—
187#14579149C2312yes—
188#14579147—21no—
189#14579147—21no—
190#14579147—22no—
191#14579147—21no—
192#14579147—21no—
193#14579147—21no—
194#14579146—21no—
195#14579146—22no—
196#14579146—21no—
197#14579145—21no—
198#14579143—21no—
199#14579143—22no—
200#14579142—21no—
201#14579141—22no—
202#14579141C2312yes—
203#14579139—22no—
204#14579139—22no—
205#14579139—21no—
206#14579138—21no—
207#14579137—21no—
208#14579137C2311yescharacteristic
209#14579136—22no—
210#14579136—21no—
211#14579136—21no—
212#14579136—21no—
213#14579136—21no—
214#14579136C2312yes—
215#14579136C2311yescharacteristic
216#14579136C2311yescharacteristic
217#14579135—21no—
218#14579135—21no—
219#14579134—21no—
220#14579134—22no—
221#14579134—22no—
222#14579134—21no—
223#14579134—21no—
224#14579134—21no—
225#14579133—21no—
226#14579132—21no—
227#14579132C2311yescharacteristic
228Q8×Dic79—21no—
229Q8×Dic79C2311yescharacteristic
230C4×Dic158—21no—
231C4×Dic158D411yescharacteristic
232C4×Dic158C2311yescharacteristic
233C4×Dic158C2311yescharacteristic
234C4×Dic158C2311yescharacteristic
235#14579126—21no—
236#14579126—21no—
237#14579126—21no—
238#14579126C2311yescharacteristic
239#14579126C2312yes—
240#14579126C2311yescharacteristic
241C4×D316—21no—
242C4×D316—21no—
243C4×D316—21no—
244C4×D316—22no—
245C4×D316D411yescharacteristic
246C4×D316C2311yescharacteristic
247C4×D316C2311yescharacteristic
248C4×D316C2311yescharacteristic
249D4×Dic79C2311yescharacteristic
250#14579123—21no—
251#14579123—22no—
252#14579123—21no—
253#14579123—21no—
254#14579123—21no—
255#14579123—21no—
256#14579123C2312yes—
257C4×C22⋊D79—21no—
258C4×C22⋊D79—21no—
259C4×C22⋊D79—21no—
260C4×C22⋊D79—21no—
261C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
265(C22⋊D79)⋊C4—21no—
266(C22⋊D79)⋊C4—21no—
267(C22⋊D79)⋊C4—21no—
268(C22⋊D79)⋊C4—21no—
269(C22⋊D79)⋊C4—21no—
270#14579120D411yescharacteristic
271#14579120C2311yescharacteristic
272#14579119—21no—
273#14579119C2311yescharacteristic
274#14579118—21no—
275#14579118—22no—
276#14579118—21no—
277#14579118D411yescharacteristic
278#14579118D411yescharacteristic
279#14579117—21no—
280C4⋊C4×D79—21no—
281C4⋊C4×D79—21no—
282C4⋊C4×D79—21no—
283C4⋊C4×D79—22no—
284C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic79—21no—
286C42×D79—21no—
287C42×D79—21no—
288C42×D79C2311yescharacteristic
289C42×D79C2311yescharacteristic
290#14579094C2312yes—
291#14579092C2312yes—
292C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
293C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
294Dic79⋊C8C2312yes—
295Dic79⋊C8C2312yes—
296#14579086C2312yes—
297#14579086C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579085C2312yes—
300#14579084C2312yes—
301#14579084C2312yes—
302#14579084C2312yes—
303#14579083C2312yes—
304#14579083C2312yes—
305#14579081C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307#14579081C2312yes—
308C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
309(C2×D79)⋊C8C2312yes—
310(C2×D79)⋊C8C2312yes—
311C4×C79⋊C8C2312yes—
312C8×Dic79C2312yes—
313C8×Dic79C2312yes—
314C2×Q16×C79C2312yes—
315C2×SD16×C79C2312yes—
316C22×C8×C79C2312yes—
317C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
319#126×C79—21no—
320#125×C79—21no—
321#125×C79C2311yescharacteristic
322#124×C79C2311yescharacteristic
323#123×C79—21no—
324C22⋊Q8×C79—21no—
325C22⋊Q8×C79C2312yes—
326C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
327#121×C79C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C79—21no—
329C4×Q8×C79C2312yes—
330C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
331C4×D4×C79—21no—
332C4×D4×C79C2311yescharacteristic
333#117×C79—21no—
334#117×C79—21no—
335C2×C42×C79C2311yescharacteristic
336#107×C79C2312yes—
337#106×C79C2312yes—
338C4⋊C8×C79C2312yes—
339C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
341#103×C79C2312yes—
342#103×C79C2312yes—
343#103×C79C2312yes—
344#102×C79C2312yes—
345#11929625—42no—
346#11929625—42no—
347#11929625—44no—
348#11929624—24no—
349#11929624—22no—
350#11929624—41no—
351#11929624—44no—
352#11929624—42no—
353#11929624—42no—
354#11929623—22no—
355#11929623—41no—
356C2×Dic158—21no—
357C2×Dic158—21no—
358C2×Dic158—22no—
359C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
360C2×Dic158C2412yes—
361C2×Dic158C2411yescharacteristic
362Q8×D79—22no—
363Q8×D79—41no—
364Q8×D79—42no—
365Q8×D79—42no—
366C2×D316—21no—
367C2×D316—22no—
368C2×D316—22no—
369C2×D316—21no—
370C2×D316—21no—
371C2×D316—21no—
372C2×D316C2×D411yescharacteristic
373C2×D316C2412yes—
374C2×D316C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D79—21no—
376C2×C22⋊D79—21no—
377C2×C22⋊D79—21no—
378C2×C22⋊D79—21no—
379C2×C22⋊D79—21no—
380C2×C22⋊D79—22no—
381C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic79—21no—
384C22×Dic79—21no—
385C2×C4×D79—22no—
386C2×C4×D79—22no—
387C2×C4×D79—21no—
388C2×C4×D79—22no—
389C2×C4×D79—21no—
390C2×C4×D79—21no—
391C2×C4×D79—21no—
392C2×C4×D79—22no—
393C2×C4×D79—21no—
394C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D79C2411yescharacteristic
399C2×C4×D79C2411yescharacteristic
400Dic316—24no—
401#11929614—24no—
402#11929614—42no—
403#11929613—24no—
404#11929613—42no—
405#11929612—42no—
406#11929611—42no—
407#11929611—42no—
408D632—42no—
409#11929609—42no—
410C2×C79⋊C8C2412yes—
411C2×C79⋊C8C2412yes—
412C8×D79—42no—
413C8×D79—42no—
414C4⋊Dic79—22no—
415C4⋊Dic79—21no—
416C4⋊Dic79—21no—
417C4⋊Dic79—21no—
418C4⋊Dic79—21no—
419C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
421C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
422C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
423Dic79⋊C4—22no—
424Dic79⋊C4—21no—
425Dic79⋊C4—22no—
426Dic79⋊C4—21no—
427Dic79⋊C4—21no—
428Dic79⋊C4—21no—
429Dic79⋊C4—21no—
430Dic79⋊C4—21no—
431Dic79⋊C4—22no—
432Dic79⋊C4—21no—
433Dic79⋊C4—21no—
434Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
435Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
436Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
437Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic79—21no—
439C22⋊Dic79—21no—
440C22⋊Dic79—21no—
441C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4—21no—
445(C2×D79)⋊C4—22no—
446(C2×D79)⋊C4—21no—
447(C2×D79)⋊C4—22no—
448(C2×D79)⋊C4—22no—
449(C2×D79)⋊C4—22no—
450(C2×D79)⋊C4—21no—
451(C2×D79)⋊C4—22no—
452(C2×D79)⋊C4—21no—
453(C2×D79)⋊C4—21no—
454(C2×D79)⋊C4—21no—
455(C2×D79)⋊C4—21no—
456(C2×D79)⋊C4—22no—
457(C2×D79)⋊C4—22no—
458(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
459(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
460(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
461(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic79—21no—
463C4×Dic79—21no—
464C4×Dic79—21no—
465C4×Dic79—21no—
466C4×Dic79—22no—
467C4×Dic79—21no—
468C4×Dic79—21no—
469C4×Dic79—21no—
470C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic79C2411yescharacteristic
475C4×Dic79C2411yescharacteristic
476C2×Q8×C79—21no—
477C2×Q8×C79C2412yes—
478C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
479C2×D4×C79—21no—
480C2×D4×C79C2411yescharacteristic
481C22×C4×C79—21no—
482C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
483C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
484C22×C4×C79C2411yescharacteristic
485Q16×C79—42no—
486SD16×C79—42no—
487C2×C8×C79—42no—
488C2×C8×C79C2412yes—
489C2×C8×C79C2412yes—
490C4⋊C4×C79—21no—
491C4⋊C4×C79—21no—
492C4⋊C4×C79—21no—
493C4⋊C4×C79—21no—
494C4⋊C4×C79—21no—
495C4⋊C4×C79—21no—
496C4⋊C4×C79—22no—
497C4⋊C4×C79—22no—
498C4⋊C4×C79—21no—
499C4⋊C4×C79C2412yes—
500C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
501C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
502C22⋊C4×C79—22no—
503C22⋊C4×C79—21no—
504C22⋊C4×C79—21no—
505C22⋊C4×C79—21no—
506C22⋊C4×C79—21no—
507C22⋊C4×C79—21no—
508C42×C79—21no—
509C42×C79—22no—
510C42×C79C2×D411yescharacteristic
511C42×C79C2×D411yescharacteristic
512C42×C79C2411yescharacteristic
513C42×C79C2411yescharacteristic
514C23×C79—21no—
515C23×C79C22×D411yescharacteristic
516C22×D79—21no—
517C22×D79—22no—
518C22×D79C22×D411yescharacteristic
519C22×D79C22×D411yescharacteristic
520Q8×C79—22no—
521Q8×C79—21no—
522Q8×C79—21no—
523Q8×C79—22no—
524Q8×C79—42no—
525D4×C79—21no—
526D4×C79—21no—
527D4×C79—81no—
528C2×C4×C79—22no—
529C2×C4×C79—21no—
530C2×C4×C79—21no—
531C2×C4×C79—21no—
532C2×C4×C79—22no—
533C2×C4×C79—21no—
534C2×C4×C79—21no—
535C2×C4×C79—22no—
536C2×C4×C79—41no—
537C2×C4×C79—42no—
538C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C79C2511yescharacteristic
544C22⋊D79—22no—
545C22⋊D79—22no—
546C22⋊D79—42no—
547C22⋊D79—42no—
548C22⋊D79—42no—
549C22⋊D79—42no—
550C22⋊D79—81no—
551C22⋊D79—82no—
552C2×Dic79—21no—
553C2×Dic79—21no—
554C2×Dic79—21no—
555C2×Dic79—22no—
556C2×Dic79—42no—
557C2×Dic79—81no—
558C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
564D316—22no—
565D316—22no—
566D316—21no—
567D316—21no—
568D316—22no—
569D316—42no—
570D316—42no—
571D316—44no—
572D316—42no—
573D316—81no—
574D316—82no—
575C4×D79—22no—
576C4×D79—21no—
577C4×D79—21no—
578C4×D79—21no—
579C4×D79—21no—
580C4×D79—41no—
581C4×D79—41no—
582C4×D79—42no—
583C4×D79—42no—
584C4×D79—42no—
585C4×D79—44no—
586C4×D79—82no—
587C4×D79—81no—
588C4×D79—82no—
589C4×D79—81no—
590C4×D79—82no—
591C4×D79#13514yescomplemented
592Dic158—21no—
593Dic158—22no—
594Dic158—22no—
595Dic158—22no—
596Dic158—42no—
597Dic158—42no—
598Dic158—82no—
599Dic158H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C79—22no—
601C8×C79—22no—
602C79⋊C8—22no—
603C79⋊C8—22no—
604C22×C79—21no—
605C22×C79—21no—
606C22×C79—21no—
607C22×C79—41no—
608C22×C79—41no—
609C22×C79—41no—
610C22×C79C23×D411yescharacteristic
611C2×D79—21no—
612C2×D79—21no—
613C2×D79—21no—
614C2×D79—21no—
615C2×D79—21no—
616C2×D79—41no—
617C2×D79—42no—
618C2×D79—41no—
619C2×D79—42no—
620C2×D79—41no—
621C2×D79—42no—
622C2×D79C2×#13512yes—
623C4×C79—21no—
624C4×C79—21no—
625C4×C79—21no—
626C4×C79—21no—
627C4×C79—41no—
628C4×C79—41no—
629C4×C79—42no—
630C4×C79—41no—
631C4×C79—42no—
632C4×C79C2×#13512yes—
633C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C4×C79#58511yescharacteristic
635Dic79—21no—
636Dic79—21no—
637Dic79—22no—
638Dic79—21no—
639Dic79—21no—
640Dic79—21no—
641Dic79—41no—
642Dic79—42no—
643Dic79—41no—
644Dic79C2×#13512yes—
645#61954—791nomaximal, Sylow
646C2×C79—41no—
647C2×C79—81no—
648C2×C79#348811yescharacteristic
649C2×C79C22×#13511yescharacteristic
650C2×C79#358611yescharacteristic
651D79—22no—
652D79—41no—
653D79—81no—
654D79—82no—
655#3511—791no—
656#3480—791no—
657#3394—792no—
658#3364—792no—
659#3302—792no—
660#3301—792no—
661#3301—792no—
662#3285—792no—
663#3285—792no—
664#3284—792no—
665#3248—791no—
666#3248D7911yescharacteristic, complemented
667#3245—791no—
668#3212—791no—
669#3212—791no—
670#3206—791no—
671#3107—791no—
672#3107—791no—
673#3103—791no—
674#3035—791no—
675#3035—791no—
676C2×#462—791no—
677#2988—791no—
678C79#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
679C2×#135—792no—
680C2×#135—792no—
681C22×Q16—792no—
682#559—791no—
683#559—1581no—
684#557—791no—
685#556—791no—
686#556—792no—
687#556—1581no—
688#555—1581no—
689#554—1581no—
690#553—791no—
691#553—791no—
692#553—1581no—
693#553—1581no—
694#553—1581no—
695#553—1581no—
696#550—791no—
697#548—791no—
698#548—791no—
699#548—792no—
700#548—792no—
701#547—792no—
702#542—1581no—
703#542—1581no—
704#537—1581no—
705#533—791no—
706#533C2×D7911yescharacteristic
707#532—791no—
708#532—791no—
709#532—791no—
710#532—791no—
711#532—1581no—
712C2×C4⋊Q8—791no—
713#529—791no—
714#529—1581no—
715#529—1581no—
716#529C2×D7911yescharacteristic
717#520—1581no—
718C4×#41—791no—
719C4×#41—791no—
720C4×#41—791no—
721C4×#41—1581no—
722C2×C4×Q8—791no—
723#495—792no—
724#495—792no—
725#492—792no—
726#488—792no—
727#488—792no—
728#487—792no—
729#485—792no—
730#485—792no—
731#481—792no—
732#479—792no—
733#479C2×D7912yes—
734#475—791no—
735#475C2×D7911yescharacteristic
736#474—791no—
737#474—792no—
738#474C2×D7911yescharacteristic
739#467—792no—
740#467C2×D7912yes—
741#466—792no—
742#466—792no—
743#465—792no—
744#465C2×D7912yes—
745#464—792no—
746#464—792no—
747#464—792no—
748#464C2×D7912yes—
749#463—792no—
750#463—792no—
751#462—792no—
752#462—791no—
753#462—791no—
754#462—791no—
755#462—792no—
756#462C2×D7911yescharacteristic
757#461—791no—
758#461—791no—
759#461—791no—
760#461C2×D7911yescharacteristic
761#460—791no—
762#460—791no—
763#459—791no—
764#459—791no—
765#459—792no—
766#452—792no—
767#452—792no—
768#452—792no—
769#452—792no—
770#449—792no—
771#449—792no—
772#448—792no—
773#448—792no—
774#448—792no—
775C8×Q8—792no—
776C4×Q16—792no—
777C4×Q16—792no—
778C4×SD16—792no—
779C4×SD16—792no—
780C4×SD16—792no—
781C4×SD16—792no—
782C8×D4—792no—
783C8×D4—792no—
784C8×D4—792no—
785#431—791no—
786#431—791no—
787#431—791no—
788C2×C4⋊C8—791no—
789C2×C4⋊C8—791no—
790C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
791#416—792no—
792#416—792no—
793C2×#103—792no—
794C2×#41—791no—
795C2×#41—792no—
796C2×#41—791no—
797C2×#41—792no—
798C2×#41—791no—
799C2×#41—1581no—
800C2×#41—1581no—
801C22×Q8—792no—
802C22×Q8—791no—
803#135—3164no—
804#135—3164no—
805C2×Q16—3164no—
806C2×Q16—792no—
807C2×Q16—792no—
808C2×Q16—792no—
809C2×Q16C22×D7912yes—
810C2×SD16—792no—
811C2×SD16—792no—
812C2×SD16—792no—
813C2×SD16—792no—
814C2×SD16—792no—
815C2×SD16C22×D7912yes—
816C2×D8—792no—
817C2×D8—792no—
818C22×C8—792no—
819C22×C8—792no—
820C22×C8C22×D7912yes—
821C4⋊Q8—791no—
822C4⋊Q8—792no—
823C4⋊Q8—791no—
824C4⋊Q8—1581no—
825C4⋊Q8—1581no—
826C4⋊Q8—1581no—
827C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
828C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
829#127—791no—
830#127—791no—
831#127—1581no—
832#126—21no—
833#126—1582no—
834#126—1581no—
835#126—1581no—
836#126—1581no—
837#126—1581no—
838#126—1581no—
839#126—1582no—
840#125—21no—
841#125—791no—
842#125—1581no—
843#125—1581no—
844#125—1581no—
845#125C22×D7911yescharacteristic
846#124—791no—
847#124—792no—
848#124—792no—
849#124—1582no—
850#124—1581no—
851#124—1581no—
852#124—1581no—
853#124—1581no—
854#124—1582no—
855#124—1581no—
856#124—1581no—
857#124C22×D7911yescharacteristic
858#123—21no—
859#123—1582no—
860#123—1581no—
861#123—1581no—
862#123—1581no—
863#123—1582no—
864#123—1581no—
865#123—1581no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—791no—
868C22⋊Q8—792no—
869C22⋊Q8—1581no—
870C22⋊Q8—1581no—
871C22⋊Q8—1582no—
872C22⋊Q8—1582no—
873C22⋊Q8—1582no—
874C22⋊Q8—1581no—
875C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
876C22⋊Q8C22×D7912yes—
877#121—791no—
878#121—791no—
879#121—792no—
880#121—791no—
881#121—1581no—
882#121—1581no—
883#121—1581no—
884#121—1581no—
885#121—1582no—
886#121—1582no—
887#121—1581no—
888#121—1581no—
889#121—1581no—
890#121—1581no—
891#121—1581no—
892#121—1582no—
893#121—1581no—
894#121—1581no—
895#121—1581no—
896#121C22×D7911yescharacteristic
897C4×Q8—21no—
898C4×Q8—791no—
899C4×Q8—791no—
900C4×Q8—791no—
901C4×Q8—791no—
902C4×Q8—791no—
903C4×Q8—792no—
904C4×Q8—791no—
905C4×Q8—791no—
906C4×Q8—1581no—
907C4×Q8—1581no—
908C4×Q8—1581no—
909C4×Q8—1581no—
910C4×Q8—1581no—
911C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
912C4×Q8C22×D7912yes—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—791no—
915C4×D4—791no—
916C4×D4—791no—
917C4×D4—791no—
918C4×D4—791no—
919C4×D4—792no—
920C4×D4—791no—
921C4×D4—791no—
922C4×D4—791no—
923C4×D4—791no—
924C4×D4—1582no—
925C4×D4—1581no—
926C4×D4—1581no—
927C4×D4—1581no—
928C4×D4—1581no—
929C4×D4—1581no—
930C4×D4—1581no—
931C4×D4—1581no—
932C4×D4—1581no—
933C4×D4—1581no—
934C4×D4—1581no—
935C4×D4—1581no—
936C4×D4—1581no—
937C4×D4—1582no—
938C4×D4—1581no—
939C4×D4—1581no—
940C4×D4—1581no—
941C4×D4—1581no—
942C4×D4—1581no—
943C4×D4C22×D7911yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—21no—
946#117—791no—
947#117—791no—
948#117—791no—
949#117—791no—
950#117—791no—
951#117—1581no—
952#117—1582no—
953#117—1581no—
954#117—1581no—
955#117—1581no—
956C2×C4⋊C4—791no—
957C2×C4⋊C4—1582no—
958C2×C4⋊C4—1581no—
959C2×C4⋊C4—1581no—
960C2×C4⋊C4—1581no—
961C2×C42—791no—
962C2×C42—791no—
963C2×C42—1581no—
964C2×C42—1581no—
965C2×C42—1581no—
966C2×C42C22×D7911yescharacteristic
967#107—792no—
968#107C22×D7912yes—
969#106—792no—
970#106C22×D7912yes—
971C4⋊C8—792no—
972C4⋊C8—792no—
973C4⋊C8—791no—
974C4⋊C8—791no—
975C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
976C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D7912yes—
978#103—792no—
979#103—792no—
980#103—792no—
981#103—792no—
982#103—792no—
983#103—792no—
984#103—792no—
985#103C22×D7912yes—
986#103C22×D7912yes—
987#103C22×D7912yes—
988#102—792no—
989#102—792no—
990#102—792no—
991#102—792no—
992#102—792no—
993#102C22×D7912yes—
994C22⋊C8—792no—
995C22⋊C8—792no—
996C22⋊C8—792no—
997C4×C8—792no—
998C4×C8—792no—
999C4×C8—792no—
1000#41—3161no—
1001#41—3162no—
1002#41—3162no—
1003#41—3164no—
1004#41—3164no—
1005#41—3161no—
1006#41—3162no—
1007#41—3162no—
1008#41—1582no—
1009#41—1584no—
1010#41—1582no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—3161no—
1013C2×Q8—3162no—
1014C2×Q8—3162no—
1015C2×Q8—791no—
1016C2×Q8—791no—
1017C2×Q8—792no—
1018C2×Q8—1581no—
1019C2×Q8—1581no—
1020C2×Q8—1582no—
1021C2×Q8—1582no—
1022C2×Q8C23×D7912yes—
1023C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—791no—
1026C2×D4—791no—
1027C2×D4—792no—
1028C2×D4—791no—
1029C2×D4—791no—
1030C2×D4—1582no—
1031C2×D4—1581no—
1032C2×D4—1581no—
1033C2×D4—1582no—
1034C2×D4—1581no—
1035C2×D4—1581no—
1036C2×D4—1581no—
1037C2×D4—1581no—
1038C2×D4—1581no—
1039C2×D4—1582no—
1040C2×D4—1581no—
1041C2×D4—1581no—
1042C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—791no—
1045C22×C4—791no—
1046C22×C4—791no—
1047C22×C4—791no—
1048C22×C4—791no—
1049C22×C4—791no—
1050C22×C4—1582no—
1051C22×C4—1581no—
1052C22×C4—1582no—
1053C22×C4—1581no—
1054C22×C4—1582no—
1055C22×C4—1581no—
1056C22×C4—1581no—
1057C22×C4—1581no—
1058C22×C4—1581no—
1059C22×C4—1581no—
1060C22×C4—1582no—
1061C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1062C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—3162no—
1066Q16—1584no—
1067Q16—1584no—
1068SD16—42no—
1069SD16—3162no—
1070SD16—3162no—
1071SD16—3162no—
1072SD16—3162no—
1073SD16—1584no—
1074D8—3162no—
1075D8—3162no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8—3162no—
1078C2×C8—3162no—
1079C2×C8—792no—
1080C2×C8—792no—
1081C2×C8C23×D7912yes—
1082C2×C8C23×D7912yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—791no—
1093C4⋊C4—791no—
1094C4⋊C4—791no—
1095C4⋊C4—791no—
1096C4⋊C4—791no—
1097C4⋊C4—791no—
1098C4⋊C4—791no—
1099C4⋊C4—791no—
1100C4⋊C4—1581no—
1101C4⋊C4—1582no—
1102C4⋊C4—1581no—
1103C4⋊C4—1582no—
1104C4⋊C4—1581no—
1105C4⋊C4—1581no—
1106C4⋊C4—1581no—
1107C4⋊C4—1581no—
1108C4⋊C4—1582no—
1109C4⋊C4—1582no—
1110C4⋊C4—1581no—
1111C4⋊C4—1581no—
1112C4⋊C4—1581no—
1113C4⋊C4—1581no—
1114C4⋊C4—1581no—
1115C4⋊C4—1581no—
1116C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D7912yes—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—791no—
1126C22⋊C4—791no—
1127C22⋊C4—791no—
1128C22⋊C4—791no—
1129C22⋊C4—791no—
1130C22⋊C4—791no—
1131C22⋊C4—1581no—
1132C22⋊C4—1582no—
1133C22⋊C4—1581no—
1134C22⋊C4—1582no—
1135C22⋊C4—1582no—
1136C22⋊C4—1581no—
1137C22⋊C4—1582no—
1138C22⋊C4—1581no—
1139C22⋊C4—1581no—
1140C22⋊C4—1582no—
1141C22⋊C4—1581no—
1142C22⋊C4—1581no—
1143C22⋊C4—1581no—
1144C22⋊C4—1581no—
1145C22⋊C4—1581no—
1146C22⋊C4—1581no—
1147C22⋊C4—1582no—
1148C22⋊C4—1582no—
1149C42—21no—
1150C42—22no—
1151C42—791no—
1152C42—791no—
1153C42—791no—
1154C42—791no—
1155C42—791no—
1156C42—791no—
1157C42—1581no—
1158C42—1581no—
1159C42—1581no—
1160C42—1581no—
1161C42—1582no—
1162C42—1581no—
1163C42—1581no—
1164C42—1581no—
1165C42D4×D7911yescharacteristic
1166C42D4×D7911yescharacteristic
1167C42C23×D7911yescharacteristic
1168C42C23×D7911yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—791no—
1171C23—791no—
1172C23—1581no—
1173C23—1582no—
1174C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—22no—
1179Q8—42no—
1180Q8—3162no—
1181Q8—3162no—
1182Q8—792no—
1183Q8—6322no—
1184Q8—1582no—
1185Q8—1582no—
1186Q8—1582no—
1187Q8—1581no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—81no—
1191D4—3162no—
1192D4—3162no—
1193D4—3164no—
1194D4—3162no—
1195D4—3162no—
1196D4—3162no—
1197D4—3162no—
1198D4—3162no—
1199D4—6322no—
1200D4—6321no—
1201D4—6322no—
1202D4—6321no—
1203D4—1582no—
1204D4—1582no—
1205D4—1582no—
1206D4—1581no—
1207D4—1582no—
1208D4—1581no—
1209D4—1582no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—3162no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3164no—
1224C2×C4—3162no—
1225C2×C4—3162no—
1226C2×C4—3162no—
1227C2×C4—791no—
1228C2×C4—794no—
1229C2×C4—791no—
1230C2×C4—791no—
1231C2×C4—791no—
1232C2×C4—791no—
1233C2×C4—791no—
1234C2×C4—6322no—
1235C2×C4—6321no—
1236C2×C4—6322no—
1237C2×C4—6321no—
1238C2×C4—6322no—
1239C2×C4—6321no—
1240C2×C4—1581no—
1241C2×C4—1581no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1581no—
1244C2×C4—1581no—
1245C2×C4—1581no—
1246C2×C4—1581no—
1247C2×C4—1581no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1254C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1582no—
1258C8—1582no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—3161no—
1266C22—3162no—
1267C22—3162no—
1268C22—3161no—
1269C22—3161no—
1270C22—3162no—
1271C22—792no—
1272C22—1581no—
1273C22—1581no—
1274C22—1581no—
1275C22—1581no—
1276C22—1581no—
1277C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—42no—
1286C4—41no—
1287C4—3162no—
1288C4—3161no—
1289C4—3161no—
1290C4—792no—
1291C4—1582no—
1292C4—1581no—
1293C4—1581no—
1294C4—1581no—
1295C4—1581no—
1296C4—1581no—
1297C4#135×D7912yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1299C4#1909940011yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—81no—
1302C2—3161no—
1303C2—6321no—
1304C2—6322no—
1305C2—1582no—
1306C2#2377706411yescharacteristic
1307C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1308C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3248C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3248D79
hypocenterC79#61954
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777312C2semidirect
2. #23776991C2semidirect
3. #23776391C2semidirect
4. #23776088C2semidirect
5. #23775312C2semidirect
6. #23775299C2semidirect
7. #23775297C2semidirect
8. #23775144C2semidirect
9. #23775136C2semidirect
10. #23775127C2semidirect
11. #23774740C2semidirect
12. #23774709C2semidirect
13. #23774381C2semidirect
14. #23774372C2semidirect
15. #23774324C2semidirect
16. #23773473C2semidirect
17. #23773465C2semidirect
18. #23773433C2semidirect
19. #23772857C2semidirect
20. #23772856C2semidirect
21. #462×D79C2semidirect
22. #23772509C2semidirect
23. C79×#3248C2semidirect
591. C4×D79#135semidirect
666. #3248D79semidirect
678. C79#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237769912
#237763912
#237760882
#237753122
#237752992
#237752972
#237751442
#237751362
#237751272
#237747402
#237747092
#237743812
#237743722
#237743242
#237734732
#237734652
#237734332
#237728572
#237728562
#462×D792
#237725092
C79×#32482
#6195479