Finite Group Databasebeta

← #35180491

Subgroups — #35180491

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776393C212yesmaximal, complemented
4#23776082C212yesmaximal, complemented
5#23775310C212yesmaximal, complemented
6#23775301C212yesmaximal, complemented
7#23775295C212yesmaximal, complemented
8#23775140C212yesmaximal, complemented
9#23775139C212yesmaximal, complemented
10#23775128C212yesmaximal, complemented
11#23774737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773468C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772849C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772848C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#462×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579181C2212yes—
25C2×#14579180C2212yes—
26C2×Q16×D79C2212yes—
27#19099297—21no—
28#19099295C2211yescharacteristic
29#19099290C2211yescharacteristic
30#19099284C2211yescharacteristic
31#19099282C2212yes—
32#19099280—21no—
33#19099277—21no—
34#19099272—21no—
35#19099266C2211yescharacteristic
36#19099264—21no—
37#19099263—21no—
38#19099260—21no—
39#19099260C2211yescharacteristic
40#19099258—21no—
41#19099231C2211yescharacteristic
42#19099223C2211yescharacteristic
43#19099221C2212yes—
44#19099221C2211yescharacteristic
45#19099220C2212yes—
46#19099212C2212yes—
47#19099180—21no—
48#19099178—21no—
49#19099142—21no—
50#19099120C2211yescharacteristic
51#19099118C2211yescharacteristic
52#19099111C2211yescharacteristic
53#19099111C2211yescharacteristic
54#19099110—21no—
55#19099110C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
57#19099100C2211yescharacteristic
58#19099093—21no—
59#19099091—21no—
60#19099042—21no—
61C4×#11929624C2211yescharacteristic
62C4×#11929624C2211yescharacteristic
63#19099031—21no—
64C4×#11929623C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
66#19098944C2212yes—
67#19098934C2212yes—
68#19098916C2212yes—
69#19098912C2212yes—
70#19098905C2212yes—
71#19098902C2212yes—
72#19098880C2212yes—
73#19098872C2212yes—
74#19098867C2212yes—
75#19098849C2211yescharacteristic
76#19098848C2211yescharacteristic
77#19098844C2211yescharacteristic
78#19098843C2211yescharacteristic
79#19098841C2212yes—
80#19098802C2212yes—
81#19098801C2212yes—
82#19098798C2212yes—
83#19098796C2212yes—
84#19098795C2212yes—
85#19098790C2212yes—
86#19098787C2212yes—
87#19098784C2212yes—
88#19098782C2212yes—
89#19098782C2212yes—
90#19098776C2212yes—
91#19098775C2212yes—
92#19098774C2211yescharacteristic
93#19098773C2211yescharacteristic
94#19098772C2212yes—
95#19098771C2212yes—
96#19098770C2211yescharacteristic
97#19098769C2211yescharacteristic
98#19098768C2211yescharacteristic
99#19098765C2211yescharacteristic
100#19098760C2211yescharacteristic
101#19098756C2212yes—
102#19098755C2211yescharacteristic
103#19098727C2212yes—
104#19098722C2212yes—
105#19098722C2212yes—
106#19098709C2212yes—
107#19098703C2212yes—
108#19098700C2212yes—
109#19098700C2212yes—
110C8×Dic158C2212yes—
111C4×Dic316C2212yes—
112#19098655C2212yes—
113#19098654C2212yes—
114C4×#11929613C2212yes—
115SD16×Dic79C2212yes—
116SD16×Dic79C2212yes—
117C8×D316C2212yes—
118(C22⋊D79)⋊C8C2212yes—
119(C22⋊D79)⋊C8C2212yes—
120#19098615C2211yescharacteristic
121#19098615C2211yescharacteristic
122C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
125#19098559C2212yes—
126#19098556C2212yes—
127#103×D79C2212yes—
128#532×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#495×C79C2212yes—
131#488×C79C2212yes—
132#462×C79C2211yescharacteristic
133#461×C79C2211yescharacteristic
134#460×C79C2211yescharacteristic
135#459×C79C2211yescharacteristic
136#452×C79C2212yes—
137#449×C79C2212yes—
138#431×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624D411yescharacteristic
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929623—21no—
143C2×#11929623C2311yescharacteristic
144C2×#11929623C2312yes—
145C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D79C2312yes—
147#14579181—44no—
148#14579180—44no—
149C2×Dic316C2312yes—
150C2×#11929614C2312yes—
151C2×#11929614C2312yes—
152Q16×D79—44no—
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929612C2312yes—
155C2×#11929612C2312yes—
156C2×#11929611C2312yes—
157C2×#11929609C2312yes—
158C22×C79⋊C8C2312yes—
159C2×C8×D79C2312yes—
160C2×C8×D79C2312yes—
161#14579161C2311yescharacteristic
162#14579161C2311yescharacteristic
163#14579160—21no—
164#14579160—21no—
165#14579160—21no—
166#14579160C2311yescharacteristic
167#14579159C2312yes—
168#14579157—21no—
169#14579157C2311yescharacteristic
170#14579156—21no—
171#14579156—21no—
172#14579156—21no—
173#14579154—22no—
174#14579154—22no—
175#14579154—21no—
176#14579154—21no—
177#14579153—21no—
178#14579152—21no—
179#14579152C2311yescharacteristic
180#14579151—21no—
181#14579151—21no—
182#14579150C2311yescharacteristic
183#14579148—22no—
184#14579148—21no—
185#14579148C2312yes—
186#14579147—21no—
187#14579147—21no—
188#14579147—21no—
189#14579147—22no—
190#14579147—21no—
191#14579147—21no—
192#14579146—21no—
193#14579146—21no—
194#14579145—21no—
195#14579144—22no—
196#14579143—21no—
197#14579142—22no—
198#14579142—21no—
199#14579141—21no—
200#14579140—21no—
201#14579140—22no—
202#14579140C2312yes—
203#14579139—21no—
204#14579138—22no—
205#14579138—22no—
206#14579138—21no—
207#14579137C2312yes—
208#14579137C2311yescharacteristic
209#14579136—21no—
210#14579136C2311yescharacteristic
211#14579136C2311yescharacteristic
212#14579134—22no—
213#14579134—21no—
214#14579134—21no—
215#14579134—21no—
216#14579134—21no—
217#14579133—22no—
218#14579133—21no—
219#14579132—22no—
220#14579132—21no—
221#14579132—21no—
222#14579132—21no—
223#14579132—21no—
224#14579132C2312yes—
225#14579132C2311yescharacteristic
226Q8×Dic79C2311yescharacteristic
227Q8×Dic79C2312yes—
228C4×Dic158—21no—
229C4×Dic158—21no—
230C4×Dic158D411yescharacteristic
231C4×Dic158C2312yes—
232C4×Dic158C2311yescharacteristic
233C4×Dic158C2311yescharacteristic
234C4×Dic158C2311yescharacteristic
235#14579126—21no—
236#14579126—21no—
237#14579126—21no—
238#14579126—21no—
239#14579126C2311yescharacteristic
240#14579126C2311yescharacteristic
241C4×D316—21no—
242C4×D316D411yescharacteristic
243C4×D316C2311yescharacteristic
244C4×D316C2311yescharacteristic
245C4×D316C2311yescharacteristic
246D4×Dic79—21no—
247D4×Dic79—21no—
248D4×Dic79—21no—
249D4×Dic79C2311yescharacteristic
250D4×Dic79C2312yes—
251#14579123—21no—
252#14579123—21no—
253C4×C22⋊D79—21no—
254C4×C22⋊D79—21no—
255C4×C22⋊D79—21no—
256C4×C22⋊D79—22no—
257C4×C22⋊D79—21no—
258C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
259C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
262(C22⋊D79)⋊C4—21no—
263(C22⋊D79)⋊C4—21no—
264(C22⋊D79)⋊C4—21no—
265(C22⋊D79)⋊C4—21no—
266(C22⋊D79)⋊C4—22no—
267(C22⋊D79)⋊C4—21no—
268#14579120—21no—
269#14579120D411yescharacteristic
270#14579120C2311yescharacteristic
271#14579119—21no—
272#14579119C2311yescharacteristic
273#14579118—21no—
274#14579118—21no—
275#14579118D411yescharacteristic
276#14579118D411yescharacteristic
277#14579117—22no—
278#14579117—21no—
279C2×Dic79⋊C4—22no—
280C4⋊C4×D79—21no—
281C4⋊C4×D79—21no—
282C4⋊C4×D79—21no—
283C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic79—21no—
285C42×D79—21no—
286C42×D79—21no—
287C42×D79C2311yescharacteristic
288C42×D79C2311yescharacteristic
289#14579095C2312yes—
290#14579094C2312yes—
291#14579093C2312yes—
292#14579092C2312yes—
293C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
294C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
295C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
296Dic79⋊C8C2312yes—
297Dic79⋊C8C2312yes—
298#14579086C2312yes—
299#14579086C2312yes—
300#14579086C2312yes—
301#14579085C2312yes—
302#14579085C2312yes—
303#14579085C2312yes—
304#14579084C2312yes—
305#14579084C2312yes—
306#14579083C2312yes—
307#14579082C2312yes—
308#14579082C2312yes—
309#14579082C2312yes—
310(C2×D79)⋊C8C2312yes—
311(C2×D79)⋊C8C2312yes—
312C8×Dic79C2312yes—
313C8×Dic79C2312yes—
314C2×#41×C79C2312yes—
315C2×Q16×C79C2312yes—
316C2×SD16×C79C2312yes—
317C2×SD16×C79C2312yes—
318C2×D8×C79C2312yes—
319C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
320#127×C79C2311yescharacteristic
321#126×C79—21no—
322#125×C79C2311yescharacteristic
323#124×C79C2312yes—
324#124×C79C2311yescharacteristic
325#123×C79—21no—
326C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
327#121×C79—21no—
328#121×C79—21no—
329#121×C79C2311yescharacteristic
330C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
331C4×D4×C79—21no—
332C4×D4×C79—21no—
333C4×D4×C79—21no—
334C4×D4×C79C2311yescharacteristic
335#117×C79—21no—
336C2×C42×C79C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#102×C79C2312yes—
343C22⋊C8×C79C2312yes—
344C4×C8×C79C2312yes—
345#11929624—24no—
346#11929624—22no—
347#11929624—41no—
348#11929624—44no—
349#11929623—22no—
350#11929623—41no—
351#11929623—44no—
352#11929623—42no—
353#11929623—42no—
354C2×Dic158—21no—
355C2×Dic158—21no—
356C2×Dic158—22no—
357C2×Dic158—21no—
358C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic158C2412yes—
360C2×Dic158C2411yescharacteristic
361Q8×D79—22no—
362Q8×D79—41no—
363Q8×D79—42no—
364Q8×D79—42no—
365C2×D316—21no—
366C2×D316—21no—
367C2×D316C2×D411yescharacteristic
368C2×D316C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—21no—
371C2×C22⋊D79—22no—
372C2×C22⋊D79—21no—
373C2×C22⋊D79—21no—
374C2×C22⋊D79—21no—
375C2×C22⋊D79—22no—
376C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic79—22no—
379C22×Dic79—21no—
380C22×Dic79—22no—
381C22×Dic79—21no—
382C2×C4×D79—21no—
383C2×C4×D79—22no—
384C2×C4×D79—21no—
385C2×C4×D79—21no—
386C2×C4×D79—21no—
387C2×C4×D79—21no—
388C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D79C2411yescharacteristic
393C2×C4×D79C2411yescharacteristic
394Dic316—24no—
395#11929614—24no—
396#11929614—42no—
397#11929613—42no—
398#11929612—24no—
399#11929612—42no—
400#11929611—42no—
401#11929609—42no—
402C2×C79⋊C8—42no—
403C2×C79⋊C8C2412yes—
404C2×C79⋊C8C2412yes—
405C8×D79—42no—
406C8×D79—42no—
407C4⋊Dic79—21no—
408C4⋊Dic79—21no—
409C4⋊Dic79—22no—
410C4⋊Dic79—21no—
411C4⋊Dic79—21no—
412C4⋊Dic79—21no—
413C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
416C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
417C4⋊Dic79C2412yes—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—22no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—22no—
423Dic79⋊C4—21no—
424Dic79⋊C4—21no—
425Dic79⋊C4—21no—
426Dic79⋊C4—21no—
427Dic79⋊C4—21no—
428Dic79⋊C4—22no—
429Dic79⋊C4—21no—
430Dic79⋊C4—22no—
431Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
433Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
434Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C22⋊Dic79—22no—
436C22⋊Dic79—21no—
437C22⋊Dic79—21no—
438C22⋊Dic79—22no—
439C22⋊Dic79—22no—
440C22⋊Dic79—22no—
441C22⋊Dic79—22no—
442C22⋊Dic79—21no—
443C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
444C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4—21no—
446(C2×D79)⋊C4—21no—
447(C2×D79)⋊C4—21no—
448(C2×D79)⋊C4—21no—
449(C2×D79)⋊C4—22no—
450(C2×D79)⋊C4—21no—
451(C2×D79)⋊C4—21no—
452(C2×D79)⋊C4—21no—
453(C2×D79)⋊C4—21no—
454(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79—21no—
459C4×Dic79—21no—
460C4×Dic79—21no—
461C4×Dic79—21no—
462C4×Dic79—22no—
463C4×Dic79—21no—
464C4×Dic79—21no—
465C4×Dic79—21no—
466C4×Dic79—22no—
467C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic79C2411yescharacteristic
472C4×Dic79C2411yescharacteristic
473#41×C79—42no—
474#41×C79—42no—
475C2×Q8×C79C2412yes—
476C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
477C2×D4×C79—21no—
478C2×D4×C79—22no—
479C2×D4×C79—21no—
480C2×D4×C79—21no—
481C2×D4×C79C2412yes—
482C2×D4×C79C2411yescharacteristic
483C22×C4×C79—21no—
484C22×C4×C79—22no—
485C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
486C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
487C22×C4×C79C2411yescharacteristic
488Q16×C79—42no—
489SD16×C79—42no—
490SD16×C79—42no—
491D8×C79—42no—
492C2×C8×C79C2412yes—
493C2×C8×C79C2412yes—
494C4⋊C4×C79—21no—
495C4⋊C4×C79—21no—
496C4⋊C4×C79—21no—
497C4⋊C4×C79—21no—
498C4⋊C4×C79—21no—
499C4⋊C4×C79—21no—
500C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
501C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
502C22⋊C4×C79—21no—
503C22⋊C4×C79—21no—
504C22⋊C4×C79—21no—
505C22⋊C4×C79—22no—
506C22⋊C4×C79—22no—
507C22⋊C4×C79—21no—
508C22⋊C4×C79—21no—
509C42×C79—21no—
510C42×C79C2×D411yescharacteristic
511C42×C79C2×D411yescharacteristic
512C42×C79C2411yescharacteristic
513C42×C79C2411yescharacteristic
514C23×C79—22no—
515C23×C79—21no—
516C23×C79C22×D411yescharacteristic
517C22×D79—21no—
518C22×D79C22×D411yescharacteristic
519C22×D79C22×D411yescharacteristic
520Q8×C79—22no—
521Q8×C79—21no—
522Q8×C79—21no—
523Q8×C79—22no—
524D4×C79—22no—
525D4×C79—21no—
526D4×C79—21no—
527D4×C79—22no—
528D4×C79—42no—
529D4×C79—42no—
530D4×C79—81no—
531D4×C79—82no—
532C2×C4×C79—22no—
533C2×C4×C79—21no—
534C2×C4×C79—21no—
535C2×C4×C79—21no—
536C2×C4×C79—21no—
537C2×C4×C79—21no—
538C2×C4×C79—22no—
539C2×C4×C79—41no—
540C2×C4×C79—42no—
541C2×C4×C79—82no—
542C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C79C2511yescharacteristic
548C22⋊D79—22no—
549C22⋊D79—22no—
550C22⋊D79—42no—
551C22⋊D79—42no—
552C22⋊D79—44no—
553C22⋊D79—42no—
554C22⋊D79—42no—
555C22⋊D79—81no—
556C22⋊D79—82no—
557C2×Dic79—21no—
558C2×Dic79—21no—
559C2×Dic79—21no—
560C2×Dic79—22no—
561C2×Dic79—22no—
562C2×Dic79—42no—
563C2×Dic79—44no—
564C2×Dic79—81no—
565C2×Dic79—82no—
566C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
572D316—22no—
573D316—21no—
574D316—21no—
575D316—42no—
576D316—81no—
577C4×D79—22no—
578C4×D79—21no—
579C4×D79—21no—
580C4×D79—21no—
581C4×D79—21no—
582C4×D79—41no—
583C4×D79—41no—
584C4×D79—42no—
585C4×D79—42no—
586C4×D79—42no—
587C4×D79—81no—
588C4×D79—81no—
589C4×D79—82no—
590C4×D79#13514yescomplemented
591Dic158—21no—
592Dic158—22no—
593Dic158—22no—
594Dic158—22no—
595Dic158—42no—
596Dic158—42no—
597Dic158—42no—
598Dic158—82no—
599Dic158H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C79—22no—
601C8×C79—22no—
602C79⋊C8—22no—
603C79⋊C8—22no—
604C22×C79—21no—
605C22×C79—21no—
606C22×C79—21no—
607C22×C79—41no—
608C22×C79—42no—
609C22×C79—41no—
610C22×C79—42no—
611C22×C79—41no—
612C22×C79—42no—
613C22×C79C23×D411yescharacteristic
614C2×D79—21no—
615C2×D79—21no—
616C2×D79—21no—
617C2×D79—21no—
618C2×D79—21no—
619C2×D79—41no—
620C2×D79—41no—
621C2×D79—41no—
622C2×D79C2×#13512yes—
623C4×C79—21no—
624C4×C79—21no—
625C4×C79—21no—
626C4×C79—21no—
627C4×C79—41no—
628C4×C79—42no—
629C4×C79—41no—
630C4×C79—41no—
631C4×C79C2×#13512yes—
632C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C4×C79#58511yescharacteristic
634Dic79—21no—
635Dic79—21no—
636Dic79—22no—
637Dic79—21no—
638Dic79—21no—
639Dic79—21no—
640Dic79—41no—
641Dic79—42no—
642Dic79—41no—
643Dic79—42no—
644Dic79C2×#13512yes—
645#61954—791nomaximal, Sylow
646C2×C79—41no—
647C2×C79—81no—
648C2×C79—82no—
649C2×C79#348811yescharacteristic
650C2×C79C22×#13511yescharacteristic
651C2×C79#358611yescharacteristic
652D79—22no—
653D79—41no—
654D79—81no—
655#3511—791no—
656#3480—791no—
657#3394—792no—
658#3364—792no—
659#3302—792no—
660#3301—792no—
661#3301—792no—
662#3285—792no—
663#3285—792no—
664#3284—792no—
665#3248—791no—
666#3248—791no—
667#3245—791no—
668#3212—791no—
669#3212D7911yescharacteristic, complemented
670#3206—791no—
671#3107—791no—
672#3107—791no—
673#3103—791no—
674#3035—791no—
675#3035—791no—
676C2×#462—791no—
677#2988—791no—
678C79#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
679C2×#135—792no—
680C2×#135—792no—
681C22×Q16—792no—
682#559—791no—
683#559—1581no—
684#557—791no—
685#556—791no—
686#556—792no—
687#556—1581no—
688#555—1581no—
689#554—1581no—
690#553—791no—
691#553—791no—
692#553—1581no—
693#553—1581no—
694#553—1581no—
695#553—1581no—
696#550—791no—
697#548—792no—
698#548—791no—
699#548—792no—
700#548—791no—
701#547—792no—
702#542—1581no—
703#542—1581no—
704#537—1581no—
705#533—791no—
706#533—791no—
707#532—791no—
708#532—791no—
709#532—791no—
710#532—1581no—
711#532C2×D7911yescharacteristic
712C2×C4⋊Q8—791no—
713#529—791no—
714#529—1581no—
715#529—1581no—
716#529C2×D7911yescharacteristic
717#520—1581no—
718C4×#41—791no—
719C4×#41—791no—
720C4×#41—791no—
721C4×#41—1581no—
722C2×C4×Q8—791no—
723#495—792no—
724#495C2×D7912yes—
725#492—792no—
726#488—792no—
727#488C2×D7912yes—
728#487—792no—
729#485—792no—
730#485—792no—
731#481—792no—
732#479—792no—
733#479—792no—
734#475—791no—
735#475—791no—
736#474—791no—
737#474—791no—
738#474—792no—
739#467—792no—
740#467—792no—
741#466—792no—
742#466—792no—
743#465—792no—
744#465—792no—
745#464—792no—
746#464—792no—
747#464—792no—
748#464—792no—
749#463—792no—
750#463—792no—
751#462—792no—
752#462—791no—
753#462—791no—
754#462—791no—
755#462—792no—
756#462C2×D7911yescharacteristic
757#461—791no—
758#461—791no—
759#461—791no—
760#461C2×D7911yescharacteristic
761#460—791no—
762#460C2×D7911yescharacteristic
763#459—792no—
764#459—791no—
765#459C2×D7911yescharacteristic
766#452—792no—
767#452—792no—
768#452—792no—
769#452C2×D7912yes—
770#449—792no—
771#449C2×D7912yes—
772#448—792no—
773#448—792no—
774#448—792no—
775C8×Q8—792no—
776C4×Q16—792no—
777C4×Q16—792no—
778C4×SD16—792no—
779C4×SD16—792no—
780C4×SD16—792no—
781C4×SD16—792no—
782C8×D4—792no—
783C8×D4—792no—
784C8×D4—792no—
785#431—791no—
786#431—791no—
787#431C2×D7911yescharacteristic
788C2×C4⋊C8—791no—
789C2×C4⋊C8—791no—
790C2×C4⋊C8—791no—
791#416—792no—
792#416—792no—
793C2×#103—792no—
794C2×#41—791no—
795C2×#41—792no—
796C2×#41—791no—
797C2×#41—791no—
798C2×#41—1581no—
799C2×#41—1581no—
800C2×#41C22×D7912yes—
801C22×Q8—792no—
802C22×Q8—791no—
803#135—3164no—
804#135—3164no—
805C2×Q16—3164no—
806C2×Q16—792no—
807C2×Q16—792no—
808C2×Q16—792no—
809C2×Q16C22×D7912yes—
810C2×SD16—792no—
811C2×SD16—792no—
812C2×SD16—792no—
813C2×SD16—792no—
814C2×SD16C22×D7912yes—
815C2×SD16C22×D7912yes—
816C2×D8—792no—
817C2×D8C22×D7912yes—
818C22×C8—792no—
819C22×C8—792no—
820C22×C8—792no—
821C4⋊Q8—791no—
822C4⋊Q8—792no—
823C4⋊Q8—791no—
824C4⋊Q8—791no—
825C4⋊Q8—1581no—
826C4⋊Q8—1581no—
827C4⋊Q8—1581no—
828C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
829#127—791no—
830#127—1581no—
831#127C22×D7911yescharacteristic
832#126—21no—
833#126—1581no—
834#126—1581no—
835#126—1581no—
836#126—1582no—
837#126—1582no—
838#126—1581no—
839#126—1581no—
840#125—791no—
841#125—1581no—
842#125—1581no—
843#125—1581no—
844#125—1581no—
845#125C22×D7911yescharacteristic
846#124—791no—
847#124—792no—
848#124—1581no—
849#124—1581no—
850#124—1581no—
851#124—1581no—
852#124—1582no—
853#124—1581no—
854#124—1581no—
855#124—1582no—
856#124C22×D7911yescharacteristic
857#124C22×D7912yes—
858#123—21no—
859#123—1581no—
860#123—1581no—
861#123—1581no—
862#123—1582no—
863#123—1581no—
864#123—1582no—
865#123—1581no—
866C22⋊Q8—791no—
867C22⋊Q8—792no—
868C22⋊Q8—792no—
869C22⋊Q8—1581no—
870C22⋊Q8—1582no—
871C22⋊Q8—1582no—
872C22⋊Q8—1581no—
873C22⋊Q8—1581no—
874C22⋊Q8—1582no—
875C22⋊Q8—1581no—
876C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
877#121—21no—
878#121—21no—
879#121—792no—
880#121—791no—
881#121—791no—
882#121—791no—
883#121—1581no—
884#121—1581no—
885#121—1581no—
886#121—1581no—
887#121—1582no—
888#121—1581no—
889#121—1581no—
890#121—1581no—
891#121—1581no—
892#121—1581no—
893#121—1581no—
894#121—1582no—
895#121—1582no—
896#121C22×D7911yescharacteristic
897C4×Q8—791no—
898C4×Q8—791no—
899C4×Q8—791no—
900C4×Q8—792no—
901C4×Q8—791no—
902C4×Q8—791no—
903C4×Q8—791no—
904C4×Q8—791no—
905C4×Q8—792no—
906C4×Q8—1581no—
907C4×Q8—1581no—
908C4×Q8—1581no—
909C4×Q8—1581no—
910C4×Q8—1581no—
911C4×Q8—1581no—
912C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
913C4×D4—21no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—791no—
917C4×D4—791no—
918C4×D4—791no—
919C4×D4—791no—
920C4×D4—791no—
921C4×D4—792no—
922C4×D4—791no—
923C4×D4—791no—
924C4×D4—791no—
925C4×D4—791no—
926C4×D4—1581no—
927C4×D4—1581no—
928C4×D4—1581no—
929C4×D4—1581no—
930C4×D4—1581no—
931C4×D4—1581no—
932C4×D4—1581no—
933C4×D4—1582no—
934C4×D4—1581no—
935C4×D4—1581no—
936C4×D4—1581no—
937C4×D4—1581no—
938C4×D4—1581no—
939C4×D4—1582no—
940C4×D4—1581no—
941C4×D4—1581no—
942C4×D4—1581no—
943C4×D4C22×D7911yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—791no—
946#117—791no—
947#117—791no—
948#117—791no—
949#117—791no—
950#117—1581no—
951#117—1581no—
952#117—1582no—
953#117—1581no—
954#117—1581no—
955#117—1581no—
956C2×C4⋊C4—791no—
957C2×C4⋊C4—1581no—
958C2×C4⋊C4—1581no—
959C2×C4⋊C4—1581no—
960C2×C4⋊C4—1582no—
961C2×C42—791no—
962C2×C42—791no—
963C2×C42—1581no—
964C2×C42—1581no—
965C2×C42—1581no—
966C2×C42C22×D7911yescharacteristic
967#107—792no—
968#107—792no—
969#106—792no—
970#106—792no—
971C4⋊C8—792no—
972C4⋊C8—792no—
973C4⋊C8—791no—
974C4⋊C8—791no—
975C4⋊C8—792no—
976C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
978#103—792no—
979#103—792no—
980#103—792no—
981#103—792no—
982#103—792no—
983#103—792no—
984#103—792no—
985#103—792no—
986#103C22×D7912yes—
987#103C22×D7912yes—
988#102—792no—
989#102—792no—
990#102—792no—
991#102—792no—
992#102C22×D7912yes—
993#102C22×D7912yes—
994C22⋊C8—792no—
995C22⋊C8—792no—
996C22⋊C8C22×D7912yes—
997C4×C8—792no—
998C4×C8—792no—
999C4×C8C22×D7912yes—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—3161no—
1003#41—3164no—
1004#41—3164no—
1005#41—3161no—
1006#41—3162no—
1007#41—3162no—
1008#41—1582no—
1009#41—1584no—
1010#41—1582no—
1011C2×Q8—3161no—
1012C2×Q8—3162no—
1013C2×Q8—3162no—
1014C2×Q8—791no—
1015C2×Q8—791no—
1016C2×Q8—792no—
1017C2×Q8—1581no—
1018C2×Q8—1581no—
1019C2×Q8—1582no—
1020C2×Q8—1582no—
1021C2×Q8—1581no—
1022C2×Q8C23×D7912yes—
1023C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—791no—
1029C2×D4—791no—
1030C2×D4—791no—
1031C2×D4—791no—
1032C2×D4—1581no—
1033C2×D4—1581no—
1034C2×D4—1581no—
1035C2×D4—1581no—
1036C2×D4—1581no—
1037C2×D4—1582no—
1038C2×D4—1581no—
1039C2×D4—1581no—
1040C2×D4—1582no—
1041C2×D4C23×D7912yes—
1042C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—791no—
1046C22×C4—791no—
1047C22×C4—791no—
1048C22×C4—791no—
1049C22×C4—791no—
1050C22×C4—791no—
1051C22×C4—1581no—
1052C22×C4—1581no—
1053C22×C4—1582no—
1054C22×C4—1581no—
1055C22×C4—1582no—
1056C22×C4—1581no—
1057C22×C4—1581no—
1058C22×C4—1581no—
1059C22×C4—1582no—
1060C22×C4—1581no—
1061C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1062C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1063C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—3162no—
1066Q16—1584no—
1067Q16—1584no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—3162no—
1071SD16—3162no—
1072SD16—3162no—
1073SD16—1584no—
1074D8—42no—
1075D8—3162no—
1076C2×C8—3162no—
1077C2×C8—3162no—
1078C2×C8—3162no—
1079C2×C8—792no—
1080C2×C8—792no—
1081C2×C8C23×D7912yes—
1082C2×C8C23×D7912yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—791no—
1090C4⋊C4—791no—
1091C4⋊C4—791no—
1092C4⋊C4—791no—
1093C4⋊C4—791no—
1094C4⋊C4—791no—
1095C4⋊C4—791no—
1096C4⋊C4—791no—
1097C4⋊C4—792no—
1098C4⋊C4—1581no—
1099C4⋊C4—1582no—
1100C4⋊C4—1582no—
1101C4⋊C4—1581no—
1102C4⋊C4—1582no—
1103C4⋊C4—1581no—
1104C4⋊C4—1581no—
1105C4⋊C4—1581no—
1106C4⋊C4—1581no—
1107C4⋊C4—1581no—
1108C4⋊C4—1581no—
1109C4⋊C4—1582no—
1110C4⋊C4—1581no—
1111C4⋊C4—1582no—
1112C4⋊C4—1581no—
1113C4⋊C4—1582no—
1114C4⋊C4—1581no—
1115C4⋊C4—1581no—
1116C4⋊C4—1581no—
1117C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—791no—
1127C22⋊C4—791no—
1128C22⋊C4—791no—
1129C22⋊C4—791no—
1130C22⋊C4—791no—
1131C22⋊C4—791no—
1132C22⋊C4—1581no—
1133C22⋊C4—1581no—
1134C22⋊C4—1581no—
1135C22⋊C4—1581no—
1136C22⋊C4—1581no—
1137C22⋊C4—1582no—
1138C22⋊C4—1581no—
1139C22⋊C4—1581no—
1140C22⋊C4—1582no—
1141C22⋊C4—1582no—
1142C22⋊C4—1582no—
1143C22⋊C4—1581no—
1144C22⋊C4—1582no—
1145C22⋊C4—1581no—
1146C22⋊C4—1582no—
1147C22⋊C4—1581no—
1148C22⋊C4—1581no—
1149C42—21no—
1150C42—791no—
1151C42—791no—
1152C42—791no—
1153C42—791no—
1154C42—791no—
1155C42—791no—
1156C42—1581no—
1157C42—1581no—
1158C42—1581no—
1159C42—1581no—
1160C42—1582no—
1161C42—1581no—
1162C42—1581no—
1163C42—1581no—
1164C42—1582no—
1165C42D4×D7911yescharacteristic
1166C42D4×D7911yescharacteristic
1167C42C23×D7911yescharacteristic
1168C42C23×D7911yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—791no—
1172C23—791no—
1173C23—1581no—
1174C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—22no—
1179Q8—3162no—
1180Q8—3162no—
1181Q8—3162no—
1182Q8—792no—
1183Q8—6322no—
1184Q8—1582no—
1185Q8—1582no—
1186Q8—1582no—
1187Q8—1581no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—81no—
1195D4—82no—
1196D4—3162no—
1197D4—3162no—
1198D4—3164no—
1199D4—3162no—
1200D4—3162no—
1201D4—3162no—
1202D4—6321no—
1203D4—6322no—
1204D4—6321no—
1205D4—1582no—
1206D4—1582no—
1207D4—1582no—
1208D4—1581no—
1209D4—1581no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—3162no—
1221C2×C4—3161no—
1222C2×C4—3161no—
1223C2×C4—3162no—
1224C2×C4—3164no—
1225C2×C4—3162no—
1226C2×C4—3162no—
1227C2×C4—791no—
1228C2×C4—794no—
1229C2×C4—791no—
1230C2×C4—791no—
1231C2×C4—791no—
1232C2×C4—791no—
1233C2×C4—791no—
1234C2×C4—6321no—
1235C2×C4—6322no—
1236C2×C4—6321no—
1237C2×C4—6322no—
1238C2×C4—6321no—
1239C2×C4—1581no—
1240C2×C4—1582no—
1241C2×C4—1581no—
1242C2×C4—1582no—
1243C2×C4—1581no—
1244C2×C4—1581no—
1245C2×C4—1581no—
1246C2×C4—1581no—
1247C2×C4—1581no—
1248C2×C4—1582no—
1249C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1254C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1582no—
1258C8—1582no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—3161no—
1269C22—3161no—
1270C22—3161no—
1271C22—792no—
1272C22—1581no—
1273C22—1581no—
1274C22—1581no—
1275C22—1581no—
1276C22—1581no—
1277C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—42no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—3162no—
1287C4—3162no—
1288C4—3161no—
1289C4—3161no—
1290C4—792no—
1291C4—1582no—
1292C4—1581no—
1293C4—1581no—
1294C4—1581no—
1295C4—1581no—
1296C4—1581no—
1297C4#135×D7912yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1299C4#1909939811yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—82no—
1302C2—81no—
1303C2—3161no—
1304C2—6321no—
1305C2—1582no—
1306C2#2377706711yescharacteristic
1307C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1308C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3212C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3212D79
hypocenterC79#61954
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777301C2semidirect
2. #23776991C2semidirect
3. #23776393C2semidirect
4. #23776082C2semidirect
5. #23775310C2semidirect
6. #23775301C2semidirect
7. #23775295C2semidirect
8. #23775140C2semidirect
9. #23775139C2semidirect
10. #23775128C2semidirect
11. #23774737C2semidirect
12. #23774735C2semidirect
13. #23774708C2semidirect
14. #23774380C2semidirect
15. #23774324C2semidirect
16. #23773472C2semidirect
17. #23773468C2semidirect
18. #23773430C2semidirect
19. #23772849C2semidirect
20. #23772848C2semidirect
21. #462×D79C2semidirect
22. #23772508C2semidirect
23. C79×#3212C2semidirect
590. C4×D79#135semidirect
669. #3212D79semidirect
678. C79#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773012
#237769912
#237763932
#237760822
#237753102
#237753012
#237752952
#237751402
#237751392
#237751282
#237747372
#237747352
#237747082
#237743802
#237743242
#237734722
#237734682
#237734302
#237728492
#237728482
#462×D792
#237725082
C79×#32122
#6195479