Subgroups — #35180530

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₁₆×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#464×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099286	—	2	1	no	—
28	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099278	—	2	1	no	—
31	#19099251	—	2	2	no	—
32	#19099251	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099236	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099225	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099221	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099216	—	2	1	no	—
39	#19099216	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099206	—	2	1	no	—
42	#19099198	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099182	—	2	1	no	—
44	#19099149	—	2	2	no	—
45	#19099118	—	2	1	no	—
46	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099098	—	2	2	no	—
50	#19099098	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19099095	C₂²	1	2	yes	—
52	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099035	—	2	1	no	—
54	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
55	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098890	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098875	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098781	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098711	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098698	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098614	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579182	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579161	—	2	1	no	—
162	#14579161	—	2	1	no	—
163	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579156	—	2	2	no	—
166	#14579156	—	2	2	no	—
167	#14579156	—	2	2	no	—
168	#14579156	—	2	1	no	—
169	#14579156	—	2	2	no	—
170	#14579154	—	2	2	no	—
171	#14579152	—	2	2	no	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579149	—	2	2	no	—
176	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579147	—	2	2	no	—
180	#14579147	—	2	2	no	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579146	—	2	2	no	—
183	#14579146	—	2	1	no	—
184	#14579146	—	2	2	no	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579145	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579141	—	2	2	no	—
189	#14579141	—	2	2	no	—
190	#14579141	—	2	2	no	—
191	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	1	no	—
196	#14579137	—	2	1	no	—
197	#14579137	—	2	1	no	—
198	#14579137	—	2	1	no	—
199	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14579136	—	2	2	no	—
201	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579135	—	2	2	no	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579132	—	2	1	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579131	—	2	2	no	—
210	#14579129	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579126	—	2	2	no	—
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
223	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	#14579123	—	2	2	no	—
231	#14579123	—	2	1	no	—
232	#14579123	D₄	1	2	yes	—
233	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14579120	—	2	2	no	—
238	#14579119	—	2	1	no	—
239	#14579119	—	2	1	no	—
240	#14579119	—	2	1	no	—
241	#14579119	—	2	2	no	—
242	#14579119	—	2	1	no	—
243	#14579119	—	2	2	no	—
244	#14579119	D₄	1	2	yes	—
245	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579118	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
292	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	2	4	no	—
317	#11929625	—	2	2	no	—
318	#11929625	—	4	1	no	—
319	#11929625	—	4	4	no	—
320	#11929623	—	4	2	no	—
321	#11929623	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
340	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
341	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
358	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
359	#11929614	—	2	4	no	—
360	#11929614	—	4	2	no	—
361	#11929613	—	4	2	no	—
362	#11929613	—	4	2	no	—
363	#11929612	—	4	2	no	—
364	#11929612	—	4	2	no	—
365	#11929611	—	2	2	no	—
366	#11929611	—	4	1	no	—
367	D₆₃₂	—	4	1	no	—
368	#11929609	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
373	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₃₁₆	—	2	4	no	—
500	D₃₁₆	—	2	1	no	—
501	D₃₁₆	—	2	1	no	—
502	D₃₁₆	—	2	1	no	—
503	D₃₁₆	—	2	1	no	—
504	D₃₁₆	—	4	2	no	—
505	D₃₁₆	—	4	4	no	—
506	D₃₁₆	—	8	1	no	—
507	D₃₁₆	#135	1	4	yes	complemented
508	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
509	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
528	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
551	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
552	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇₉	—	2	1	no	—
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	2	1	no	—
567	Dic₇₉	—	4	2	no	—
568	Dic₇₉	—	4	2	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	Dic₇₉	—	4	1	no	—
571	#61956	—	79	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₉	—	2	4	no	—
577	D₇₉	—	4	1	no	—
578	D₇₉	—	8	1	no	—
579	D₇₉	—	8	1	no	—
580	#3514	—	79	1	no	—
581	#3482	—	79	1	no	—
582	#3394	—	79	1	no	—
583	#3393	—	79	1	no	—
584	#3365	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3364	—	79	1	no	—
586	#3300	—	79	2	no	—
587	#3298	—	79	1	no	—
588	#3296	—	79	2	no	—
589	#3294	—	79	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
591	#3285	—	79	2	no	—
592	#3282	—	79	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
594	#3250	—	79	2	no	—
595	#3248	—	79	1	no	—
596	#3211	—	79	2	no	—
597	#3210	—	79	1	no	—
598	#3108	—	79	2	no	—
599	#3102	—	79	1	no	—
600	#3035	—	79	1	no	—
601	C₂×#464	—	79	2	no	—
602	#2988	—	79	1	no	—
603	C₇₉	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	79	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
607	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#556	—	79	1	no	—
610	#556	—	79	1	no	—
611	#556	—	158	1	no	—
612	#555	—	158	1	no	—
613	#552	—	79	2	no	—
614	#552	—	158	2	no	—
615	#551	—	158	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
618	#548	—	79	2	no	—
619	#548	—	79	2	no	—
620	#547	—	79	1	no	—
621	#547	—	158	1	no	—
622	#546	—	79	2	no	—
623	#546	—	158	1	no	—
624	D₄²	—	79	1	no	—
625	#542	—	158	1	no	—
626	#538	—	158	2	no	—
627	#533	—	79	1	no	—
628	#533	—	158	1	no	—
629	#532	—	79	1	no	—
630	#529	—	79	2	no	—
631	#529	—	79	1	no	—
632	#529	—	79	2	no	—
633	#529	—	158	2	no	—
634	C₂×#124	—	79	2	no	—
635	#518	—	158	1	no	—
636	C₄×#41	—	79	1	no	—
637	C₄×#41	—	79	1	no	—
638	C₄×#41	—	158	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
640	#495	—	79	2	no	—
641	#495	—	79	2	no	—
642	#494	—	79	1	no	—
643	#492	—	79	1	no	—
644	#488	—	79	2	no	—
645	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
646	#487	—	79	1	no	—
647	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	#485	—	79	1	no	—
649	#483	—	79	2	no	—
650	#482	—	79	1	no	—
651	#480	—	79	2	no	—
652	#479	—	79	2	no	—
653	#479	—	79	2	no	—
654	#479	—	79	1	no	—
655	#478	—	79	1	no	—
656	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
657	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#474	—	79	1	no	—
659	#467	—	79	2	no	—
660	#467	—	79	2	no	—
661	#466	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#465	—	79	2	no	—
664	#465	—	79	2	no	—
665	#464	—	79	1	no	—
666	#464	—	79	2	no	—
667	#464	—	79	2	no	—
668	#464	—	79	2	no	—
669	#464	—	79	2	no	—
670	#464	—	79	2	no	—
671	#464	—	79	2	no	—
672	#464	—	79	2	no	—
673	#464	—	79	2	no	—
674	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
675	#463	—	79	2	no	—
676	#463	—	79	1	no	—
677	#463	—	79	2	no	—
678	#462	—	79	1	no	—
679	#462	—	79	1	no	—
680	#461	—	79	1	no	—
681	#461	—	79	1	no	—
682	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#459	—	79	1	no	—
684	#452	—	79	1	no	—
685	#452	—	79	2	no	—
686	#452	—	79	2	no	—
687	#451	—	79	2	no	—
688	#451	—	79	2	no	—
689	#450	—	79	2	no	—
690	#449	—	79	1	no	—
691	#448	—	79	2	no	—
692	#448	—	79	2	no	—
693	#447	—	79	2	no	—
694	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
695	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
703	C₄×D₈	—	79	1	no	—
704	C₈×D₄	—	79	1	no	—
705	C₈×D₄	—	79	2	no	—
706	C₈×D₄	—	79	1	no	—
707	C₈×D₄	—	79	2	no	—
708	#431	—	79	1	no	—
709	#431	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
712	#416	—	79	2	no	—
713	C₂×#103	—	79	2	no	—
714	C₂×#102	—	79	2	no	—
715	C₂×#41	—	79	1	no	—
716	C₂×#41	—	79	1	no	—
717	C₂×#41	—	79	2	no	—
718	C₂×#41	—	158	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
723	#135	—	316	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	79	2	no	—
739	C₂×D₈	—	79	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	158	2	no	—
751	#126	—	158	1	no	—
752	#126	—	158	2	no	—
753	#126	—	158	2	no	—
754	#126	—	158	2	no	—
755	#126	—	158	2	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	79	1	no	—
758	#125	—	158	1	no	—
759	#125	—	158	2	no	—
760	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	79	1	no	—
763	#124	—	79	2	no	—
764	#124	—	79	2	no	—
765	#124	—	79	2	no	—
766	#124	—	158	2	no	—
767	#124	—	158	2	no	—
768	#124	—	158	2	no	—
769	#124	—	158	2	no	—
770	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	158	2	no	—
773	#123	—	158	2	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	1	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
790	#121	—	79	2	no	—
791	#121	—	79	1	no	—
792	#121	—	79	2	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#121	—	158	1	no	—
799	#120	—	158	2	no	—
800	#120	—	158	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	1	no	—
818	C₄×D₄	—	79	1	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	1	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#117	—	79	2	no	—
835	#117	—	79	1	no	—
836	#117	—	79	1	no	—
837	#117	—	158	1	no	—
838	#117	—	158	1	no	—
839	#117	—	158	2	no	—
840	#117	—	158	2	no	—
841	#117	—	158	2	no	—
842	#117	—	158	1	no	—
843	#117	—	158	1	no	—
844	#117	—	158	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
854	#107	—	79	1	no	—
855	#107	—	79	2	no	—
856	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	79	1	no	—
858	#106	—	79	1	no	—
859	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	#103	—	79	1	no	—
868	#103	—	79	1	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	—	79	2	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	—	79	2	no	—
874	#103	—	79	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	1	no	—
880	#102	—	79	1	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	1	no	—
883	#102	—	79	1	no	—
884	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
891	C₄×C₈	—	79	1	no	—
892	C₄×C₈	—	79	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	158	2	no	—
896	#41	—	316	4	no	—
897	#41	—	316	1	no	—
898	#41	—	316	2	no	—
899	#41	—	316	2	no	—
900	#41	—	158	2	no	—
901	#41	—	158	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	316	4	no	—
917	C₂×D₄	—	316	2	no	—
918	C₂×D₄	—	316	2	no	—
919	C₂×D₄	—	79	1	no	—
920	C₂×D₄	—	79	1	no	—
921	C₂×D₄	—	79	1	no	—
922	C₂×D₄	—	79	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	1	no	—
925	C₂×D₄	—	158	1	no	—
926	C₂×D₄	—	158	2	no	—
927	C₂×D₄	—	158	2	no	—
928	C₂×D₄	—	158	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
945	Q₁₆	—	2	2	no	—
946	Q₁₆	—	316	2	no	—
947	Q₁₆	—	316	2	no	—
948	Q₁₆	—	316	2	no	—
949	Q₁₆	—	158	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	316	2	no	—
952	SD₁₆	—	316	2	no	—
953	SD₁₆	—	316	2	no	—
954	SD₁₆	—	316	2	no	—
955	SD₁₆	—	316	1	no	—
956	SD₁₆	—	158	2	no	—
957	D₈	—	316	1	no	—
958	D₈	—	316	2	no	—
959	C₂×C₈	—	316	2	no	—
960	C₂×C₈	—	316	2	no	—
961	C₂×C₈	—	316	2	no	—
962	C₂×C₈	—	79	1	no	—
963	C₂×C₈	—	79	2	no	—
964	C₂×C₈	—	79	1	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	79	1	no	—
1027	C₄²	—	79	1	no	—
1028	C₄²	—	79	1	no	—
1029	C₄²	—	79	2	no	—
1030	C₄²	—	79	2	no	—
1031	C₄²	—	158	1	no	—
1032	C₄²	—	158	1	no	—
1033	C₄²	—	158	2	no	—
1034	C₄²	—	158	2	no	—
1035	C₄²	—	158	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	316	4	no	—
1040	C₂³	—	79	2	no	—
1041	C₂³	—	79	1	no	—
1042	C₂³	—	632	2	no	—
1043	C₂³	—	632	2	no	—
1044	C₂³	—	158	1	no	—
1045	C₂³	—	158	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	316	4	no	—
1052	Q₈	—	632	2	no	—
1053	Q₈	—	158	2	no	—
1054	Q₈	—	158	2	no	—
1055	Q₈	—	158	2	no	—
1056	Q₈	—	158	2	no	—
1057	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	316	2	no	—
1063	D₄	—	316	4	no	—
1064	D₄	—	316	4	no	—
1065	D₄	—	79	4	no	—
1066	D₄	—	632	1	no	—
1067	D₄	—	632	2	no	—
1068	D₄	—	632	2	no	—
1069	D₄	—	158	4	no	—
1070	D₄	—	158	1	no	—
1071	D₄	—	158	1	no	—
1072	D₄	—	158	1	no	—
1073	D₄	—	158	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	158	2	no	—
1113	C₈	—	158	1	no	—
1114	C₈	—	158	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	316	1	no	—
1119	C₂²	—	316	1	no	—
1120	C₂²	—	316	1	no	—
1121	C₂²	—	316	1	no	—
1122	C₂²	—	316	1	no	—
1123	C₂²	—	316	1	no	—
1124	C₂²	—	79	4	no	—
1125	C₂²	—	158	1	no	—
1126	C₂²	—	158	1	no	—
1127	C₂²	—	158	1	no	—
1128	C₂²	—	158	2	no	—
1129	C₂²	—	158	2	no	—
1130	C₂²	—	1264	4	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	316	2	no	—
1141	C₄	—	316	2	no	—
1142	C₄	—	316	1	no	—
1143	C₄	—	316	1	no	—
1144	C₄	—	158	1	no	—
1145	C₄	—	158	2	no	—
1146	C₄	—	158	1	no	—
1147	C₄	—	158	1	no	—
1148	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	316	1	no	—
1153	C₂	—	632	1	no	—
1154	C₂	—	632	1	no	—
1155	C₂	—	158	4	no	—
1156	C₂	#23777066	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3365	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3365	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777360	C₂	semidirect
2. #23777020	C₂	semidirect
3. #23776392	C₂	semidirect
4. #23776389	C₂	semidirect
5. #23776085	C₂	semidirect
6. #23775286	C₂	semidirect
7. #23775262	C₂	semidirect
8. #23775232	C₂	semidirect
9. #23775212	C₂	semidirect
10. Q₁₆×D₃₁₆	C₂	semidirect
11. #23775136	C₂	semidirect
12. #23775109	C₂	semidirect
13. #23775091	C₂	semidirect
14. #23774751	C₂	semidirect
15. #23774740	C₂	semidirect
16. #23774366	C₂	semidirect
17. #23774357	C₂	semidirect
18. #23773478	C₂	semidirect
19. #23773424	C₂	semidirect
20. #23772850	C₂	semidirect
21. #464×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772510	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3365	C₂	semidirect
24. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
29. #19099286	C₂²	semidirect
32. #19099251	C₂²	semidirect
36. #19099225	C₂²	semidirect
46. #19099118	C₂²	semidirect
50. #19099098	C₂²	semidirect
56. C₄×#11929625	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
59. #19098945	C₂²	semidirect
60. #19098943	C₂²	semidirect
63. #19098915	C₂²	semidirect
64. #19098903	C₂²	semidirect
65. #19098895	C₂²	semidirect
68. #19098873	C₂²	semidirect
69. #19098872	C₂²	semidirect
70. #19098867	C₂²	semidirect
71. #19098866	C₂²	semidirect
73. #19098805	C₂²	semidirect
74. #19098803	C₂²	semidirect
77. #19098793	C₂²	semidirect
82. #19098786	C₂²	semidirect
84. #19098784	C₂²	semidirect
85. #19098784	C₂²	semidirect
86. #19098783	C₂²	semidirect
87. #19098782	C₂²	semidirect
89. #19098778	C₂²	semidirect
90. #19098777	C₂²	semidirect
91. #19098773	C₂²	semidirect
92. #19098773	C₂²	semidirect
94. #19098769	C₂²	semidirect
96. #19098726	C₂²	semidirect
97. #19098726	C₂²	semidirect
98. #19098724	C₂²	semidirect
99. #19098720	C₂²	semidirect
100. #19098720	C₂²	semidirect
103. #19098703	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
111. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
114. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
116. #19098628	C₂²	semidirect
117. #19098614	C₂²	semidirect
118. #19098614	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
121. #19098556	C₂²	semidirect
122. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
125. #557×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
507. D₃₁₆	#135	semidirect
584. #3365	D₇₉	semidirect
603. C₇₉	#61956	semidirect
608. #557	C₂×D₇₉	semidirect
645. #488	C₂×D₇₉	semidirect
656. #478	C₂×D₇₉	semidirect
657. #475	C₂×D₇₉	semidirect
674. #464	C₂×D₇₉	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
698. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
702. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777360	2
#23777020	2
#23776392	2
#23776389	2
#23776085	2
#23775286	2
#23775262	2
#23775232	2
#23775212	2
Q₁₆×D₃₁₆	2
#23775136	2
#23775109	2
#23775091	2
#23774751	2
#23774740	2
#23774366	2
#23774357	2
#23773478	2
#23773424	2
#23772850	2
#464×D₇₉	2
#23772510	2
C₇₉×#3365	2
#61956	79