Subgroups — #35180546

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23774354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23773424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099281	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099263	—	2	1	no	—
31	#19099256	—	2	2	no	—
32	#19099254	—	2	1	no	—
33	#19099249	—	2	2	no	—
34	#19099233	—	2	1	no	—
35	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099221	—	2	1	no	—
39	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099167	—	2	1	no	—
44	#19099163	—	2	2	no	—
45	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099096	—	2	2	no	—
51	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099092	—	2	1	no	—
53	#19099042	—	2	1	no	—
54	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
58	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098904	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098903	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098890	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098872	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098866	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098781	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098724	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098711	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
115	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
142	#14579183	—	4	4	no	—
143	#14579182	—	4	4	no	—
144	#14579181	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579157	—	2	2	no	—
165	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579156	—	2	1	no	—
167	#14579155	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579153	—	2	1	no	—
171	#14579153	—	2	1	no	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579147	—	2	2	no	—
180	#14579146	—	2	1	no	—
181	#14579146	—	2	2	no	—
182	#14579144	—	2	2	no	—
183	#14579143	—	2	2	no	—
184	#14579143	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579142	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579137	—	2	1	no	—
194	#14579137	—	2	1	no	—
195	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579134	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	1	no	—
205	#14579132	—	2	1	no	—
206	#14579132	—	2	1	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14579126	—	2	2	no	—
216	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579123	—	2	1	no	—
230	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#14579119	—	2	1	no	—
240	#14579119	—	2	1	no	—
241	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579118	—	2	1	no	—
244	#14579118	—	2	2	no	—
245	#14579117	—	2	2	no	—
246	#14579117	—	2	2	no	—
247	#14579117	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
294	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11929625	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	4	1	no	—
317	#11929624	—	2	4	no	—
318	#11929624	—	4	2	no	—
319	#11929624	—	4	2	no	—
320	#11929624	—	4	2	no	—
321	#11929623	—	2	4	no	—
322	#11929623	—	4	4	no	—
323	#11929623	—	4	2	no	—
324	#11929623	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
355	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
356	#11929614	—	4	2	no	—
357	#11929614	—	4	2	no	—
358	#11929613	—	2	4	no	—
359	#11929613	—	4	2	no	—
360	#11929612	—	4	2	no	—
361	#11929612	—	4	2	no	—
362	#11929611	—	2	2	no	—
363	#11929611	—	4	1	no	—
364	D₆₃₂	—	2	2	no	—
365	#11929609	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
424	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
437	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
473	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₃₁₆	—	2	1	no	—
507	D₃₁₆	—	2	1	no	—
508	D₃₁₆	—	2	1	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	D₃₁₆	—	8	1	no	—
511	D₃₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
528	Dic₁₅₈	#135	1	4	yes	complemented
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
543	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	2	1	no	—
563	Dic₇₉	—	2	1	no	—
564	Dic₇₉	—	2	1	no	—
565	Dic₇₉	—	4	2	no	—
566	Dic₇₉	—	4	2	no	—
567	Dic₇₉	—	4	1	no	—
568	Dic₇₉	—	4	1	no	—
569	Dic₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
570	#61957	—	79	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₇₉	—	4	1	no	—
577	D₇₉	—	4	2	no	—
578	D₇₉	—	8	1	no	—
579	#3517	—	79	1	no	—
580	#3482	—	79	1	no	—
581	#3395	—	79	1	no	—
582	#3392	—	79	1	no	—
583	#3359	—	79	1	no	—
584	#3358	—	79	1	no	—
585	#3304	—	79	2	no	—
586	#3304	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3302	—	79	2	no	—
588	#3302	—	79	1	no	—
589	#3284	—	79	2	no	—
590	#3284	—	79	1	no	—
591	#3283	—	79	2	no	—
592	#3283	—	79	1	no	—
593	#3248	—	79	1	no	—
594	#3248	—	79	2	no	—
595	#3210	—	79	1	no	—
596	#3210	—	79	2	no	—
597	#3102	—	79	2	no	—
598	#3102	—	79	1	no	—
599	#3035	—	79	1	no	—
600	#3035	—	79	2	no	—
601	#2988	—	79	1	no	—
602	C₇₉	#61957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#135	—	79	2	no	—
604	C₂×#135	—	79	2	no	—
605	C₂×#135	—	79	2	no	—
606	#557	—	79	1	no	—
607	#557	—	79	1	no	—
608	#556	—	79	2	no	—
609	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	#553	—	158	1	no	—
611	#553	—	158	2	no	—
612	#552	—	158	1	no	—
613	#552	—	158	2	no	—
614	#550	—	79	1	no	—
615	#550	—	79	2	no	—
616	#550	—	158	1	no	—
617	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
619	#548	—	158	1	no	—
620	#547	—	79	2	no	—
621	#547	—	79	2	no	—
622	#547	—	79	1	no	—
623	#547	—	79	1	no	—
624	#540	—	158	2	no	—
625	#540	—	158	1	no	—
626	#533	—	79	1	no	—
627	#533	—	79	2	no	—
628	#532	—	79	2	no	—
629	#532	—	79	1	no	—
630	#529	—	79	2	no	—
631	#529	—	79	1	no	—
632	#529	—	158	1	no	—
633	#529	—	158	2	no	—
634	#520	—	158	1	no	—
635	C₄×#41	—	79	1	no	—
636	C₄×#41	—	79	1	no	—
637	C₄×#41	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
639	#494	—	79	2	no	—
640	#494	—	79	1	no	—
641	#492	—	79	2	no	—
642	#492	—	79	1	no	—
643	#487	—	79	1	no	—
644	#487	—	79	2	no	—
645	#486	—	79	2	no	—
646	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#485	—	79	2	no	—
648	#485	—	79	1	no	—
649	#482	—	79	1	no	—
650	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
651	#479	—	79	2	no	—
652	#479	—	79	1	no	—
653	#478	—	79	1	no	—
654	#475	—	79	2	no	—
655	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#474	—	79	1	no	—
657	#474	—	79	2	no	—
658	#467	—	79	2	no	—
659	#467	—	79	2	no	—
660	#467	—	79	2	no	—
661	#465	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
664	#464	—	79	1	no	—
665	#464	—	79	2	no	—
666	#464	—	79	2	no	—
667	#464	—	79	2	no	—
668	#464	—	79	2	no	—
669	#463	—	79	1	no	—
670	#463	—	79	2	no	—
671	#462	—	79	1	no	—
672	#462	—	79	1	no	—
673	#462	—	79	2	no	—
674	#462	—	79	2	no	—
675	#461	—	79	2	no	—
676	#461	—	79	1	no	—
677	#461	—	79	1	no	—
678	#461	—	79	2	no	—
679	#460	—	79	2	no	—
680	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#459	—	79	1	no	—
682	#459	—	79	2	no	—
683	#452	—	79	2	no	—
684	#452	—	79	1	no	—
685	#452	—	79	2	no	—
686	#452	—	79	2	no	—
687	#452	—	79	2	no	—
688	#452	—	79	2	no	—
689	#452	—	79	2	no	—
690	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
691	#449	—	79	2	no	—
692	#449	—	79	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
694	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×D₈	—	79	2	no	—
702	C₄×D₈	—	79	1	no	—
703	C₈×D₄	—	79	2	no	—
704	C₈×D₄	—	79	1	no	—
705	C₈×D₄	—	79	2	no	—
706	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	#431	—	79	2	no	—
708	#431	—	79	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
711	#416	—	79	2	no	—
712	#416	—	79	2	no	—
713	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂×#41	—	79	1	no	—
715	C₂×#41	—	79	1	no	—
716	C₂×#41	—	79	2	no	—
717	C₂×#41	—	79	2	no	—
718	C₂×#41	—	79	2	no	—
719	C₂×#41	—	158	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
722	#135	—	316	4	no	—
723	#135	—	316	4	no	—
724	#135	—	316	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	79	2	no	—
738	C₂×D₈	—	79	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	2	1	no	—
749	#127	—	79	2	no	—
750	#127	—	158	2	no	—
751	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	158	2	no	—
754	#126	—	158	2	no	—
755	#126	—	158	1	no	—
756	#126	—	158	2	no	—
757	#125	—	79	1	no	—
758	#125	—	158	1	no	—
759	#125	—	158	1	no	—
760	#125	—	158	2	no	—
761	#125	—	158	1	no	—
762	#125	—	158	2	no	—
763	#125	—	158	2	no	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	79	1	no	—
766	#124	—	79	2	no	—
767	#124	—	158	2	no	—
768	#123	—	158	2	no	—
769	#123	—	158	2	no	—
770	#123	—	158	2	no	—
771	#123	—	158	2	no	—
772	#123	—	158	1	no	—
773	#123	—	158	2	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	79	1	no	—
787	#121	—	158	2	no	—
788	#121	—	158	2	no	—
789	#121	—	158	2	no	—
790	#121	—	158	1	no	—
791	#121	—	158	2	no	—
792	#121	—	158	1	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	1	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	2	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#121	—	158	1	no	—
799	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	1	no	—
820	C₄×D₄	—	79	2	no	—
821	C₄×D₄	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	79	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	1	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	79	1	no	—
836	#117	—	79	2	no	—
837	#117	—	79	1	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	—	158	1	no	—
840	#117	—	158	2	no	—
841	#117	—	158	1	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	1	no	—
844	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
853	#107	—	79	1	no	—
854	#107	—	79	2	no	—
855	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	79	1	no	—
857	#106	—	79	1	no	—
858	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	79	1	no	—
867	#103	—	79	1	no	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	—	79	2	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	—	79	2	no	—
874	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	1	no	—
879	#102	—	79	1	no	—
880	#102	—	79	1	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	1	no	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	79	2	no	—
891	C₄×C₈	—	79	2	no	—
892	C₄×C₈	—	79	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	316	2	no	—
897	#41	—	316	2	no	—
898	#41	—	316	2	no	—
899	#41	—	316	4	no	—
900	#41	—	316	1	no	—
901	#41	—	316	2	no	—
902	#41	—	316	2	no	—
903	#41	—	158	4	no	—
904	#41	—	158	2	no	—
905	#41	—	158	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	79	2	no	—
919	C₂×D₄	—	79	1	no	—
920	C₂×D₄	—	79	1	no	—
921	C₂×D₄	—	158	1	no	—
922	C₂×D₄	—	158	1	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	—	158	2	no	—
927	C₂×D₄	—	158	2	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	1	no	—
947	Q₁₆	—	316	2	no	—
948	Q₁₆	—	316	2	no	—
949	Q₁₆	—	316	2	no	—
950	Q₁₆	—	316	2	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	316	2	no	—
953	SD₁₆	—	316	2	no	—
954	SD₁₆	—	316	2	no	—
955	SD₁₆	—	316	1	no	—
956	SD₁₆	—	158	4	no	—
957	SD₁₆	—	158	2	no	—
958	D₈	—	158	2	no	—
959	D₈	—	158	4	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	316	2	no	—
962	C₂×C₈	—	316	2	no	—
963	C₂×C₈	—	79	1	no	—
964	C₂×C₈	—	79	2	no	—
965	C₂×C₈	—	79	1	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	79	2	no	—
1026	C₄²	—	79	1	no	—
1027	C₄²	—	79	2	no	—
1028	C₄²	—	79	1	no	—
1029	C₄²	—	79	1	no	—
1030	C₄²	—	79	2	no	—
1031	C₄²	—	158	1	no	—
1032	C₄²	—	158	2	no	—
1033	C₄²	—	158	1	no	—
1034	C₄²	—	158	2	no	—
1035	C₄²	—	158	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	79	1	no	—
1039	C₂³	—	158	1	no	—
1040	C₂³	—	158	1	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	316	4	no	—
1048	Q₈	—	79	4	no	—
1049	Q₈	—	158	2	no	—
1050	Q₈	—	158	2	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	Q₈	—	158	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	316	2	no	—
1061	D₄	—	316	4	no	—
1062	D₄	—	316	4	no	—
1063	D₄	—	79	2	no	—
1064	D₄	—	632	1	no	—
1065	D₄	—	632	2	no	—
1066	D₄	—	632	2	no	—
1067	D₄	—	632	2	no	—
1068	D₄	—	158	4	no	—
1069	D₄	—	158	1	no	—
1070	D₄	—	158	1	no	—
1071	D₄	—	158	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	158	2	no	—
1112	C₈	—	158	1	no	—
1113	C₈	—	158	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	316	1	no	—
1121	C₂²	—	316	1	no	—
1122	C₂²	—	316	1	no	—
1123	C₂²	—	316	1	no	—
1124	C₂²	—	316	1	no	—
1125	C₂²	—	158	2	no	—
1126	C₂²	—	158	1	no	—
1127	C₂²	—	158	1	no	—
1128	C₂²	—	158	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	316	2	no	—
1138	C₄	—	316	2	no	—
1139	C₄	—	316	1	no	—
1140	C₄	—	316	1	no	—
1141	C₄	—	79	4	no	—
1142	C₄	—	158	1	no	—
1143	C₄	—	158	1	no	—
1144	C₄	—	158	1	no	—
1145	C₄	—	158	2	no	—
1146	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1147	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	316	2	no	—
1152	C₂	—	316	1	no	—
1153	C₂	—	632	1	no	—
1154	C₂	#23777063	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3304	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777403	C₂	semidirect
2. #23777019	C₂	semidirect
3. #23776405	C₂	semidirect
4. #23776380	C₂	semidirect
5. #23776041	C₂	semidirect
6. #23776032	C₂	semidirect
7. #23775337	C₂	semidirect
8. #23775313	C₂	semidirect
9. #23775311	C₂	semidirect
10. #23775130	C₂	semidirect
11. #23775127	C₂	semidirect
12. #23775122	C₂	semidirect
13. #23775115	C₂	semidirect
14. #23774740	C₂	semidirect
15. #23774730	C₂	semidirect
16. #23774357	C₂	semidirect
17. #23774354	C₂	semidirect
18. #23773424	C₂	semidirect
19. #23773413	C₂	semidirect
20. #23772853	C₂	semidirect
21. #23772850	C₂	semidirect
22. #23772507	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3304	C₂	semidirect
528. Dic₁₅₈	#135	semidirect
586. #3304	D₇₉	semidirect
602. C₇₉	#61957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777403	2
#23777019	2
#23776405	2
#23776380	2
#23776041	2
#23776032	2
#23775337	2
#23775313	2
#23775311	2
#23775130	2
#23775127	2
#23775122	2
#23775115	2
#23774740	2
#23774730	2
#23774357	2
#23774354	2
#23773424	2
#23773413	2
#23772853	2
#23772850	2
#23772507	2
C₇₉×#3304	2
#61957	79