Subgroups — #35181466

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099277	—	2	1	no	—
31	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099265	—	2	1	no	—
33	#19099248	—	2	1	no	—
34	#19099247	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099244	—	2	2	no	—
36	#19099236	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099207	—	2	1	no	—
40	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099201	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099180	—	2	1	no	—
43	#19099148	—	2	2	no	—
44	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099095	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099090	—	2	2	no	—
50	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19099073	—	2	1	no	—
52	#19099038	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
57	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098809	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098777	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19098639	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098638	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098586	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19098573	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098568	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#492×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
140	#14579191	—	4	4	no	—
141	#14579185	—	4	4	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	1	no	—
156	#14579156	—	2	2	no	—
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579154	—	2	2	no	—
159	#14579154	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	1	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579148	—	2	1	no	—
168	#14579148	—	2	2	no	—
169	#14579148	—	2	2	no	—
170	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	2	no	—
179	#14579143	—	2	1	no	—
180	#14579142	—	2	2	no	—
181	#14579142	—	2	2	no	—
182	#14579142	—	2	2	no	—
183	#14579141	—	2	1	no	—
184	#14579141	—	2	1	no	—
185	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14579140	—	2	1	no	—
187	#14579140	—	2	1	no	—
188	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579138	—	2	2	no	—
192	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579133	—	2	2	no	—
195	#14579133	—	2	2	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	#14579132	—	2	1	no	—
198	#14579132	—	2	1	no	—
199	#14579132	—	2	1	no	—
200	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14579130	—	2	2	no	—
202	#14579129	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579126	—	2	1	no	—
208	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14579120	—	2	1	no	—
231	#14579120	—	2	1	no	—
232	#14579120	—	2	2	no	—
233	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	—	2	1	no	—
236	#14579119	—	2	1	no	—
237	#14579119	—	2	2	no	—
238	#14579119	—	2	2	no	—
239	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	#14579117	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
316	#11929623	—	4	2	no	—
317	#11929623	—	4	2	no	—
318	#11929623	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11929614	—	4	2	no	—
349	#11929614	—	4	2	no	—
350	#11929614	—	4	2	no	—
351	#11929613	—	4	1	no	—
352	#11929613	—	4	2	no	—
353	#11929612	—	2	4	no	—
354	#11929612	—	2	2	no	—
355	#11929609	—	4	1	no	—
356	#11929609	—	4	2	no	—
357	#11929608	—	4	2	no	—
358	#11929607	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
419	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
440	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
441	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
442	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
482	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
483	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	D₃₁₆	—	2	1	no	—
519	D₃₁₆	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
529	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
530	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
532	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
533	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
534	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
553	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
555	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
556	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
561	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
567	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₇₉	—	2	1	no	—
570	Dic₇₉	—	2	2	no	—
571	Dic₇₉	—	2	1	no	—
572	Dic₇₉	—	2	2	no	—
573	Dic₇₉	—	2	1	no	—
574	Dic₇₉	—	4	2	no	—
575	Dic₇₉	—	4	1	no	—
576	Dic₇₉	—	4	2	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	#62004	—	79	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
583	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
584	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
587	D₇₉	—	4	1	no	—
588	D₇₉	—	8	1	no	—
589	#3514	—	79	1	no	—
590	#3475	—	79	1	no	—
591	#3394	—	79	1	no	—
592	#3393	—	79	1	no	—
593	#3361	—	79	1	no	—
594	#3360	—	79	1	no	—
595	#3329	—	79	1	no	—
596	#3327	—	79	2	no	—
597	#3325	—	79	1	no	—
598	#3323	—	79	2	no	—
599	#3276	—	79	1	no	—
600	#3275	—	79	2	no	—
601	#3273	—	79	2	no	—
602	#3272	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3256	—	79	2	no	—
604	#3252	—	79	1	no	—
605	#3211	—	79	2	no	—
606	#3210	—	79	1	no	—
607	#3105	—	79	1	no	—
608	#3102	—	79	2	no	—
609	#3040	—	79	2	no	—
610	#3036	—	79	1	no	—
611	#2991	—	79	1	no	—
612	C₇₉	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#137	—	79	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
616	#559	—	79	1	no	—
617	#556	—	79	1	no	—
618	#556	—	79	1	no	—
619	#555	—	79	1	no	—
620	#555	—	158	1	no	—
621	#554	—	79	1	no	—
622	#553	—	158	1	no	—
623	#552	—	79	2	no	—
624	#552	—	158	1	no	—
625	#551	—	158	2	no	—
626	#551	—	158	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
628	#548	—	79	2	no	—
629	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#546	—	79	2	no	—
631	#546	—	79	2	no	—
632	#546	—	158	1	no	—
633	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#542	—	158	1	no	—
635	#538	—	158	2	no	—
636	#533	—	79	1	no	—
637	#532	—	79	1	no	—
638	#529	—	79	2	no	—
639	#529	—	79	2	no	—
640	#529	—	79	1	no	—
641	#529	—	158	2	no	—
642	C₂×#124	—	79	2	no	—
643	#525	—	158	1	no	—
644	#518	—	158	1	no	—
645	C₄×#41	—	79	1	no	—
646	C₄×#41	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
648	C₂×#117	—	158	1	no	—
649	#495	—	79	2	no	—
650	#495	—	79	2	no	—
651	#494	—	79	1	no	—
652	#492	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#488	—	79	2	no	—
654	#488	—	79	2	no	—
655	#487	—	79	1	no	—
656	#486	—	79	1	no	—
657	#485	—	79	2	no	—
658	#484	—	79	1	no	—
659	#482	—	79	2	no	—
660	#481	—	79	1	no	—
661	#479	—	79	2	no	—
662	#479	—	79	2	no	—
663	#478	—	79	1	no	—
664	#478	—	79	1	no	—
665	#478	—	79	2	no	—
666	#477	—	79	1	no	—
667	#476	—	79	1	no	—
668	#470	—	79	2	no	—
669	#470	—	79	2	no	—
670	#469	—	79	2	no	—
671	#468	—	79	2	no	—
672	#468	—	79	2	no	—
673	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
674	#464	—	79	2	no	—
675	#464	—	79	2	no	—
676	#464	—	79	2	no	—
677	#464	—	79	2	no	—
678	#464	—	79	2	no	—
679	#464	—	79	2	no	—
680	#463	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#463	—	79	2	no	—
683	#463	—	79	1	no	—
684	#463	—	79	2	no	—
685	#463	—	79	1	no	—
686	#463	—	79	2	no	—
687	#462	—	79	1	no	—
688	#461	—	79	1	no	—
689	#461	—	79	1	no	—
690	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#459	—	79	1	no	—
692	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	#452	—	79	2	no	—
694	#452	—	79	2	no	—
695	#452	—	79	2	no	—
696	#451	—	79	2	no	—
697	#450	—	79	1	no	—
698	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
699	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
700	#448	—	79	2	no	—
701	#447	—	79	2	no	—
702	#447	—	79	1	no	—
703	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
704	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
710	C₄×D₈	—	79	2	no	—
711	C₄×D₈	—	79	1	no	—
712	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	#436	—	79	2	no	—
714	#436	—	79	1	no	—
715	#436	—	79	2	no	—
716	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#431	—	79	2	no	—
718	#431	—	79	1	no	—
719	#423	—	79	2	no	—
720	#423	—	79	1	no	—
721	#419	—	79	2	no	—
722	#418	—	79	2	no	—
723	#417	—	79	2	no	—
724	C₂×#41	—	79	1	no	—
725	C₂×#41	—	79	2	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
732	#137	—	316	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	79	2	no	—
746	C₂×D₈	—	79	1	no	—
747	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
752	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	158	2	no	—
758	#126	—	158	1	no	—
759	#126	—	158	2	no	—
760	#126	—	158	2	no	—
761	#126	—	158	2	no	—
762	#126	—	158	2	no	—
763	#125	—	79	1	no	—
764	#125	—	79	2	no	—
765	#125	—	158	1	no	—
766	#125	—	158	2	no	—
767	#124	—	79	2	no	—
768	#124	—	79	1	no	—
769	#124	—	79	2	no	—
770	#124	—	79	2	no	—
771	#124	—	79	2	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#124	—	158	2	no	—
774	#124	—	158	2	no	—
775	#124	—	158	1	no	—
776	#124	—	158	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	158	1	no	—
779	#123	—	158	2	no	—
780	#123	—	158	2	no	—
781	#123	—	158	2	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	79	1	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	1	no	—
803	#121	—	158	1	no	—
804	#121	—	158	2	no	—
805	#121	—	158	1	no	—
806	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	158	2	no	—
809	#120	—	158	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	1	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	2	no	—
822	C₄×D₄	—	79	2	no	—
823	C₄×D₄	—	79	1	no	—
824	C₄×D₄	—	79	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	1	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	—	158	2	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	—	158	1	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	79	1	no	—
841	#117	—	79	2	no	—
842	#117	—	79	2	no	—
843	#117	—	158	2	no	—
844	#117	—	158	2	no	—
845	#117	—	158	2	no	—
846	#117	—	158	1	no	—
847	#117	—	158	2	no	—
848	#117	—	158	1	no	—
849	#117	—	158	1	no	—
850	#117	—	158	1	no	—
851	#117	—	158	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
863	#107	—	79	2	no	—
864	#107	—	79	1	no	—
865	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#106	—	79	1	no	—
867	#106	—	79	2	no	—
868	#106	—	79	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	79	2	no	—
877	#103	—	79	2	no	—
878	#103	—	79	1	no	—
879	#103	—	79	2	no	—
880	#103	—	79	2	no	—
881	#103	—	79	2	no	—
882	#103	—	79	2	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
885	#102	—	79	2	no	—
886	#102	—	79	1	no	—
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	2	no	—
889	#102	—	79	1	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	1	no	—
892	#102	—	79	1	no	—
893	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	—	79	2	no	—
901	C₄×C₈	—	79	2	no	—
902	C₄×C₈	—	79	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂⁴	—	2	2	no	—
905	C₂⁴	—	158	1	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	316	2	no	—
909	#41	—	316	2	no	—
910	#41	—	316	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	4	no	—
927	C₂×D₄	—	316	1	no	—
928	C₂×D₄	—	79	2	no	—
929	C₂×D₄	—	79	1	no	—
930	C₂×D₄	—	158	1	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	1	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	316	2	no	—
958	Q₁₆	—	316	2	no	—
959	Q₁₆	—	316	2	no	—
960	SD₁₆	—	4	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	4	2	no	—
963	SD₁₆	—	316	1	no	—
964	SD₁₆	—	316	2	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	2	no	—
967	D₈	—	2	2	no	—
968	D₈	—	2	4	no	—
969	D₈	—	316	1	no	—
970	D₈	—	316	2	no	—
971	M₁₆	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	316	2	no	—
973	M₁₆	—	316	2	no	—
974	C₂×C₈	—	79	1	no	—
975	C₂×C₈	—	79	1	no	—
976	C₂×C₈	—	79	2	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	79	2	no	—
1036	C₄²	—	79	1	no	—
1037	C₄²	—	79	2	no	—
1038	C₄²	—	79	1	no	—
1039	C₄²	—	79	1	no	—
1040	C₄²	—	79	2	no	—
1041	C₄²	—	158	2	no	—
1042	C₄²	—	158	2	no	—
1043	C₄²	—	158	2	no	—
1044	C₄²	—	158	2	no	—
1045	C₄²	—	158	1	no	—
1046	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	316	2	no	—
1054	C₂³	—	316	2	no	—
1055	C₂³	—	79	1	no	—
1056	C₂³	—	632	1	no	—
1057	C₂³	—	158	1	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	632	2	no	—
1062	Q₈	—	632	1	no	—
1063	Q₈	—	158	2	no	—
1064	Q₈	—	158	1	no	—
1065	Q₈	—	158	1	no	—
1066	Q₈	—	158	2	no	—
1067	Q₈	—	158	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	8	1	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	316	2	no	—
1080	D₄	—	316	2	no	—
1081	D₄	—	632	2	no	—
1082	D₄	—	632	1	no	—
1083	D₄	—	632	2	no	—
1084	D₄	—	158	1	no	—
1085	D₄	—	158	1	no	—
1086	D₄	#14579206	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	158	2	no	—
1127	C₈	—	158	1	no	—
1128	C₈	—	158	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	16	4	no	—
1142	C₂²	—	316	1	no	—
1143	C₂²	—	316	1	no	—
1144	C₂²	—	316	1	no	—
1145	C₂²	—	632	4	no	—
1146	C₂²	—	158	1	no	—
1147	C₂²	—	158	1	no	—
1148	C₂²	—	158	1	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	316	2	no	—
1156	C₄	—	316	1	no	—
1157	C₄	—	316	1	no	—
1158	C₄	—	316	1	no	—
1159	C₄	—	316	2	no	—
1160	C₄	—	158	1	no	—
1161	C₄	—	158	1	no	—
1162	C₄	—	158	2	no	—
1163	C₄	—	158	1	no	—
1164	C₄	—	158	2	no	—
1165	C₄	#19099359	1	2	yes	—
1166	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	8	1	no	—
1171	C₂	—	8	2	no	—
1172	C₂	—	316	1	no	—
1173	C₂	—	632	1	no	—
1174	C₂	#23777060	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3272	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777352	C₂	semidirect
2. #23776963	C₂	semidirect
3. #23776401	C₂	semidirect
4. #23776387	C₂	semidirect
5. #23776064	C₂	semidirect
6. #23776047	C₂	semidirect
7. #23775695	C₂	semidirect
8. #23775674	C₂	semidirect
9. #23775642	C₂	semidirect
10. #23775620	C₂	semidirect
11. #23775042	C₂	semidirect
12. #23775029	C₂	semidirect
13. #23775005	C₂	semidirect
14. #23774797	C₂	semidirect
15. #23774769	C₂	semidirect
16. #23774368	C₂	semidirect
17. #23774351	C₂	semidirect
18. #23773445	C₂	semidirect
19. #23773411	C₂	semidirect
20. #23772892	C₂	semidirect
21. #23772859	C₂	semidirect
22. #23772528	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3272	C₂	semidirect
24. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
26. #19099299	C₂²	semidirect
27. #19099287	C₂²	semidirect
28. #19099283	C₂²	semidirect
31. #19099270	C₂²	semidirect
34. #19099247	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
41. #19099201	C₂²	semidirect
44. #19099118	C₂²	semidirect
46. #19099099	C₂²	semidirect
48. #19099094	C₂²	semidirect
50. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
53. #41×Dic₇₉	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
58. #19098944	C₂²	semidirect
59. #19098942	C₂²	semidirect
60. #19098916	C₂²	semidirect
61. #19098916	C₂²	semidirect
62. #19098914	C₂²	semidirect
63. #19098909	C₂²	semidirect
64. #19098905	C₂²	semidirect
65. #19098900	C₂²	semidirect
66. #19098884	C₂²	semidirect
68. #19098872	C₂²	semidirect
69. #19098869	C₂²	semidirect
70. #19098866	C₂²	semidirect
71. #19098865	C₂²	semidirect
72. #19098861	C₂²	semidirect
73. #19098859	C₂²	semidirect
74. #19098853	C₂²	semidirect
75. #19098820	C₂²	semidirect
76. #19098819	C₂²	semidirect
78. #19098809	C₂²	semidirect
80. #19098788	C₂²	semidirect
81. #19098783	C₂²	semidirect
82. #19098783	C₂²	semidirect
83. #19098783	C₂²	semidirect
84. #19098783	C₂²	semidirect
85. #19098783	C₂²	semidirect
86. #19098780	C₂²	semidirect
88. #19098777	C₂²	semidirect
91. #19098776	C₂²	semidirect
92. #19098776	C₂²	semidirect
93. #19098770	C₂²	semidirect
94. #19098769	C₂²	semidirect
95. #19098768	C₂²	semidirect
97. #19098725	C₂²	semidirect
98. #19098722	C₂²	semidirect
99. #19098722	C₂²	semidirect
100. #19098718	C₂²	semidirect
101. #19098715	C₂²	semidirect
102. #19098704	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
106. #19098687	C₂²	semidirect
107. #19098655	C₂²	semidirect
108. #19098654	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
110. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
111. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
112. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
114. #19098641	C₂²	semidirect
115. #19098639	C₂²	semidirect
116. #19098638	C₂²	semidirect
117. #19098614	C₂²	semidirect
118. #19098613	C₂²	semidirect
119. #19098586	C₂²	semidirect
120. #19098585	C₂²	semidirect
121. #19098573	C₂²	semidirect
122. #19098568	C₂²	semidirect
123. #19098561	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₉	C₂²	semidirect
602. #3272	D₇₉	semidirect
612. C₇₉	#62004	semidirect
633. D₄²	C₂×D₇₉	semidirect
652. #492	C₂×D₇₉	semidirect
673. #468	C₂×D₇₉	semidirect
690. #461	C₂×D₇₉	semidirect
698. #450	C₂×D₇₉	semidirect
716. #436	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777352	2
#23776963	2
#23776401	2
#23776387	2
#23776064	2
#23776047	2
#23775695	2
#23775674	2
#23775642	2
#23775620	2
#23775042	2
#23775029	2
#23775005	2
#23774797	2
#23774769	2
#23774368	2
#23774351	2
#23773445	2
#23773411	2
#23772892	2
#23772859	2
#23772528	2
C₇₉×#3272	2
#62004	79