Subgroups — #35181479

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099276	—	2	1	no	—
30	#19099237	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099201	—	2	1	no	—
35	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19099185	—	2	1	no	—
37	#19099146	—	2	2	no	—
38	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099035	—	2	1	no	—
43	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098881	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098778	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098778	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098697	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098641	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098587	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098567	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#552×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#551×C₇₉	—	2	2	no	—
125	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579191	—	4	4	no	—
140	#14579187	—	4	4	no	—
141	#14579186	—	4	4	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579160	—	2	1	no	—
161	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579155	—	2	2	no	—
164	#14579155	—	2	1	no	—
165	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579150	—	2	1	no	—
167	#14579149	—	2	2	no	—
168	#14579149	—	2	2	no	—
169	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579144	—	2	1	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579137	—	2	1	no	—
183	#14579136	—	2	1	no	—
184	#14579135	—	2	1	no	—
185	#14579135	—	2	1	no	—
186	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579134	—	2	2	no	—
189	#14579133	—	2	2	no	—
190	#14579131	—	2	2	no	—
191	#14579129	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	#14579123	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
202	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14579119	—	2	1	no	—
204	#14579118	—	2	1	no	—
205	#14579118	—	2	2	no	—
206	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
209	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
276	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	4	2	no	—
317	#11929624	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	#11929614	—	4	2	no	—
339	#11929614	—	4	2	no	—
340	#11929614	—	4	2	no	—
341	#11929612	—	2	4	no	—
342	#11929612	—	2	2	no	—
343	#11929612	—	4	1	no	—
344	#11929612	—	4	2	no	—
345	#11929611	—	4	2	no	—
346	#11929611	—	4	2	no	—
347	#11929611	—	4	2	no	—
348	#11929609	—	2	2	no	—
349	#11929609	—	2	4	no	—
350	#11929609	—	4	1	no	—
351	#11929609	—	4	2	no	—
352	#11929608	—	4	2	no	—
353	#11929608	—	4	2	no	—
354	#11929608	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
388	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
389	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
390	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
513	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
519	D₃₁₆	—	2	2	no	—
520	D₃₁₆	—	2	1	no	—
521	D₃₁₆	—	2	1	no	—
522	D₃₁₆	—	2	2	no	—
523	D₃₁₆	—	4	2	no	—
524	D₃₁₆	—	8	1	no	—
525	D₃₁₆	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
529	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
530	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
532	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
533	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
561	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₉	—	4	1	no	—
576	Dic₇₉	—	4	2	no	—
577	Dic₇₉	—	4	1	no	—
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	#62004	—	79	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
581	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
582	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
583	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
584	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
587	D₇₉	—	8	2	no	—
588	D₇₉	—	8	1	no	—
589	#3514	—	79	1	no	—
590	#3475	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3394	—	79	1	no	—
592	#3393	—	79	1	no	—
593	#3361	—	79	1	no	—
594	#3360	—	79	1	no	—
595	#3329	—	79	1	no	—
596	#3327	—	79	2	no	—
597	#3325	—	79	1	no	—
598	#3323	—	79	2	no	—
599	#3276	—	79	1	no	—
600	#3275	—	79	2	no	—
601	#3273	—	79	2	no	—
602	#3272	—	79	1	no	—
603	#3256	—	79	2	no	—
604	#3252	—	79	1	no	—
605	#3211	—	79	2	no	—
606	#3210	—	79	1	no	—
607	#3105	—	79	1	no	—
608	#3102	—	79	2	no	—
609	#3040	—	79	2	no	—
610	#3036	—	79	1	no	—
611	#2991	—	79	1	no	—
612	C₇₉	#62004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#137	—	79	2	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
616	#559	—	79	1	no	—
617	#556	—	79	1	no	—
618	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#555	—	158	1	no	—
620	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#553	—	2	1	no	—
623	#552	—	2	1	no	—
624	#552	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
625	#551	—	2	2	no	—
626	#551	—	158	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
628	#548	—	79	2	no	—
629	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#546	—	79	2	no	—
631	#546	—	158	1	no	—
632	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
633	D₄²	—	79	1	no	—
634	#542	—	158	1	no	—
635	#538	—	158	2	no	—
636	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#532	—	79	1	no	—
638	#529	—	2	2	no	—
639	#529	—	79	2	no	—
640	#529	—	79	1	no	—
641	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
642	C₂×#124	—	79	2	no	—
643	#525	—	2	1	no	—
644	#518	—	158	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
647	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×#117	—	2	1	no	—
649	#495	—	79	2	no	—
650	#495	—	79	2	no	—
651	#494	—	79	1	no	—
652	#492	—	79	1	no	—
653	#488	—	79	2	no	—
654	#488	—	79	2	no	—
655	#487	—	79	1	no	—
656	#486	—	79	1	no	—
657	#485	—	79	2	no	—
658	#484	—	79	1	no	—
659	#482	—	79	2	no	—
660	#481	—	79	1	no	—
661	#479	—	79	2	no	—
662	#479	—	79	2	no	—
663	#478	—	79	2	no	—
664	#478	—	79	1	no	—
665	#478	—	79	1	no	—
666	#477	—	79	1	no	—
667	#476	—	79	1	no	—
668	#470	—	79	2	no	—
669	#470	—	79	2	no	—
670	#469	—	79	2	no	—
671	#468	—	79	2	no	—
672	#468	—	79	2	no	—
673	#468	—	79	2	no	—
674	#464	—	79	2	no	—
675	#464	—	79	2	no	—
676	#464	—	79	2	no	—
677	#464	—	79	2	no	—
678	#464	—	79	2	no	—
679	#464	—	79	2	no	—
680	#463	—	79	2	no	—
681	#463	—	79	2	no	—
682	#463	—	79	2	no	—
683	#463	—	79	1	no	—
684	#463	—	79	1	no	—
685	#463	—	79	2	no	—
686	#463	—	79	2	no	—
687	#462	—	79	1	no	—
688	#461	—	79	1	no	—
689	#461	—	79	1	no	—
690	#461	—	79	1	no	—
691	#459	—	79	1	no	—
692	#459	—	79	1	no	—
693	#452	—	79	2	no	—
694	#452	—	79	2	no	—
695	#452	—	79	2	no	—
696	#451	—	79	2	no	—
697	#450	—	79	1	no	—
698	#450	—	79	2	no	—
699	#449	—	79	2	no	—
700	#448	—	79	2	no	—
701	#447	—	79	1	no	—
702	#447	—	79	2	no	—
703	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
704	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
710	C₄×D₈	—	79	1	no	—
711	C₄×D₈	—	79	1	no	—
712	C₄×D₈	—	79	2	no	—
713	#436	—	79	1	no	—
714	#436	—	79	2	no	—
715	#436	—	79	2	no	—
716	#436	—	79	1	no	—
717	#431	—	79	2	no	—
718	#431	—	79	1	no	—
719	#423	—	79	1	no	—
720	#423	—	79	2	no	—
721	#419	—	79	2	no	—
722	#418	—	79	2	no	—
723	#417	—	79	2	no	—
724	C₂×#41	—	79	2	no	—
725	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
732	#137	—	316	4	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
745	C₂×D₈	—	79	2	no	—
746	C₂×D₈	—	79	1	no	—
747	C₂×D₈	—	79	1	no	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	#127	—	79	1	no	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	158	2	no	—
761	#126	—	158	2	no	—
762	#126	—	158	1	no	—
763	#125	—	2	2	no	—
764	#125	—	2	1	no	—
765	#125	—	79	1	no	—
766	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#124	—	2	2	no	—
768	#124	—	79	1	no	—
769	#124	—	79	2	no	—
770	#124	—	79	2	no	—
771	#124	—	79	2	no	—
772	#124	—	158	1	no	—
773	#124	—	158	2	no	—
774	#124	—	158	2	no	—
775	#124	—	158	2	no	—
776	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	158	1	no	—
782	#123	—	158	2	no	—
783	#123	—	158	2	no	—
784	#123	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	79	2	no	—
800	#121	—	79	1	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	1	no	—
803	#121	—	158	1	no	—
804	#121	—	158	1	no	—
805	#121	—	158	2	no	—
806	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#120	—	2	2	no	—
808	#120	—	158	2	no	—
809	#120	—	158	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	2	no	—
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	79	1	no	—
823	C₄×D₄	—	79	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	1	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#117	—	2	1	no	—
841	#117	—	2	1	no	—
842	#117	—	2	1	no	—
843	#117	—	2	2	no	—
844	#117	—	2	2	no	—
845	#117	—	2	2	no	—
846	#117	—	158	1	no	—
847	#117	—	158	1	no	—
848	#117	—	158	2	no	—
849	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
851	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
863	#107	—	79	1	no	—
864	#107	—	79	2	no	—
865	#107	—	79	1	no	—
866	#106	—	79	1	no	—
867	#106	—	79	2	no	—
868	#106	—	79	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
876	#103	—	79	2	no	—
877	#103	—	79	2	no	—
878	#103	—	79	2	no	—
879	#103	—	79	2	no	—
880	#103	—	79	1	no	—
881	#103	—	79	2	no	—
882	#103	—	79	2	no	—
883	#103	—	79	2	no	—
884	#103	—	79	1	no	—
885	#102	—	79	1	no	—
886	#102	—	79	1	no	—
887	#102	—	79	1	no	—
888	#102	—	79	1	no	—
889	#102	—	79	2	no	—
890	#102	—	79	2	no	—
891	#102	—	79	1	no	—
892	#102	—	79	2	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	—	79	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
900	C₄×C₈	—	79	1	no	—
901	C₄×C₈	—	79	1	no	—
902	C₄×C₈	—	79	2	no	—
903	C₄×C₈	—	79	2	no	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	158	2	no	—
906	#41	—	2	4	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	2	no	—
909	#41	—	316	2	no	—
910	#41	—	316	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	1	no	—
924	C₂×D₄	—	316	2	no	—
925	C₂×D₄	—	316	2	no	—
926	C₂×D₄	—	316	4	no	—
927	C₂×D₄	—	79	1	no	—
928	C₂×D₄	—	79	2	no	—
929	C₂×D₄	—	158	2	no	—
930	C₂×D₄	—	158	1	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	1	no	—
933	C₂×D₄	—	158	1	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
957	Q₁₆	—	316	2	no	—
958	Q₁₆	—	316	2	no	—
959	Q₁₆	—	316	2	no	—
960	SD₁₆	—	316	1	no	—
961	SD₁₆	—	316	2	no	—
962	SD₁₆	—	316	2	no	—
963	SD₁₆	—	316	2	no	—
964	SD₁₆	—	316	2	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	2	no	—
967	D₈	—	316	1	no	—
968	D₈	—	316	2	no	—
969	D₈	—	158	4	no	—
970	D₈	—	158	2	no	—
971	M₁₆	—	316	2	no	—
972	M₁₆	—	316	2	no	—
973	M₁₆	—	316	2	no	—
974	C₂×C₈	—	79	1	no	—
975	C₂×C₈	—	79	1	no	—
976	C₂×C₈	—	79	1	no	—
977	C₂×C₈	—	79	2	no	—
978	C₂×C₈	—	79	2	no	—
979	C₂×C₈	—	79	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	158	2	no	—
1039	C₄²	—	158	1	no	—
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	316	4	no	—
1053	C₂³	—	632	2	no	—
1054	C₂³	—	632	2	no	—
1055	C₂³	—	158	1	no	—
1056	C₂³	—	158	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	632	2	no	—
1064	Q₈	—	158	2	no	—
1065	Q₈	—	158	1	no	—
1066	Q₈	—	158	1	no	—
1067	Q₈	—	158	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	316	4	no	—
1077	D₄	—	316	2	no	—
1078	D₄	—	632	2	no	—
1079	D₄	—	632	1	no	—
1080	D₄	—	632	1	no	—
1081	D₄	—	632	2	no	—
1082	D₄	—	158	2	no	—
1083	D₄	—	158	1	no	—
1084	D₄	—	158	1	no	—
1085	D₄	—	158	2	no	—
1086	D₄	#14579207	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	158	2	no	—
1124	C₈	—	158	2	no	—
1125	C₈	—	158	1	no	—
1126	C₈	—	158	1	no	—
1127	C₈	—	158	1	no	—
1128	C₈	—	158	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	8	4	no	—
1142	C₂²	—	316	2	no	—
1143	C₂²	—	316	1	no	—
1144	C₂²	—	316	1	no	—
1145	C₂²	—	316	2	no	—
1146	C₂²	—	316	2	no	—
1147	C₂²	—	316	1	no	—
1148	C₂²	—	1264	4	no	—
1149	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	316	2	no	—
1162	C₄	—	316	1	no	—
1163	C₄	—	316	1	no	—
1164	C₄	—	316	1	no	—
1165	C₄	#19099361	1	2	yes	—
1166	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	8	1	no	—
1172	C₂	—	632	1	no	—
1173	C₂	—	632	2	no	—
1174	C₂	#23777069	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777361	C₂	semidirect
2. #23776396	C₂	semidirect
3. #23776384	C₂	semidirect
4. #23776060	C₂	semidirect
5. #23776049	C₂	semidirect
6. #23775688	C₂	semidirect
7. #23775662	C₂	semidirect
8. #23775636	C₂	semidirect
9. #23775610	C₂	semidirect
10. #23775042	C₂	semidirect
11. #23775027	C₂	semidirect
12. #23775007	C₂	semidirect
13. #23775000	C₂	semidirect
14. #23774796	C₂	semidirect
15. #23774767	C₂	semidirect
16. #23774361	C₂	semidirect
17. #23774352	C₂	semidirect
18. #23773447	C₂	semidirect
19. #23773418	C₂	semidirect
20. #23772894	C₂	semidirect
21. #23772864	C₂	semidirect
22. #23772532	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3475	C₂	semidirect
24. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
27. #19099298	C₂²	semidirect
28. #19099286	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
35. D₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
40. #19099097	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
44. #19098945	C₂²	semidirect
45. #19098942	C₂²	semidirect
46. #19098937	C₂²	semidirect
47. #19098920	C₂²	semidirect
48. #19098920	C₂²	semidirect
49. #19098915	C₂²	semidirect
50. #19098911	C₂²	semidirect
51. #19098904	C₂²	semidirect
52. #19098898	C₂²	semidirect
53. #19098887	C₂²	semidirect
55. #19098870	C₂²	semidirect
56. #19098867	C₂²	semidirect
57. #19098863	C₂²	semidirect
58. #19098863	C₂²	semidirect
59. #19098860	C₂²	semidirect
60. #19098855	C₂²	semidirect
61. #19098850	C₂²	semidirect
62. #19098819	C₂²	semidirect
63. #19098819	C₂²	semidirect
66. #19098811	C₂²	semidirect
67. #19098807	C₂²	semidirect
68. #19098785	C₂²	semidirect
69. #19098785	C₂²	semidirect
70. #19098785	C₂²	semidirect
71. #19098785	C₂²	semidirect
72. #19098785	C₂²	semidirect
73. #19098782	C₂²	semidirect
77. #19098778	C₂²	semidirect
78. #19098778	C₂²	semidirect
79. #19098778	C₂²	semidirect
80. #19098775	C₂²	semidirect
81. #19098770	C₂²	semidirect
82. #19098768	C₂²	semidirect
83. #19098768	C₂²	semidirect
84. #19098765	C₂²	semidirect
87. #19098725	C₂²	semidirect
88. #19098723	C₂²	semidirect
89. #19098723	C₂²	semidirect
90. #19098718	C₂²	semidirect
91. #19098714	C₂²	semidirect
92. #19098713	C₂²	semidirect
94. #19098701	C₂²	semidirect
97. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
98. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
101. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
102. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
103. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
106. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
107. #19098641	C₂²	semidirect
108. #19098641	C₂²	semidirect
109. #19098641	C₂²	semidirect
110. #19098641	C₂²	semidirect
111. #19098616	C₂²	semidirect
112. #19098616	C₂²	semidirect
113. #19098587	C₂²	semidirect
114. #19098587	C₂²	semidirect
115. #19098571	C₂²	semidirect
116. #19098567	C₂²	semidirect
117. #19098562	C₂²	semidirect
118. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
120. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #552×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
590. #3475	D₇₉	semidirect
612. C₇₉	#62004	semidirect
618. #556	C₂×D₇₉	semidirect
621. #554	C₂×D₇₉	semidirect
624. #552	C₂×D₇₉	semidirect
632. #546	C₂×D₇₉	semidirect
636. #533	C₂×D₇₉	semidirect
641. #529	C₂×D₇₉	semidirect
646. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect
647. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777361	2
#23776396	2
#23776384	2
#23776060	2
#23776049	2
#23775688	2
#23775662	2
#23775636	2
#23775610	2
#23775042	2
#23775027	2
#23775007	2
#23775000	2
#23774796	2
#23774767	2
#23774361	2
#23774352	2
#23773447	2
#23773418	2
#23772894	2
#23772864	2
#23772532	2
C₇₉×#3475	2
#62004	79