Subgroups — #35181492

Order 20224.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23775040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23774355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099291	—	2	1	no	—
28	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099273	—	2	1	no	—
31	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099268	—	2	2	no	—
33	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099262	—	2	2	no	—
35	#19099260	—	2	1	no	—
36	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099231	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099216	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099212	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099164	—	2	1	no	—
45	#19099163	—	2	2	no	—
46	#19099120	—	2	1	no	—
47	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099117	—	2	2	no	—
49	#19099117	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099092	C₂²	1	2	yes	—
53	#19099042	—	2	1	no	—
54	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
55	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098893	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098876	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098875	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098820	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098808	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098726	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098725	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098724	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098719	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098702	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
112	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098615	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579193	—	4	4	no	—
141	#14579190	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579161	—	2	1	no	—
155	#14579161	—	2	1	no	—
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	—	2	2	no	—
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579159	—	2	2	no	—
161	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579157	—	2	1	no	—
164	#14579157	—	2	2	no	—
165	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579155	—	2	1	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579153	—	2	1	no	—
169	#14579153	—	2	1	no	—
170	#14579153	—	2	1	no	—
171	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579146	—	2	2	no	—
179	#14579144	—	2	1	no	—
180	#14579144	—	2	2	no	—
181	#14579143	—	2	2	no	—
182	#14579142	—	2	2	no	—
183	#14579141	—	2	2	no	—
184	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579140	—	2	2	no	—
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579136	—	2	1	no	—
197	#14579135	—	2	2	no	—
198	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14579134	—	2	2	no	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579133	—	2	2	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579132	—	2	1	no	—
205	#14579132	—	2	2	no	—
206	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	—	2	1	no	—
219	#14579126	—	2	2	no	—
220	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
223	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14579120	—	2	1	no	—
238	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14579118	—	2	1	no	—
240	#14579118	—	2	2	no	—
241	#14579118	D₄	1	2	yes	—
242	#14579117	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#11929625	—	4	2	no	—
316	#11929625	—	4	2	no	—
317	#11929624	—	2	4	no	—
318	#11929623	—	4	4	no	—
319	#11929623	—	4	2	no	—
320	#11929623	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
348	#11929614	—	2	2	no	—
349	#11929614	—	4	1	no	—
350	#11929614	—	4	2	no	—
351	#11929614	—	4	2	no	—
352	#11929613	—	4	2	no	—
353	#11929612	—	4	2	no	—
354	#11929612	—	4	2	no	—
355	#11929611	—	2	2	no	—
356	#11929611	—	4	1	no	—
357	#11929607	—	4	2	no	—
358	#11929607	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
414	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
432	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
435	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
472	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	2	1	no	—
509	D₃₁₆	—	2	1	no	—
510	D₃₁₆	—	8	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
521	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
522	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
523	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
524	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
526	Dic₁₅₈	#137	1	4	yes	complemented
527	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇₉	—	2	2	no	—
559	Dic₇₉	—	2	2	no	—
560	Dic₇₉	—	4	1	no	—
561	Dic₇₉	—	4	2	no	—
562	Dic₇₉	—	4	1	no	—
563	Dic₇₉	—	4	2	no	—
564	Dic₇₉	—	4	1	no	—
565	Dic₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
566	#62005	—	79	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
568	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
569	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₉	—	4	2	no	—
573	D₇₉	—	8	1	no	—
574	#3517	—	79	1	no	—
575	Q₈×#41	—	79	1	no	—
576	#3395	—	79	1	no	—
577	#3392	—	79	1	no	—
578	#3363	—	79	1	no	—
579	#3362	—	79	1	no	—
580	#3333	—	79	1	no	—
581	#3333	—	79	2	no	—
582	#3331	—	79	1	no	—
583	#3331	—	79	2	no	—
584	#3278	—	79	1	no	—
585	#3278	—	79	2	no	—
586	#3276	—	79	1	no	—
587	#3276	—	79	2	no	—
588	#3252	—	79	2	no	—
589	#3252	—	79	1	no	—
590	#3210	—	79	2	no	—
591	#3210	—	79	1	no	—
592	#3108	—	79	2	no	—
593	#3108	—	79	1	no	—
594	#3037	—	79	2	no	—
595	#3037	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2991	—	79	1	no	—
597	C₇₉	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	79	2	no	—
599	C₂×#137	—	79	2	no	—
600	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
601	Q₈²	—	79	1	no	—
602	#557	—	79	1	no	—
603	#557	—	79	1	no	—
604	#557	—	158	1	no	—
605	#554	—	79	1	no	—
606	#554	—	79	2	no	—
607	#554	—	158	2	no	—
608	#554	—	158	1	no	—
609	#553	—	158	2	no	—
610	#553	—	158	1	no	—
611	#550	—	79	1	no	—
612	#550	—	79	2	no	—
613	#550	—	79	1	no	—
614	#550	—	158	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
617	#547	—	79	2	no	—
618	#547	—	79	1	no	—
619	#540	—	158	1	no	—
620	#540	—	158	2	no	—
621	#533	—	79	2	no	—
622	#533	—	79	1	no	—
623	#533	—	158	1	no	—
624	#533	—	158	2	no	—
625	#532	—	79	2	no	—
626	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	#529	—	79	2	no	—
628	#529	—	79	1	no	—
629	#520	—	158	1	no	—
630	C₄×#41	—	79	1	no	—
631	C₄×#41	—	158	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	#494	—	79	2	no	—
635	#494	—	79	1	no	—
636	#492	—	79	2	no	—
637	#492	—	79	1	no	—
638	#487	—	79	1	no	—
639	#487	—	79	2	no	—
640	#486	—	79	1	no	—
641	#486	—	79	2	no	—
642	#483	—	79	1	no	—
643	#483	—	79	2	no	—
644	#480	—	79	1	no	—
645	#480	—	79	2	no	—
646	#479	—	79	1	no	—
647	#479	—	79	1	no	—
648	#479	—	79	2	no	—
649	#477	—	79	1	no	—
650	#477	—	79	2	no	—
651	#476	—	79	1	no	—
652	#476	—	79	2	no	—
653	#470	—	79	2	no	—
654	#470	—	79	2	no	—
655	#470	—	79	2	no	—
656	#468	—	79	2	no	—
657	#468	—	79	2	no	—
658	#468	—	79	2	no	—
659	#464	—	79	2	no	—
660	#464	—	79	2	no	—
661	#464	—	79	1	no	—
662	#464	—	79	1	no	—
663	#464	—	79	2	no	—
664	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
665	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
666	#462	—	79	2	no	—
667	#462	—	79	2	no	—
668	#462	—	79	1	no	—
669	#462	—	79	2	no	—
670	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	#461	—	79	2	no	—
673	#461	—	79	1	no	—
674	#460	—	79	2	no	—
675	#460	—	79	2	no	—
676	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	#452	—	79	2	no	—
679	#452	—	79	2	no	—
680	#452	—	79	2	no	—
681	#452	—	79	2	no	—
682	#452	—	79	2	no	—
683	#452	—	79	2	no	—
684	#451	—	79	1	no	—
685	#451	—	79	2	no	—
686	#448	—	79	1	no	—
687	#448	—	79	2	no	—
688	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
693	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
698	#436	—	79	2	no	—
699	#436	—	79	2	no	—
700	#436	—	79	1	no	—
701	#436	—	79	1	no	—
702	#431	—	79	1	no	—
703	#431	—	79	2	no	—
704	#423	—	79	2	no	—
705	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	#417	—	79	2	no	—
707	#417	—	79	2	no	—
708	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂×#41	—	79	1	no	—
710	C₂×#41	—	79	2	no	—
711	C₂×#41	—	79	2	no	—
712	C₂×#41	—	158	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	#137	—	4	4	no	—
717	#137	—	316	4	no	—
718	#137	—	316	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	79	2	no	—
747	#127	—	158	2	no	—
748	#127	—	158	1	no	—
749	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	#126	—	158	2	no	—
751	#126	—	158	1	no	—
752	#125	—	79	1	no	—
753	#125	—	158	1	no	—
754	#125	—	158	1	no	—
755	#125	—	158	2	no	—
756	#125	—	158	2	no	—
757	#125	—	158	2	no	—
758	#125	—	158	2	no	—
759	#125	—	158	1	no	—
760	#125	—	158	1	no	—
761	#124	—	79	1	no	—
762	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	#123	—	158	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	79	2	no	—
784	#121	—	79	1	no	—
785	#121	—	158	2	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	—	158	2	no	—
788	#121	—	158	2	no	—
789	#121	—	158	2	no	—
790	#121	—	158	1	no	—
791	#121	—	158	1	no	—
792	#121	—	158	2	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	1	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	1	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	#117	—	79	1	no	—
833	#117	—	79	2	no	—
834	#117	—	158	2	no	—
835	#117	—	158	2	no	—
836	#117	—	158	1	no	—
837	#117	—	158	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#107	—	79	2	no	—
849	#107	—	79	1	no	—
850	#107	—	79	1	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	#106	—	79	1	no	—
853	#106	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	79	2	no	—
862	#103	—	79	1	no	—
863	#103	—	79	1	no	—
864	#103	—	79	1	no	—
865	#103	—	79	1	no	—
866	#103	—	79	2	no	—
867	#103	—	79	2	no	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	1	no	—
871	#103	—	79	1	no	—
872	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	1	no	—
878	#102	—	79	1	no	—
879	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
885	C₄×C₈	—	79	2	no	—
886	C₄×C₈	—	79	2	no	—
887	C₄×C₈	—	79	1	no	—
888	C₄×C₈	—	79	1	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	316	4	no	—
892	#41	—	316	2	no	—
893	#41	—	316	2	no	—
894	#41	—	316	2	no	—
895	#41	—	316	2	no	—
896	#41	—	158	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	79	2	no	—
915	C₂×D₄	—	79	1	no	—
916	C₂×D₄	—	79	1	no	—
917	C₂×D₄	—	158	2	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	2	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	1	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	316	2	no	—
942	Q₁₆	—	316	1	no	—
943	Q₁₆	—	316	2	no	—
944	Q₁₆	—	316	2	no	—
945	Q₁₆	—	158	2	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	316	2	no	—
949	SD₁₆	—	316	2	no	—
950	SD₁₆	—	316	2	no	—
951	SD₁₆	—	316	1	no	—
952	SD₁₆	—	158	2	no	—
953	M₁₆	—	4	2	no	—
954	M₁₆	—	316	2	no	—
955	M₁₆	—	316	2	no	—
956	C₂×C₈	—	79	1	no	—
957	C₂×C₈	—	79	1	no	—
958	C₂×C₈	—	79	1	no	—
959	C₂×C₈	—	79	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	79	2	no	—
1020	C₄²	—	79	2	no	—
1021	C₄²	—	79	2	no	—
1022	C₄²	—	158	2	no	—
1023	C₄²	—	158	2	no	—
1024	C₄²	—	158	2	no	—
1025	C₄²	—	158	2	no	—
1026	C₄²	—	158	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	79	2	no	—
1033	C₂³	—	158	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	316	4	no	—
1042	Q₈	—	79	4	no	—
1043	Q₈	—	632	1	no	—
1044	Q₈	—	632	2	no	—
1045	Q₈	—	158	2	no	—
1046	Q₈	—	158	1	no	—
1047	Q₈	—	158	2	no	—
1048	Q₈	—	158	1	no	—
1049	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	316	4	no	—
1056	D₄	—	632	2	no	—
1057	D₄	—	632	1	no	—
1058	D₄	—	632	2	no	—
1059	D₄	—	632	2	no	—
1060	D₄	—	632	2	no	—
1061	D₄	—	158	4	no	—
1062	D₄	—	158	1	no	—
1063	D₄	—	158	1	no	—
1064	D₄	—	158	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	158	1	no	—
1104	C₈	—	158	1	no	—
1105	C₈	—	158	1	no	—
1106	C₈	—	158	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	316	1	no	—
1114	C₂²	—	316	1	no	—
1115	C₂²	—	316	1	no	—
1116	C₂²	—	158	2	no	—
1117	C₂²	—	158	2	no	—
1118	C₂²	—	158	2	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	316	2	no	—
1130	C₄	—	316	1	no	—
1131	C₄	—	316	1	no	—
1132	C₄	—	316	2	no	—
1133	C₄	—	316	1	no	—
1134	C₄	—	79	4	no	—
1135	C₄	—	158	2	no	—
1136	C₄	—	158	2	no	—
1137	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	316	2	no	—
1143	C₂	—	632	1	no	—
1144	C₂	#23777065	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777398	C₂
hypercenter	#3037	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11929624	C₂	semidirect
3. #23776402	C₂	semidirect
4. #23776380	C₂	semidirect
5. #23776073	C₂	semidirect
6. #23776066	C₂	semidirect
7. #23775741	C₂	semidirect
8. #23775734	C₂	semidirect
9. #23775719	C₂	semidirect
10. #23775712	C₂	semidirect
11. #23775069	C₂	semidirect
12. #23775060	C₂	semidirect
13. #23775041	C₂	semidirect
14. #23775040	C₂	semidirect
15. #23774774	C₂	semidirect
16. #23774770	C₂	semidirect
17. #23774356	C₂	semidirect
18. #23774355	C₂	semidirect
19. #23773480	C₂	semidirect
20. #23773479	C₂	semidirect
21. #23772870	C₂	semidirect
22. #23772530	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3037	C₂	semidirect
526. Dic₁₅₈	#137	semidirect
595. #3037	D₇₉	semidirect
597. C₇₉	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777398	2
Q₈×#11929624	2
#23776402	2
#23776380	2
#23776073	2
#23776066	2
#23775741	2
#23775734	2
#23775719	2
#23775712	2
#23775069	2
#23775060	2
#23775041	2
#23775040	2
#23774774	2
#23774770	2
#23774356	2
#23774355	2
#23773480	2
#23773479	2
#23772870	2
#23772530	2
C₇₉×#3037	2
#62005	79