Subgroups — #35181852

Order 20224.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11929612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099290	—	2	1	no	—
27	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099282	—	2	1	no	—
29	#19099253	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099250	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099170	—	2	2	no	—
35	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19099115	—	2	1	no	—
37	#19099094	—	2	1	no	—
38	#19099040	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098901	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098590	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098568	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#562×C₇₉	—	2	1	no	—
105	H(3,𝔽₄)×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#559×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
109	#546×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
113	#538×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#534×C₇₉	—	2	1	no	—
116	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14579191	—	4	4	no	—
122	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
123	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
128	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
129	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579160	—	2	2	no	—
145	#14579160	—	2	1	no	—
146	#14579159	—	2	1	no	—
147	#14579154	—	2	2	no	—
148	#14579154	—	2	2	no	—
149	#14579154	—	2	2	no	—
150	#14579154	—	2	2	no	—
151	#14579153	—	2	1	no	—
152	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579152	—	2	2	no	—
154	#14579152	—	2	1	no	—
155	#14579151	—	2	2	no	—
156	#14579151	—	2	2	no	—
157	#14579151	—	2	2	no	—
158	#14579151	—	2	2	no	—
159	#14579148	—	2	1	no	—
160	#14579142	—	2	2	no	—
161	#14579140	—	2	1	no	—
162	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579138	—	2	2	no	—
166	#14579138	—	2	2	no	—
167	#14579138	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579126	—	2	2	no	—
180	#14579126	—	2	2	no	—
181	#14579126	—	2	1	no	—
182	#14579126	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	#14579120	—	2	1	no	—
186	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579117	—	2	2	no	—
188	#14579117	—	2	2	no	—
189	#14579117	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
235	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
236	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
239	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
240	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
243	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
248	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
249	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
250	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
251	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
257	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
258	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
269	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	#11929614	—	2	4	no	—
298	#11929614	—	4	2	no	—
299	#11929614	—	4	2	no	—
300	#11929614	—	4	2	no	—
301	#11929612	—	2	4	no	—
302	#11929612	—	2	4	no	—
303	#11929612	—	4	2	no	—
304	#11929612	—	4	2	no	—
305	#11929612	—	4	2	no	—
306	#11929612	—	4	2	no	—
307	#11929612	—	4	2	no	—
308	#11929612	—	4	2	no	—
309	#11929608	—	4	2	no	—
310	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
328	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
352	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
353	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
354	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
424	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
434	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
435	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
440	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
443	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
444	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
445	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
446	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
447	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
448	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
479	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
480	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
481	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
482	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
485	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
487	Dic₁₅₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
505	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
506	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	4	1	no	—
523	Dic₇₉	—	4	1	no	—
524	Dic₇₉	—	4	1	no	—
525	#62019	—	79	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
529	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
530	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
533	#3558	D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	#3523	—	79	1	no	—
535	#3400	—	79	2	no	—
536	#3371	—	79	2	no	—
537	#3311	—	79	2	no	—
538	#3310	—	79	2	no	—
539	#3300	—	79	2	no	—
540	D₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
541	#3270	—	79	2	no	—
542	#3266	—	79	2	no	—
543	#3258	—	79	2	no	—
544	#3246	—	79	1	no	—
545	#3222	—	79	2	no	—
546	#3215	—	79	1	no	—
547	#3121	—	79	2	no	—
548	#3112	—	79	1	no	—
549	#3043	—	79	2	no	—
550	C₂×#464	—	79	1	no	—
551	#2992	—	79	1	no	—
552	C₇₉	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×#137	—	79	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
557	#562	—	2	1	no	—
558	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
559	#559	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
560	#557	—	79	1	no	—
561	#557	—	79	1	no	—
562	#557	—	158	1	no	—
563	#556	—	79	1	no	—
564	#556	—	158	1	no	—
565	#552	—	79	2	no	—
566	#552	—	158	2	no	—
567	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
568	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
569	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
570	#546	—	2	2	no	—
571	#546	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
572	D₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
573	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
574	#541	—	79	2	no	—
575	#541	—	158	2	no	—
576	#538	—	2	2	no	—
577	#538	—	2	1	no	—
578	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
579	#534	—	2	1	no	—
580	#533	—	79	1	no	—
581	#533	—	158	1	no	—
582	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	#529	—	158	1	no	—
584	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#519	—	79	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
588	#497	—	79	2	no	—
589	#497	—	79	2	no	—
590	#492	—	79	2	no	—
591	#490	—	79	2	no	—
592	#489	—	79	2	no	—
593	#488	—	79	2	no	—
594	#485	—	79	2	no	—
595	#482	—	79	2	no	—
596	#480	—	79	2	no	—
597	#479	—	79	2	no	—
598	#478	—	79	2	no	—
599	#477	—	79	1	no	—
600	#477	—	79	1	no	—
601	#476	—	79	2	no	—
602	#475	—	79	2	no	—
603	#470	—	79	2	no	—
604	#468	—	79	2	no	—
605	#467	—	79	2	no	—
606	#465	—	79	2	no	—
607	#465	—	79	2	no	—
608	#465	—	79	2	no	—
609	#464	—	79	2	no	—
610	#464	—	79	2	no	—
611	#464	—	79	2	no	—
612	#464	—	79	2	no	—
613	#464	—	79	2	no	—
614	#464	—	79	2	no	—
615	#464	—	79	2	no	—
616	#464	—	79	2	no	—
617	#462	—	79	2	no	—
618	#461	—	79	2	no	—
619	#461	—	79	2	no	—
620	#460	—	79	1	no	—
621	#460	—	79	1	no	—
622	#460	—	79	2	no	—
623	#460	—	79	2	no	—
624	#460	—	79	2	no	—
625	#452	—	79	2	no	—
626	#452	—	79	2	no	—
627	#451	—	79	2	no	—
628	#451	—	79	2	no	—
629	#450	—	79	2	no	—
630	#450	—	79	2	no	—
631	#450	—	79	2	no	—
632	#448	—	79	2	no	—
633	#448	—	79	2	no	—
634	#446	—	79	2	no	—
635	#441	—	79	2	no	—
636	#440	—	79	2	no	—
637	#440	—	79	2	no	—
638	#440	—	79	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
641	#435	—	79	2	no	—
642	#435	—	79	2	no	—
643	C₈×D₄	—	79	2	no	—
644	#433	—	79	2	no	—
645	#432	—	79	1	no	—
646	#424	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
648	#418	—	79	2	no	—
649	#416	—	79	2	no	—
650	C₂×#103	—	79	1	no	—
651	C₂×#102	—	79	1	no	—
652	C₂×#41	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
660	#137	—	316	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	158	2	no	—
691	#126	—	158	2	no	—
692	#126	—	158	2	no	—
693	#126	—	158	2	no	—
694	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
695	#125	—	79	2	no	—
696	#125	—	158	1	no	—
697	#125	—	158	2	no	—
698	#125	—	158	2	no	—
699	#125	—	158	2	no	—
700	#125	—	158	2	no	—
701	#125	—	158	2	no	—
702	#125	—	158	1	no	—
703	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	#124	—	2	2	no	—
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	2	2	no	—
707	#124	—	2	1	no	—
708	#124	—	2	1	no	—
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	158	1	no	—
711	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
713	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	2	2	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	158	2	no	—
720	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	#121	—	2	2	no	—
733	#121	—	2	1	no	—
734	#121	—	2	2	no	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	2	no	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#120	—	2	2	no	—
742	#120	—	2	2	no	—
743	#120	—	2	2	no	—
744	#120	—	2	2	no	—
745	#120	—	2	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	1	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	79	2	no	—
773	#117	—	158	1	no	—
774	#117	—	158	2	no	—
775	#117	—	158	2	no	—
776	#117	—	158	2	no	—
777	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	#107	—	79	2	no	—
786	#107	—	79	2	no	—
787	#106	—	79	2	no	—
788	#106	—	79	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	—	79	2	no	—
797	#103	—	79	2	no	—
798	#103	—	79	2	no	—
799	#103	—	79	2	no	—
800	#103	—	79	2	no	—
801	#103	—	79	2	no	—
802	#103	—	79	2	no	—
803	#102	—	79	2	no	—
804	#102	—	79	2	no	—
805	#102	—	79	2	no	—
806	#102	—	79	2	no	—
807	#102	—	79	2	no	—
808	#102	—	79	2	no	—
809	#102	—	79	2	no	—
810	#102	—	79	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
814	#97	—	79	2	no	—
815	#97	—	79	2	no	—
816	C₄×C₈	—	79	2	no	—
817	C₂⁴	—	2	1	no	—
818	C₂⁴	—	2	2	no	—
819	#41	—	4	2	no	—
820	#41	—	4	2	no	—
821	#41	—	8	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
836	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	316	2	no	—
868	Q₁₆	—	316	2	no	—
869	Q₁₆	—	316	2	no	—
870	Q₁₆	—	158	4	no	—
871	SD₁₆	—	316	2	no	—
872	SD₁₆	—	316	2	no	—
873	SD₁₆	—	316	2	no	—
874	SD₁₆	—	316	2	no	—
875	SD₁₆	—	316	2	no	—
876	SD₁₆	—	316	2	no	—
877	SD₁₆	—	158	4	no	—
878	SD₁₆	—	158	4	no	—
879	M₁₆	—	316	2	no	—
880	C₂×C₈	—	316	1	no	—
881	C₂×C₈	—	316	2	no	—
882	C₂×C₈	—	316	1	no	—
883	C₂×C₈	—	79	2	no	—
884	C₂×C₈	—	79	2	no	—
885	C₂×C₈	—	79	2	no	—
886	C₂×C₈	—	79	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	158	1	no	—
940	C₄²	—	158	1	no	—
941	C₄²	—	158	1	no	—
942	C₄²	—	158	1	no	—
943	C₄²	—	158	2	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₄²	—	158	2	no	—
946	C₄²	—	158	2	no	—
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	8	1	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	8	1	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	1	no	—
965	Q₈	—	8	1	no	—
966	Q₈	—	8	1	no	—
967	Q₈	—	316	2	no	—
968	Q₈	—	316	4	no	—
969	Q₈	—	316	2	no	—
970	Q₈	—	79	2	no	—
971	Q₈	—	158	2	no	—
972	Q₈	—	158	1	no	—
973	Q₈	—	158	1	no	—
974	Q₈	—	158	2	no	—
975	Q₈	—	158	1	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	8	1	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	2	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	1	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	158	2	no	—
1022	C₈	—	158	2	no	—
1023	C₈	—	158	2	no	—
1024	C₈	—	158	2	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	16	2	no	—
1037	C₂²	—	16	4	no	—
1038	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	316	2	no	—
1051	C₄	—	316	1	no	—
1052	C₄	—	316	1	no	—
1053	C₄	—	316	1	no	—
1054	C₄	—	316	2	no	—
1055	C₄	—	158	2	no	—
1056	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	#23777062	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3558	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3558	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777494	C₂	semidirect
2. #23776453	C₂	semidirect
3. #23776162	C₂	semidirect
4. #23775436	C₂	semidirect
5. #23775421	C₂	semidirect
6. #23775287	C₂	semidirect
7. D₄×#11929612	C₂	semidirect
8. #23774966	C₂	semidirect
9. #23774906	C₂	semidirect
10. #23774826	C₂	semidirect
11. #23774716	C₂	semidirect
12. #23774472	C₂	semidirect
13. #23774403	C₂	semidirect
14. #23773623	C₂	semidirect
15. #23773518	C₂	semidirect
16. #23772917	C₂	semidirect
17. C₂×#19098782	C₂	semidirect
18. #23772539	C₂	semidirect
20. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
24. #19099292	C₂²	semidirect
25. #19099291	C₂²	semidirect
27. #19099283	C₂²	semidirect
29. #19099253	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
33. #19099175	C₂²	semidirect
35. #19099120	C₂²	semidirect
38. #19099040	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
40. #19098958	C₂²	semidirect
41. #19098958	C₂²	semidirect
44. #19098922	C₂²	semidirect
45. #19098917	C₂²	semidirect
46. #19098901	C₂²	semidirect
48. #19098874	C₂²	semidirect
49. #19098870	C₂²	semidirect
50. #19098863	C₂²	semidirect
51. #19098855	C₂²	semidirect
52. #19098855	C₂²	semidirect
53. #19098853	C₂²	semidirect
54. #19098845	C₂²	semidirect
55. #19098819	C₂²	semidirect
57. #19098802	C₂²	semidirect
59. #19098790	C₂²	semidirect
60. #19098790	C₂²	semidirect
61. #19098782	C₂²	semidirect
62. #19098782	C₂²	semidirect
63. #19098782	C₂²	semidirect
64. #19098782	C₂²	semidirect
65. #19098782	C₂²	semidirect
66. #19098782	C₂²	semidirect
67. #19098782	C₂²	semidirect
68. #19098782	C₂²	semidirect
69. #19098773	C₂²	semidirect
70. #19098768	C₂²	semidirect
71. #19098768	C₂²	semidirect
74. #19098760	C₂²	semidirect
75. #19098760	C₂²	semidirect
76. #19098760	C₂²	semidirect
77. #19098725	C₂²	semidirect
78. #19098725	C₂²	semidirect
79. #19098719	C₂²	semidirect
80. #19098718	C₂²	semidirect
82. #19098714	C₂²	semidirect
83. #19098714	C₂²	semidirect
85. #19098701	C₂²	semidirect
86. #19098694	C₂²	semidirect
87. #19098668	C₂²	semidirect
88. #19098663	C₂²	semidirect
89. #19098663	C₂²	semidirect
90. #19098663	C₂²	semidirect
91. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
92. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
93. #19098635	C₂²	semidirect
94. #19098635	C₂²	semidirect
95. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #19098624	C₂²	semidirect
97. #19098620	C₂²	semidirect
98. #19098590	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
100. #19098568	C₂²	semidirect
101. #19098559	C₂²	semidirect
102. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
552. C₇₉	#62019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777494	2
#23776453	2
#23776162	2
#23775436	2
#23775421	2
#23775287	2
D₄×#11929612	2
#23774966	2
#23774906	2
#23774826	2
#23774716	2
#23774472	2
#23774403	2
#23773623	2
#23773518	2
#23772917	2
C₂×#19098782	2
#23772539	2
C₇₉×#3558	2
#62019	79