Subgroups — #35181881

Order 20224.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23776427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11929614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099317	—	2	1	no	—
25	#19099307	—	2	1	no	—
26	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099236	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099188	—	2	1	no	—
32	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099179	—	2	2	no	—
34	#19099150	—	2	1	no	—
35	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098955	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098955	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098765	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098713	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098635	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098590	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#557×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#556×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#552×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#552×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#541×C₇₉	—	2	2	no	—
112	#541×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
116	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14579192	—	4	4	no	—
124	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
125	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
126	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579160	—	2	2	no	—
147	#14579156	—	2	2	no	—
148	#14579156	—	2	2	no	—
149	#14579156	—	2	2	no	—
150	#14579153	—	2	1	no	—
151	#14579149	—	2	1	no	—
152	#14579149	—	2	1	no	—
153	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579147	—	2	2	no	—
157	#14579147	—	2	2	no	—
158	#14579146	—	2	2	no	—
159	#14579145	—	2	2	no	—
160	#14579145	—	2	2	no	—
161	#14579143	—	2	2	no	—
162	#14579141	—	2	2	no	—
163	#14579141	—	2	2	no	—
164	#14579140	—	2	1	no	—
165	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579139	—	2	2	no	—
168	#14579139	—	2	2	no	—
169	#14579138	—	2	2	no	—
170	#14579138	—	2	2	no	—
171	#14579137	—	2	2	no	—
172	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579134	—	2	2	no	—
174	#14579133	—	2	2	no	—
175	#14579129	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14579120	—	2	1	no	—
183	#14579119	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
228	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
229	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
230	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
231	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
233	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
234	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
235	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
236	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
237	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
238	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
239	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
244	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
275	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
285	#11929624	—	4	2	no	—
286	#11929624	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
299	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	#11929614	—	2	4	no	—
307	#11929614	—	2	4	no	—
308	#11929614	—	4	2	no	—
309	#11929614	—	4	2	no	—
310	#11929614	—	4	2	no	—
311	#11929614	—	4	2	no	—
312	#11929614	—	4	2	no	—
313	#11929614	—	4	2	no	—
314	#11929611	—	2	4	no	—
315	#11929611	—	4	2	no	—
316	#11929611	—	4	2	no	—
317	#11929611	—	4	2	no	—
318	#11929608	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
422	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
423	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
429	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
434	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
466	D₃₁₆	—	2	2	no	—
467	D₃₁₆	—	2	2	no	—
468	D₃₁₆	—	8	1	no	—
469	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
470	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
471	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
472	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
473	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
474	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
475	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
476	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
477	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
478	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
488	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
493	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
509	Dic₇₉	—	4	2	no	—
510	Dic₇₉	—	4	2	no	—
511	Dic₇₉	—	4	2	no	—
512	#62020	—	79	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
518	D₇₉	—	8	2	no	—
519	#3561	—	79	1	no	—
520	#3523	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#3398	—	79	2	no	—
522	#3377	—	79	2	no	—
523	#3313	—	79	2	no	—
524	#3312	—	79	2	no	—
525	#3296	—	79	2	no	—
526	D₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
527	#3270	—	79	2	no	—
528	#3266	—	79	2	no	—
529	#3258	—	79	2	no	—
530	#3249	—	79	1	no	—
531	#3223	—	79	2	no	—
532	#3215	—	79	1	no	—
533	#3121	—	79	2	no	—
534	#3113	—	79	1	no	—
535	#3044	—	79	2	no	—
536	C₂×#464	—	79	1	no	—
537	#2992	—	79	1	no	—
538	C₇₉	#62020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#137	—	79	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
542	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
543	#563	—	158	1	no	—
544	#562	—	158	1	no	—
545	#557	—	2	1	no	—
546	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#556	—	2	1	no	—
549	#556	—	79	2	no	—
550	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#552	—	2	2	no	—
552	#552	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
553	#551	—	158	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
555	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
556	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#548	—	79	2	no	—
558	#546	—	79	2	no	—
559	#543	—	158	1	no	—
560	#542	—	79	2	no	—
561	#542	—	158	2	no	—
562	#541	—	2	2	no	—
563	#541	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
564	#538	—	158	1	no	—
565	#536	—	79	2	no	—
566	#533	—	2	1	no	—
567	#533	—	79	1	no	—
568	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#529	—	2	1	no	—
570	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#124	—	79	1	no	—
572	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
573	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#497	—	79	2	no	—
575	#497	—	79	2	no	—
576	#494	—	79	2	no	—
577	#491	—	79	2	no	—
578	#489	—	79	2	no	—
579	#488	—	79	2	no	—
580	#485	—	79	2	no	—
581	#483	—	79	2	no	—
582	#482	—	79	2	no	—
583	#479	—	79	2	no	—
584	#478	—	79	2	no	—
585	#477	—	79	2	no	—
586	#477	—	79	2	no	—
587	#475	—	79	1	no	—
588	#475	—	79	1	no	—
589	#470	—	79	2	no	—
590	#468	—	79	2	no	—
591	#467	—	79	2	no	—
592	#467	—	79	2	no	—
593	#467	—	79	2	no	—
594	#465	—	79	2	no	—
595	#464	—	79	2	no	—
596	#464	—	79	2	no	—
597	#464	—	79	2	no	—
598	#464	—	79	2	no	—
599	#464	—	79	2	no	—
600	#464	—	79	2	no	—
601	#464	—	79	2	no	—
602	#464	—	79	2	no	—
603	#462	—	79	2	no	—
604	#462	—	79	2	no	—
605	#462	—	79	1	no	—
606	#462	—	79	1	no	—
607	#462	—	79	2	no	—
608	#462	—	79	2	no	—
609	#462	—	79	2	no	—
610	#461	—	79	2	no	—
611	#452	—	79	2	no	—
612	#452	—	79	2	no	—
613	#451	—	79	2	no	—
614	#451	—	79	2	no	—
615	#451	—	79	2	no	—
616	#451	—	79	2	no	—
617	#451	—	79	2	no	—
618	#450	—	79	2	no	—
619	#448	—	79	2	no	—
620	#446	—	79	2	no	—
621	#441	—	79	2	no	—
622	#441	—	79	2	no	—
623	#441	—	79	2	no	—
624	#440	—	79	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
627	#435	—	79	2	no	—
628	#435	—	79	2	no	—
629	C₈×D₄	—	79	2	no	—
630	#433	—	79	2	no	—
631	#432	—	79	1	no	—
632	#424	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
634	#419	—	79	2	no	—
635	#416	—	79	2	no	—
636	C₂×#103	—	79	1	no	—
637	C₂×#102	—	79	1	no	—
638	C₂×#41	—	79	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
644	#137	—	316	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
661	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	2	2	no	—
676	#126	—	2	2	no	—
677	#126	—	2	2	no	—
678	#126	—	158	2	no	—
679	#126	—	158	2	no	—
680	#126	—	158	2	no	—
681	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	2	2	no	—
684	#125	—	2	2	no	—
685	#125	—	2	2	no	—
686	#125	—	2	2	no	—
687	#125	—	2	2	no	—
688	#125	—	2	1	no	—
689	#125	—	158	1	no	—
690	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	79	2	no	—
694	#124	—	79	2	no	—
695	#124	—	79	2	no	—
696	#124	—	158	2	no	—
697	#124	—	158	2	no	—
698	#124	—	158	1	no	—
699	#124	—	158	1	no	—
700	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	158	2	no	—
703	#123	—	158	2	no	—
704	#123	—	158	2	no	—
705	#123	—	158	2	no	—
706	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	#121	—	79	2	no	—
726	#121	—	158	2	no	—
727	#121	—	158	2	no	—
728	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	#120	—	158	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
741	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	—	2	1	no	—
751	C₄×D₄	—	79	2	no	—
752	C₄×D₄	—	158	2	no	—
753	C₄×D₄	—	158	2	no	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	2	1	no	—
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	2	2	no	—
760	#117	—	158	1	no	—
761	#117	—	158	2	no	—
762	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	#107	—	79	2	no	—
772	#107	—	79	2	no	—
773	#106	—	79	2	no	—
774	#106	—	79	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
780	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
781	#103	—	79	2	no	—
782	#103	—	79	2	no	—
783	#103	—	79	2	no	—
784	#103	—	79	2	no	—
785	#103	—	79	2	no	—
786	#103	—	79	2	no	—
787	#103	—	79	2	no	—
788	#103	—	79	2	no	—
789	#103	—	79	2	no	—
790	#103	—	79	2	no	—
791	#103	—	79	2	no	—
792	#103	—	79	2	no	—
793	#102	—	79	2	no	—
794	#102	—	79	2	no	—
795	#102	—	79	2	no	—
796	#102	—	79	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
800	#97	—	79	2	no	—
801	#97	—	79	2	no	—
802	C₄×C₈	—	79	2	no	—
803	C₂⁴	—	158	1	no	—
804	#41	—	316	2	no	—
805	#41	—	316	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	316	1	no	—
827	C₂×D₄	—	316	1	no	—
828	C₂×D₄	—	79	2	no	—
829	C₂×D₄	—	158	2	no	—
830	C₂×D₄	—	158	2	no	—
831	C₂×D₄	—	158	1	no	—
832	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
841	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
845	Q₁₆	—	316	2	no	—
846	Q₁₆	—	316	2	no	—
847	Q₁₆	—	316	2	no	—
848	Q₁₆	—	316	2	no	—
849	Q₁₆	—	316	2	no	—
850	Q₁₆	—	316	2	no	—
851	Q₁₆	—	158	4	no	—
852	Q₁₆	—	158	4	no	—
853	SD₁₆	—	316	2	no	—
854	SD₁₆	—	316	2	no	—
855	SD₁₆	—	316	2	no	—
856	SD₁₆	—	158	4	no	—
857	M₁₆	—	316	2	no	—
858	C₂×C₈	—	316	1	no	—
859	C₂×C₈	—	316	1	no	—
860	C₂×C₈	—	316	2	no	—
861	C₂×C₈	—	79	2	no	—
862	C₂×C₈	—	79	2	no	—
863	C₂×C₈	—	79	2	no	—
864	C₂×C₈	—	79	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	158	2	no	—
930	C₄²	—	158	2	no	—
931	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
934	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	316	2	no	—
937	C₂³	—	632	1	no	—
938	C₂³	—	632	1	no	—
939	C₂³	—	158	2	no	—
940	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	1	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	4	1	no	—
948	Q₈	—	4	4	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	632	2	no	—
952	Q₈	—	632	1	no	—
953	Q₈	—	632	1	no	—
954	Q₈	—	158	2	no	—
955	Q₈	—	158	2	no	—
956	Q₈	—	158	2	no	—
957	Q₈	—	158	2	no	—
958	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	632	1	no	—
962	D₄	—	632	2	no	—
963	D₄	—	632	2	no	—
964	D₄	—	158	2	no	—
965	D₄	—	158	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	632	2	no	—
982	C₂×C₄	—	632	2	no	—
983	C₂×C₄	—	632	2	no	—
984	C₂×C₄	—	632	1	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	158	2	no	—
998	C₈	—	158	2	no	—
999	C₈	—	158	2	no	—
1000	C₈	—	158	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	316	2	no	—
1007	C₂²	—	316	2	no	—
1008	C₂²	—	316	2	no	—
1009	C₂²	—	1264	2	no	—
1010	C₂²	#19099378	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	316	2	no	—
1027	C₄	—	316	2	no	—
1028	C₄	—	316	2	no	—
1029	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	632	2	no	—
1034	C₂	#23777069	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#19099378	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#23778187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3523	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777970	C₂
hypercenter	#3523	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62020
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23776427	C₂	semidirect
3. #23776242	C₂	semidirect
4. #23775460	C₂	semidirect
5. #23775445	C₂	semidirect
6. #23775229	C₂	semidirect
7. D₄×#11929614	C₂	semidirect
8. #23774971	C₂	semidirect
9. #23774911	C₂	semidirect
10. #23774820	C₂	semidirect
11. #23774742	C₂	semidirect
12. #23774477	C₂	semidirect
13. #23774399	C₂	semidirect
14. #23773629	C₂	semidirect
15. #23773530	C₂	semidirect
16. #23772930	C₂	semidirect
17. C₂×#19098785	C₂	semidirect
18. #23772539	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3523	C₂	semidirect
22. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
40. #19098942	C₂²	semidirect
41. #19098933	C₂²	semidirect
44. #19098904	C₂²	semidirect
47. #19098867	C₂²	semidirect
49. #19098858	C₂²	semidirect
50. #19098855	C₂²	semidirect
51. #19098848	C₂²	semidirect
52. #19098848	C₂²	semidirect
53. #19098819	C₂²	semidirect
57. #19098802	C₂²	semidirect
67. #19098773	C₂²	semidirect
68. #19098773	C₂²	semidirect
69. #19098773	C₂²	semidirect
70. #19098773	C₂²	semidirect
71. #19098773	C₂²	semidirect
72. #19098770	C₂²	semidirect
73. #19098770	C₂²	semidirect
78. #19098719	C₂²	semidirect
80. #19098718	C₂²	semidirect
81. #19098718	C₂²	semidirect
84. #19098694	C₂²	semidirect
85. #19098668	C₂²	semidirect
86. #19098668	C₂²	semidirect
87. #19098668	C₂²	semidirect
89. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
92. #19098635	C₂²	semidirect
94. #19098624	C₂²	semidirect
96. #19098590	C₂²	semidirect
98. #19098571	C₂²	semidirect
103. #557×C₇₉	C₂²	semidirect
104. #557×C₇₉	C₂²	semidirect
106. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
110. D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #519×C₇₉	C₂²	semidirect
520. #3523	D₇₉	semidirect
538. C₇₉	#62020	semidirect
546. #557	C₂×D₇₉	semidirect
547. #557	C₂×D₇₉	semidirect
550. #556	C₂×D₇₉	semidirect
556. D₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
563. #541	C₂×D₇₉	semidirect
572. #519	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777970	2
#23776427	2
#23776242	2
#23775460	2
#23775445	2
#23775229	2
D₄×#11929614	2
#23774971	2
#23774911	2
#23774820	2
#23774742	2
#23774477	2
#23774399	2
#23773629	2
#23773530	2
#23772930	2
C₂×#19098785	2
#23772539	2
C₇₉×#3523	2
#62020	79