Subgroups — #35181894

Order 20224.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#464×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099313	—	2	1	no	—
23	#19099307	—	2	1	no	—
24	#19099298	—	2	1	no	—
25	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099273	—	2	1	no	—
29	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099239	—	2	2	no	—
31	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099224	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099221	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099214	—	2	2	no	—
36	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099189	—	2	1	no	—
39	#19099185	—	2	2	no	—
40	#19099185	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099182	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099177	—	2	2	no	—
43	#19099151	—	2	1	no	—
44	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099113	—	2	1	no	—
47	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099097	—	2	1	no	—
49	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099045	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098854	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098849	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098818	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098724	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098707	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098634	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
107	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
121	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
122	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579193	—	4	4	no	—
125	#14579182	—	4	4	no	—
126	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579161	—	2	1	no	—
137	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579160	—	2	2	no	—
141	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579159	—	2	2	no	—
143	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579158	—	2	1	no	—
145	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579155	—	2	2	no	—
147	#14579155	D₄	1	2	yes	—
148	#14579154	—	2	2	no	—
149	#14579154	—	2	2	no	—
150	#14579154	—	2	2	no	—
151	#14579153	—	2	1	no	—
152	#14579153	—	2	1	no	—
153	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14579150	—	2	2	no	—
155	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579149	—	2	1	no	—
157	#14579149	—	2	1	no	—
158	#14579149	—	2	2	no	—
159	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579147	—	2	2	no	—
162	#14579147	—	2	2	no	—
163	#14579146	—	2	2	no	—
164	#14579146	—	2	2	no	—
165	#14579146	—	2	2	no	—
166	#14579145	—	2	2	no	—
167	#14579144	—	2	2	no	—
168	#14579144	D₄	1	2	yes	—
169	#14579143	—	2	2	no	—
170	#14579143	—	2	2	no	—
171	#14579142	—	2	2	no	—
172	#14579140	—	2	1	no	—
173	#14579140	—	2	2	no	—
174	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579139	—	2	2	no	—
177	#14579139	—	2	2	no	—
178	#14579139	—	2	2	no	—
179	#14579138	—	2	2	no	—
180	#14579138	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579137	—	2	2	no	—
185	#14579137	—	2	2	no	—
186	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579136	—	2	2	no	—
189	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579135	—	2	1	no	—
191	#14579135	—	2	2	no	—
192	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579133	—	2	2	no	—
196	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579130	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
207	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
208	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579123	—	2	2	no	—
213	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14579120	—	2	1	no	—
219	#14579118	—	2	2	no	—
220	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579117	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
225	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
263	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
264	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#11929625	—	2	4	no	—
285	#11929625	—	4	2	no	—
286	#11929624	—	8	4	no	—
287	#11929624	—	8	2	no	—
288	#11929623	—	4	2	no	—
289	#11929623	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#11929614	—	2	4	no	—
317	#11929614	—	4	2	no	—
318	#11929613	—	4	2	no	—
319	#11929613	—	4	2	no	—
320	#11929611	—	4	2	no	—
321	#11929611	—	4	2	no	—
322	#11929609	—	4	2	no	—
323	#11929609	—	4	2	no	—
324	#11929607	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
393	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
395	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
422	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
423	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
433	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	D₃₁₆	—	2	2	no	—
468	D₃₁₆	—	2	2	no	—
469	D₃₁₆	—	4	1	no	—
470	D₃₁₆	—	4	4	no	—
471	D₃₁₆	—	4	2	no	—
472	D₃₁₆	—	8	1	no	—
473	D₃₁₆	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
481	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
484	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
486	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
487	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
488	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
498	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
499	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇₉	—	2	2	no	—
519	Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	Dic₇₉	—	2	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	Dic₇₉	—	4	2	no	—
524	#62021	—	79	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
530	D₇₉	—	4	2	no	—
531	D₇₉	—	8	2	no	—
532	#3561	—	79	1	no	—
533	#3522	—	79	1	no	—
534	#3401	—	79	2	no	—
535	#3369	—	79	2	no	—
536	#3316	—	79	2	no	—
537	#3306	—	79	2	no	—
538	#3298	—	79	2	no	—
539	#3282	—	79	2	no	—
540	#3271	—	79	2	no	—
541	#3270	—	79	2	no	—
542	#3263	—	79	2	no	—
543	#3246	—	79	1	no	—
544	#3225	—	79	2	no	—
545	#3213	—	79	1	no	—
546	#3125	—	79	2	no	—
547	#3113	—	79	1	no	—
548	#3046	—	79	2	no	—
549	C₂×#464	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#2992	—	79	1	no	—
551	C₇₉	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#137	—	79	2	no	—
553	C₂×#135	—	79	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	#563	—	158	1	no	—
557	#562	—	158	1	no	—
558	#559	—	79	1	no	—
559	#559	—	158	1	no	—
560	Q₈²	—	79	1	no	—
561	#556	—	79	2	no	—
562	#554	—	79	1	no	—
563	#554	—	158	1	no	—
564	#551	—	158	2	no	—
565	#550	—	79	1	no	—
566	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
567	#548	—	79	2	no	—
568	#548	—	79	2	no	—
569	#547	—	79	2	no	—
570	#547	—	158	2	no	—
571	#546	—	79	2	no	—
572	#543	—	158	1	no	—
573	#542	—	79	2	no	—
574	#542	—	79	2	no	—
575	#542	—	158	2	no	—
576	#542	—	158	2	no	—
577	#538	—	158	1	no	—
578	#536	—	79	2	no	—
579	#533	—	79	1	no	—
580	#532	—	79	1	no	—
581	#532	—	158	1	no	—
582	#529	—	79	1	no	—
583	#529	—	158	1	no	—
584	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	#520	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	79	2	no	—
588	#496	—	79	2	no	—
589	#495	—	79	2	no	—
590	#489	—	79	2	no	—
591	#489	—	79	2	no	—
592	#487	—	79	2	no	—
593	#483	—	79	2	no	—
594	#483	—	79	2	no	—
595	#481	—	79	2	no	—
596	#476	—	79	2	no	—
597	#476	—	79	2	no	—
598	#475	—	79	1	no	—
599	#475	—	79	1	no	—
600	#475	—	79	2	no	—
601	#475	—	79	2	no	—
602	#470	—	79	2	no	—
603	#469	—	79	2	no	—
604	#465	—	79	2	no	—
605	#465	—	79	2	no	—
606	#465	—	79	2	no	—
607	#465	—	79	2	no	—
608	#464	—	79	2	no	—
609	#464	—	79	2	no	—
610	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
611	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
612	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
613	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
614	#463	—	79	2	no	—
615	#463	—	79	2	no	—
616	#463	—	79	2	no	—
617	#463	—	79	2	no	—
618	#462	—	79	2	no	—
619	#462	—	79	1	no	—
620	#462	—	79	1	no	—
621	#461	—	79	2	no	—
622	#461	—	79	2	no	—
623	#460	—	79	2	no	—
624	#452	—	79	2	no	—
625	#452	—	79	2	no	—
626	#451	—	79	2	no	—
627	#451	—	79	2	no	—
628	#449	—	79	2	no	—
629	#449	—	79	2	no	—
630	#448	—	79	2	no	—
631	#448	—	79	2	no	—
632	#447	—	79	2	no	—
633	#446	—	79	2	no	—
634	#442	—	79	2	no	—
635	#441	—	79	2	no	—
636	#441	—	79	2	no	—
637	#441	—	79	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
640	#435	—	79	2	no	—
641	#435	—	79	2	no	—
642	C₈×D₄	—	79	2	no	—
643	#433	—	79	2	no	—
644	#432	—	79	1	no	—
645	#424	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	#417	—	79	2	no	—
648	C₂×#103	—	79	2	no	—
649	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×#41	—	79	2	no	—
652	C₂×#41	—	79	2	no	—
653	C₂×#41	—	158	2	no	—
654	C₂×#41	—	158	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	316	4	no	—
660	#135	—	316	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	79	2	no	—
674	C₂×D₈	—	79	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
687	#127	—	79	1	no	—
688	#127	—	158	1	no	—
689	#126	—	79	2	no	—
690	#126	—	158	2	no	—
691	#126	—	158	2	no	—
692	#126	—	158	2	no	—
693	#126	—	158	2	no	—
694	#125	—	79	1	no	—
695	#125	—	158	1	no	—
696	#125	—	158	1	no	—
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	1	no	—
699	#124	—	79	2	no	—
700	#124	—	79	2	no	—
701	#124	—	79	1	no	—
702	#124	—	158	2	no	—
703	#124	—	158	1	no	—
704	#124	—	158	2	no	—
705	#124	—	158	2	no	—
706	#124	—	158	2	no	—
707	#124	—	158	1	no	—
708	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
709	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	#123	—	79	2	no	—
711	#123	—	158	2	no	—
712	#123	—	158	2	no	—
713	#123	—	158	2	no	—
714	#123	—	158	2	no	—
715	#123	—	158	2	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	#123	—	158	2	no	—
718	#123	—	158	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
735	#121	—	79	1	no	—
736	#121	—	79	2	no	—
737	#121	—	79	2	no	—
738	#121	—	79	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	—	158	2	no	—
741	#121	—	158	2	no	—
742	#121	—	158	2	no	—
743	#121	—	158	1	no	—
744	#120	—	158	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	79	2	no	—
758	C₄×D₄	—	79	2	no	—
759	C₄×D₄	—	79	2	no	—
760	C₄×D₄	—	79	1	no	—
761	C₄×D₄	—	79	2	no	—
762	C₄×D₄	—	158	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	1	no	—
764	C₄×D₄	—	158	1	no	—
765	C₄×D₄	—	158	1	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	—	158	2	no	—
769	C₄×D₄	—	158	2	no	—
770	C₄×D₄	—	158	1	no	—
771	#117	—	79	2	no	—
772	#117	—	158	2	no	—
773	#117	—	158	2	no	—
774	#117	—	158	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	79	2	no	—
785	#106	—	79	2	no	—
786	#106	—	79	2	no	—
787	#106	—	79	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
792	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#103	—	79	2	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	—	79	2	no	—
797	#103	—	79	2	no	—
798	#103	—	79	2	no	—
799	#103	—	79	2	no	—
800	#103	—	79	2	no	—
801	#103	—	79	2	no	—
802	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#102	—	79	2	no	—
805	#102	—	79	2	no	—
806	#102	—	79	2	no	—
807	#102	—	79	2	no	—
808	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
813	#97	—	79	2	no	—
814	#97	—	79	2	no	—
815	C₄×C₈	—	79	2	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	#41	—	316	2	no	—
818	#41	—	316	2	no	—
819	#41	—	316	2	no	—
820	#41	—	632	2	no	—
821	#41	—	632	4	no	—
822	#41	—	158	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	79	2	no	—
844	C₂×D₄	—	79	2	no	—
845	C₂×D₄	—	79	1	no	—
846	C₂×D₄	—	158	2	no	—
847	C₂×D₄	—	158	2	no	—
848	C₂×D₄	—	158	2	no	—
849	C₂×D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×D₄	—	158	2	no	—
851	C₂×D₄	—	158	1	no	—
852	C₂×D₄	—	158	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
865	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	Q₁₆	—	2	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	2	no	—
870	Q₁₆	—	316	2	no	—
871	Q₁₆	—	158	4	no	—
872	SD₁₆	—	2	4	no	—
873	SD₁₆	—	4	2	no	—
874	SD₁₆	—	316	2	no	—
875	SD₁₆	—	316	2	no	—
876	SD₁₆	—	316	2	no	—
877	SD₁₆	—	316	2	no	—
878	D₈	—	316	2	no	—
879	D₈	—	316	2	no	—
880	M₁₆	—	316	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	316	2	no	—
884	C₂×C₈	—	79	2	no	—
885	C₂×C₈	—	79	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	79	2	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₄²	—	158	2	no	—
946	C₄²	—	158	2	no	—
947	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	79	2	no	—
956	C₂³	—	158	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	1	no	—
965	Q₈	—	316	1	no	—
966	Q₈	—	632	1	no	—
967	Q₈	—	632	1	no	—
968	Q₈	—	632	2	no	—
969	Q₈	—	632	2	no	—
970	Q₈	—	158	2	no	—
971	Q₈	—	158	2	no	—
972	Q₈	#14579206	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	316	2	no	—
977	D₄	—	316	4	no	—
978	D₄	—	316	1	no	—
979	D₄	—	316	4	no	—
980	D₄	—	632	1	no	—
981	D₄	—	632	2	no	—
982	D₄	—	632	2	no	—
983	D₄	—	632	2	no	—
984	D₄	—	158	4	no	—
985	D₄	—	158	2	no	—
986	D₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	158	2	no	—
1023	C₈	—	158	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	16	2	no	—
1030	C₂²	—	316	2	no	—
1031	C₂²	—	316	2	no	—
1032	C₂²	—	316	2	no	—
1033	C₂²	—	158	2	no	—
1034	C₂²	—	158	2	no	—
1035	C₂²	—	158	2	no	—
1036	C₂²	#19099370	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	316	2	no	—
1049	C₄	—	316	2	no	—
1050	C₄	—	316	2	no	—
1051	C₄	—	158	2	no	—
1052	C₄	—	158	2	no	—
1053	C₄	—	158	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	316	2	no	—
1059	C₂	—	632	2	no	—
1060	C₂	#23777065	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#19099370	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#464×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777972	C₂	semidirect
2. #23777485	C₂	semidirect
3. #23776469	C₂	semidirect
4. #23776135	C₂	semidirect
5. #23775518	C₂	semidirect
6. #23775357	C₂	semidirect
7. #23775261	C₂	semidirect
8. #23775107	C₂	semidirect
9. #23774991	C₂	semidirect
10. #23774970	C₂	semidirect
11. #23774868	C₂	semidirect
12. #23774717	C₂	semidirect
13. #23774514	C₂	semidirect
14. #23774387	C₂	semidirect
15. #23773676	C₂	semidirect
16. #23773530	C₂	semidirect
17. #23772953	C₂	semidirect
18. #23772536	C₂	semidirect
19. C₂×#464×C₇₉	C₂	semidirect
20. C₂×#14579193	C₂²	semidirect
25. #19099298	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
29. #19099273	C₂²	semidirect
31. #19099235	C₂²	semidirect
40. #19099185	C₂²	semidirect
50. #19099045	C₂²	semidirect
51. #19098956	C₂²	semidirect
56. #19098912	C₂²	semidirect
58. #19098892	C₂²	semidirect
60. #19098854	C₂²	semidirect
62. #19098849	C₂²	semidirect
63. #19098848	C₂²	semidirect
64. #19098848	C₂²	semidirect
65. #19098846	C₂²	semidirect
66. #19098818	C₂²	semidirect
68. #19098795	C₂²	semidirect
72. #19098787	C₂²	semidirect
78. #19098773	C₂²	semidirect
79. #19098773	C₂²	semidirect
80. #19098771	C₂²	semidirect
81. #19098769	C₂²	semidirect
82. #19098767	C₂²	semidirect
83. #19098764	C₂²	semidirect
84. #19098724	C₂²	semidirect
87. #19098717	C₂²	semidirect
90. #19098703	C₂²	semidirect
93. #19098692	C₂²	semidirect
95. #19098670	C₂²	semidirect
96. #19098668	C₂²	semidirect
97. #19098668	C₂²	semidirect
99. #19098648	C₂²	semidirect
101. #19098633	C₂²	semidirect
103. #19098623	C₂²	semidirect
105. #19098588	C₂²	semidirect
107. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
549. C₂×#464	D₇₉	semidirect
551. C₇₉	#62021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777972	2
#23777485	2
#23776469	2
#23776135	2
#23775518	2
#23775357	2
#23775261	2
#23775107	2
#23774991	2
#23774970	2
#23774868	2
#23774717	2
#23774514	2
#23774387	2
#23773676	2
#23773530	2
#23772953	2
#23772536	2
C₂×#464×C₇₉	2
#62021	79