Subgroups — #35181900

Order 20224.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099317	—	2	1	no	—
25	#19099307	—	2	1	no	—
26	#19099286	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099236	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099222	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099209	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099188	—	2	1	no	—
32	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099179	—	2	2	no	—
34	#19099150	—	2	1	no	—
35	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098950	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098893	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098881	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098782	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098725	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098635	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098635	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098590	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#559×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#547×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₇₉	—	2	2	no	—
112	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
116	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14579191	—	4	4	no	—
124	#14579181	—	4	4	no	—
125	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
126	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579160	—	2	2	no	—
147	#14579156	—	2	2	no	—
148	#14579156	—	2	2	no	—
149	#14579156	—	2	2	no	—
150	#14579153	—	2	1	no	—
151	#14579149	—	2	1	no	—
152	#14579149	—	2	1	no	—
153	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579147	—	2	2	no	—
157	#14579147	—	2	2	no	—
158	#14579146	—	2	2	no	—
159	#14579145	—	2	2	no	—
160	#14579145	—	2	2	no	—
161	#14579143	—	2	2	no	—
162	#14579141	—	2	2	no	—
163	#14579141	—	2	2	no	—
164	#14579140	—	2	1	no	—
165	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579139	—	2	2	no	—
168	#14579139	—	2	2	no	—
169	#14579138	—	2	2	no	—
170	#14579138	—	2	2	no	—
171	#14579137	—	2	2	no	—
172	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579134	—	2	2	no	—
174	#14579133	—	2	2	no	—
175	#14579129	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#14579120	—	2	1	no	—
183	#14579119	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
228	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
230	#126×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
232	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
234	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
235	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
236	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
237	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
240	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
241	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
242	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
243	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
252	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
277	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
285	#11929624	—	4	2	no	—
286	#11929624	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
299	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	#11929614	—	2	4	no	—
307	#11929614	—	2	4	no	—
308	#11929614	—	4	2	no	—
309	#11929614	—	4	2	no	—
310	#11929612	—	4	2	no	—
311	#11929612	—	4	2	no	—
312	#11929612	—	4	2	no	—
313	#11929612	—	4	2	no	—
314	#11929611	—	2	4	no	—
315	#11929611	—	4	2	no	—
316	#11929609	—	4	2	no	—
317	#11929609	—	4	2	no	—
318	#11929608	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
349	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
350	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
351	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
426	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
430	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
432	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
433	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
435	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
438	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
439	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
476	D₃₁₆	—	2	2	no	—
477	D₃₁₆	—	2	2	no	—
478	D₃₁₆	—	8	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
481	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
483	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
486	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
487	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
488	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	4	2	no	—
523	Dic₇₉	—	4	2	no	—
524	#62021	—	79	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
528	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
531	D₇₉	—	8	2	no	—
532	#3561	—	79	1	no	—
533	#3522	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#3401	—	79	2	no	—
535	#3369	—	79	2	no	—
536	#3316	—	79	2	no	—
537	#3306	—	79	2	no	—
538	#3298	—	79	2	no	—
539	#3282	—	79	2	no	—
540	#3271	—	79	2	no	—
541	#3270	—	79	2	no	—
542	#3263	—	79	2	no	—
543	#3246	—	79	1	no	—
544	#3225	—	79	2	no	—
545	#3213	—	79	1	no	—
546	#3125	—	79	2	no	—
547	#3113	—	79	1	no	—
548	#3046	—	79	2	no	—
549	C₂×#464	—	79	1	no	—
550	#2992	—	79	1	no	—
551	C₇₉	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#137	—	79	2	no	—
553	C₂×#135	—	79	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
556	#563	—	158	1	no	—
557	#562	—	158	1	no	—
558	#559	—	2	1	no	—
559	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#556	—	79	2	no	—
562	#554	—	2	1	no	—
563	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#551	—	158	2	no	—
565	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
567	#548	—	79	2	no	—
568	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
569	#547	—	2	2	no	—
570	#547	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
571	#546	—	79	2	no	—
572	#543	—	158	1	no	—
573	#542	—	2	2	no	—
574	#542	—	79	2	no	—
575	#542	—	158	2	no	—
576	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
577	#538	—	158	1	no	—
578	#536	—	79	2	no	—
579	#533	—	79	1	no	—
580	#532	—	2	1	no	—
581	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#529	—	2	1	no	—
583	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#124	—	79	1	no	—
585	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	79	2	no	—
588	#496	—	79	2	no	—
589	#495	—	79	2	no	—
590	#489	—	79	2	no	—
591	#489	—	79	2	no	—
592	#487	—	79	2	no	—
593	#483	—	79	2	no	—
594	#483	—	79	2	no	—
595	#481	—	79	2	no	—
596	#476	—	79	2	no	—
597	#476	—	79	2	no	—
598	#475	—	79	2	no	—
599	#475	—	79	2	no	—
600	#475	—	79	1	no	—
601	#475	—	79	1	no	—
602	#470	—	79	2	no	—
603	#469	—	79	2	no	—
604	#465	—	79	2	no	—
605	#465	—	79	2	no	—
606	#465	—	79	2	no	—
607	#465	—	79	2	no	—
608	#464	—	79	2	no	—
609	#464	—	79	2	no	—
610	#464	—	79	2	no	—
611	#464	—	79	2	no	—
612	#464	—	79	2	no	—
613	#464	—	79	2	no	—
614	#463	—	79	2	no	—
615	#463	—	79	2	no	—
616	#463	—	79	2	no	—
617	#463	—	79	2	no	—
618	#462	—	79	1	no	—
619	#462	—	79	1	no	—
620	#462	—	79	2	no	—
621	#461	—	79	2	no	—
622	#461	—	79	2	no	—
623	#460	—	79	2	no	—
624	#452	—	79	2	no	—
625	#452	—	79	2	no	—
626	#451	—	79	2	no	—
627	#451	—	79	2	no	—
628	#449	—	79	2	no	—
629	#449	—	79	2	no	—
630	#448	—	79	2	no	—
631	#448	—	79	2	no	—
632	#447	—	79	2	no	—
633	#446	—	79	2	no	—
634	#442	—	79	2	no	—
635	#441	—	79	2	no	—
636	#441	—	79	2	no	—
637	#441	—	79	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
640	#435	—	79	2	no	—
641	#435	—	79	2	no	—
642	C₈×D₄	—	79	2	no	—
643	#433	—	79	2	no	—
644	#432	—	79	1	no	—
645	#424	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
647	#417	—	79	2	no	—
648	C₂×#103	—	79	1	no	—
649	C₂×#103	—	79	2	no	—
650	C₂×#102	—	79	1	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	79	2	no	—
654	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
659	#137	—	316	4	no	—
660	#135	—	316	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
673	C₂×D₈	—	79	2	no	—
674	C₂×D₈	—	79	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	#127	—	2	1	no	—
688	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	158	2	no	—
691	#126	—	158	2	no	—
692	#126	—	158	2	no	—
693	#126	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	158	1	no	—
696	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	2	no	—
699	#124	—	2	2	no	—
700	#124	—	2	1	no	—
701	#124	—	79	2	no	—
702	#124	—	79	2	no	—
703	#124	—	79	2	no	—
704	#124	—	158	2	no	—
705	#124	—	158	2	no	—
706	#124	—	158	1	no	—
707	#124	—	158	1	no	—
708	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	#123	—	2	2	no	—
711	#123	—	2	2	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	158	2	no	—
715	#123	—	158	2	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	#123	—	158	2	no	—
718	#123	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	—	79	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	—	158	2	no	—
741	#121	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	#120	—	158	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	79	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	158	1	no	—
773	#117	—	158	2	no	—
774	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	79	2	no	—
785	#106	—	79	2	no	—
786	#106	—	79	2	no	—
787	#106	—	79	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
794	#103	—	79	2	no	—
795	#103	—	79	2	no	—
796	#103	—	79	2	no	—
797	#103	—	79	2	no	—
798	#103	—	79	2	no	—
799	#103	—	79	2	no	—
800	#103	—	79	2	no	—
801	#103	—	79	2	no	—
802	#103	—	79	2	no	—
803	#103	—	79	2	no	—
804	#102	—	79	2	no	—
805	#102	—	79	2	no	—
806	#102	—	79	2	no	—
807	#102	—	79	2	no	—
808	#102	—	79	2	no	—
809	#102	—	79	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
813	#97	—	79	2	no	—
814	#97	—	79	2	no	—
815	C₄×C₈	—	79	2	no	—
816	C₂⁴	—	158	1	no	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	8	2	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	316	2	no	—
822	#41	—	316	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	316	1	no	—
846	C₂×D₄	—	316	1	no	—
847	C₂×D₄	—	79	2	no	—
848	C₂×D₄	—	158	2	no	—
849	C₂×D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×D₄	—	158	1	no	—
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
868	Q₁₆	—	316	2	no	—
869	Q₁₆	—	316	2	no	—
870	Q₁₆	—	158	4	no	—
871	Q₁₆	—	158	4	no	—
872	SD₁₆	—	316	2	no	—
873	SD₁₆	—	316	2	no	—
874	SD₁₆	—	316	2	no	—
875	SD₁₆	—	316	2	no	—
876	SD₁₆	—	316	2	no	—
877	SD₁₆	—	158	4	no	—
878	D₈	—	316	2	no	—
879	D₈	—	316	2	no	—
880	M₁₆	—	316	2	no	—
881	C₂×C₈	—	316	1	no	—
882	C₂×C₈	—	316	1	no	—
883	C₂×C₈	—	316	2	no	—
884	C₂×C₈	—	79	2	no	—
885	C₂×C₈	—	79	2	no	—
886	C₂×C₈	—	79	2	no	—
887	C₂×C₈	—	79	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₄²	—	158	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	316	2	no	—
953	C₂³	—	632	1	no	—
954	C₂³	—	632	1	no	—
955	C₂³	—	158	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	Q₈	—	632	2	no	—
966	Q₈	—	632	1	no	—
967	Q₈	—	632	1	no	—
968	Q₈	—	158	2	no	—
969	Q₈	—	158	2	no	—
970	Q₈	—	158	2	no	—
971	Q₈	—	158	2	no	—
972	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	632	1	no	—
983	D₄	—	632	2	no	—
984	D₄	—	632	2	no	—
985	D₄	—	158	2	no	—
986	D₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	158	2	no	—
1021	C₈	—	158	2	no	—
1022	C₈	—	158	2	no	—
1023	C₈	—	158	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	316	2	no	—
1033	C₂²	—	316	2	no	—
1034	C₂²	—	316	2	no	—
1035	C₂²	—	1264	2	no	—
1036	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	316	2	no	—
1052	C₄	—	316	2	no	—
1053	C₄	—	316	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	632	2	no	—
1060	C₂	#23777069	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#23778187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3522	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777970	C₂	semidirect
2. #23776460	C₂	semidirect
3. #23776140	C₂	semidirect
4. #23775505	C₂	semidirect
5. #23775355	C₂	semidirect
6. #23775259	C₂	semidirect
7. #23775108	C₂	semidirect
8. #23774981	C₂	semidirect
9. #23774966	C₂	semidirect
10. #23774865	C₂	semidirect
11. #23774716	C₂	semidirect
12. #23774503	C₂	semidirect
13. #23774383	C₂	semidirect
14. #23773677	C₂	semidirect
15. #23773530	C₂	semidirect
16. #23772950	C₂	semidirect
17. C₂×#19098785	C₂	semidirect
18. #23772539	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3522	C₂	semidirect
20. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
38. #19098958	C₂²	semidirect
43. #19098915	C₂²	semidirect
45. #19098893	C₂²	semidirect
47. #19098853	C₂²	semidirect
49. #19098848	C₂²	semidirect
50. #19098848	C₂²	semidirect
51. #19098845	C₂²	semidirect
52. #19098845	C₂²	semidirect
53. #19098819	C₂²	semidirect
58. #19098790	C₂²	semidirect
64. #19098782	C₂²	semidirect
69. #19098773	C₂²	semidirect
70. #19098773	C₂²	semidirect
71. #19098773	C₂²	semidirect
72. #19098768	C₂²	semidirect
73. #19098768	C₂²	semidirect
74. #19098760	C₂²	semidirect
75. #19098725	C₂²	semidirect
78. #19098718	C₂²	semidirect
82. #19098701	C₂²	semidirect
84. #19098694	C₂²	semidirect
86. #19098668	C₂²	semidirect
87. #19098668	C₂²	semidirect
88. #19098668	C₂²	semidirect
90. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
92. #19098635	C₂²	semidirect
94. #19098624	C₂²	semidirect
96. #19098590	C₂²	semidirect
100. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
103. #559×C₇₉	C₂²	semidirect
104. Q₈²×C₇₉	C₂²	semidirect
106. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
107. #550×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #520×C₇₉	C₂²	semidirect
533. #3522	D₇₉	semidirect
551. C₇₉	#62021	semidirect
559. #559	C₂×D₇₉	semidirect
560. Q₈²	C₂×D₇₉	semidirect
563. #554	C₂×D₇₉	semidirect
565. #550	C₂×D₇₉	semidirect
576. #542	C₂×D₇₉	semidirect
585. #520	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777970	2
#23776460	2
#23776140	2
#23775505	2
#23775355	2
#23775259	2
#23775108	2
#23774981	2
#23774966	2
#23774865	2
#23774716	2
#23774503	2
#23774383	2
#23773677	2
#23773530	2
#23772950	2
C₂×#19098785	2
#23772539	2
C₇₉×#3522	2
#62021	79