Subgroups — #35181923

Order 20224.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099307	—	2	1	no	—
25	#19099305	—	2	1	no	—
26	#19099298	—	2	1	no	—
27	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099273	—	2	1	no	—
31	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099224	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099214	—	2	2	no	—
36	#19099214	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099201	—	2	2	no	—
39	#19099197	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099187	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099185	—	2	2	no	—
42	#19099185	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099150	—	2	1	no	—
44	#19099146	—	2	2	no	—
45	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099121	—	2	1	no	—
47	#19099113	—	2	1	no	—
48	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19099097	—	2	1	no	—
50	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098952	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098711	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098709	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098699	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
121	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
122	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579188	—	4	4	no	—
128	#14579182	—	4	4	no	—
129	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
130	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	—	2	1	no	—
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579160	—	2	2	no	—
148	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579158	—	2	1	no	—
150	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579155	—	2	2	no	—
154	#14579155	D₄	1	2	yes	—
155	#14579153	—	2	1	no	—
156	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14579150	—	2	2	no	—
158	#14579150	—	2	2	no	—
159	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579149	—	2	1	no	—
161	#14579149	—	2	1	no	—
162	#14579149	—	2	1	no	—
163	#14579149	—	2	1	no	—
164	#14579149	—	2	2	no	—
165	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579147	—	2	2	no	—
170	#14579147	—	2	2	no	—
171	#14579146	—	2	2	no	—
172	#14579146	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579145	—	2	2	no	—
176	#14579144	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579144	D₄	1	2	yes	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579135	—	2	1	no	—
193	#14579135	—	2	2	no	—
194	#14579135	—	2	2	no	—
195	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579134	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579131	—	2	2	no	—
202	#14579131	—	2	2	no	—
203	#14579129	—	2	2	no	—
204	#14579129	—	2	2	no	—
205	#14579129	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	#14579123	—	2	2	no	—
219	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579118	—	2	2	no	—
225	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
252	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
260	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
286	#11929625	—	2	4	no	—
287	#11929625	—	4	2	no	—
288	#11929624	—	8	4	no	—
289	#11929624	—	8	2	no	—
290	#11929623	—	4	2	no	—
291	#11929623	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
307	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
317	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
318	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11929614	—	2	4	no	—
328	#11929614	—	4	2	no	—
329	#11929613	—	4	2	no	—
330	#11929613	—	4	2	no	—
331	#11929611	—	2	4	no	—
332	#11929611	—	4	2	no	—
333	D₆₃₂	—	4	2	no	—
334	D₆₃₂	—	4	2	no	—
335	#11929609	—	4	2	no	—
336	#11929609	—	4	2	no	—
337	#11929607	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
399	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
431	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
434	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
435	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
437	Q₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₃₁₆	—	2	2	no	—
475	D₃₁₆	—	2	2	no	—
476	D₃₁₆	—	2	2	no	—
477	D₃₁₆	—	2	2	no	—
478	D₃₁₆	—	4	1	no	—
479	D₃₁₆	—	4	4	no	—
480	D₃₁₆	—	4	2	no	—
481	D₃₁₆	—	8	1	no	—
482	D₃₁₆	—	8	1	no	—
483	D₃₁₆	—	8	2	no	—
484	D₃₁₆	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
493	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
495	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
497	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
498	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
508	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
519	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
532	Dic₇₉	—	2	2	no	—
533	Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	Dic₇₉	—	2	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	#62022	—	79	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
540	C₂×C₇₉	#3488	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
543	D₇₉	—	4	2	no	—
544	D₇₉	—	8	2	no	—
545	D₇₉	—	8	2	no	—
546	#3558	—	79	1	no	—
547	#3522	—	79	1	no	—
548	#3403	—	79	2	no	—
549	#3375	—	79	2	no	—
550	#3314	—	79	2	no	—
551	#3308	—	79	2	no	—
552	#3294	—	79	2	no	—
553	#3285	—	79	2	no	—
554	#3268	—	79	2	no	—
555	#3265	—	79	2	no	—
556	#3262	—	79	2	no	—
557	#3245	—	79	1	no	—
558	#3224	—	79	2	no	—
559	#3213	—	79	1	no	—
560	#3124	—	79	2	no	—
561	#3112	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3045	—	79	2	no	—
563	C₂×#464	—	79	1	no	—
564	#2992	—	79	1	no	—
565	C₇₉	#62022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
567	C₂×#135	—	79	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
570	#562	—	158	1	no	—
571	H(3,𝔽₄)	—	158	1	no	—
572	#559	—	79	1	no	—
573	#559	—	79	2	no	—
574	#559	—	158	1	no	—
575	Q₈²	—	79	1	no	—
576	#554	—	79	1	no	—
577	#554	—	158	1	no	—
578	#550	—	79	1	no	—
579	#548	—	79	2	no	—
580	#548	—	79	2	no	—
581	#547	—	79	2	no	—
582	#547	—	158	2	no	—
583	#546	—	79	2	no	—
584	#546	—	158	2	no	—
585	D₄²	—	79	2	no	—
586	#542	—	79	2	no	—
587	#542	—	79	2	no	—
588	#542	—	158	2	no	—
589	#538	—	158	2	no	—
590	#538	—	158	1	no	—
591	#535	—	79	2	no	—
592	#534	—	158	1	no	—
593	#532	—	79	1	no	—
594	#532	—	158	1	no	—
595	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	#529	—	79	1	no	—
597	#529	—	158	1	no	—
598	C₂×#124	—	79	1	no	—
599	#520	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#496	—	79	2	no	—
602	#496	—	79	2	no	—
603	#495	—	79	2	no	—
604	#489	—	79	2	no	—
605	#489	—	79	2	no	—
606	#486	—	79	2	no	—
607	#484	—	79	2	no	—
608	#480	—	79	2	no	—
609	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
610	#477	—	79	2	no	—
611	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#474	—	79	2	no	—
614	#474	—	79	2	no	—
615	#474	—	79	2	no	—
616	#468	—	79	2	no	—
617	#468	—	79	2	no	—
618	#467	—	79	2	no	—
619	#466	—	79	2	no	—
620	#466	—	79	2	no	—
621	#466	—	79	2	no	—
622	#464	—	79	2	no	—
623	#464	—	79	2	no	—
624	#464	—	79	2	no	—
625	#464	—	79	2	no	—
626	#464	—	79	2	no	—
627	#464	—	79	2	no	—
628	#463	—	79	2	no	—
629	#463	—	79	2	no	—
630	#463	—	79	2	no	—
631	#463	—	79	2	no	—
632	#460	—	79	2	no	—
633	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#459	—	79	2	no	—
636	#459	—	79	2	no	—
637	#459	—	79	2	no	—
638	#452	—	79	2	no	—
639	#452	—	79	2	no	—
640	#450	—	79	2	no	—
641	#449	—	79	2	no	—
642	#449	—	79	2	no	—
643	#448	—	79	2	no	—
644	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
645	#447	—	79	2	no	—
646	#447	—	79	2	no	—
647	#446	—	79	2	no	—
648	#440	—	79	2	no	—
649	#440	—	79	2	no	—
650	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
652	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
653	C₄×D₈	—	79	2	no	—
654	#435	—	79	2	no	—
655	#435	—	79	2	no	—
656	C₈×D₄	—	79	2	no	—
657	#433	—	79	2	no	—
658	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#424	—	79	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
661	#417	—	79	2	no	—
662	C₂×#103	—	79	1	no	—
663	C₂×#102	—	79	1	no	—
664	C₂×#102	—	79	2	no	—
665	C₂×#41	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	79	2	no	—
667	C₂×#41	—	79	2	no	—
668	C₂×#41	—	158	2	no	—
669	C₂×#41	—	158	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
676	#135	—	316	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂×D₈	—	79	2	no	—
688	C₂×D₈	—	79	2	no	—
689	C₂×D₈	—	79	2	no	—
690	C₂×D₈	—	79	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	#127	—	79	2	no	—
701	#127	—	79	1	no	—
702	#127	—	158	1	no	—
703	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	#126	—	79	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#125	—	79	1	no	—
708	#125	—	158	1	no	—
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	79	2	no	—
711	#124	—	79	2	no	—
712	#124	—	79	1	no	—
713	#124	—	79	2	no	—
714	#124	—	79	2	no	—
715	#124	—	158	2	no	—
716	#124	—	158	1	no	—
717	#124	—	158	2	no	—
718	#124	—	158	2	no	—
719	#124	—	158	2	no	—
720	#124	—	158	2	no	—
721	#124	—	158	1	no	—
722	#124	—	158	1	no	—
723	#124	—	158	1	no	—
724	#123	—	79	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	#123	—	158	2	no	—
727	#123	—	158	2	no	—
728	#123	—	158	2	no	—
729	#123	—	158	2	no	—
730	#123	—	158	2	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
742	#121	—	2	1	no	—
743	#121	—	79	1	no	—
744	#121	—	79	2	no	—
745	#121	—	79	2	no	—
746	#121	—	79	2	no	—
747	#121	—	158	2	no	—
748	#121	—	158	2	no	—
749	#121	—	158	2	no	—
750	#121	—	158	2	no	—
751	#121	—	158	2	no	—
752	#121	—	158	2	no	—
753	#121	—	158	2	no	—
754	#121	—	158	1	no	—
755	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	#120	—	158	2	no	—
757	#120	—	158	2	no	—
758	#120	—	158	2	no	—
759	#120	—	158	2	no	—
760	#120	—	158	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	79	2	no	—
773	C₄×D₄	—	79	2	no	—
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	1	no	—
776	C₄×D₄	—	79	2	no	—
777	C₄×D₄	—	158	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	1	no	—
779	C₄×D₄	—	158	1	no	—
780	C₄×D₄	—	158	1	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	1	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#117	—	79	2	no	—
788	#117	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	79	2	no	—
799	#107	—	79	2	no	—
800	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	#103	—	79	2	no	—
809	#103	—	79	2	no	—
810	#103	—	79	2	no	—
811	#103	—	79	2	no	—
812	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	#102	—	79	2	no	—
815	#102	—	79	2	no	—
816	#102	—	79	2	no	—
817	#102	—	79	2	no	—
818	#102	—	79	2	no	—
819	#102	—	79	2	no	—
820	#102	—	79	2	no	—
821	#102	—	79	2	no	—
822	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#97	—	79	2	no	—
828	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	79	2	no	—
830	C₂⁴	—	158	2	no	—
831	C₂⁴	—	158	1	no	—
832	#41	—	8	2	no	—
833	#41	—	316	2	no	—
834	#41	—	316	2	no	—
835	#41	—	316	2	no	—
836	#41	—	632	2	no	—
837	#41	—	632	4	no	—
838	#41	—	158	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	316	1	no	—
856	C₂×D₄	—	316	1	no	—
857	C₂×D₄	—	316	2	no	—
858	C₂×D₄	—	316	2	no	—
859	C₂×D₄	—	79	2	no	—
860	C₂×D₄	—	79	2	no	—
861	C₂×D₄	—	79	2	no	—
862	C₂×D₄	—	79	1	no	—
863	C₂×D₄	—	632	4	no	—
864	C₂×D₄	—	158	2	no	—
865	C₂×D₄	—	158	2	no	—
866	C₂×D₄	—	158	2	no	—
867	C₂×D₄	—	158	2	no	—
868	C₂×D₄	—	158	2	no	—
869	C₂×D₄	—	158	2	no	—
870	C₂×D₄	—	158	2	no	—
871	C₂×D₄	—	158	2	no	—
872	C₂×D₄	—	158	1	no	—
873	C₂×D₄	—	158	1	no	—
874	C₂×D₄	—	158	1	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	316	2	no	—
891	Q₁₆	—	158	4	no	—
892	SD₁₆	—	2	4	no	—
893	SD₁₆	—	4	2	no	—
894	SD₁₆	—	316	2	no	—
895	SD₁₆	—	316	2	no	—
896	SD₁₆	—	316	2	no	—
897	SD₁₆	—	158	4	no	—
898	D₈	—	316	2	no	—
899	D₈	—	316	2	no	—
900	D₈	—	316	2	no	—
901	D₈	—	316	2	no	—
902	M₁₆	—	316	2	no	—
903	C₂×C₈	—	316	2	no	—
904	C₂×C₈	—	316	1	no	—
905	C₂×C₈	—	316	1	no	—
906	C₂×C₈	—	79	2	no	—
907	C₂×C₈	—	79	2	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	79	2	no	—
961	C₄²	—	158	2	no	—
962	C₄²	—	158	2	no	—
963	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	316	2	no	—
969	C₂³	—	79	2	no	—
970	C₂³	—	632	1	no	—
971	C₂³	—	632	1	no	—
972	C₂³	—	632	2	no	—
973	C₂³	—	632	2	no	—
974	C₂³	—	632	2	no	—
975	C₂³	—	158	2	no	—
976	C₂³	—	158	2	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	8	1	no	—
983	Q₈	—	316	1	no	—
984	Q₈	—	632	1	no	—
985	Q₈	—	632	1	no	—
986	Q₈	—	632	2	no	—
987	Q₈	—	158	2	no	—
988	Q₈	—	158	2	no	—
989	Q₈	#14579207	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	8	1	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	316	2	no	—
996	D₄	—	316	4	no	—
997	D₄	—	316	1	no	—
998	D₄	—	316	4	no	—
999	D₄	—	632	1	no	—
1000	D₄	—	632	1	no	—
1001	D₄	—	632	2	no	—
1002	D₄	—	632	2	no	—
1003	D₄	—	632	2	no	—
1004	D₄	—	632	2	no	—
1005	D₄	—	632	2	no	—
1006	D₄	—	632	2	no	—
1007	D₄	—	158	4	no	—
1008	D₄	—	158	2	no	—
1009	D₄	—	158	2	no	—
1010	D₄	—	158	2	no	—
1011	D₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	158	2	no	—
1047	C₈	—	158	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	316	2	no	—
1054	C₂²	—	316	2	no	—
1055	C₂²	—	316	2	no	—
1056	C₂²	—	316	2	no	—
1057	C₂²	—	316	2	no	—
1058	C₂²	—	316	2	no	—
1059	C₂²	—	158	2	no	—
1060	C₂²	—	158	2	no	—
1061	C₂²	—	158	2	no	—
1062	C₂²	—	1264	2	no	—
1063	C₂²	—	1264	4	no	—
1064	C₂²	#19099367	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	316	2	no	—
1077	C₄	—	316	2	no	—
1078	C₄	—	158	2	no	—
1079	C₄	—	158	2	no	—
1080	C₄	—	158	2	no	—
1081	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	316	2	no	—
1086	C₂	—	632	2	no	—
1087	C₂	—	632	2	no	—
1088	C₂	#23777061	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#19099367	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3112	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62022
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777923	C₂	semidirect
2. #23777485	C₂	semidirect
3. #23776489	C₂	semidirect
4. #23776215	C₂	semidirect
5. #23775486	C₂	semidirect
6. #23775389	C₂	semidirect
7. #23775211	C₂	semidirect
8. #23775134	C₂	semidirect
9. #23774942	C₂	semidirect
10. #23774888	C₂	semidirect
11. #23774863	C₂	semidirect
12. #23774707	C₂	semidirect
13. #23774499	C₂	semidirect
14. #23774389	C₂	semidirect
15. #23773669	C₂	semidirect
16. #23772936	C₂	semidirect
17. C₂×#19098785	C₂	semidirect
18. #23772541	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3112	C₂	semidirect
20. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
27. #19099298	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
31. #19099273	C₂²	semidirect
32. #19099235	C₂²	semidirect
33. #19099224	C₂²	semidirect
36. #19099214	C₂²	semidirect
42. #19099185	C₂²	semidirect
48. #19099113	C₂²	semidirect
52. #19099045	C₂²	semidirect
53. #19098952	C₂²	semidirect
55. #19098944	C₂²	semidirect
56. #19098923	C₂²	semidirect
57. #19098921	C₂²	semidirect
59. #19098900	C₂²	semidirect
61. #19098857	C₂²	semidirect
62. #19098843	C₂²	semidirect
63. #19098842	C₂²	semidirect
64. #19098840	C₂²	semidirect
66. #19098810	C₂²	semidirect
67. #19098803	C₂²	semidirect
69. #19098797	C₂²	semidirect
70. #19098797	C₂²	semidirect
71. #19098788	C₂²	semidirect
72. #19098785	C₂²	semidirect
73. #19098785	C₂²	semidirect
74. #19098785	C₂²	semidirect
75. #19098785	C₂²	semidirect
76. #19098783	C₂²	semidirect
77. #19098781	C₂²	semidirect
78. #19098779	C₂²	semidirect
79. #19098779	C₂²	semidirect
80. #19098777	C₂²	semidirect
82. #19098758	C₂²	semidirect
84. #19098755	C₂²	semidirect
85. #19098728	C₂²	semidirect
86. #19098722	C₂²	semidirect
87. #19098712	C₂²	semidirect
89. #19098709	C₂²	semidirect
90. #19098704	C₂²	semidirect
92. #19098698	C₂²	semidirect
93. #19098691	C₂²	semidirect
94. #19098666	C₂²	semidirect
95. #19098662	C₂²	semidirect
96. #19098655	C₂²	semidirect
97. #19098645	C₂²	semidirect
98. #19098636	C₂²	semidirect
99. #19098631	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #19098623	C₂²	semidirect
102. #19098588	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
104. #19098561	C₂²	semidirect
105. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
107. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #480×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #448×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
561. #3112	D₇₉	semidirect
565. C₇₉	#62022	semidirect
600. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
609. #480	C₂×D₇₉	semidirect
611. #477	C₂×D₇₉	semidirect
612. #477	C₂×D₇₉	semidirect
633. #460	C₂×D₇₉	semidirect
634. #460	C₂×D₇₉	semidirect
644. #448	C₂×D₇₉	semidirect
650. #440	C₂×D₇₉	semidirect
651. #440	C₂×D₇₉	semidirect
658. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777923	2
#23777485	2
#23776489	2
#23776215	2
#23775486	2
#23775389	2
#23775211	2
#23775134	2
#23774942	2
#23774888	2
#23774863	2
#23774707	2
#23774499	2
#23774389	2
#23773669	2
#23772936	2
C₂×#19098785	2
#23772541	2
C₇₉×#3112	2
#62022	79