Subgroups — #35183805

Order 20224.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19098841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#474×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
26	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099226	—	2	1	no	—
31	#19099219	—	2	1	no	—
32	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099214	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099213	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099212	—	2	1	no	—
38	#19099211	—	2	2	no	—
39	#19099207	—	2	1	no	—
40	#19099200	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099136	—	2	1	no	—
43	#19099135	—	2	2	no	—
44	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099108	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099073	—	2	1	no	—
51	#19099069	—	2	2	no	—
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098877	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098877	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098876	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098797	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098698	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098697	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14579208	—	4	8	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
143	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
144	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
145	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
146	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
147	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579160	—	2	2	no	—
166	#14579160	—	2	2	no	—
167	#14579160	—	2	1	no	—
168	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579159	—	2	1	no	—
174	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579148	—	2	1	no	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579147	—	2	2	no	—
179	#14579147	—	2	1	no	—
180	#14579146	—	2	2	no	—
181	#14579145	—	2	2	no	—
182	#14579145	—	2	2	no	—
183	#14579144	—	2	2	no	—
184	#14579143	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579142	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579141	—	2	1	no	—
189	#14579141	—	2	1	no	—
190	#14579140	—	2	1	no	—
191	#14579140	—	2	1	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579137	—	2	1	no	—
199	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579134	—	2	1	no	—
203	#14579133	—	2	2	no	—
204	#14579133	—	2	2	no	—
205	#14579133	—	2	2	no	—
206	#14579133	—	2	2	no	—
207	#14579132	—	2	1	no	—
208	#14579132	—	2	1	no	—
209	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14579130	—	2	2	no	—
212	#14579129	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14579117	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
315	#11929624	—	4	4	no	—
316	#11929624	—	4	8	no	—
317	#11929623	—	4	8	no	—
318	#11929623	—	4	8	no	—
319	#11929623	—	4	4	no	—
320	#11929623	—	4	4	no	—
321	#11929623	—	4	4	no	—
322	#11929623	—	4	4	no	—
323	#11929623	—	4	8	no	—
324	#11929623	—	4	8	no	—
325	#11929623	D₈	1	8	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
363	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	D₆₃₂	—	4	1	no	—
376	#11929609	—	2	2	no	—
377	#11929609	—	4	1	no	—
378	#11929609	—	4	2	no	—
379	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
482	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
483	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
485	D₄×C₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
486	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	C₂×D₈	1	8	yes	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	8	yes	—
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₃₁₆	—	2	1	no	—
528	D₃₁₆	—	2	1	no	—
529	D₃₁₆	—	2	1	no	—
530	D₃₁₆	—	2	1	no	—
531	D₃₁₆	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
541	C₄×D₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
542	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
544	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
545	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
546	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
548	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
549	Dic₁₅₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
550	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
552	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
553	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
568	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
569	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
579	C₂×D₇₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
580	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₉	—	2	1	no	—
589	Dic₇₉	—	2	2	no	—
590	Dic₇₉	—	2	1	no	—
591	Dic₇₉	—	4	2	no	—
592	Dic₇₉	—	4	2	no	—
593	Dic₇₉	—	4	1	no	—
594	Dic₇₉	—	4	1	no	—
595	Dic₇₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
596	Dic₇₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
597	#62095	—	79	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
599	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
600	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
601	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
602	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
605	D₇₉	—	2	2	no	—
606	D₇₉	—	8	1	no	—
607	D₇₉	—	8	1	no	—
608	#3499	—	79	1	no	—
609	D₄×#41	—	79	1	no	—
610	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
611	Q₈×D₈	—	79	1	no	—
612	#3358	—	79	1	no	—
613	#3358	—	79	1	no	—
614	#3334	—	79	2	no	—
615	#3334	—	79	2	no	—
616	#3334	—	79	1	no	—
617	#3334	—	79	1	no	—
618	#3294	—	79	2	no	—
619	#3294	—	79	2	no	—
620	#3294	—	79	1	no	—
621	#3294	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3245	—	79	2	no	—
623	#3245	—	79	1	no	—
624	#3226	—	79	1	no	—
625	#3226	—	79	2	no	—
626	#3100	—	79	2	no	—
627	#3100	—	79	1	no	—
628	C₂×#474	—	79	1	no	—
629	C₂×#474	—	79	2	no	—
630	#2988	—	79	1	no	—
631	C₇₉	#62095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
633	C₂²×#41	—	158	1	no	—
634	#550	—	79	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
639	#548	—	158	1	no	—
640	#547	—	79	2	no	—
641	#547	—	79	2	no	—
642	#547	—	79	1	no	—
643	#547	—	79	1	no	—
644	#547	—	79	2	no	—
645	#547	—	158	2	no	—
646	#547	—	158	1	no	—
647	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#546	—	158	2	no	—
649	#546	—	158	1	no	—
650	D₄²	—	79	2	no	—
651	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#536	—	158	1	no	—
653	#536	—	158	2	no	—
654	#532	—	79	1	no	—
655	#532	—	79	2	no	—
656	#532	—	79	2	no	—
657	#532	—	79	1	no	—
658	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
660	#525	—	158	2	no	—
661	#525	—	158	1	no	—
662	C₄×#41	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
665	#500	—	79	1	no	—
666	#500	—	79	2	no	—
667	#500	—	79	2	no	—
668	#500	—	79	1	no	—
669	#486	—	79	1	no	—
670	#486	—	79	2	no	—
671	#486	—	79	2	no	—
672	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#480	—	79	2	no	—
674	#480	—	79	2	no	—
675	#480	—	79	2	no	—
676	#480	—	79	1	no	—
677	#480	—	79	1	no	—
678	#480	—	79	2	no	—
679	#480	—	79	2	no	—
680	#480	—	79	2	no	—
681	#480	—	79	2	no	—
682	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	#474	—	79	1	no	—
684	#474	—	79	1	no	—
685	#474	—	79	1	no	—
686	#474	—	79	2	no	—
687	#474	—	79	1	no	—
688	#474	—	79	2	no	—
689	#474	—	79	1	no	—
690	#474	—	79	1	no	—
691	#474	—	79	2	no	—
692	#474	—	79	2	no	—
693	#474	—	79	2	no	—
694	#474	—	79	2	no	—
695	#474	—	79	2	no	—
696	#474	—	79	1	no	—
697	#474	—	79	2	no	—
698	#474	—	79	2	no	—
699	#474	—	79	2	no	—
700	#474	—	79	2	no	—
701	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	#466	—	79	2	no	—
703	#466	—	79	2	no	—
704	#466	—	79	2	no	—
705	#466	—	79	2	no	—
706	#466	—	79	2	no	—
707	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
708	#459	—	79	1	no	—
709	#459	—	79	2	no	—
710	#459	—	79	2	no	—
711	#459	—	79	1	no	—
712	#459	—	79	1	no	—
713	#459	—	79	2	no	—
714	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#447	—	79	2	no	—
716	#447	—	79	1	no	—
717	#447	—	79	1	no	—
718	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
720	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
721	C₄×D₈	—	79	2	no	—
722	C₄×D₈	—	79	2	no	—
723	C₄×D₈	—	79	1	no	—
724	C₄×D₈	—	79	1	no	—
725	C₄×D₈	—	79	2	no	—
726	C₄×D₈	—	79	2	no	—
727	C₄×D₈	—	79	1	no	—
728	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₈×D₄	—	79	2	no	—
730	C₈×D₄	—	79	1	no	—
731	C₈×D₄	—	79	2	no	—
732	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#431	—	79	2	no	—
734	#431	—	79	1	no	—
735	C₂×#107	—	79	2	no	—
736	C₂×#107	—	79	2	no	—
737	C₂×#107	—	79	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
740	C₂×#102	—	79	2	no	—
741	C₂×#102	—	79	2	no	—
742	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
743	2₋¹⁺⁴	—	316	8	no	—
744	C₂×#41	—	2	1	no	—
745	C₂×#41	—	316	8	no	—
746	C₂×#41	—	79	1	no	—
747	C₂×#41	—	158	1	no	—
748	C₂×#41	—	158	2	no	—
749	C₂×#41	—	158	2	no	—
750	C₂×#41	—	158	1	no	—
751	C₂×#41	—	158	2	no	—
752	C₂×#41	—	158	2	no	—
753	C₂×#41	—	158	2	no	—
754	C₂×#41	—	158	1	no	—
755	C₂×#41	—	158	1	no	—
756	C₂×#41	—	158	1	no	—
757	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×D₈	—	79	1	no	—
769	C₂×D₈	—	79	2	no	—
770	C₂×D₈	—	79	1	no	—
771	C₂×D₈	—	79	1	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
777	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	79	1	no	—
790	#127	—	79	2	no	—
791	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	#124	—	158	2	no	—
793	#124	—	158	1	no	—
794	#124	—	158	2	no	—
795	#124	—	158	1	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	158	2	no	—
798	#123	—	158	2	no	—
799	#123	—	158	2	no	—
800	#123	—	158	2	no	—
801	#123	—	158	2	no	—
802	#123	—	158	2	no	—
803	#123	—	158	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	79	2	no	—
819	#121	—	79	1	no	—
820	#121	—	79	2	no	—
821	#121	—	79	2	no	—
822	#121	—	79	1	no	—
823	#121	—	158	1	no	—
824	#121	—	158	2	no	—
825	#121	—	158	1	no	—
826	#121	—	158	2	no	—
827	#121	—	158	1	no	—
828	#121	—	158	2	no	—
829	#121	—	158	2	no	—
830	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#120	—	2	2	no	—
833	#120	—	158	2	no	—
834	#120	—	158	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
837	C₄×D₄	—	79	1	no	—
838	C₄×D₄	—	79	2	no	—
839	C₄×D₄	—	79	2	no	—
840	C₄×D₄	—	79	1	no	—
841	C₄×D₄	—	79	2	no	—
842	C₄×D₄	—	79	2	no	—
843	C₄×D₄	—	79	2	no	—
844	C₄×D₄	—	79	2	no	—
845	C₄×D₄	—	79	1	no	—
846	C₄×D₄	—	79	2	no	—
847	C₄×D₄	—	79	1	no	—
848	C₄×D₄	—	79	1	no	—
849	C₄×D₄	—	158	1	no	—
850	C₄×D₄	—	158	2	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	1	no	—
853	C₄×D₄	—	158	1	no	—
854	C₄×D₄	—	158	2	no	—
855	C₄×D₄	—	158	2	no	—
856	C₄×D₄	—	158	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	79	1	no	—
861	#117	—	79	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
873	#107	—	79	2	no	—
874	#107	—	79	1	no	—
875	#107	—	79	2	no	—
876	#107	—	79	2	no	—
877	#107	—	79	2	no	—
878	#107	—	79	2	no	—
879	#107	—	79	1	no	—
880	#107	—	79	2	no	—
881	#107	—	79	2	no	—
882	#107	—	79	2	no	—
883	#107	—	79	1	no	—
884	#107	—	79	2	no	—
885	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	79	1	no	—
895	#102	—	79	2	no	—
896	#102	—	79	2	no	—
897	#102	—	79	2	no	—
898	#102	—	79	1	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	—	79	2	no	—
902	#102	—	79	1	no	—
903	#102	—	79	1	no	—
904	#102	—	79	2	no	—
905	#102	—	79	2	no	—
906	#102	—	79	1	no	—
907	#102	—	79	1	no	—
908	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	79	2	no	—
919	C₄×C₈	—	79	2	no	—
920	C₄×C₈	—	79	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	2	2	no	—
923	C₂⁴	—	158	1	no	—
924	#41	—	4	4	no	—
925	#41	—	316	8	no	—
926	#41	—	316	4	no	—
927	#41	—	316	4	no	—
928	#41	—	316	8	no	—
929	#41	—	316	8	no	—
930	#41	—	316	4	no	—
931	#41	—	316	4	no	—
932	#41	—	316	8	no	—
933	#41	—	316	4	no	—
934	#41	—	316	8	no	—
935	#41	—	79	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
940	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	4	2	no	—
957	C₂×D₄	—	4	4	no	—
958	C₂×D₄	—	316	8	no	—
959	C₂×D₄	—	316	1	no	—
960	C₂×D₄	—	79	2	no	—
961	C₂×D₄	—	79	1	no	—
962	C₂×D₄	—	79	1	no	—
963	C₂×D₄	—	158	1	no	—
964	C₂×D₄	—	158	1	no	—
965	C₂×D₄	—	158	1	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	1	no	—
968	C₂×D₄	—	158	2	no	—
969	C₂×D₄	—	158	2	no	—
970	C₂×D₄	—	158	1	no	—
971	C₂×D₄	—	158	2	no	—
972	C₂×D₄	—	158	2	no	—
973	C₂×D₄	—	158	2	no	—
974	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1002	D₈	—	2	2	no	—
1003	D₈	—	4	2	no	—
1004	D₈	—	316	1	no	—
1005	D₈	—	316	1	no	—
1006	D₈	—	316	2	no	—
1007	D₈	—	158	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	79	2	no	—
1063	C₄²	—	79	1	no	—
1064	C₄²	—	79	2	no	—
1065	C₄²	—	79	1	no	—
1066	C₄²	—	79	2	no	—
1067	C₄²	—	79	1	no	—
1068	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	4	4	no	—
1073	C₂³	—	4	4	no	—
1074	C₂³	—	8	2	no	—
1075	C₂³	—	316	2	no	—
1076	C₂³	—	316	2	no	—
1077	C₂³	—	79	1	no	—
1078	C₂³	—	632	1	no	—
1079	C₂³	—	158	1	no	—
1080	C₂³	—	158	1	no	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	4	2	no	—
1083	Q₈	—	316	2	no	—
1084	Q₈	—	316	4	no	—
1085	Q₈	—	316	4	no	—
1086	Q₈	—	316	4	no	—
1087	Q₈	—	316	4	no	—
1088	Q₈	—	316	2	no	—
1089	Q₈	—	316	2	no	—
1090	Q₈	—	79	4	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	4	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	316	2	no	—
1102	D₄	—	316	4	no	—
1103	D₄	—	316	2	no	—
1104	D₄	—	316	4	no	—
1105	D₄	—	316	4	no	—
1106	D₄	—	316	4	no	—
1107	D₄	—	316	2	no	—
1108	D₄	—	316	2	no	—
1109	D₄	—	316	2	no	—
1110	D₄	—	79	8	no	—
1111	D₄	—	632	2	no	—
1112	D₄	—	158	1	no	—
1113	D₄	—	158	1	no	—
1114	D₄	—	158	1	no	—
1115	D₄	—	158	1	no	—
1116	D₄	D₈×D₇₉	1	4	yes	—
1117	D₄	#14579208	1	2	yes	complemented
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	79	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	158	1	no	—
1162	C₈	—	158	2	no	—
1163	C₈	—	158	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	8	8	no	—
1176	C₂²	—	316	1	no	—
1177	C₂²	—	316	1	no	—
1178	C₂²	—	316	1	no	—
1179	C₂²	—	316	1	no	—
1180	C₂²	—	316	1	no	—
1181	C₂²	—	316	1	no	—
1182	C₂²	—	79	2	no	—
1183	C₂²	—	632	4	no	—
1184	C₂²	—	158	1	no	—
1185	C₂²	—	158	1	no	—
1186	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	4	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	316	1	no	—
1194	C₄	—	316	2	no	—
1195	C₄	—	316	2	no	—
1196	C₄	—	316	1	no	—
1197	C₄	—	79	2	no	—
1198	C₄	—	79	4	no	—
1199	C₄	—	158	1	no	—
1200	C₄	—	158	1	no	—
1201	C₄	—	158	2	no	—
1202	C₄	C₂×D₈×D₇₉	1	2	yes	—
1203	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	4	2	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	8	1	no	—
1209	C₂	—	632	1	no	—
1210	C₂	—	632	1	no	—
1211	C₂	—	158	2	no	—
1212	C₂	#23777071	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	C₂²×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3294	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3294	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777179	C₂	semidirect
2. D₄×#11929623	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
4. #23776250	C₂	semidirect
5. #23776032	C₂	semidirect
6. #23776030	C₂	semidirect
7. #23775748	C₂	semidirect
8. #23775744	C₂	semidirect
9. #23775743	C₂	semidirect
10. #23775742	C₂	semidirect
11. #23775213	C₂	semidirect
12. #23775209	C₂	semidirect
13. #23775206	C₂	semidirect
14. #23774708	C₂	semidirect
15. #23774706	C₂	semidirect
16. #23774519	C₂	semidirect
17. #23774517	C₂	semidirect
18. #23773398	C₂	semidirect
19. #23773395	C₂	semidirect
20. C₂×#19098841	C₂	semidirect
21. #474×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772507	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3294	C₂	semidirect
28. D₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
29. #19099228	C₂²	semidirect
33. #19099217	C₂²	semidirect
34. #19099214	C₂²	semidirect
36. #19099213	C₂²	semidirect
45. #19099110	C₂²	semidirect
47. #19099108	C₂²	semidirect
48. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098968	C₂²	semidirect
56. #19098967	C₂²	semidirect
57. #19098967	C₂²	semidirect
58. #19098966	C₂²	semidirect
59. #19098909	C₂²	semidirect
60. #19098908	C₂²	semidirect
61. #19098908	C₂²	semidirect
62. #19098878	C₂²	semidirect
63. #19098877	C₂²	semidirect
64. #19098877	C₂²	semidirect
65. #19098876	C₂²	semidirect
66. #19098875	C₂²	semidirect
67. #19098875	C₂²	semidirect
68. #19098875	C₂²	semidirect
69. #19098874	C₂²	semidirect
70. #19098874	C₂²	semidirect
71. #19098844	C₂²	semidirect
72. #19098844	C₂²	semidirect
74. #19098843	C₂²	semidirect
75. #19098842	C₂²	semidirect
76. #19098842	C₂²	semidirect
77. #19098842	C₂²	semidirect
82. #19098841	C₂²	semidirect
83. #19098841	C₂²	semidirect
84. #19098841	C₂²	semidirect
85. #19098841	C₂²	semidirect
86. #19098841	C₂²	semidirect
87. #19098841	C₂²	semidirect
88. #19098840	C₂²	semidirect
89. #19098799	C₂²	semidirect
90. #19098798	C₂²	semidirect
91. #19098797	C₂²	semidirect
92. #19098797	C₂²	semidirect
93. #19098796	C₂²	semidirect
94. #19098757	C₂²	semidirect
95. #19098757	C₂²	semidirect
97. #19098756	C₂²	semidirect
98. #19098756	C₂²	semidirect
99. #19098755	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
104. #19098687	C₂²	semidirect
105. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
107. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
111. #19098643	C₂²	semidirect
112. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #19098614	C₂²	semidirect
116. #19098613	C₂²	semidirect
117. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
118. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
119. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. #547×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #480×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
325. #11929623	D₈	semidirect
486. D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
621. #3294	D₇₉	semidirect
631. C₇₉	#62095	semidirect
647. #547	C₂×D₇₉	semidirect
672. #486	C₂×D₇₉	semidirect
682. #480	C₂×D₇₉	semidirect
707. #466	C₂×D₇₉	semidirect
714. #459	C₂×D₇₉	semidirect
732. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
1117. D₄	#14579208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777179	2
D₄×#11929623	2
D₈×Dic₁₅₈	2
#23776250	2
#23776032	2
#23776030	2
#23775748	2
#23775744	2
#23775743	2
#23775742	2
#23775213	2
#23775209	2
#23775206	2
#23774708	2
#23774706	2
#23774519	2
#23774517	2
#23773398	2
#23773395	2
C₂×#19098841	2
#474×D₇₉	2
#23772507	2
C₇₉×#3294	2
#62095	79