Subgroups — #35183816

Order 20224.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19098851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099290	—	2	1	no	—
28	#19099271	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099268	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099226	—	2	2	no	—
35	#19099219	—	2	1	no	—
36	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099207	—	2	1	no	—
39	#19099200	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099193	—	2	1	no	—
42	#19099192	—	2	2	no	—
43	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19099115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19099073	—	2	1	no	—
50	#19099069	—	2	2	no	—
51	#19099042	—	2	1	no	—
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098851	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098847	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098766	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098715	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098714	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098712	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#481×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
141	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579161	—	2	1	no	—
156	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	—	2	1	no	—
159	#14579160	—	2	2	no	—
160	#14579160	—	2	2	no	—
161	#14579160	—	2	2	no	—
162	#14579160	—	2	1	no	—
163	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579159	—	2	2	no	—
169	#14579159	—	2	1	no	—
170	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	1	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579148	—	2	1	no	—
178	#14579147	—	2	2	no	—
179	#14579145	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579142	—	2	2	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	—	2	2	no	—
184	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579140	—	2	2	no	—
187	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579139	—	2	1	no	—
189	#14579139	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	2	no	—
191	#14579138	—	2	2	no	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579132	—	2	1	no	—
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579130	—	2	2	no	—
204	#14579129	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	—	2	2	no	—
212	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14579118	—	2	1	no	—
234	#14579117	—	2	2	no	—
235	#14579117	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
314	#11929623	—	4	8	no	—
315	#11929623	—	4	4	no	—
316	#11929623	—	4	4	no	—
317	#11929623	—	4	4	no	—
318	#11929623	—	4	8	no	—
319	#11929623	SD₁₆	1	8	yes	complemented
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11929613	—	4	1	no	—
360	#11929612	—	2	2	no	—
361	#11929612	—	4	2	no	—
362	#11929611	—	4	1	no	—
363	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
473	D₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
474	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₃₁₆	—	2	1	no	—
512	D₃₁₆	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
521	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
522	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
523	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
524	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
527	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
529	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
530	Dic₁₅₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
531	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
547	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	2	1	no	—
567	Dic₇₉	—	4	2	no	—
568	Dic₇₉	—	4	1	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	Dic₇₉	—	4	2	no	—
571	Dic₇₉	—	4	1	no	—
572	Dic₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
573	Dic₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
574	#62096	—	79	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
576	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
577	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
578	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₇₉	—	2	2	no	—
582	D₇₉	—	8	1	no	—
583	#3503	—	79	1	no	—
584	D₄×#41	—	79	1	no	—
585	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
586	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
587	#3362	—	79	1	no	—
588	#3362	—	79	1	no	—
589	#3335	—	79	2	no	—
590	#3335	—	79	2	no	—
591	#3335	—	79	1	no	—
592	#3335	—	79	1	no	—
593	#3295	—	79	2	no	—
594	#3295	—	79	2	no	—
595	#3295	—	79	1	no	—
596	#3295	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3246	—	79	2	no	—
598	#3246	—	79	1	no	—
599	#3227	—	79	1	no	—
600	#3227	—	79	2	no	—
601	#3101	—	79	2	no	—
602	#3101	—	79	1	no	—
603	C₂×#476	—	79	1	no	—
604	C₂×#476	—	79	2	no	—
605	#2988	—	79	1	no	—
606	C₇₉	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²×#41	—	158	1	no	—
608	Q₈²	—	79	1	no	—
609	Q₈²	—	79	1	no	—
610	#557	—	158	1	no	—
611	#554	—	79	2	no	—
612	#554	—	79	1	no	—
613	#554	—	79	2	no	—
614	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#550	—	79	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
619	#548	—	158	1	no	—
620	#547	—	79	2	no	—
621	#547	—	79	1	no	—
622	#546	—	158	2	no	—
623	#546	—	158	1	no	—
624	D₄²	—	79	2	no	—
625	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#544	—	158	2	no	—
627	#544	—	158	1	no	—
628	#533	—	79	2	no	—
629	#533	—	79	1	no	—
630	#532	—	79	1	no	—
631	#532	—	79	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
634	#525	—	158	2	no	—
635	#525	—	158	1	no	—
636	#520	—	158	1	no	—
637	C₄×#41	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
640	#498	—	79	1	no	—
641	#498	—	79	2	no	—
642	#498	—	79	2	no	—
643	#498	—	79	1	no	—
644	#486	—	79	1	no	—
645	#486	—	79	2	no	—
646	#486	—	79	2	no	—
647	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#483	—	79	2	no	—
649	#483	—	79	1	no	—
650	#483	—	79	1	no	—
651	#483	—	79	2	no	—
652	#481	—	79	2	no	—
653	#481	—	79	2	no	—
654	#481	—	79	2	no	—
655	#481	—	79	2	no	—
656	#481	—	79	2	no	—
657	#481	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
658	#476	—	79	1	no	—
659	#476	—	79	1	no	—
660	#476	—	79	1	no	—
661	#476	—	79	2	no	—
662	#476	—	79	1	no	—
663	#476	—	79	2	no	—
664	#476	—	79	2	no	—
665	#476	—	79	2	no	—
666	#476	—	79	2	no	—
667	#476	—	79	1	no	—
668	#476	—	79	2	no	—
669	#476	—	79	2	no	—
670	#476	—	79	2	no	—
671	#476	—	79	2	no	—
672	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	#475	—	79	1	no	—
674	#475	—	79	2	no	—
675	#475	—	79	1	no	—
676	#475	—	79	2	no	—
677	#465	—	79	2	no	—
678	#465	—	79	2	no	—
679	#465	—	79	2	no	—
680	#465	—	79	2	no	—
681	#465	—	79	2	no	—
682	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	#461	—	79	1	no	—
684	#461	—	79	2	no	—
685	#461	—	79	1	no	—
686	#460	—	79	2	no	—
687	#460	—	79	1	no	—
688	#460	—	79	2	no	—
689	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#450	—	79	2	no	—
691	#450	—	79	1	no	—
692	#450	—	79	1	no	—
693	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₈×D₄	—	79	2	no	—
705	C₈×D₄	—	79	1	no	—
706	C₈×D₄	—	79	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#431	—	79	2	no	—
709	#431	—	79	1	no	—
710	C₂×#106	—	79	2	no	—
711	C₂×#106	—	79	2	no	—
712	C₂×#106	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
715	C₂×#102	—	79	2	no	—
716	C₂×#102	—	79	2	no	—
717	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×#41	—	316	8	no	—
719	C₂×#41	—	79	1	no	—
720	C₂×#41	—	158	2	no	—
721	C₂×#41	—	158	1	no	—
722	C₂×#41	—	158	2	no	—
723	C₂×#41	—	158	1	no	—
724	C₂×#41	—	158	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	79	2	no	—
761	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	158	2	no	—
764	#125	—	158	1	no	—
765	#125	—	158	2	no	—
766	#125	—	158	2	no	—
767	#125	—	158	1	no	—
768	#124	—	158	2	no	—
769	#124	—	158	1	no	—
770	#123	—	158	2	no	—
771	#123	—	158	2	no	—
772	#123	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	79	2	no	—
791	#121	—	79	2	no	—
792	#121	—	158	2	no	—
793	#121	—	158	1	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	1	no	—
796	#121	—	158	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	158	2	no	—
800	#120	—	158	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	2	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	79	1	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	79	1	no	—
833	#117	—	79	2	no	—
834	#117	—	158	1	no	—
835	#117	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
847	#106	—	79	2	no	—
848	#106	—	79	1	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	#106	—	79	2	no	—
853	#106	—	79	1	no	—
854	#106	—	79	2	no	—
855	#106	—	79	2	no	—
856	#106	—	79	2	no	—
857	#106	—	79	1	no	—
858	#106	—	79	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	79	1	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	1	no	—
871	#103	—	79	2	no	—
872	#103	—	79	1	no	—
873	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	79	1	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	1	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	1	no	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	79	2	no	—
893	C₄×C₈	—	79	2	no	—
894	C₄×C₈	—	79	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	2	2	no	—
897	C₂⁴	—	158	1	no	—
898	#41	—	316	4	no	—
899	#41	—	316	8	no	—
900	#41	—	316	4	no	—
901	#41	—	316	8	no	—
902	#41	—	316	4	no	—
903	#41	—	79	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	4	no	—
925	C₂×D₄	—	316	8	no	—
926	C₂×D₄	—	316	1	no	—
927	C₂×D₄	—	79	2	no	—
928	C₂×D₄	—	79	1	no	—
929	C₂×D₄	—	158	1	no	—
930	C₂×D₄	—	158	2	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	2	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	2	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	316	1	no	—
961	SD₁₆	—	316	2	no	—
962	SD₁₆	—	316	1	no	—
963	SD₁₆	—	158	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	316	2	no	—
966	C₂×C₈	—	316	2	no	—
967	C₂×C₈	—	79	1	no	—
968	C₂×C₈	—	79	2	no	—
969	C₂×C₈	—	79	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	79	2	no	—
1026	C₄²	—	79	1	no	—
1027	C₄²	—	79	1	no	—
1028	C₄²	—	79	2	no	—
1029	C₄²	—	79	2	no	—
1030	C₄²	—	79	1	no	—
1031	C₄²	—	158	2	no	—
1032	C₄²	—	158	2	no	—
1033	C₄²	—	158	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	316	2	no	—
1041	C₂³	—	316	2	no	—
1042	C₂³	—	79	1	no	—
1043	C₂³	—	632	1	no	—
1044	C₂³	—	158	1	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	316	4	no	—
1050	Q₈	—	316	2	no	—
1051	Q₈	—	316	4	no	—
1052	Q₈	—	316	2	no	—
1053	Q₈	—	79	4	no	—
1054	Q₈	—	632	1	no	—
1055	Q₈	—	632	2	no	—
1056	Q₈	—	632	2	no	—
1057	Q₈	—	158	1	no	—
1058	Q₈	—	158	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	316	4	no	—
1067	D₄	—	316	4	no	—
1068	D₄	—	316	4	no	—
1069	D₄	—	316	2	no	—
1070	D₄	—	79	8	no	—
1071	D₄	—	632	2	no	—
1072	D₄	—	158	1	no	—
1073	D₄	—	158	1	no	—
1074	D₄	SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
1075	D₄	#14579208	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	79	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	158	1	no	—
1118	C₈	—	158	2	no	—
1119	C₈	—	158	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	8	no	—
1129	C₂²	—	316	1	no	—
1130	C₂²	—	316	1	no	—
1131	C₂²	—	316	1	no	—
1132	C₂²	—	79	2	no	—
1133	C₂²	—	632	4	no	—
1134	C₂²	—	158	1	no	—
1135	C₂²	—	158	1	no	—
1136	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	316	1	no	—
1145	C₄	—	316	1	no	—
1146	C₄	—	316	2	no	—
1147	C₄	—	316	2	no	—
1148	C₄	—	316	1	no	—
1149	C₄	—	79	2	no	—
1150	C₄	—	79	4	no	—
1151	C₄	—	158	1	no	—
1152	C₄	—	158	1	no	—
1153	C₄	—	158	2	no	—
1154	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	632	1	no	—
1161	C₂	—	158	2	no	—
1162	C₂	#23777071	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3295	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11929623	C₂
hypercenter	#3295	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777214	C₂	semidirect
3. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
4. #23776255	C₂	semidirect
5. #23776068	C₂	semidirect
6. #23776066	C₂	semidirect
7. #23775758	C₂	semidirect
8. #23775755	C₂	semidirect
9. #23775752	C₂	semidirect
10. #23775751	C₂	semidirect
11. #23775224	C₂	semidirect
12. #23775220	C₂	semidirect
13. #23775217	C₂	semidirect
14. #23774714	C₂	semidirect
15. #23774711	C₂	semidirect
16. #23774526	C₂	semidirect
17. #23774524	C₂	semidirect
18. #23773406	C₂	semidirect
19. #23773403	C₂	semidirect
20. C₂×#19098851	C₂	semidirect
21. #476×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772507	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3295	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
26. #19099293	C₂²	semidirect
28. #19099271	C₂²	semidirect
29. #19099270	C₂²	semidirect
30. #19099268	C₂²	semidirect
43. #19099117	C₂²	semidirect
44. #19099115	C₂²	semidirect
47. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098961	C₂²	semidirect
56. #19098960	C₂²	semidirect
57. #19098960	C₂²	semidirect
58. #19098959	C₂²	semidirect
59. #19098909	C₂²	semidirect
60. #19098908	C₂²	semidirect
61. #19098908	C₂²	semidirect
62. #19098895	C₂²	semidirect
63. #19098894	C₂²	semidirect
64. #19098892	C₂²	semidirect
65. #19098891	C₂²	semidirect
66. #19098882	C₂²	semidirect
67. #19098881	C₂²	semidirect
68. #19098880	C₂²	semidirect
69. #19098880	C₂²	semidirect
70. #19098879	C₂²	semidirect
71. #19098854	C₂²	semidirect
73. #19098852	C₂²	semidirect
74. #19098852	C₂²	semidirect
79. #19098851	C₂²	semidirect
80. #19098851	C₂²	semidirect
81. #19098851	C₂²	semidirect
82. #19098851	C₂²	semidirect
83. #19098851	C₂²	semidirect
84. #19098850	C₂²	semidirect
85. #19098849	C₂²	semidirect
86. #19098848	C₂²	semidirect
87. #19098847	C₂²	semidirect
88. #19098846	C₂²	semidirect
89. #19098794	C₂²	semidirect
90. #19098792	C₂²	semidirect
91. #19098791	C₂²	semidirect
92. #19098790	C₂²	semidirect
93. #19098789	C₂²	semidirect
94. #19098767	C₂²	semidirect
96. #19098766	C₂²	semidirect
97. #19098762	C₂²	semidirect
98. #19098761	C₂²	semidirect
99. #19098760	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
104. #19098687	C₂²	semidirect
106. #19098654	C₂²	semidirect
107. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
110. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
112. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
114. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #19098614	C₂²	semidirect
116. #19098613	C₂²	semidirect
117. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
118. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
119. #106×D₇₉	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #481×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
319. #11929623	SD₁₆	semidirect
596. #3295	D₇₉	semidirect
606. C₇₉	#62096	semidirect
614. #554	C₂×D₇₉	semidirect
647. #486	C₂×D₇₉	semidirect
657. #481	C₂×D₇₉	semidirect
682. #465	C₂×D₇₉	semidirect
689. #460	C₂×D₇₉	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777214	2
D₄×#11929623	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776255	2
#23776068	2
#23776066	2
#23775758	2
#23775755	2
#23775752	2
#23775751	2
#23775224	2
#23775220	2
#23775217	2
#23774714	2
#23774711	2
#23774526	2
#23774524	2
#23773406	2
#23773403	2
C₂×#19098851	2
#476×D₇₉	2
#23772507	2
C₇₉×#3295	2
#62096	79