Subgroups — #35183853

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099284	—	2	1	no	—
26	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099266	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099263	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099261	—	2	1	no	—
33	#19099255	—	2	1	no	—
34	#19099251	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099240	—	2	2	no	—
36	#19099223	—	2	2	no	—
37	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099214	—	2	1	no	—
39	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099183	—	2	2	no	—
41	#19099143	—	2	1	no	—
42	#19099119	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099110	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099099	—	2	2	no	—
48	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099076	—	2	1	no	—
50	#19099044	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
55	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098920	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098875	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098871	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098847	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098842	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098841	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098698	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098695	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098628	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098614	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098598	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579160	—	2	1	no	—
153	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579159	—	2	1	no	—
156	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579156	—	2	2	no	—
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579156	—	2	2	no	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	1	no	—
165	#14579150	—	2	2	no	—
166	#14579150	—	2	2	no	—
167	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579147	—	2	2	no	—
169	#14579147	—	2	1	no	—
170	#14579147	—	2	2	no	—
171	#14579146	—	2	2	no	—
172	#14579146	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579145	—	2	2	no	—
175	#14579145	—	2	2	no	—
176	#14579144	—	2	2	no	—
177	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579139	—	2	2	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579137	—	2	1	no	—
183	#14579137	—	2	1	no	—
184	#14579137	—	2	1	no	—
185	#14579136	—	2	1	no	—
186	#14579136	—	2	2	no	—
187	#14579136	—	2	1	no	—
188	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14579135	—	2	1	no	—
192	#14579135	—	2	1	no	—
193	#14579135	—	2	2	no	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	1	no	—
197	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14579131	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579126	—	2	2	no	—
204	#14579126	—	2	2	no	—
205	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579123	—	2	2	no	—
213	#14579123	—	2	2	no	—
214	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14579123	D₄	1	2	yes	—
216	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#14579120	—	2	1	no	—
225	#14579119	—	2	1	no	—
226	#14579119	—	2	1	no	—
227	#14579119	—	2	1	no	—
228	#14579119	—	2	1	no	—
229	#14579119	—	2	2	no	—
230	#14579119	—	2	2	no	—
231	#14579119	D₄	1	2	yes	—
232	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
313	#11929625	—	2	4	no	—
314	#11929624	—	4	4	no	—
315	#11929624	—	8	4	no	—
316	#11929623	—	2	4	no	—
317	#11929623	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11929613	—	4	2	no	—
354	#11929612	—	4	2	no	—
355	D₆₃₂	—	4	1	no	—
356	#11929609	—	2	2	no	—
357	#11929609	—	4	1	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₃₁₆	—	2	4	no	—
489	D₃₁₆	—	2	2	no	—
490	D₃₁₆	—	2	1	no	—
491	D₃₁₆	—	2	1	no	—
492	D₃₁₆	—	2	1	no	—
493	D₃₁₆	—	2	1	no	—
494	D₃₁₆	—	4	2	no	—
495	D₃₁₆	—	8	2	no	—
496	D₃₁₆	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₉	#135	1	4	yes	—
511	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
513	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
514	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
516	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
531	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
541	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
550	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
552	Dic₇₉	—	2	1	no	—
553	Dic₇₉	—	2	1	no	—
554	Dic₇₉	—	2	2	no	—
555	Dic₇₉	—	4	2	no	—
556	Dic₇₉	—	4	2	no	—
557	Dic₇₉	—	4	1	no	—
558	Dic₇₉	—	4	1	no	—
559	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
560	#62098	—	79	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
563	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
566	D₇₉	—	2	2	no	—
567	D₇₉	—	4	2	no	—
568	D₇₉	—	8	1	no	—
569	D₇₉	—	8	1	no	—
570	#3511	—	79	1	no	—
571	#3475	—	79	1	no	—
572	#3380	—	79	1	no	—
573	#3380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3360	—	79	1	no	—
575	#3360	—	79	1	no	—
576	#3341	—	79	1	no	—
577	#3341	—	79	1	no	—
578	#3337	—	79	2	no	—
579	#3337	—	79	2	no	—
580	#3303	—	79	1	no	—
581	#3303	—	79	1	no	—
582	#3297	—	79	2	no	—
583	#3297	—	79	2	no	—
584	#3247	—	79	2	no	—
585	#3246	—	79	1	no	—
586	#3233	—	79	2	no	—
587	#3230	—	79	1	no	—
588	#3106	—	79	2	no	—
589	#3100	—	79	1	no	—
590	#3076	—	79	2	no	—
591	C₂×#476	—	79	1	no	—
592	#2988	—	79	1	no	—
593	C₇₉	#62098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	#556	—	79	1	no	—
595	#556	—	158	1	no	—
596	#555	—	79	1	no	—
597	#555	—	79	1	no	—
598	#555	—	79	1	no	—
599	#554	—	79	1	no	—
600	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#553	—	79	2	no	—
603	#553	—	79	2	no	—
604	#553	—	158	1	no	—
605	#552	—	79	2	no	—
606	#552	—	158	1	no	—
607	#551	—	158	2	no	—
608	#548	—	158	2	no	—
609	#547	—	79	1	no	—
610	#547	—	158	1	no	—
611	#546	—	79	2	no	—
612	#542	—	158	2	no	—
613	#537	—	158	1	no	—
614	#533	—	79	2	no	—
615	#533	—	79	1	no	—
616	#532	—	79	1	no	—
617	#532	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
619	#529	—	79	2	no	—
620	#529	—	158	2	no	—
621	#525	—	158	1	no	—
622	#520	—	158	1	no	—
623	C₄×#41	—	79	1	no	—
624	C₄×#41	—	79	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
626	C₂×#117	—	158	1	no	—
627	#500	—	79	1	no	—
628	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#499	—	79	2	no	—
630	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
631	#488	—	79	2	no	—
632	#488	—	79	2	no	—
633	#487	—	79	1	no	—
634	#487	—	79	1	no	—
635	#485	—	79	2	no	—
636	#485	—	79	2	no	—
637	#484	—	79	2	no	—
638	#484	—	79	2	no	—
639	#482	—	79	2	no	—
640	#482	—	79	2	no	—
641	#482	—	79	2	no	—
642	#482	—	79	2	no	—
643	#480	—	79	1	no	—
644	#480	—	79	1	no	—
645	#479	—	79	2	no	—
646	#479	—	79	2	no	—
647	#478	—	79	2	no	—
648	#478	—	79	2	no	—
649	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#477	—	79	2	no	—
652	#477	—	79	2	no	—
653	#476	—	79	1	no	—
654	#476	—	79	1	no	—
655	#476	—	79	1	no	—
656	#476	—	79	2	no	—
657	#476	—	79	1	no	—
658	#476	—	79	2	no	—
659	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#475	—	79	2	no	—
662	#474	—	79	1	no	—
663	#474	—	79	1	no	—
664	#466	—	79	2	no	—
665	#466	—	79	2	no	—
666	#465	—	79	2	no	—
667	#465	—	79	2	no	—
668	#465	—	79	2	no	—
669	#465	—	79	2	no	—
670	#463	—	79	2	no	—
671	#463	—	79	2	no	—
672	#461	—	79	1	no	—
673	#461	—	79	1	no	—
674	#460	—	79	2	no	—
675	#459	—	79	1	no	—
676	#459	—	79	1	no	—
677	#449	—	79	2	no	—
678	#449	—	79	2	no	—
679	#447	—	79	1	no	—
680	#447	—	79	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
685	C₄×D₈	—	79	1	no	—
686	C₄×D₈	—	79	1	no	—
687	C₄×D₈	—	79	2	no	—
688	C₄×D₈	—	79	1	no	—
689	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₈×D₄	—	79	2	no	—
692	C₈×D₄	—	79	1	no	—
693	C₈×D₄	—	79	2	no	—
694	C₈×D₄	—	79	1	no	—
695	#431	—	79	1	no	—
696	#431	—	79	2	no	—
697	#427	—	79	2	no	—
698	#427	—	79	2	no	—
699	C₂×#106	—	79	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
702	#416	—	79	2	no	—
703	#416	—	79	2	no	—
704	C₂×#102	—	79	2	no	—
705	C₂×#41	—	79	1	no	—
706	C₂×#41	—	79	2	no	—
707	C₂×#41	—	158	1	no	—
708	C₂×#41	—	158	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×D₈	—	79	1	no	—
715	C₂×D₈	—	79	1	no	—
716	C₂×D₈	—	79	1	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	#127	—	79	1	no	—
730	#126	—	158	2	no	—
731	#126	—	158	2	no	—
732	#126	—	158	2	no	—
733	#126	—	158	2	no	—
734	#126	—	158	2	no	—
735	#125	—	79	2	no	—
736	#125	—	158	1	no	—
737	#125	—	158	2	no	—
738	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	#124	—	79	2	no	—
741	#124	—	158	1	no	—
742	#124	—	158	2	no	—
743	#124	—	158	2	no	—
744	#124	—	158	2	no	—
745	#124	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	#123	—	158	2	no	—
749	#123	—	158	2	no	—
750	#123	—	158	2	no	—
751	#123	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	#121	—	79	1	no	—
765	#121	—	79	2	no	—
766	#121	—	79	2	no	—
767	#121	—	79	1	no	—
768	#121	—	79	2	no	—
769	#121	—	158	2	no	—
770	#121	—	158	1	no	—
771	#121	—	158	2	no	—
772	#121	—	158	2	no	—
773	#121	—	158	1	no	—
774	#121	—	158	1	no	—
775	#121	—	158	2	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	#121	—	158	1	no	—
778	#120	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	79	1	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	1	no	—
789	C₄×D₄	—	79	1	no	—
790	C₄×D₄	—	79	2	no	—
791	C₄×D₄	—	79	1	no	—
792	C₄×D₄	—	79	1	no	—
793	C₄×D₄	—	79	2	no	—
794	C₄×D₄	—	79	1	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	1	no	—
799	C₄×D₄	—	158	2	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	79	1	no	—
809	#117	—	79	2	no	—
810	#117	—	79	2	no	—
811	#117	—	79	2	no	—
812	#117	—	79	2	no	—
813	#117	—	158	2	no	—
814	#117	—	158	2	no	—
815	#117	—	158	2	no	—
816	#117	—	158	1	no	—
817	#117	—	158	1	no	—
818	#117	—	158	1	no	—
819	#117	—	158	1	no	—
820	#117	—	158	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
833	#107	—	79	1	no	—
834	#107	—	79	1	no	—
835	#107	—	79	2	no	—
836	#107	—	79	1	no	—
837	#107	—	79	2	no	—
838	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#106	—	79	2	no	—
842	#106	—	79	2	no	—
843	#106	—	79	2	no	—
844	#106	—	79	2	no	—
845	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#103	—	79	2	no	—
855	#103	—	79	2	no	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	2	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	1	no	—
862	#102	—	79	1	no	—
863	#102	—	79	2	no	—
864	#102	—	79	1	no	—
865	#102	—	79	1	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	1	no	—
868	#102	—	79	1	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₄×C₈	—	79	1	no	—
879	C₄×C₈	—	79	2	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	158	1	no	—
883	#41	—	316	4	no	—
884	#41	—	316	2	no	—
885	#41	—	632	4	no	—
886	#41	—	158	4	no	—
887	#41	—	158	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
895	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	316	1	no	—
897	C₂×D₄	—	79	1	no	—
898	C₂×D₄	—	79	1	no	—
899	C₂×D₄	—	79	2	no	—
900	C₂×D₄	—	79	1	no	—
901	C₂×D₄	—	158	1	no	—
902	C₂×D₄	—	158	2	no	—
903	C₂×D₄	—	158	2	no	—
904	C₂×D₄	—	158	1	no	—
905	C₂×D₄	—	158	1	no	—
906	C₂×D₄	—	158	1	no	—
907	C₂×D₄	—	158	2	no	—
908	C₂×D₄	—	158	1	no	—
909	C₂×D₄	—	158	2	no	—
910	C₂×D₄	—	158	2	no	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
932	SD₁₆	—	316	2	no	—
933	SD₁₆	—	316	2	no	—
934	D₈	—	2	2	no	—
935	D₈	—	316	1	no	—
936	D₈	—	316	1	no	—
937	D₈	—	158	2	no	—
938	C₂×C₈	—	316	2	no	—
939	C₂×C₈	—	316	2	no	—
940	C₂×C₈	—	316	2	no	—
941	C₂×C₈	—	79	1	no	—
942	C₂×C₈	—	79	2	no	—
943	C₂×C₈	—	79	1	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₄²	—	79	1	no	—
1002	C₄²	—	79	2	no	—
1003	C₄²	—	79	1	no	—
1004	C₄²	—	79	2	no	—
1005	C₄²	—	79	1	no	—
1006	C₄²	—	158	2	no	—
1007	C₄²	—	158	2	no	—
1008	C₄²	—	158	2	no	—
1009	C₄²	—	158	2	no	—
1010	C₄²	—	158	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	316	2	no	—
1016	C₂³	—	316	2	no	—
1017	C₂³	—	79	1	no	—
1018	C₂³	—	79	2	no	—
1019	C₂³	—	632	1	no	—
1020	C₂³	—	158	1	no	—
1021	C₂³	—	158	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	8	1	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	316	2	no	—
1026	Q₈	—	316	4	no	—
1027	Q₈	—	632	1	no	—
1028	Q₈	—	158	2	no	—
1029	Q₈	—	158	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	316	2	no	—
1034	D₄	—	316	4	no	—
1035	D₄	—	316	2	no	—
1036	D₄	—	316	2	no	—
1037	D₄	—	316	2	no	—
1038	D₄	—	316	2	no	—
1039	D₄	—	632	2	no	—
1040	D₄	—	632	2	no	—
1041	D₄	—	632	2	no	—
1042	D₄	—	158	4	no	—
1043	D₄	—	158	1	no	—
1044	D₄	—	158	1	no	—
1045	D₄	—	158	1	no	—
1046	D₄	—	158	1	no	—
1047	D₄	—	158	2	no	—
1048	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	158	1	no	—
1090	C₈	—	158	1	no	—
1091	C₈	—	158	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	316	1	no	—
1099	C₂²	—	316	1	no	—
1100	C₂²	—	316	1	no	—
1101	C₂²	—	316	1	no	—
1102	C₂²	—	316	1	no	—
1103	C₂²	—	316	1	no	—
1104	C₂²	—	79	2	no	—
1105	C₂²	—	632	4	no	—
1106	C₂²	—	158	2	no	—
1107	C₂²	—	158	2	no	—
1108	C₂²	—	158	2	no	—
1109	C₂²	—	158	1	no	—
1110	C₂²	—	158	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	316	2	no	—
1120	C₄	—	316	1	no	—
1121	C₄	—	316	1	no	—
1122	C₄	—	316	2	no	—
1123	C₄	—	79	2	no	—
1124	C₄	—	158	2	no	—
1125	C₄	—	158	1	no	—
1126	C₄	—	158	1	no	—
1127	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	316	2	no	—
1133	C₂	—	632	1	no	—
1134	C₂	—	632	1	no	—
1135	C₂	—	158	2	no	—
1136	C₂	#23777077	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777308	C₂	semidirect
2. #23776966	C₂	semidirect
3. #23776263	C₂	semidirect
4. #23776051	C₂	semidirect
5. #23776049	C₂	semidirect
6. #23775822	C₂	semidirect
7. #23775821	C₂	semidirect
8. #23775786	C₂	semidirect
9. #23775778	C₂	semidirect
10. #23775330	C₂	semidirect
11. #23775325	C₂	semidirect
12. #23775255	C₂	semidirect
13. #23775247	C₂	semidirect
14. #23774725	C₂	semidirect
15. #23774718	C₂	semidirect
16. #23774580	C₂	semidirect
17. #23774552	C₂	semidirect
18. #23773456	C₂	semidirect
19. #23773398	C₂	semidirect
20. #23773185	C₂	semidirect
21. #476×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772510	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3380	C₂	semidirect
27. #19099279	C₂²	semidirect
28. #19099278	C₂²	semidirect
29. #19099273	C₂²	semidirect
42. #19099119	C₂²	semidirect
45. #19099110	C₂²	semidirect
55. #19098966	C₂²	semidirect
56. #19098962	C₂²	semidirect
59. #19098915	C₂²	semidirect
60. #19098914	C₂²	semidirect
61. #19098907	C₂²	semidirect
62. #19098906	C₂²	semidirect
66. #19098890	C₂²	semidirect
68. #19098886	C₂²	semidirect
71. #19098871	C₂²	semidirect
72. #19098867	C₂²	semidirect
74. #19098860	C₂²	semidirect
75. #19098857	C₂²	semidirect
76. #19098857	C₂²	semidirect
82. #19098850	C₂²	semidirect
83. #19098847	C₂²	semidirect
89. #19098793	C₂²	semidirect
91. #19098791	C₂²	semidirect
94. #19098769	C₂²	semidirect
95. #19098768	C₂²	semidirect
96. #19098762	C₂²	semidirect
103. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
105. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
111. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
113. #19098628	C₂²	semidirect
115. #19098614	C₂²	semidirect
116. #19098600	C₂²	semidirect
117. #19098598	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
573. #3380	D₇₉	semidirect
593. C₇₉	#62098	semidirect
601. #554	C₂×D₇₉	semidirect
628. #500	C₂×D₇₉	semidirect
630. #499	C₂×D₇₉	semidirect
650. #478	C₂×D₇₉	semidirect
660. #476	C₂×D₇₉	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777308	2
#23776966	2
#23776263	2
#23776051	2
#23776049	2
#23775822	2
#23775821	2
#23775786	2
#23775778	2
#23775330	2
#23775325	2
#23775255	2
#23775247	2
#23774725	2
#23774718	2
#23774580	2
#23774552	2
#23773456	2
#23773398	2
#23773185	2
#476×D₇₉	2
#23772510	2
C₇₉×#3380	2
#62098	79