Finite Group Databasebeta

← #35183854

Subgroups — #35183854

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776269C212yesmaximal, complemented
4#23776054C212yesmaximal, complemented
5#23775822C212yesmaximal, complemented
6#23775777C214yesmaximal, complemented
7#23775327C212yesmaximal, complemented
8#23775248C214yesmaximal, complemented
9#23774729C212yesmaximal, complemented
10#23774712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774584C212yesmaximal, complemented
12#23773463C212yesmaximal, complemented
13#23773401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773191C212yesmaximal, complemented
15C2×#19098850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099287—21no—
19#19099287C2211yescharacteristic
20#19099279C2211yescharacteristic
21#19099279C2212yescomplemented
22#19099274C2211yescharacteristic
23#19099274C2212yescomplemented
24#19099266—21no—
25#19099261C2214yes—
26#19099255C2212yes—
27#19099251—21no—
28#19099240—22no—
29#19099224—22no—
30#19099216—21no—
31#19099216C2211yescharacteristic
32#19099204C2212yes—
33#19099187—22no—
34#19099144—21no—
35#19099118C2212yescomplemented
36#19099114C2212yescomplemented
37#19099113C2211yescharacteristic
38#19099100—22no—
39#19099100C2212yes—
40#19099075—21no—
41#19099044—21no—
42C4×#11929625C2212yes—
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic
45#117×D79—21no—
46#19098964C2214yescomplemented
47#19098919C2214yes—
48#19098903C2214yescomplemented
49#19098890C2214yes—
50#19098890C2214yescomplemented
51#19098877C2212yes—
52#19098872C2214yescomplemented
53#19098866C2214yes—
54#19098866C2214yescomplemented
55#19098850C2212yes—
56#19098850C2212yes—
57#19098850C2212yes—
58#19098850C2212yes—
59#19098850C2212yescomplemented
60#19098848C2212yescomplemented
61#19098844C2211yescharacteristic
62#19098844C2211yescharacteristic
63#19098800C2214yes—
64#19098795C2214yescomplemented
65#19098794C2214yes—
66#19098781C2214yes—
67#19098765C2212yescomplemented
68#19098763C2212yescomplemented
69#19098759C2211yescharacteristic
70#19098759C2211yescharacteristic
71#19098711C2214yes—
72#19098699C2212yes—
73C8×Dic158C2212yescomplemented
74#19098648C2214yescomplemented
75C4×D632C2212yes—
76C4×D632C2212yes—
77#19098645C2214yes—
78C8×D316C2212yescomplemented
79(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
80#19098615C2212yescomplemented
81#19098600C2214yescomplemented
82C2×#14579092C2212yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
85#19098558C2214yes—
86C2×#14579081C2212yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#500×C79C2212yescomplemented
90#487×C79C2212yescomplemented
91#484×C79C2214yes—
92#477×C79C2212yescomplemented
93#477×C79C2212yescomplemented
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929625—22no—
96C2×#11929625C2312yes—
97C2×#11929624—21no—
98C2×#11929624D411yescharacteristic
99C22×D316C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79—21no—
101C2×#11929611C2314yes—
102C2×D632C2312yes—
103C2×D632C2312yes—
104C22×C79⋊C8C2312yes—
105C2×C8×D79C2314yes—
106#14579161C2311yescharacteristic
107#14579158C2311yescharacteristic
108#14579156—24no—
109#14579156—22no—
110#14579156—22no—
111#14579156—22no—
112#14579152—22no—
113#14579152C2314yes—
114#14579152C2312yes—
115#14579150—24no—
116#14579150—22no—
117#14579150—22no—
118#14579150C2312yes—
119#14579149—21no—
120#14579146—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—24no—
123#14579146—22no—
124#14579145—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—22no—
129#14579137—22no—
130#14579137—24no—
131#14579137—22no—
132#14579137C2312yes—
133#14579136—22no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—22no—
137#14579136—22no—
138#14579136C2312yes—
139#14579136C2314yes—
140#14579135—21no—
141#14579135—24no—
142#14579135C2312yes—
143#14579131—22no—
144Q8×Dic79—22no—
145Q8×Dic79C2312yes—
146C4×Dic158D411yescharacteristic
147C4×Dic158C2311yescharacteristic
148#14579126—22no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—22no—
153C4×D316—22no—
154C4×D316D411yescharacteristic
155C4×D316C2311yescharacteristic
156C4×D316C2312yes—
157C4×D316C2311yescharacteristic
158C4×D316C2311yescharacteristic
159C4×D316C2311yescharacteristic
160C4×D316C2311yescharacteristic
161#14579123—22no—
162#14579123—22no—
163#14579123C2312yes—
164#14579123C2314yes—
165C4×C22⋊D79—24no—
166C4×C22⋊D79D412yes—
167C4×C22⋊D79C2312yes—
168#14579120D411yescharacteristic
169#14579119—21no—
170#14579119—21no—
171#14579119—22no—
172#14579119—22no—
173#14579119C2314yes—
174#14579119C2312yes—
175#14579118—22no—
176#14579118D412yes—
177#14579117—22no—
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—21no—
181C4⋊C4×D79—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D79—22no—
184C42×D79—22no—
185C42×D79C2312yes—
186#14579095C2312yes—
187#14579095C2312yes—
188#14579092C2314yes—
189#14579092C2314yes—
190#14579092C2314yes—
191C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193Dic79⋊C8C2314yes—
194#14579085C2314yes—
195#14579083C2312yes—
196#14579083C2312yes—
197#14579083C2312yes—
198#14579083C2312yes—
199#14579081C2314yes—
200#14579081C2314yes—
201#14579081C2314yes—
202(C2×D79)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C22×Q8×C79—21no—
205C4⋊Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211#125×C79—21no—
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79C2312yes—
214C4×Q8×C79—21no—
215C4×Q8×C79C2312yes—
216#117×C79—21no—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#107×C79C2314yes—
221#107×C79C2314yes—
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224#103×C79C2314yes—
225#103×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228C23×D79—21no—
229#11929625—24no—
230#11929625—42no—
231#11929625—84no—
232#11929624—24no—
233#11929624—44no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×D316—22no—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—41no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2411yescharacteristic
246C2×D316C2412yes—
247C2×D316C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79C2×D412yes—
250C22×Dic79—21no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2412yes—
263#11929611—44no—
264D632—24no—
265D632—42no—
266C2×C79⋊C8—42no—
267C2×C79⋊C8C2414yes—
268C8×D79—44no—
269C4⋊Dic79—22no—
270C4⋊Dic79—22no—
271C4⋊Dic79—24no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic79C2412yes—
277C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4C2×D412yes—
283Dic79⋊C4C2×D412yes—
284C22⋊Dic79C2×D412yes—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79—24no—
305C4×Dic79C2×D412yes—
306C4×Dic79C2×D412yes—
307C4×Dic79C2412yes—
308C2×Q8×C79—22no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—22no—
311C2×Q8×C79—82no—
312C2×Q8×C79C2412yes—
313C22×C4×C79—22no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2412yes—
318C2×C8×C79C2412yes—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—22no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79C2414yes—
328C4⋊C4×C79C2412yes—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C42×C79—22no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C42×C79C2411yescharacteristic
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79C22×D412yes—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—44no—
346Q8×C79—81no—
347Q8×C79—82no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—24no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—82no—
355C2×C4×C79#13514yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2511yescharacteristic
362C22⋊D79—24no—
363C22⋊D79—44no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—22no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379D316—44no—
380D316—42no—
381D316—82no—
382D316—84no—
383D3162−1+412yes—
384C4×D79—24no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—82no—
395C4×D79—84no—
396Dic158—22no—
397Dic158—42no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—24no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79C2×#13512yes—
404C22×C79C23×D411yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—84no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—44no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79C2×#13512yes—
425C4×C79C2×#13512yes—
426C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C79#58511yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434#62098—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—22no—
436C2×C79#348911yescharacteristic
437C2×C79C22×#13511yescharacteristic
438C2×C79#358511yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—42no—
441D79—82no—
442D79—81no—
443#3511—791no—
444#3475—791no—
445#3380—792no—
446#3360—792no—
447#3341—792no—
448#3337—794no—
449#3303—792no—
450#3297—794no—
451#3247—792no—
452#3246—791no—
453#3233—792no—
454#3230D7911yescharacteristic, complemented
455#3106—792no—
456#3100—791no—
457#3076—792no—
458C2×#476—791no—
459#2988—791no—
460C79#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—791no—
462#556—1581no—
463#555—791no—
464#555—792no—
465#554—792no—
466#554—791no—
467#553—794no—
468#553—1581no—
469#552—792no—
470#552—1581no—
471#551—1582no—
472#548—1582no—
473#547—791no—
474#547—1581no—
475#546—792no—
476#542—1582no—
477#537—1581no—
478#533—792no—
479#533C2×D7911yescharacteristic
480#532—792no—
481#532—791no—
482C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
483#529—792no—
484#529—1582no—
485#525—1581no—
486#520—1581no—
487C4×#41—791no—
488C4×#41—792no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×#117—1581no—
491#500C2×D7912yescomplemented
492#499—794no—
493#488—794no—
494#487C2×D7912yescomplemented
495#485—794no—
496#484C2×D7914yes—
497#482—794no—
498#482—794no—
499#480—792no—
500#479—794no—
501#478—794no—
502#478—794no—
503#477C2×D7912yescomplemented
504#477C2×D7912yescomplemented
505#476—792no—
506#476—792no—
507#476—792no—
508#476—792no—
509#476—792no—
510#475—792no—
511#474—791no—
512#474—791no—
513#466—794no—
514#465—794no—
515#465—794no—
516#463—794no—
517#461—792no—
518#460—792no—
519#459—791no—
520#459—791no—
521#449—794no—
522#447—792no—
523C8×Q8—792no—
524C4×SD16—794no—
525C4×D8—794no—
526C4×D8—792no—
527C4×D8—792no—
528C8×D4—794no—
529C8×D4—792no—
530#431—792no—
531#431C2×D7911yescharacteristic
532#427—794no—
533C2×#106—792no—
534C2×C4⋊C8—791no—
535C2×C4⋊C8—792no—
536#416—794no—
537C2×#102—792no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—792no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1581no—
542C22×Q8—21no—
543C22×D4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C2×SD16—794no—
546C2×D8—792no—
547C2×D8—792no—
548C22×C8—792no—
549C22×C8—794no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D7912yes—
555C4⋊Q8C22×D7912yes—
556C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
557#127—791no—
558#126—1582no—
559#126—1582no—
560#126—1582no—
561#126—1584no—
562#125—21no—
563#125—792no—
564#125—794no—
565#125—1582no—
566#124—792no—
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#124—1584no—
570#124—1581no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1584no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—792no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583C22⋊Q8—1584no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8C22×D7912yes—
586#121—792no—
587#121—792no—
588#121—794no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1582no—
594#121—1584no—
595#121—1581no—
596#120—1582no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—791no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—792no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×Q8C22×D7912yes—
604C4×D4—792no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—791no—
613C4×D4—791no—
614C4×D4—792no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1584no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623#117—21no—
624#117—791no—
625#117—792no—
626#117—792no—
627#117—794no—
628#117—1582no—
629#117—1582no—
630#117—1582no—
631#117—1581no—
632#117—1581no—
633#117—1582no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4—1582no—
639C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C42—792no—
643C2×C42—1582no—
644C2×C42C22×D7911yescharacteristic
645#107—792no—
646#107—792no—
647#107C22×D7914yes—
648#107C22×D7914yes—
649#106—794no—
650#106—794no—
651#106—794no—
652C4⋊C8—794no—
653C4⋊C8—792no—
654C4⋊C8—792no—
655C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657#103—794no—
658#103C22×D7914yes—
659#103C22×D7914yes—
660#102—792no—
661#102—792no—
662#102—792no—
663#102—792no—
664#102—794no—
665#102—794no—
666#102—794no—
667C22⋊C8—794no—
668C22⋊C8C22×D7912yes—
669C4×C8—794no—
670C4×C8C22×D7912yes—
671C24—1581no—
672#41—3162no—
673#41—3164no—
674#41—6324no—
675#41—1584no—
676#41—1584no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8C23×D7912yes—
684C2×D4—3161no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—3164no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1584no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715SD16—3164no—
716D8—3162no—
717D8—1584no—
718C2×C8—3164no—
719C2×C8—3162no—
720C2×C8—794no—
721C2×C8C23×D7912yes—
722C2×C8C23×D7912yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1584no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C23×D7914yes—
747C4⋊C4C23×D7912yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—792no—
750C22⋊C4—792no—
751C22⋊C4—792no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1582no—
766C22⋊C4—1582no—
767C42—22no—
768C42—792no—
769C42—792no—
770C42—792no—
771C42—1582no—
772C42—1582no—
773C42—1584no—
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42D4×D7911yescharacteristic
776C42C23×D7911yescharacteristic
777C42C23×D7911yescharacteristic
778C23—3162no—
779C23—3162no—
780C23—792no—
781C23—6321no—
782C23—1581no—
783C23—1582no—
784C23—1581no—
785C23C2×D4×D7911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—81no—
790Q8—82no—
791Q8—3162no—
792Q8—1582no—
793D4—3162no—
794D4—3162no—
795D4—3164no—
796D4—3164no—
797D4—3162no—
798D4—792no—
799D4—6324no—
800D4—6322no—
801D4—1584no—
802D4—1582no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1582no—
806D4—1581no—
807D4—1582no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—6324no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1584no—
834C2×C4#1457918414yes—
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C24×D7911yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1584no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—6324no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×#1457918412yes—
860C22C22×D4×D7911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—3161no—
868C4—3161no—
869C4—3162no—
870C4—1582no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4C2×#1457918412yes—
874C4C2×#1457918412yes—
875C42−1+4×D7911yescharacteristic
876C4#1909940011yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—3162no—
879C2—3162no—
880C2—6321no—
881C2—6322no—
882C2#2377707811yescharacteristic
883C2C22×#1457918411yescharacteristic
884C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3230C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3230D79
hypocenterC79#62098
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777313C2semidirect
2. #23776967C2semidirect
3. #23776269C2semidirect
4. #23776054C2semidirect
5. #23775822C2semidirect
6. #23775777C2semidirect
7. #23775327C2semidirect
8. #23775248C2semidirect
9. #23774729C2semidirect
10. #23774712C2semidirect
11. #23774584C2semidirect
12. #23773463C2semidirect
13. #23773401C2semidirect
14. #23773191C2semidirect
15. C2×#19098850C2semidirect
16. #23772508C2semidirect
17. C79×#3230C2semidirect
21. #19099279C22semidirect
23. #19099274C22semidirect
35. #19099118C22semidirect
36. #19099114C22semidirect
46. #19098964C22semidirect
48. #19098903C22semidirect
50. #19098890C22semidirect
52. #19098872C22semidirect
54. #19098866C22semidirect
59. #19098850C22semidirect
60. #19098848C22semidirect
64. #19098795C22semidirect
67. #19098765C22semidirect
68. #19098763C22semidirect
73. C8×Dic158C22semidirect
74. #19098648C22semidirect
78. C8×D316C22semidirect
80. #19098615C22semidirect
81. #19098600C22semidirect
84. C4⋊C8×D79C22semidirect
89. #500×C79C22semidirect
90. #487×C79C22semidirect
92. #477×C79C22semidirect
93. #477×C79C22semidirect
454. #3230D79semidirect
460. C79#62098semidirect
491. #500C2×D79semidirect
494. #487C2×D79semidirect
503. #477C2×D79semidirect
504. #477C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773132
#237769672
#237762692
#237760542
#237758222
#237757772
#237753272
#237752482
#237747292
#237747122
#237745842
#237734632
#237734012
#237731912
C2×#190988502
#237725082
C79×#32302
#6209879