Finite Group Databasebeta

← #35183868

Subgroups — #35183868

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777183C211yesmaximal, characteristic
2#23776978C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776257C212yesmaximal, complemented
4#23776039C212yesmaximal, complemented
5#23775756C212yesmaximal, complemented
6#23775750C214yesmaximal, complemented
7#23775264C212yesmaximal, complemented
8#23775263C214yesmaximal, complemented
9#23774715C212yesmaximal, complemented
10#23774712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774543C212yesmaximal, complemented
12#23773433C212yesmaximal, complemented
13#23773432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#475×D79C212yesmaximal, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579209—21no—
19#19099293C2211yescharacteristic
20#19099290—21no—
21#19099288C2211yescharacteristic
22#19099274C2211yescharacteristic
23#19099271C2212yes—
24#19099269—21no—
25#19099267—22no—
26#19099228—21no—
27#19099228C2212yes—
28#19099228C2211yescharacteristic
29#19099226C2212yes—
30#19099216—21no—
31#19099216C2212yes—
32#19099214—22no—
33#19099214C2214yes—
34#19099138—22no—
35#19099137—21no—
36#19099117—22no—
37#19099117C2212yes—
38#19099116—21no—
39#19099114C2212yes—
40#19099113C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D79C2212yes—
42C4×#11929624C2211yescharacteristic
43#19099031—21no—
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D79C2212yes—
46#19098960C2214yes—
47#19098912C2214yes—
48#19098895C2214yes—
49#19098892C2214yes—
50#19098883C2214yes—
51#19098882C2212yes—
52#19098852C2214yes—
53#19098850C2212yes—
54#19098849C2211yescharacteristic
55#19098849C2211yescharacteristic
56#19098848C2212yes—
57#19098847C2214yes—
58#19098846C2214yes—
59#19098845C2212yes—
60#19098845C2212yes—
61#19098845C2212yes—
62#19098845C2212yes—
63#19098795C2214yes—
64#19098794C2214yes—
65#19098793C2214yes—
66#19098767C2214yes—
67#19098765C2212yes—
68#19098764C2211yescharacteristic
69#19098764C2211yescharacteristic
70#19098763C2212yes—
71#19098704C2212yes—
72#19098703C2214yes—
73C8×Dic158C2212yes—
74C4×#11929613C2212yes—
75C4×#11929613C2212yes—
76#19098650C2214yes—
77#19098648C2214yes—
78C8×D316C2212yes—
79(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
80#19098615C2212yes—
81C2×#14579092C2212yes—
82#106×D79C2214yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D79C2212yes—
85C2×#14579084C2212yes—
86#103×D79C2214yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#498×C79C2212yes—
90#487×C79C2212yes—
91#483×C79C2214yes—
92#475×C79C2212yes—
93#475×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95#14579209—48no—
96C2×#11929625—22no—
97C2×#11929625—22no—
98C2×#11929624—21no—
99C2×#11929624—24no—
100C2×#11929624D411yescharacteristic
101C22×Dic158C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D79—22no—
103C2×Q8×D79—22no—
104C2×Q8×D79C2312yes—
105C2×#11929613C2312yes—
106C2×#11929613C2312yes—
107C2×#11929611C2314yes—
108C22×C79⋊C8C2312yes—
109C2×C8×D79C2314yes—
110#14579161C2311yescharacteristic
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160—22no—
114#14579160—22no—
115#14579160C2314yes—
116#14579160C2312yes—
117#14579159—22no—
118#14579159—22no—
119#14579159C2312yes—
120#14579158C2311yescharacteristic
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579151—22no—
124#14579151—22no—
125#14579151—22no—
126#14579150—22no—
127#14579149—21no—
128#14579146—24no—
129#14579146—24no—
130#14579144—24no—
131#14579141—22no—
132#14579141C2312yes—
133#14579139—22no—
134#14579139—24no—
135#14579139—24no—
136#14579139—22no—
137#14579139—22no—
138#14579138—22no—
139#14579138—22no—
140#14579137—22no—
141#14579137—22no—
142#14579137—22no—
143#14579137C2312yes—
144#14579136—22no—
145#14579136C2314yes—
146#14579135—21no—
147#14579135C2312yes—
148Q8×Dic79C2312yes—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×Dic158—22no—
152C4×Dic158—22no—
153C4×Dic158D411yescharacteristic
154C4×Dic158C2311yescharacteristic
155C4×Dic158C2311yescharacteristic
156C4×Dic158C2311yescharacteristic
157C4×Dic158C2311yescharacteristic
158C4×Dic158C2311yescharacteristic
159#14579126—21no—
160#14579126—21no—
161#14579126—22no—
162#14579126C2312yes—
163C4×D316—21no—
164C4×D316D411yescharacteristic
165C4×D316C2312yes—
166C4×D316C2311yescharacteristic
167#14579123—21no—
168#14579123—21no—
169#14579123—22no—
170#14579123C2314yes—
171C4×C22⋊D79D412yes—
172C4×C22⋊D79C2312yes—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174(C22⋊D79)⋊C4—22no—
175#14579120D411yescharacteristic
176#14579118—22no—
177#14579118D412yes—
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
179C2×Dic79⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79C2312yes—
183C4⋊C4×D79C2314yes—
184C2×C4×Dic79—21no—
185C42×D79—22no—
186C42×D79C2312yes—
187#14579093C2312yes—
188#14579093C2312yes—
189#14579092C2314yes—
190#14579092C2314yes—
191#14579092C2314yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
194Dic79⋊C8C2314yes—
195#14579086C2312yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579085C2314yes—
198#14579084C2314yes—
199#14579084C2314yes—
200#14579083C2312yes—
201#14579083C2312yes—
202#14579081C2314yes—
203(C2×D79)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic79C2314yes—
205C22×Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2312yes—
211C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
212#125×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79C2312yes—
215C4×Q8×C79—21no—
216C4×Q8×C79C2312yes—
217#117×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
220C2×C42×C79C2311yescharacteristic
221#106×C79C2314yes—
222#106×C79C2314yes—
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
225#103×C79C2314yes—
226#103×C79C2314yes—
227C22⋊C8×C79C2312yes—
228C4×C8×C79C2312yes—
229#11929625—48no—
230#11929625—48no—
231#11929624—44no—
232#11929624—416no—
233#11929624SD1618yescomplemented
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—24no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158—22no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—41no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2411yescharacteristic
243C2×Dic158C2411yescharacteristic
244Q8×D79—24no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—48no—
247Q8×D79—48no—
248C2×D316—24no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2412yes—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79C2×D412yes—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2412yes—
265#11929613—24no—
266#11929613—42no—
267#11929611—44no—
268C2×C79⋊C8—42no—
269C2×C79⋊C8C2414yes—
270C8×D79—44no—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79—22no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
279C4⋊Dic79C2412yes—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—24no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4C2×D412yes—
293Dic79⋊C4C2×D412yes—
294C22⋊Dic79C2×D412yes—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79—22no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79C2×D412yes—
310C4×Dic79C2×D412yes—
311C4×Dic79C2412yes—
312C2×Q8×C79—22no—
313C2×Q8×C79—22no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—44no—
316C2×Q8×C79C2412yes—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321C2×C8×C79C2412yes—
322C2×C8×C79C2412yes—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—22no—
330C4⋊C4×C79—22no—
331C4⋊C4×C79C2414yes—
332C4⋊C4×C79C2412yes—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C42×C79—22no—
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2411yescharacteristic
338C42×C79C2411yescharacteristic
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—22no—
341C22×D79C22×D412yes—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—44no—
345Q8×C79—44no—
346Q8×C79—81no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—24no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—44no—
354C2×C4×C79C2×SD1614yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2511yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79C2×SD1618yes—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—42no—
376D316—48no—
377D316—42no—
378D316C2×SD1614yes—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79C2×SD1618yes—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394Dic158—48no—
395Dic158—82no—
396Dic158C2×SD1614yes—
397Dic1582−1+412yescomplemented
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—24no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79C22×SD1612yes—
404C22×C79C23×D411yescharacteristic
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79C22×SD1614yes—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—44no—
417C4×C79C22×SD1612yes—
418C4×C79C22×SD1612yes—
419C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C79#58511yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79C22×SD1614yes—
429#62099—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—22no—
431C2×C79#348911yescharacteristic
432C2×C79C23×SD1611yescharacteristic
433C2×C79#358611yescharacteristic
434D79—24no—
435D79—82no—
436#3499—791no—
437Q8×#41—791no—
438Q8×SD16—792no—
439#3359—792no—
440#3335—792no—
441#3335—794no—
442#3298—792no—
443#3298—794no—
444#3246—792no—
445#3246—791no—
446#3229—792no—
447#3229D7911yescharacteristic, complemented
448#3103—792no—
449#3103—791no—
450C2×#475—792no—
451C2×#475—791no—
452#2988—791no—
453C79#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×2−1+4—1581no—
455Q82—791no—
456#557—791no—
457#557—1581no—
458#554—791no—
459#554—792no—
460#554—1582no—
461#554—1581no—
462D4×Q8—792no—
463D4×Q8—791no—
464D4×Q8—792no—
465D4×Q8—1581no—
466#547—792no—
467#547—794no—
468#547—1582no—
469#547—1581no—
470#536—1582no—
471#536—1581no—
472#533—792no—
473#533—1581no—
474#533—1582no—
475#533C2×D7911yescharacteristic
476#532—792no—
477#532—791no—
478C2×C4⋊Q8—792no—
479C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
480C4×#41—791no—
481C4×#41—1581no—
482C2×C4×Q8—792no—
483C2×C4×Q8—791no—
484#498—794no—
485#498C2×D7912yes—
486#487—794no—
487#487C2×D7912yes—
488#483—794no—
489#483—794no—
490#483C2×D7914yes—
491#481—794no—
492#481—792no—
493#476—792no—
494#476—794no—
495#475—792no—
496#475—792no—
497#475—792no—
498#475—792no—
499#475—792no—
500#475—794no—
501#475—791no—
502#475—791no—
503#475—794no—
504#475C2×D7912yes—
505#475C2×D7912yes—
506#465—794no—
507#465—794no—
508#465—794no—
509#461—792no—
510#461—794no—
511#460—792no—
512#460—791no—
513#460—791no—
514#448—794no—
515#448—792no—
516C8×Q8—792no—
517C4×SD16—794no—
518C4×SD16—794no—
519C4×SD16—792no—
520C4×SD16—792no—
521C8×D4—794no—
522C8×D4—792no—
523#431—792no—
524#431C2×D7911yescharacteristic
525C2×#106—792no—
526C2×#106—794no—
527C2×C4⋊C8—791no—
528C2×C4⋊C8—792no—
529C2×#103—792no—
530C2×#103—794no—
5312−1+4—3168no—
532C2×#41—791no—
533C2×#41—1584no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1581no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—792no—
539C22×Q8—791no—
540C22×Q8—1582no—
541C22×Q8—1582no—
542C2×SD16—794no—
543C2×SD16—792no—
544C2×SD16—792no—
545C22×C8—792no—
546C22×C8—794no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—794no—
550C4⋊Q8—792no—
551C4⋊Q8—792no—
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—1582no—
554C4⋊Q8—1582no—
555C4⋊Q8—1582no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1582no—
559C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7912yes—
561C4⋊Q8C22×D7912yes—
562C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
563#127—791no—
564#125—21no—
565#125—1582no—
566#125—1582no—
567#125—1581no—
568#125—1582no—
569#125—1581no—
570#124—1582no—
571#124—1581no—
572#123—1584no—
573#123—1584no—
574#123—1584no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—792no—
577C22⋊Q8—792no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C22⋊Q8—1584no—
585C22⋊Q8—1584no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8C22×D7912yes—
590#121—792no—
591#121—794no—
592#121—1582no—
593#121—1581no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—792no—
598C4×Q8—792no—
599C4×Q8—791no—
600C4×Q8—791no—
601C4×Q8—791no—
602C4×Q8—791no—
603C4×Q8—1582no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×Q8—1581no—
609C4×Q8—1581no—
610C4×Q8C22×D7912yes—
611C4×D4—792no—
612C4×D4—792no—
613C4×D4—794no—
614C4×D4—791no—
615C4×D4—791no—
616C4×D4—792no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623#117—21no—
624#117—791no—
625#117—792no—
626#117—1582no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—792no—
630C2×C4⋊C4—794no—
631C2×C4⋊C4—1582no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
635C2×C42—792no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#106—792no—
640#106—792no—
641#106—794no—
642#106—794no—
643#106—794no—
644#106C22×D7914yes—
645#106C22×D7914yes—
646C4⋊C8—794no—
647C4⋊C8—792no—
648C4⋊C8—792no—
649C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651#103—794no—
652#103—792no—
653#103—792no—
654#103—794no—
655#103—794no—
656#103C22×D7914yes—
657#103C22×D7914yes—
658#102—792no—
659#102—792no—
660#102—794no—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8C22×D7912yes—
663C4×C8—794no—
664C4×C8C22×D7912yes—
665#41—31616no—
666#41—3168no—
667#41—3168no—
668#41—3164no—
669#41—798no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3168no—
676C2×Q8—3168no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—791no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×Q8—1582no—
683C2×Q8—1584no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8C23×D7912yes—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710SD16—3162no—
711SD16—3164no—
712SD16—1584no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—3162no—
715C2×C8—794no—
716C2×C8C23×D7912yes—
717C2×C8C23×D7912yes—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4C23×D7912yes—
750C4⋊C4C23×D7914yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—792no—
753C22⋊C4—792no—
754C22⋊C4—792no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C42—22no—
762C42—792no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1582no—
766C42—1582no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42D4×D7911yescharacteristic
772C42D4×D7911yescharacteristic
773C42C23×D7911yescharacteristic
774C42C23×D7911yescharacteristic
775C23—792no—
776C23—1582no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—44no—
781Q8—44no—
782Q8—81no—
783Q8—3162no—
784Q8—3168no—
785Q8—3164no—
786Q8—3162no—
787Q8—794no—
788Q8—792no—
789Q8—6322no—
790Q8—1581no—
791Q8—1581no—
792Q8—1581no—
793D4—3162no—
794D4—3168no—
795D4—3164no—
796D4—3162no—
797D4—798no—
798D4—794no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3168no—
810C2×C4—3168no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—798no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4SD16×D7914yes—
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C24×D7911yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—22no—
836C8—1584no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—794no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22C2×SD16×D7912yes—
846C22C22×D4×D7911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—3161no—
854C4—3162no—
855C4—3161no—
856C4—3161no—
857C4—794no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4C2×SD16×D7912yes—
862C4C2×SD16×D7912yes—
863C42−1+4×D7911yescharacteristic
864C4#1909940011yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—6322no—
867C2—1584no—
868C2#2377707811yescharacteristic
869C2C22×SD16×D7911yescharacteristic
870C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3229C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777183C2
hypercenter#3229D79
hypocenterC79#62099
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23776978C2semidirect
3. #23776257C2semidirect
4. #23776039C2semidirect
5. #23775756C2semidirect
6. #23775750C2semidirect
7. #23775264C2semidirect
8. #23775263C2semidirect
9. #23774715C2semidirect
10. #23774712C2semidirect
11. #23774543C2semidirect
12. #23773433C2semidirect
13. #23773432C2semidirect
14. C2×#19098845C2semidirect
15. #475×D79C2semidirect
16. #23772508C2semidirect
17. C79×#3229C2semidirect
233. #11929624SD16semidirect
397. Dic1582−1+4semidirect
447. #3229D79semidirect
453. C79#62099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771832
#237769782
#237762572
#237760392
#237757562
#237757502
#237752642
#237752632
#237747152
#237747122
#237745432
#237734332
#237734322
C2×#190988452
#475×D792
#237725082
C79×#32292
#6209979