Finite Group Databasebeta

← #35183879

Subgroups — #35183879

Order 20224.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777216C211yesmaximal, characteristic
2#23776978C211yesmaximal, characteristic
3#23776283C212yesmaximal, complemented
4#23776075C212yesmaximal, complemented
5#23775792C212yesmaximal, complemented
6#23775787C214yesmaximal, complemented
7#23775275C212yesmaximal, complemented
8#23775274C214yesmaximal, complemented
9#23774744C212yesmaximal, complemented
10#23774742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774550C212yesmaximal, complemented
12#23773441C212yesmaximal, complemented
13#23773440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#477×D79C212yesmaximal, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099293C2211yescharacteristic
19#19099293C2212yes—
20#19099290—21no—
21#19099288—21no—
22#19099288C2211yescharacteristic
23#19099274C2212yes—
24#19099274C2211yescharacteristic
25#19099271C2212yes—
26#19099269—21no—
27#19099268C2214yes—
28#19099267—22no—
29#19099228—21no—
30#19099228C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D79—22no—
32#19099226C2212yes—
33#19099194—21no—
34#19099190—22no—
35#19099120C2211yescharacteristic
36#19099118C2212yes—
37#19099117—22no—
38#19099117C2212yes—
39#19099116—21no—
40C4⋊Q8×D79C2212yes—
41#19099044—21no—
42C4×#11929624C2211yescharacteristic
43#19099031—21no—
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D79C2212yes—
46#19098967C2214yes—
47#19098912C2214yes—
48#19098900C2214yes—
49#19098900C2214yes—
50#19098899C2212yes—
51#19098897C2214yes—
52#19098859C2211yescharacteristic
53#19098859C2211yescharacteristic
54#19098858C2212yes—
55#19098857C2214yes—
56#19098857C2214yes—
57#19098856C2214yes—
58#19098855C2212yes—
59#19098855C2212yes—
60#19098855C2212yes—
61#19098855C2212yes—
62#19098855C2212yes—
63#19098805C2214yes—
64#19098803C2214yes—
65#19098802C2214yes—
66#19098774C2211yescharacteristic
67#19098774C2211yescharacteristic
68#19098773C2212yes—
69#19098772C2214yes—
70#19098770C2212yes—
71#19098721C2212yes—
72#19098720C2214yes—
73C8×Dic158C2212yes—
74C4×Dic316C2212yes—
75C4×Dic316C2212yes—
76#19098657C2214yes—
77#19098655C2214yes—
78C8×D316C2212yes—
79(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
80#19098615C2212yes—
81C2×#14579094C2212yes—
82#107×D79C2214yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D79C2212yes—
85C2×#14579084C2212yes—
86#103×D79C2214yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#500×C79C2212yes—
90#487×C79C2212yes—
91#484×C79C2214yes—
92#477×C79C2212yes—
93#477×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624D411yescharacteristic
96C22×Dic158C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D79—22no—
98C2×Q8×D79C2312yes—
99C2×Dic316C2312yes—
100C2×Dic316C2312yes—
101C2×#11929614C2314yes—
102C22×C79⋊C8C2312yes—
103C2×C8×D79C2314yes—
104#14579161C2311yescharacteristic
105#14579161C2311yescharacteristic
106#14579160—22no—
107#14579160—21no—
108#14579160—21no—
109#14579160—22no—
110#14579160—22no—
111#14579160C2314yes—
112#14579160C2312yes—
113#14579159—24no—
114#14579159—22no—
115#14579159—22no—
116#14579159C2312yes—
117#14579153—21no—
118#14579152—22no—
119#14579152—21no—
120#14579152—21no—
121#14579152—22no—
122#14579151—24no—
123#14579151—22no—
124#14579151—22no—
125#14579151—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141C2312yes—
128#14579141C2314yes—
129#14579140—21no—
130#14579140—24no—
131#14579140C2312yes—
132#14579139—22no—
133#14579139—24no—
134#14579139—22no—
135#14579139—22no—
136#14579138—22no—
137#14579138—22no—
138#14579137—22no—
139#14579137—24no—
140#14579137—22no—
141#14579137C2312yes—
142Q8×Dic79—22no—
143Q8×Dic79C2312yes—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—22no—
148C4×Dic158—22no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151C4×Dic158C2312yes—
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154C4×Dic158C2311yescharacteristic
155C4×Dic158C2311yescharacteristic
156#14579126—21no—
157#14579126—21no—
158#14579126—22no—
159#14579126—22no—
160#14579126C2314yes—
161#14579126C2312yes—
162C4×D316D411yescharacteristic
163C4×D316C2311yescharacteristic
164#14579123—22no—
165#14579123—21no—
166#14579123—21no—
167C4×C22⋊D79—24no—
168C4×C22⋊D79D412yes—
169C4×C22⋊D79C2312yes—
170(C22⋊D79)⋊C4—22no—
171(C22⋊D79)⋊C4—22no—
172#14579120—21no—
173#14579120D411yescharacteristic
174#14579119—22no—
175#14579118—22no—
176#14579118D412yes—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79C2314yes—
182C4⋊C4×D79C2312yes—
183C2×C4×Dic79—21no—
184C42×D79—22no—
185C42×D79C2312yes—
186#14579095C2312yes—
187#14579095C2312yes—
188#14579094C2314yes—
189#14579094C2314yes—
190#14579094C2314yes—
191C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193Dic79⋊C8C2314yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579086C2312yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579086C2312yes—
198#14579085C2314yes—
199#14579084C2314yes—
200#14579084C2314yes—
201#14579084C2314yes—
202(C2×D79)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C22×Q8×C79—21no—
205C4⋊Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211#125×C79—21no—
212C22⋊Q8×C79—21no—
213C22⋊Q8×C79C2312yes—
214C4×Q8×C79—21no—
215C4×Q8×C79C2312yes—
216#117×C79—21no—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#107×C79C2314yes—
221#107×C79C2314yes—
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224#103×C79C2314yes—
225#103×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929624Q1618yescomplemented
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—24no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—41no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2411yescharacteristic
238C2×Dic158C2412yes—
239C2×Dic158C2411yescharacteristic
240Q8×D79—24no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—84no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79C2×D412yes—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2412yes—
253Dic316—24no—
254Dic316—42no—
255#11929614—44no—
256C2×C79⋊C8—42no—
257C2×C79⋊C8C2414yes—
258C8×D79—44no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2412yes—
269C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4C2×D412yes—
287Dic79⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79C2×D412yes—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—24no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79C2×D412yes—
304C4×Dic79C2×D412yes—
305C4×Dic79C2412yes—
306C2×Q8×C79—22no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—22no—
309C2×Q8×C79—82no—
310C2×Q8×C79C2412yes—
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2412yes—
316C2×C8×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79C2414yes—
326C4⋊C4×C79C2412yes—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C42×C79—22no—
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79C22×D412yes—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—44no—
338Q8×C79—81no—
339Q8×C79—82no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—24no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—82no—
347C2×C4×C79C2×Q1614yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2511yescharacteristic
354C22⋊D79C2×Q1618yes—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—81no—
363C2×Dic79C22×D412yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365C2×Dic79C22×D412yes—
366D316C2×Q1614yes—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—42no—
370C4×D79—44no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—84no—
373C4×D79C2×Q1618yes—
374Dic158—21no—
375Dic158—22no—
376Dic158—21no—
377Dic158—22no—
378Dic158—21no—
379Dic158—44no—
380Dic158—42no—
381Dic158—42no—
382Dic158—84no—
383Dic158—82no—
384Dic158C2×Q1614yes—
385Dic1582−1+412yes—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—22no—
388C79⋊C8—24no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79C22×Q1612yes—
392C22×C79C23×D411yescharacteristic
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79C22×Q1614yes—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—44no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79C22×Q1612yes—
403C4×C79C22×Q1612yes—
404C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
405C4×C79#58511yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79C22×Q1614yes—
415#62100—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—22no—
417C2×C79#348911yescharacteristic
418C2×C79C23×Q1611yescharacteristic
419C2×C79#358511yescharacteristic
420D79—24no—
421#3503—791no—
422Q8×#41—791no—
423Q8×Q16—792no—
424#3363—792no—
425#3338—792no—
426#3338—794no—
427#3299—792no—
428#3299—794no—
429#3249—792no—
430#3249—791no—
431#3230—792no—
432#3230D7911yescharacteristic, complemented
433#3104—792no—
434#3104—791no—
435C2×#477—792no—
436C2×#477—791no—
437#2988—791no—
438C79#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
439Q82—792no—
440Q82—791no—
441#557—791no—
442#557—1581no—
443#557—1581no—
444#554—791no—
445#554—792no—
446#554—792no—
447#554—794no—
448#554—1582no—
449#554—1581no—
450D4×Q8—791no—
451D4×Q8—792no—
452D4×Q8—1581no—
453D4×Q8—1582no—
454#544—1581no—
455#544—1582no—
456#533—792no—
457#533—792no—
458#533—791no—
459#533—1581no—
460#533—1582no—
461#533C2×D7911yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8—792no—
463C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
464#520—1581no—
465C4×#41—791no—
466C4×#41—1581no—
467C2×C4×Q8—792no—
468C2×C4×Q8—791no—
469#500—794no—
470#500C2×D7912yes—
471#487—794no—
472#487C2×D7912yes—
473#484—794no—
474#484—794no—
475#484—794no—
476#484—792no—
477#484C2×D7914yes—
478#477—792no—
479#477—792no—
480#477—792no—
481#477—792no—
482#477—792no—
483#477—792no—
484#477—794no—
485#477—794no—
486#477—791no—
487#477—791no—
488#477—794no—
489#477C2×D7912yes—
490#477C2×D7912yes—
491#467—794no—
492#467—794no—
493#467—794no—
494#462—792no—
495#462—792no—
496#462—791no—
497#462—791no—
498#462—794no—
499#451—794no—
500#451—792no—
501C8×Q8—792no—
502C4×Q16—794no—
503C4×Q16—794no—
504C4×Q16—792no—
505C4×Q16—792no—
506C8×D4—794no—
507C8×D4—792no—
508#431—792no—
509#431C2×D7911yescharacteristic
510C2×#107—792no—
511C2×#107—794no—
512C2×C4⋊C8—791no—
513C2×C4⋊C8—792no—
514C2×#103—792no—
515C2×#103—794no—
516C2×#41—791no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—792no—
519C22×Q8—791no—
520C22×Q8—1582no—
521C2×Q16—794no—
522C2×Q16—792no—
523C2×Q16—792no—
524C22×C8—792no—
525C22×C8—794no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—794no—
529C4⋊Q8—792no—
530C4⋊Q8—792no—
531C4⋊Q8—791no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1582no—
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1582no—
539C4⋊Q8—1582no—
540C4⋊Q8—1584no—
541C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D7912yes—
543C4⋊Q8C22×D7912yes—
544C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
545#125—21no—
546#125—1582no—
547#125—1582no—
548#125—1582no—
549#125—1581no—
550#125—1582no—
551#125—1581no—
552#125—1584no—
553#125—1582no—
554#125—1581no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—792no—
557C22⋊Q8—792no—
558C22⋊Q8—792no—
559C22⋊Q8—794no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1582no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1582no—
565C22⋊Q8—1584no—
566C22⋊Q8—1584no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1584no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8C22×D7912yes—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—792no—
577C4×Q8—792no—
578C4×Q8—794no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—792no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586C4×Q8—1582no—
587C4×Q8—1582no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1582no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8—1581no—
594C4×Q8C22×D7912yes—
595C4×D4—792no—
596C4×D4—792no—
597C4×D4—791no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1584no—
605#117—21no—
606#117—791no—
607#117—792no—
608#117—1582no—
609#117—1582no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—792no—
614C2×C4⋊C4—794no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
619C2×C42—792no—
620C2×C42—1582no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42C22×D7911yescharacteristic
623#107—792no—
624#107—792no—
625#107—794no—
626#107—794no—
627#107—794no—
628#107C22×D7914yes—
629#107C22×D7914yes—
630C4⋊C8—794no—
631C4⋊C8—792no—
632C4⋊C8—792no—
633C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
635#103—794no—
636#103—792no—
637#103—792no—
638#103—792no—
639#103—792no—
640#103—794no—
641#103—794no—
642#103—794no—
643#103C22×D7914yes—
644#103C22×D7914yes—
645C22⋊C8—794no—
646C22⋊C8C22×D7912yes—
647C4×C8—794no—
648C4×C8C22×D7912yes—
649#41—798no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—3161no—
655C2×Q8—3162no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—6324no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1584no—
665C2×Q8—1584no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8C23×D7912yes—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—791no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1584no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683Q16—3162no—
684Q16—3164no—
685Q16—1584no—
686C2×C8—3164no—
687C2×C8—3162no—
688C2×C8—794no—
689C2×C8C23×D7912yes—
690C2×C8C23×D7912yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4C23×D7914yes—
729C4⋊C4C23×D7912yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—792no—
732C22⋊C4—792no—
733C22⋊C4—792no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1582no—
738C42—22no—
739C42—792no—
740C42—792no—
741C42—792no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42—1584no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1582no—
750C42D4×D7911yescharacteristic
751C42D4×D7911yescharacteristic
752C42C23×D7911yescharacteristic
753C42C23×D7911yescharacteristic
754C23—792no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—44no—
759Q8—81no—
760Q8—82no—
761Q8—3162no—
762Q8—3162no—
763Q8—3164no—
764Q8—794no—
765Q8—792no—
766Q8—6324no—
767Q8—6322no—
768Q8—1582no—
769Q8—1581no—
770Q8—1582no—
771Q8—1581no—
772Q8—1581no—
773D4—798no—
774D4—794no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—798no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—6324no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4Q16×D7914yes—
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C24×D7911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1584no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—794no—
813C22—1582no—
814C22—1582no—
815C22C2×Q16×D7912yes—
816C22C22×D4×D7911yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—3161no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3162no—
827C4—3161no—
828C4—794no—
829C4—1582no—
830C4—1582no—
831C4—1582no—
832C4C2×Q16×D7912yes—
833C4C2×Q16×D7912yes—
834C42−1+4×D7911yescharacteristic
835C4#1909940011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—1584no—
838C2#2377707811yescharacteristic
839C2C22×Q16×D7911yescharacteristic
840C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3230C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#11929624D4
hypercenter#3230D79
hypocenterC79#62100
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23776283C2semidirect
4. #23776075C2semidirect
5. #23775792C2semidirect
6. #23775787C2semidirect
7. #23775275C2semidirect
8. #23775274C2semidirect
9. #23774744C2semidirect
10. #23774742C2semidirect
11. #23774550C2semidirect
12. #23773441C2semidirect
13. #23773440C2semidirect
14. C2×#19098855C2semidirect
15. #477×D79C2semidirect
17. C79×#3230C2semidirect
228. #11929624Q16semidirect
432. #3230D79semidirect
438. C79#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772162
#237769782
#237762832
#237760752
#237757922
#237757872
#237752752
#237752742
#237747442
#237747422
#237745502
#237734412
#237734402
C2×#190988552
#477×D792
#237725082
C79×#32302
#6210079