Finite Group Databasebeta

← #35183888

Subgroups — #35183888

Order 20224.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776991C211yesmaximal, characteristic
3#23776286C212yesmaximal, complemented
4#23776091C212yesmaximal, complemented
5#23775827C212yesmaximal, complemented
6#23775776C212yesmaximal, complemented
7#23775774C212yesmaximal, complemented
8#23775334C212yesmaximal, complemented
9#23775294C212yesmaximal, complemented
10#23775282C212yesmaximal, complemented
11#23774735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773465C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773438C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773181C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099297—21no—
25#19099295C2211yescharacteristic
26#19099290—21no—
27#19099290C2211yescharacteristic
28#19099289C2212yes—
29#19099284C2211yescharacteristic
30#19099284C2212yes—
31#19099281—21no—
32#19099280—21no—
33#19099266C2211yescharacteristic
34#19099264—21no—
35#19099260C2211yescharacteristic
36#19099258—21no—
37#19099254C2212yes—
38#19099252—21no—
39#19099251—21no—
40#19099247C2212yes—
41#19099231C2211yescharacteristic
42#19099223C2211yescharacteristic
43#19099221C2211yescharacteristic
44#19099173—21no—
45#19099171—21no—
46#19099136—21no—
47#19099120C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099118C2211yescharacteristic
50#19099118C2211yescharacteristic
51#19099110—21no—
52#19099110C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099100C2211yescharacteristic
55#19099093—21no—
56#19099091—21no—
57#19099039—21no—
58C4×#11929624C2211yescharacteristic
59C4×#11929624C2211yescharacteristic
60#19099031—21no—
61C4×#11929623C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
63#19098967C2212yes—
64#19098963C2212yes—
65#19098962C2212yes—
66#19098919C2212yes—
67#19098917C2212yes—
68#19098908C2212yes—
69#19098902C2212yes—
70#19098902C2212yes—
71#19098901C2212yes—
72#19098901C2212yes—
73#19098897C2212yes—
74#19098889C2212yes—
75#19098884C2212yes—
76#19098878C2212yes—
77#19098875C2212yes—
78#19098872C2212yes—
79#19098871C2212yes—
80#19098869C2212yes—
81#19098864C2212yes—
82#19098861C2212yes—
83#19098859C2211yescharacteristic
84#19098858C2211yescharacteristic
85#19098854C2211yescharacteristic
86#19098853C2211yescharacteristic
87#19098849C2211yescharacteristic
88#19098848C2211yescharacteristic
89#19098847C2212yes—
90#19098846C2212yes—
91#19098846C2212yes—
92#19098845C2211yescharacteristic
93#19098844C2211yescharacteristic
94#19098843C2211yescharacteristic
95#19098840C2211yescharacteristic
96#19098801C2212yes—
97#19098795C2212yes—
98#19098795C2212yes—
99#19098789C2212yes—
100#19098787C2212yes—
101#19098770C2211yescharacteristic
102#19098765C2211yescharacteristic
103#19098761C2212yes—
104#19098723C2212yes—
105#19098722C2212yes—
106#19098717C2212yes—
107#19098687C2212yes—
108Q16×Dic79C2212yes—
109C4×#11929614C2212yes—
110#19098655C2212yes—
111#19098655C2212yes—
112SD16×Dic79C2212yes—
113C4×#11929611C2212yes—
114#19098628C2212yes—
115C8×C22⋊D79C2212yes—
116C8×C22⋊D79C2212yes—
117#19098616C2211yescharacteristic
118#19098615C2211yescharacteristic
119#19098615C2211yescharacteristic
120#19098601C2212yes—
121#19098600C2212yes—
122#106×D79C2212yes—
123C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
125#19098560C2212yes—
126#19098556C2212yes—
127#103×D79C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#479×C79C2212yes—
131#475×C79C2211yescharacteristic
132#474×C79C2211yescharacteristic
133#467×C79C2212yes—
134#465×C79C2212yes—
135#464×C79C2212yes—
136#462×C79C2211yescharacteristic
137#461×C79C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624D411yescharacteristic
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929623C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
145C2×#11929614C2312yes—
146C2×#11929611C2312yes—
147C2×C8×D79C2312yes—
148C2×C8×D79C2312yes—
149#14579161C2311yescharacteristic
150#14579161C2311yescharacteristic
151#14579160—22no—
152#14579160—21no—
153#14579160—21no—
154#14579160C2312yes—
155#14579160C2311yescharacteristic
156#14579159—21no—
157#14579157—21no—
158#14579157C2311yescharacteristic
159#14579156—21no—
160#14579156—22no—
161#14579156—21no—
162#14579156—21no—
163#14579155—22no—
164#14579154—21no—
165#14579154—22no—
166#14579154—22no—
167#14579154—21no—
168#14579153—22no—
169#14579153C2312yes—
170#14579152—22no—
171#14579152—21no—
172#14579152—21no—
173#14579152C2312yes—
174#14579152C2311yescharacteristic
175#14579151—22no—
176#14579151—21no—
177#14579151—22no—
178#14579151—21no—
179#14579150C2311yescharacteristic
180#14579147—21no—
181#14579147—22no—
182#14579147—21no—
183#14579147—21no—
184#14579147—21no—
185#14579147—21no—
186#14579146—22no—
187#14579146—21no—
188#14579146—21no—
189#14579145—21no—
190#14579143—22no—
191#14579143—21no—
192#14579142—21no—
193#14579141—21no—
194#14579141—21no—
195#14579141—21no—
196#14579140—21no—
197#14579140—21no—
198#14579139—21no—
199#14579138—21no—
200#14579137—21no—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2311yescharacteristic
203#14579137C2312yes—
204#14579136—21no—
205#14579136C2311yescharacteristic
206#14579136C2311yescharacteristic
207#14579134—21no—
208#14579134—21no—
209#14579134—21no—
210#14579134—21no—
211#14579133—21no—
212#14579132—21no—
213#14579132C2311yescharacteristic
214Q8×Dic79—21no—
215Q8×Dic79C2312yes—
216Q8×Dic79C2312yes—
217Q8×Dic79C2311yescharacteristic
218C4×Dic158—21no—
219C4×Dic158—21no—
220C4×Dic158—22no—
221C4×Dic158—21no—
222C4×Dic158D411yescharacteristic
223C4×Dic158C2311yescharacteristic
224C4×Dic158C2311yescharacteristic
225C4×Dic158C2311yescharacteristic
226#14579126—21no—
227#14579126—22no—
228#14579126—21no—
229#14579126—21no—
230#14579126—21no—
231#14579126—21no—
232#14579126—21no—
233#14579126C2311yescharacteristic
234#14579126C2311yescharacteristic
235C4×D316—21no—
236C4×D316D411yescharacteristic
237C4×D316C2311yescharacteristic
238C4×D316C2311yescharacteristic
239C4×D316C2311yescharacteristic
240D4×Dic79C2311yescharacteristic
241#14579123—21no—
242#14579123—21no—
243C4×C22⋊D79—21no—
244C4×C22⋊D79—21no—
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79—21no—
247C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
251(C22⋊D79)⋊C4—21no—
252(C22⋊D79)⋊C4—21no—
253(C22⋊D79)⋊C4—21no—
254(C22⋊D79)⋊C4—21no—
255(C22⋊D79)⋊C4—21no—
256#14579120D411yescharacteristic
257#14579120C2312yes—
258#14579120C2311yescharacteristic
259#14579119—21no—
260#14579119—21no—
261#14579119—22no—
262#14579119C2312yes—
263#14579119C2311yescharacteristic
264#14579118—21no—
265#14579118—22no—
266#14579118—21no—
267#14579118D411yescharacteristic
268#14579118D411yescharacteristic
269#14579117—21no—
270C4⋊C4×D79—21no—
271C4⋊C4×D79—21no—
272C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D79C2312yes—
274C2×C4×Dic79—21no—
275C42×D79—21no—
276C42×D79—21no—
277C42×D79C2311yescharacteristic
278C42×D79C2311yescharacteristic
279#14579095C2312yes—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579093C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579085C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579084C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579082C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308C4×C79⋊C8C2312yes—
309C8×Dic79C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C2×Q16×C79C2312yes—
312C2×SD16×C79C2312yes—
313C22×C8×C79C2312yes—
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316#126×C79—21no—
317#125×C79—21no—
318#125×C79C2311yescharacteristic
319#124×C79C2311yescharacteristic
320#123×C79—21no—
321C22⋊Q8×C79—21no—
322C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
323C22⋊Q8×C79C2312yes—
324#121×C79C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C79—21no—
326C4×Q8×C79C2312yes—
327C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
328C4×D4×C79—21no—
329C4×D4×C79C2311yescharacteristic
330#117×C79—21no—
331#117×C79—21no—
332C2×C42×C79C2311yescharacteristic
333#107×C79C2312yes—
334#106×C79C2312yes—
335C4⋊C8×C79C2312yes—
336C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
338#103×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#11929624—24no—
343#11929624—22no—
344#11929624—41no—
345#11929624—44no—
346#11929623—22no—
347#11929623—41no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic158C2411yescharacteristic
355Q8×D79—22no—
356Q8×D79—41no—
357Q8×D79—44no—
358C2×D316—21no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316C2×D411yescharacteristic
361C2×D316C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic79—21no—
370C22×Dic79—21no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2411yescharacteristic
383#11929614—24no—
384#11929611—42no—
385C2×C79⋊C8C2412yes—
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C8×D79—42no—
388C8×D79—42no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—22no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2412yes—
399C4⋊Dic79C2412yes—
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic79—21no—
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—21no—
424C22⋊Dic79—22no—
425C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
426C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—22no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—22no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
439(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
440(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C4×Dic79—21no—
443C4×Dic79—21no—
444C4×Dic79—21no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—22no—
447C4×Dic79—22no—
448C4×Dic79—22no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—22no—
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C2×Q8×C79—21no—
460C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
461C2×Q8×C79C2412yes—
462C2×D4×C79—21no—
463C2×D4×C79C2411yescharacteristic
464C22×C4×C79—21no—
465C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C79C2411yescharacteristic
468Q16×C79—42no—
469SD16×C79—42no—
470C2×C8×C79—42no—
471C2×C8×C79C2412yes—
472C2×C8×C79C2412yes—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—21no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—22no—
480C4⋊C4×C79—22no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79C2412yes—
483C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
485C22⋊C4×C79—22no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C22⋊C4×C79—21no—
491C42×C79—21no—
492C42×C79—22no—
493C42×C79C2×D411yescharacteristic
494C42×C79C2×D411yescharacteristic
495C42×C79C2411yescharacteristic
496C42×C79C2411yescharacteristic
497C23×C79—21no—
498C23×C79C22×D411yescharacteristic
499C22×D79—21no—
500C22×D79C22×D411yescharacteristic
501C22×D79C22×D411yescharacteristic
502Q8×C79—22no—
503Q8×C79—21no—
504Q8×C79—22no—
505Q8×C79—21no—
506Q8×C79—42no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—81no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—21no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—22no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—42no—
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C2511yescharacteristic
526C22⋊D79—22no—
527C22⋊D79—22no—
528C22⋊D79—42no—
529C22⋊D79—42no—
530C22⋊D79—42no—
531C22⋊D79—42no—
532C22⋊D79—81no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—42no—
539C2×Dic79—81no—
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546D316—22no—
547D316—21no—
548D316—21no—
549D316—42no—
550D316—81no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—21no—
553C4×D79—21no—
554C4×D79—21no—
555C4×D79—21no—
556C4×D79—41no—
557C4×D79—41no—
558C4×D79—42no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—44no—
561C4×D79—42no—
562C4×D79—81no—
563C4×D79—81no—
564C4×D79#13514yes—
565Dic158—21no—
566Dic158—22no—
567Dic158—42no—
568Dic158—42no—
569Dic158—42no—
570Dic158—44no—
571Dic158—42no—
572Dic1582−1+412yes—
573C8×C79—22no—
574C8×C79—22no—
575C79⋊C8—22no—
576C79⋊C8—22no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79—21no—
579C22×C79—21no—
580C22×C79—41no—
581C22×C79—41no—
582C22×C79—41no—
583C22×C79C23×D411yescharacteristic
584C2×D79—21no—
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—21no—
588C2×D79—21no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79C2×#13512yes—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79—42no—
602C4×C79C2×#13512yes—
603C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
604C4×C79#58511yescharacteristic
605Dic79—21no—
606Dic79—21no—
607Dic79—22no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—21no—
611Dic79—42no—
612Dic79—41no—
613Dic79—41no—
614Dic79—42no—
615Dic79C2×#13512yes—
616#62101—791nomaximal, Sylow
617C2×C79—41no—
618C2×C79—81no—
619C2×C79#348911yescharacteristic
620C2×C79C22×#13511yescharacteristic
621C2×C79#358611yescharacteristic
622D79—22no—
623D79—41no—
624D79—81no—
625#3509—791no—
626#3480—791no—
627#3383—792no—
628#3365—792no—
629#3342—792no—
630#3337—792no—
631#3337—792no—
632#3304—792no—
633#3300—792no—
634#3300—792no—
635#3248—791no—
636#3248D7911yescharacteristic, complemented
637#3246—791no—
638#3233—791no—
639#3233—791no—
640#3226—791no—
641#3107—791no—
642#3107—791no—
643#3104—791no—
644#3076—791no—
645#3076—791no—
646C2×#475—791no—
647#2988—791no—
648C79#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
649#559—791no—
650#559—1581no—
651#557—791no—
652#557—792no—
653#557—1581no—
654#556—791no—
655#556—792no—
656#556—1581no—
657#556—1581no—
658#553—791no—
659#553—791no—
660#553—1581no—
661#553—1581no—
662#552—792no—
663#552—792no—
664#552—1581no—
665#552—1581no—
666#550—791no—
667#548—791no—
668#548—791no—
669#541—1581no—
670#541—1581no—
671#536—1581no—
672#533—791no—
673#533—791no—
674#533—791no—
675#533—791no—
676#533C2×D7911yescharacteristic
677#532—791no—
678#532—1581no—
679C2×C4⋊Q8—791no—
680#529—791no—
681#529—1581no—
682#529—1581no—
683#529C2×D7911yescharacteristic
684#519—1581no—
685C4×#41—791no—
686C4×#41—791no—
687C4×#41—791no—
688C4×#41—1581no—
689C2×C4×Q8—791no—
690#500—792no—
691#499—792no—
692#499—792no—
693#488—792no—
694#488—792no—
695#486—792no—
696#485—792no—
697#485—792no—
698#485—792no—
699#485—792no—
700#484—792no—
701#482—792no—
702#482—792no—
703#480—792no—
704#480—792no—
705#479—792no—
706#479—792no—
707#479—792no—
708#479C2×D7912yes—
709#478—792no—
710#478—792no—
711#477—791no—
712#477—791no—
713#476—791no—
714#476—791no—
715#475—791no—
716#475—791no—
717#475—792no—
718#475—791no—
719#475—792no—
720#475—792no—
721#475C2×D7911yescharacteristic
722#474—791no—
723#474—791no—
724#474—791no—
725#474C2×D7911yescharacteristic
726#467—792no—
727#467C2×D7912yes—
728#465—792no—
729#465—792no—
730#465—792no—
731#465C2×D7912yes—
732#464—792no—
733#464C2×D7912yes—
734#462—791no—
735#462C2×D7911yescharacteristic
736#461—791no—
737#461C2×D7911yescharacteristic
738#460—792no—
739#452—792no—
740#452—792no—
741#451—792no—
742C8×Q8—792no—
743C4×Q16—792no—
744C4×Q16—792no—
745C4×Q16—792no—
746C4×Q16—792no—
747C4×SD16—792no—
748C4×SD16—792no—
749C8×D4—792no—
750C8×D4—792no—
751C8×D4—792no—
752#431—791no—
753#431—791no—
754#431—791no—
755#427—792no—
756#427—792no—
757C2×#106—792no—
758C2×C4⋊C8—791no—
759C2×C4⋊C8—791no—
760C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
761#416—792no—
762#416—792no—
763C2×#103—792no—
764C2×#41—791no—
765C2×#41—791no—
766C2×#41—791no—
767C2×#41—1581no—
768C22×Q8—791no—
769C22×Q8—1581no—
770C2×Q16—792no—
771C2×Q16C22×D7912yes—
772C2×SD16—792no—
773C2×SD16C22×D7912yes—
774C22×C8—792no—
775C22×C8—792no—
776C22×C8C22×D7912yes—
777C4⋊Q8—792no—
778C4⋊Q8—791no—
779C4⋊Q8—791no—
780C4⋊Q8—791no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8—1582no—
785C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
786C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
787#127—791no—
788#127—1581no—
789#126—21no—
790#126—1582no—
791#126—1581no—
792#126—1581no—
793#126—1582no—
794#126—1582no—
795#126—1581no—
796#126—1581no—
797#126—1582no—
798#126—1581no—
799#125—21no—
800#125—791no—
801#125—792no—
802#125—792no—
803#125—1582no—
804#125—1581no—
805#125—1581no—
806#125—1581no—
807#125—1581no—
808#125—1582no—
809#125—1582no—
810#125—1582no—
811#125C22×D7911yescharacteristic
812#124—791no—
813#124—1581no—
814#124—1581no—
815#124—1581no—
816#124—1581no—
817#124—1582no—
818#124—1581no—
819#124C22×D7911yescharacteristic
820#123—21no—
821#123—1581no—
822#123—1581no—
823#123—1582no—
824#123—1581no—
825#123—1581no—
826#123—1581no—
827#123—1582no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—791no—
830C22⋊Q8—792no—
831C22⋊Q8—792no—
832C22⋊Q8—1581no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
841C22⋊Q8C22×D7912yes—
842#121—791no—
843#121—791no—
844#121—791no—
845#121—1581no—
846#121—1581no—
847#121—1581no—
848#121—1581no—
849#121—1581no—
850#121—1581no—
851#121—1581no—
852#121C22×D7911yescharacteristic
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—791no—
855C4×Q8—791no—
856C4×Q8—791no—
857C4×Q8—792no—
858C4×Q8—792no—
859C4×Q8—791no—
860C4×Q8—791no—
861C4×Q8—791no—
862C4×Q8—791no—
863C4×Q8—1581no—
864C4×Q8—1582no—
865C4×Q8—1581no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8—1581no—
869C4×Q8—1581no—
870C4×Q8—1581no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×Q8—1582no—
873C4×Q8—1581no—
874C4×Q8—1581no—
875C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
876C4×Q8C22×D7912yes—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—791no—
879C4×D4—791no—
880C4×D4—791no—
881C4×D4—791no—
882C4×D4—791no—
883C4×D4—791no—
884C4×D4—791no—
885C4×D4—791no—
886C4×D4—791no—
887C4×D4—1581no—
888C4×D4—1581no—
889C4×D4—1581no—
890C4×D4—1581no—
891C4×D4—1581no—
892C4×D4—1581no—
893C4×D4—1581no—
894C4×D4—1581no—
895C4×D4—1581no—
896C4×D4—1581no—
897C4×D4—1581no—
898C4×D4—1581no—
899C4×D4C22×D7911yescharacteristic
900#117—21no—
901#117—21no—
902#117—791no—
903#117—791no—
904#117—791no—
905#117—791no—
906#117—792no—
907#117—791no—
908#117—792no—
909#117—1581no—
910#117—1582no—
911#117—1581no—
912#117—1582no—
913#117—1581no—
914#117—1581no—
915#117—1581no—
916C2×C4⋊C4—791no—
917C2×C4⋊C4—792no—
918C2×C4⋊C4—1581no—
919C2×C4⋊C4—1581no—
920C2×C42—791no—
921C2×C42—791no—
922C2×C42—1581no—
923C2×C42—1581no—
924C2×C42—1581no—
925C2×C42C22×D7911yescharacteristic
926#107—792no—
927#107—792no—
928#107—792no—
929#107—792no—
930#107—792no—
931#107C22×D7912yes—
932#106—792no—
933#106—792no—
934#106—792no—
935#106—792no—
936#106—792no—
937#106C22×D7912yes—
938C4⋊C8—792no—
939C4⋊C8—792no—
940C4⋊C8—791no—
941C4⋊C8—791no—
942C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
943C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
944C4⋊C8C22×D7912yes—
945#103—792no—
946#103—792no—
947#103—792no—
948#103—792no—
949#103—792no—
950#103—792no—
951#103—792no—
952#103C22×D7912yes—
953#103C22×D7912yes—
954#103C22×D7912yes—
955#102—792no—
956#102—792no—
957#102—792no—
958#102—792no—
959#102—792no—
960#102C22×D7912yes—
961C22⋊C8—792no—
962C22⋊C8—792no—
963C22⋊C8—792no—
964C4×C8—792no—
965C4×C8—792no—
966C4×C8—792no—
967#41—3161no—
968#41—3164no—
969#41—3161no—
970#41—1582no—
971#41—1584no—
972#41—1582no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—3164no—
975C2×Q8—3161no—
976C2×Q8—791no—
977C2×Q8—791no—
978C2×Q8—1581no—
979C2×Q8—1581no—
980C2×Q8—1582no—
981C2×Q8—1582no—
982C2×Q8—1581no—
983C2×Q8—1581no—
984C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
985C2×Q8C23×D7912yes—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—791no—
988C2×D4—791no—
989C2×D4—791no—
990C2×D4—791no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1581no—
998C2×D4C23×D7911yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—791no—
1001C22×C4—791no—
1002C22×C4—791no—
1003C22×C4—791no—
1004C22×C4—791no—
1005C22×C4—791no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1016C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1017Q16—42no—
1018Q16—1584no—
1019SD16—42no—
1020SD16—3162no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—3162no—
1023C2×C8—3162no—
1024C2×C8—792no—
1025C2×C8—792no—
1026C2×C8C23×D7912yes—
1027C2×C8C23×D7912yes—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—791no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—792no—
1044C4⋊C4—792no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4C23×D7912yes—
1070C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—791no—
1079C22⋊C4—791no—
1080C22⋊C4—791no—
1081C22⋊C4—791no—
1082C22⋊C4—791no—
1083C22⋊C4—791no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1582no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C42—21no—
1100C42—22no—
1101C42—791no—
1102C42—791no—
1103C42—791no—
1104C42—791no—
1105C42—791no—
1106C42—791no—
1107C42—1581no—
1108C42—1581no—
1109C42—1581no—
1110C42—1581no—
1111C42—1582no—
1112C42—1582no—
1113C42—1582no—
1114C42—1581no—
1115C42—1581no—
1116C42—1581no—
1117C42—1582no—
1118C42D4×D7911yescharacteristic
1119C42D4×D7911yescharacteristic
1120C42C23×D7911yescharacteristic
1121C42C23×D7911yescharacteristic
1122C23—21no—
1123C23—791no—
1124C23—791no—
1125C23—1581no—
1126C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—42no—
1132Q8—3162no—
1133Q8—3164no—
1134Q8—3162no—
1135Q8—3162no—
1136Q8—3162no—
1137Q8—792no—
1138Q8—1582no—
1139Q8—1581no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—81no—
1143D4—3162no—
1144D4—3162no—
1145D4—3162no—
1146D4—3162no—
1147D4—3162no—
1148D4—6321no—
1149D4—6321no—
1150D4—1582no—
1151D4—1582no—
1152D4—1582no—
1153D4—1581no—
1154D4—1581no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—3162no—
1166C2×C4—3161no—
1167C2×C4—3161no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—3162no—
1170C2×C4—3162no—
1171C2×C4—3162no—
1172C2×C4—791no—
1173C2×C4—794no—
1174C2×C4—791no—
1175C2×C4—791no—
1176C2×C4—791no—
1177C2×C4—791no—
1178C2×C4—791no—
1179C2×C4—6321no—
1180C2×C4—6321no—
1181C2×C4—6321no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C2×C4—1581no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1197C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—1582no—
1201C8—1582no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—3161no—
1209C22—3161no—
1210C22—3161no—
1211C22—792no—
1212C22—1581no—
1213C22—1581no—
1214C22—1581no—
1215C22—1581no—
1216C22—1581no—
1217C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—3161no—
1228C4—3162no—
1229C4—3161no—
1230C4—3162no—
1231C4—792no—
1232C4—1582no—
1233C4—1581no—
1234C4—1581no—
1235C4—1581no—
1236C4—1581no—
1237C4—1581no—
1238C4#135×D7912yes—
1239C42−1+4×D7911yescharacteristic
1240C4#1909939811yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—81no—
1243C2—3161no—
1244C2—6321no—
1245C2—1582no—
1246C2#2377707511yescharacteristic
1247C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1248C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3248C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776991C2
hypercenter#3248D79
hypocenterC79#62101
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777279C2semidirect
3. #23776286C2semidirect
4. #23776091C2semidirect
5. #23775827C2semidirect
6. #23775776C2semidirect
7. #23775774C2semidirect
8. #23775334C2semidirect
9. #23775294C2semidirect
10. #23775282C2semidirect
11. #23774735C2semidirect
12. #23774713C2semidirect
13. #23774583C2semidirect
14. #23774575C2semidirect
15. #23774520C2semidirect
16. #23773468C2semidirect
17. #23773465C2semidirect
18. #23773438C2semidirect
19. #23773190C2semidirect
20. #23773181C2semidirect
21. #475×D79C2semidirect
22. #23772509C2semidirect
23. C79×#3248C2semidirect
636. #3248D79semidirect
648. C79#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772792
#237769912
#237762862
#237760912
#237758272
#237757762
#237757742
#237753342
#237752942
#237752822
#237747352
#237747132
#237745832
#237745752
#237745202
#237734682
#237734652
#237734382
#237731902
#237731812
#475×D792
#237725092
C79×#32482
#6210179