Finite Group Databasebeta

← #35183893

Subgroups — #35183893

Order 20224.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776997C211yesmaximal, characteristic
3#23776293C212yesmaximal, complemented
4#23776101C212yesmaximal, complemented
5#23775830C212yesmaximal, complemented
6#23775783C214yesmaximal, complemented
7#23775338C212yesmaximal, complemented
8#23775285C214yesmaximal, complemented
9#23774739C212yesmaximal, complemented
10#23774716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774577C212yesmaximal, complemented
12#23773473C212yesmaximal, complemented
13#23773440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773181C212yesmaximal, complemented
15C2×#19098845C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099299C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099288—21no—
21#19099288C2212yes—
22#19099288C2211yescharacteristic
23#19099287—21no—
24#19099287C2212yes—
25#19099287C2211yescharacteristic
26#19099282—21no—
27#19099265C2212yes—
28#19099256—22no—
29#19099248—22no—
30#19099248C2214yes—
31#19099233C2211yescharacteristic
32#19099219C2212yes—
33#19099174—22no—
34#19099137—21no—
35#19099120C2211yescharacteristic
36#19099118C2212yes—
37#19099118C2212yes—
38#19099109—21no—
39#19099095C2212yes—
40#19099093—22no—
41#19099041—21no—
42#41×Dic79—21no—
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C4×#11929623C2212yes—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098964C2214yes—
47#19098916C2214yes—
48#19098906C2214yes—
49#19098906C2214yes—
50#19098899C2212yes—
51#19098885C2214yes—
52#19098869C2214yes—
53#19098869C2214yes—
54#19098861C2214yes—
55#19098859C2211yescharacteristic
56#19098859C2211yescharacteristic
57#19098853C2212yes—
58#19098845C2212yes—
59#19098845C2212yes—
60#19098845C2212yes—
61#19098845C2212yes—
62#19098845C2212yes—
63#19098805C2214yes—
64#19098791C2214yes—
65#19098790C2214yes—
66#19098784C2214yes—
67#19098774C2211yescharacteristic
68#19098774C2211yescharacteristic
69#19098768C2212yes—
70#19098760C2212yes—
71#19098726C2214yes—
72#19098721C2212yes—
73C8×Dic158C2212yes—
74C4×Dic316C2212yes—
75C4×Dic316C2212yes—
76#19098657C2214yes—
77#19098654C2214yes—
78C8×D316C2212yes—
79(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
80#19098615C2212yes—
81#19098600C2214yes—
82C2×#14579092C2212yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D79C2212yes—
85#19098556C2214yes—
86C2×#14579084C2212yes—
87#532×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#500×C79C2212yes—
90#486×C79C2212yes—
91#480×C79C2214yes—
92#474×C79C2212yes—
93#474×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624D411yescharacteristic
96C2×#11929623C2312yes—
97C22×Dic158C2311yescharacteristic
98C2×Dic316C2312yes—
99C2×Dic316C2312yes—
100C2×#11929612C2314yes—
101C22×C79⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D79C2314yes—
103#14579161C2311yescharacteristic
104#14579161C2311yescharacteristic
105#14579159—22no—
106#14579159—21no—
107#14579157—21no—
108#14579156—24no—
109#14579156—24no—
110#14579156—22no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579153—21no—
114#14579152—22no—
115#14579152C2314yes—
116#14579152C2312yes—
117#14579151—24no—
118#14579151—24no—
119#14579151—22no—
120#14579150—22no—
121#14579150—21no—
122#14579148—21no—
123#14579148C2312yes—
124#14579147—22no—
125#14579145—22no—
126#14579144—24no—
127#14579143—22no—
128#14579142—22no—
129#14579141—22no—
130#14579141C2312yes—
131#14579141C2314yes—
132#14579140—21no—
133#14579140C2312yes—
134#14579138—22no—
135#14579137—22no—
136#14579137—22no—
137#14579133—22no—
138#14579133—22no—
139#14579133—22no—
140#14579132C2312yes—
141Q8×Dic79—21no—
142Q8×Dic79—22no—
143Q8×Dic79—22no—
144Q8×Dic79—21no—
145Q8×Dic79—22no—
146Q8×Dic79—22no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×Dic158D411yescharacteristic
151C4×Dic158C2311yescharacteristic
152C4×Dic158C2312yes—
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154C4×Dic158C2311yescharacteristic
155C4×Dic158C2311yescharacteristic
156C4×Dic158C2311yescharacteristic
157#14579126—22no—
158#14579126C2314yes—
159#14579126C2312yes—
160C4×D316D411yescharacteristic
161C4×D316C2311yescharacteristic
162D4×Dic79—21no—
163D4×Dic79—21no—
164D4×Dic79—22no—
165D4×Dic79—22no—
166D4×Dic79C2312yes—
167C4×C22⋊D79—22no—
168C4×C22⋊D79—22no—
169C4×C22⋊D79D412yes—
170C4×C22⋊D79C2312yes—
171(C22⋊D79)⋊C4—22no—
172#14579120—21no—
173#14579120—24no—
174#14579120—22no—
175#14579120D411yescharacteristic
176#14579119—22no—
177#14579119C2314yes—
178#14579119C2312yes—
179#14579118D412yes—
180#14579117—22no—
181C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
182C2×Dic79⋊C4—21no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184C2×C4×Dic79—22no—
185C42×D79C2312yes—
186#14579095C2312yes—
187#14579095C2312yes—
188#14579092C2314yes—
189#14579092C2314yes—
190#14579092C2314yes—
191C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193Dic79⋊C8C2314yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579086C2312yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579086C2312yes—
198#14579084C2314yes—
199#14579084C2314yes—
200#14579084C2314yes—
201#14579082C2314yes—
202(C2×D79)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C2×#41×C79—21no—
205C22×Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211#127×C79C2311yescharacteristic
212#124×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#121×C79C2312yes—
215C4×D4×C79—21no—
216C4×D4×C79C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#107×C79C2314yes—
221#107×C79C2314yes—
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224#102×C79C2314yes—
225#102×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929624—24no—
229#11929623—24no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—41no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2411yescharacteristic
237C2×Dic158C2412yes—
238C2×Dic158C2411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79C2×D412yes—
243C22×Dic79—22no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2412yes—
250Dic316—24no—
251Dic316—42no—
252#11929612—44no—
253C2×C79⋊C8—42no—
254C2×C79⋊C8C2414yes—
255C8×D79—44no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—24no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280Dic79⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79C2×D412yes—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—24no—
296C4×Dic79—24no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79C2×D412yes—
303C4×Dic79C2×D412yes—
304C4×Dic79C2412yes—
305#41×C79—44no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—22no—
308C2×Q8×C79—22no—
309C2×Q8×C79—44no—
310C2×D4×C79—22no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2412yes—
314C22×C4×C79—22no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2412yes—
320C2×C8×C79C2412yes—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2414yes—
326C4⋊C4×C79C2412yes—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—22no—
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C42×C79C2411yescharacteristic
332C42×C79C2411yescharacteristic
333C23×C79—22no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79C22×D412yes—
336Q8×C79—44no—
337Q8×C79—44no—
338Q8×C79—42no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—44no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—81no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—24no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—44no—
350C2×C4×C79—44no—
351C2×C4×C79#13514yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2511yescharacteristic
358C22⋊D79—24no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—82no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—44no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—82no—
370C2×Dic79—81no—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374D316—22no—
375C4×D79—24no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—42no—
379Dic158—22no—
380Dic158—21no—
381Dic158—22no—
382Dic158—21no—
383Dic158—22no—
384Dic158—21no—
385Dic158—42no—
386Dic158—42no—
387Dic1582−1+412yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C79⋊C8—24no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79C2×#13512yes—
397C22×C79C23×D411yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—44no—
406C4×C79C2×#13512yes—
407C4×C79C2×#13512yes—
408C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C79#58511yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—22no—
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419#62101—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—22no—
421C2×C79—82no—
422C2×C79#348911yescharacteristic
423C2×C79C22×#13511yescharacteristic
424C2×C79#358611yescharacteristic
425D79—42no—
426#3509—791no—
427#3480—791no—
428#3383—792no—
429#3365—792no—
430#3342—792no—
431#3337—794no—
432#3304—792no—
433#3300—794no—
434#3248—792no—
435#3246—791no—
436#3233—792no—
437#3226D7911yescharacteristic, complemented
438#3107—792no—
439#3104—791no—
440#3076—792no—
441C2×#475—791no—
442#2988—791no—
443C79#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#559—791no—
445#559—1581no—
446#557—792no—
447#557—791no—
448#557—1581no—
449#556—791no—
450#556—792no—
451#556—1581no—
452#556—1581no—
453#553—792no—
454#553—1582no—
455#552—794no—
456#552—1582no—
457#550—791no—
458#548—792no—
459#541—1582no—
460#536—1581no—
461#533—792no—
462#533—792no—
463#533—791no—
464#532—1581no—
465#532C2×D7911yescharacteristic
466C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
467#529—792no—
468#529—1582no—
469#519—1581no—
470C4×#41—791no—
471C4×#41—792no—
472C4×#41—1581no—
473C2×C4×Q8—791no—
474#500C2×D7912yes—
475#499—794no—
476#488—794no—
477#486C2×D7912yes—
478#485—794no—
479#485—794no—
480#484—792no—
481#482—794no—
482#480C2×D7914yes—
483#479—794no—
484#479—794no—
485#478—794no—
486#477—791no—
487#477—791no—
488#476—792no—
489#475—792no—
490#475—792no—
491#475—792no—
492#475—792no—
493#475—792no—
494#474C2×D7912yes—
495#474C2×D7912yes—
496#467—794no—
497#465—794no—
498#465—794no—
499#464—794no—
500#462—791no—
501#462—791no—
502#461—792no—
503#460—792no—
504#452—794no—
505#451—792no—
506C8×Q8—792no—
507C4×Q16—794no—
508C4×Q16—792no—
509C4×Q16—792no—
510C4×SD16—794no—
511C8×D4—794no—
512C8×D4—792no—
513#431—792no—
514#431C2×D7911yescharacteristic
515#427—794no—
516C2×#106—792no—
517C2×C4⋊C8—791no—
518C2×C4⋊C8—792no—
519#416—794no—
520C2×#103—792no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—792no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—791no—
526C2×Q16—792no—
527C2×Q16—792no—
528C2×SD16—794no—
529C22×C8—792no—
530C22×C8—794no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1582no—
537C4⋊Q8C22×D7912yes—
538C4⋊Q8C22×D7912yes—
539C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
540#127—1581no—
541#127C22×D7911yescharacteristic
542#126—1582no—
543#126—1582no—
544#126—1582no—
545#126—1584no—
546#126—1584no—
547#125—792no—
548#125—794no—
549#125—1582no—
550#125—1582no—
551#125—1584no—
552#125—1584no—
553#125—1581no—
554#124—21no—
555#124—792no—
556#124—1582no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#124—1582no—
560#123—1582no—
561#123—1582no—
562#123—1582no—
563#123—1584no—
564C22⋊Q8—792no—
565C22⋊Q8—792no—
566C22⋊Q8—794no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1581no—
572#121—21no—
573#121—792no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121C22×D7912yes—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—791no—
580C4×Q8—792no—
581C4×Q8—794no—
582C4×Q8—791no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—792no—
587C4×Q8—1582no—
588C4×Q8—1582no—
589C4×Q8—1582no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1582no—
593C4×Q8—1582no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—792no—
599C4×D4—792no—
600C4×D4—792no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4C22×D7912yes—
611#117—791no—
612#117—792no—
613#117—792no—
614#117—794no—
615#117—1582no—
616#117—1582no—
617#117—1584no—
618#117—1582no—
619#117—1581no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
624C2×C42—792no—
625C2×C42—1582no—
626C2×C42—1581no—
627C2×C42C22×D7911yescharacteristic
628#107—792no—
629#107—792no—
630#107C22×D7914yes—
631#107C22×D7914yes—
632#106—794no—
633#106—794no—
634#106—794no—
635C4⋊C8—794no—
636C4⋊C8—792no—
637C4⋊C8—792no—
638C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640#103—792no—
641#103—792no—
642#103—792no—
643#103—792no—
644#103—794no—
645#103—794no—
646#103—794no—
647#102—794no—
648#102C22×D7914yes—
649#102C22×D7914yes—
650C22⋊C8—794no—
651C22⋊C8C22×D7912yes—
652C4×C8—794no—
653C4×C8C22×D7912yes—
654#41—44no—
655#41—3162no—
656#41—1584no—
657#41—1584no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—791no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—792no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4C23×D7912yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4C23×D7911yescharacteristic
690Q16—3162no—
691Q16—1584no—
692SD16—3164no—
693C2×C8—3164no—
694C2×C8—3162no—
695C2×C8—794no—
696C2×C8C23×D7912yes—
697C2×C8C23×D7912yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1584no—
716C4⋊C4—1584no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4C23×D7914yes—
728C4⋊C4C23×D7912yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—792no—
732C22⋊C4—792no—
733C22⋊C4—792no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1584no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C42—792no—
744C42—792no—
745C42—792no—
746C42—1582no—
747C42—1582no—
748C42—1584no—
749C42—1584no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C42—1582no—
755C42D4×D7911yescharacteristic
756C42D4×D7911yescharacteristic
757C42C23×D7911yescharacteristic
758C42C23×D7911yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—792no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—3162no—
766Q8—3162no—
767Q8—792no—
768Q8—1582no—
769Q8—1581no—
770Q8—1582no—
771Q8—1581no—
772Q8—1581no—
773Q8—1582no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—44no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—3164no—
780D4—6322no—
781D4—1584no—
782D4—1582no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—6321no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1584no—
807C2×C4#1457918014yes—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C24×D7911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1584no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22C2×#1457918012yes—
826C22C22×D4×D7911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—3161no—
833C4—3162no—
834C4—3161no—
835C4—3161no—
836C4—3162no—
837C4—1582no—
838C4—1582no—
839C4—1582no—
840C4—1582no—
841C4C2×#1457918012yes—
842C4C2×#1457918012yes—
843C42−1+4×D7911yescharacteristic
844C4#1909940011yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—82no—
847C2—3162no—
848C2#2377707811yescharacteristic
849C2C22×#1457918011yescharacteristic
850C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3226C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776997C2
hypercenter#3226D79
hypocenterC79#62101
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777284C2semidirect
3. #23776293C2semidirect
4. #23776101C2semidirect
5. #23775830C2semidirect
6. #23775783C2semidirect
7. #23775338C2semidirect
8. #23775285C2semidirect
9. #23774739C2semidirect
10. #23774716C2semidirect
11. #23774577C2semidirect
12. #23773473C2semidirect
13. #23773440C2semidirect
14. #23773181C2semidirect
15. C2×#19098845C2semidirect
16. #23772508C2semidirect
17. C79×#3226C2semidirect
437. #3226D79semidirect
443. C79#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772842
#237769972
#237762932
#237761012
#237758302
#237757832
#237753382
#237752852
#237747392
#237747162
#237745772
#237734732
#237734402
#237731812
C2×#190988452
#237725082
C79×#32262
#6210179