Finite Group Databasebeta

← #35183905

Subgroups — #35183905

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776270C212yesmaximal, complemented
4#23776055C212yesmaximal, complemented
5#23775808C212yesmaximal, complemented
6#23775799C212yesmaximal, complemented
7#23775797C212yesmaximal, complemented
8#23775345C212yesmaximal, complemented
9#23775309C212yesmaximal, complemented
10#23775297C212yesmaximal, complemented
11#23774724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773457C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773454C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773430C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773189C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099297—21no—
25#19099295C2211yescharacteristic
26#19099290C2211yescharacteristic
27#19099284C2211yescharacteristic
28#19099282—21no—
29#19099280—21no—
30#19099277C2212yes—
31#19099272C2212yes—
32#19099266C2211yescharacteristic
33#19099264—21no—
34#19099263C2212yes—
35#19099260C2212yes—
36#19099260C2211yescharacteristic
37#19099258—21no—
38#19099231C2211yescharacteristic
39#19099223C2211yescharacteristic
40#19099221—21no—
41#19099221C2211yescharacteristic
42#19099220—21no—
43#19099212—21no—
44#19099180—21no—
45#19099178—21no—
46#19099142—21no—
47#19099120C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099111C2211yescharacteristic
50#19099111C2211yescharacteristic
51#19099110—21no—
52#19099110C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099100C2211yescharacteristic
55#19099093—21no—
56#19099091—21no—
57#19099042—21no—
58C4×#11929624C2211yescharacteristic
59C4×#11929624C2211yescharacteristic
60#19099031—21no—
61C4×#11929623C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
63#19098964C2212yes—
64#19098962C2212yes—
65#19098960C2212yes—
66#19098919C2212yes—
67#19098917C2212yes—
68#19098908C2212yes—
69#19098903C2212yes—
70#19098901C2212yes—
71#19098890C2212yes—
72#19098885C2212yes—
73#19098884C2212yes—
74#19098884C2212yes—
75#19098883C2212yes—
76#19098880C2212yes—
77#19098880C2212yes—
78#19098873C2212yes—
79#19098871C2212yes—
80#19098865C2212yes—
81#19098865C2212yes—
82#19098864C2212yes—
83#19098859C2211yescharacteristic
84#19098858C2211yescharacteristic
85#19098857C2212yes—
86#19098856C2212yes—
87#19098855C2211yescharacteristic
88#19098854C2211yescharacteristic
89#19098853C2211yescharacteristic
90#19098850C2211yescharacteristic
91#19098849C2211yescharacteristic
92#19098848C2211yescharacteristic
93#19098844C2211yescharacteristic
94#19098843C2211yescharacteristic
95#19098841C2212yes—
96#19098798C2212yes—
97#19098798C2212yes—
98#19098796C2212yes—
99#19098789C2212yes—
100#19098780C2212yes—
101#19098760C2211yescharacteristic
102#19098756C2212yes—
103#19098755C2211yescharacteristic
104#19098706C2212yes—
105#19098705C2212yes—
106#19098700C2212yes—
107#19098687C2212yes—
108#19098654C2212yes—
109#19098654C2212yes—
110SD16×Dic79C2212yes—
111C4×#11929612C2212yes—
112D8×Dic79C2212yes—
113C4×#11929609C2212yes—
114#19098628C2212yes—
115C8×C22⋊D79C2212yes—
116C8×C22⋊D79C2212yes—
117#19098616C2211yescharacteristic
118#19098615C2211yescharacteristic
119#19098615C2211yescharacteristic
120#19098601C2212yes—
121#19098598C2212yes—
122#107×D79C2212yes—
123C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
125#19098560C2212yes—
126#19098556C2212yes—
127#103×D79C2212yes—
128#532×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#478×C79C2212yes—
131#477×C79C2211yescharacteristic
132#476×C79C2211yescharacteristic
133#466×C79C2212yes—
134#465×C79C2212yes—
135#463×C79C2212yes—
136#460×C79C2211yescharacteristic
137#459×C79C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624D411yescharacteristic
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929623—21no—
143C2×#11929623—21no—
144C2×#11929623C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D79—21no—
146C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
147C2×#11929612C2312yes—
148C2×#11929609C2312yes—
149C2×C8×D79C2312yes—
150C2×C8×D79C2312yes—
151#14579161C2311yescharacteristic
152#14579161C2311yescharacteristic
153#14579160—21no—
154#14579160—21no—
155#14579160C2312yes—
156#14579160C2311yescharacteristic
157#14579159—21no—
158#14579157—21no—
159#14579157C2311yescharacteristic
160#14579156—21no—
161#14579156—21no—
162#14579156—21no—
163#14579154—22no—
164#14579154—22no—
165#14579154—21no—
166#14579154—21no—
167#14579153C2312yes—
168#14579152C2312yes—
169#14579152C2311yescharacteristic
170#14579151—21no—
171#14579151—21no—
172#14579150C2311yescharacteristic
173#14579148—22no—
174#14579148—21no—
175#14579148—21no—
176#14579147—21no—
177#14579147—21no—
178#14579147—21no—
179#14579147—22no—
180#14579147—21no—
181#14579147—21no—
182#14579146—21no—
183#14579146—21no—
184#14579145—21no—
185#14579144—22no—
186#14579143—21no—
187#14579142—22no—
188#14579142—21no—
189#14579141—21no—
190#14579140—21no—
191#14579140—21no—
192#14579140—22no—
193#14579139—21no—
194#14579138—22no—
195#14579138—22no—
196#14579138—21no—
197#14579137—21no—
198#14579137C2311yescharacteristic
199#14579136—21no—
200#14579136C2311yescharacteristic
201#14579136C2311yescharacteristic
202#14579134—22no—
203#14579134—21no—
204#14579134—21no—
205#14579134—21no—
206#14579134—21no—
207#14579133—22no—
208#14579133—21no—
209#14579132—22no—
210#14579132—21no—
211#14579132—21no—
212#14579132—21no—
213#14579132C2311yescharacteristic
214#14579132C2312yes—
215#14579132C2312yes—
216Q8×Dic79—21no—
217Q8×Dic79C2311yescharacteristic
218C4×Dic158—21no—
219C4×Dic158—21no—
220C4×Dic158—21no—
221C4×Dic158D411yescharacteristic
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223C4×Dic158C2311yescharacteristic
224C4×Dic158C2311yescharacteristic
225#14579126—21no—
226#14579126—21no—
227#14579126—21no—
228#14579126—21no—
229#14579126C2311yescharacteristic
230#14579126C2311yescharacteristic
231C4×D316—21no—
232C4×D316D411yescharacteristic
233C4×D316C2311yescharacteristic
234C4×D316C2311yescharacteristic
235C4×D316C2311yescharacteristic
236D4×Dic79—21no—
237D4×Dic79—21no—
238D4×Dic79C2311yescharacteristic
239D4×Dic79C2312yes—
240D4×Dic79C2312yes—
241#14579123—21no—
242#14579123—21no—
243C4×C22⋊D79—21no—
244C4×C22⋊D79—21no—
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79—22no—
247C4×C22⋊D79—21no—
248C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
252(C22⋊D79)⋊C4—21no—
253(C22⋊D79)⋊C4—21no—
254(C22⋊D79)⋊C4—21no—
255(C22⋊D79)⋊C4—22no—
256(C22⋊D79)⋊C4—21no—
257(C22⋊D79)⋊C4—21no—
258#14579120D411yescharacteristic
259#14579120C2311yescharacteristic
260#14579120C2312yes—
261#14579119C2311yescharacteristic
262#14579119C2312yes—
263#14579118—21no—
264#14579118—21no—
265#14579118D411yescharacteristic
266#14579118D411yescharacteristic
267#14579117—22no—
268#14579117—21no—
269C2×Dic79⋊C4—22no—
270C4⋊C4×D79—21no—
271C4⋊C4×D79—21no—
272C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D79C2312yes—
274C2×C4×Dic79—21no—
275C42×D79—21no—
276C42×D79—21no—
277C42×D79C2311yescharacteristic
278C42×D79C2311yescharacteristic
279#14579095C2312yes—
280#14579095C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579093C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579082C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308C4×C79⋊C8C2312yes—
309C8×Dic79C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C2×#41×C79—21no—
312C2×SD16×C79C2312yes—
313C2×D8×C79C2312yes—
314C22×C8×C79C2312yes—
315C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
316#127×C79C2311yescharacteristic
317#126×C79—21no—
318#125×C79C2311yescharacteristic
319#124×C79—21no—
320#124×C79C2311yescharacteristic
321#123×C79—21no—
322C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
323#121×C79—21no—
324#121×C79C2311yescharacteristic
325#121×C79C2312yes—
326C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
327C4×D4×C79—21no—
328C4×D4×C79—21no—
329C4×D4×C79C2312yes—
330C4×D4×C79C2311yescharacteristic
331#117×C79—21no—
332C2×C42×C79C2311yescharacteristic
333#107×C79C2312yes—
334#106×C79C2312yes—
335C4⋊C8×C79C2312yes—
336C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
338#103×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340#102×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#11929624—24no—
343#11929624—22no—
344#11929624—41no—
345#11929624—44no—
346#11929623—22no—
347#11929623—41no—
348#11929623—44no—
349#11929623—82no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—22no—
353C2×Dic158—21no—
354C2×Dic158—21no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2411yescharacteristic
357Q8×D79—22no—
358Q8×D79—41no—
359Q8×D79—82no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—21no—
362C2×D316C2×D411yescharacteristic
363C2×D316C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C2×C22⋊D79—22no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—22no—
371C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic79—22no—
374C22×Dic79—21no—
375C22×Dic79—22no—
376C22×Dic79—21no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—21no—
380C2×C4×D79—21no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—21no—
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2411yescharacteristic
389#11929612—24no—
390#11929609—42no—
391C2×C79⋊C8C2412yes—
392C2×C79⋊C8C2412yes—
393C8×D79—42no—
394C8×D79—42no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—22no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2412yes—
405C4⋊Dic79C2412yes—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C22⋊Dic79—22no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—22no—
427C22⋊Dic79—22no—
428C22⋊Dic79—22no—
429C22⋊Dic79—21no—
430C22⋊Dic79—22no—
431C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—22no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic79—21no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—22no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79—21no—
454C4×Dic79—22no—
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic79C2411yescharacteristic
460C4×Dic79C2411yescharacteristic
461#41×C79—82no—
462C2×Q8×C79—21no—
463C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
464C2×D4×C79—21no—
465C2×D4×C79—22no—
466C2×D4×C79—21no—
467C2×D4×C79—21no—
468C2×D4×C79C2411yescharacteristic
469C2×D4×C79C2412yes—
470C22×C4×C79—21no—
471C22×C4×C79—22no—
472C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
474C22×C4×C79C2411yescharacteristic
475SD16×C79—42no—
476D8×C79—42no—
477C2×C8×C79—42no—
478C2×C8×C79C2412yes—
479C2×C8×C79C2412yes—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79—21no—
485C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C79C2412yes—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C22⋊C4×C79—21no—
491C22⋊C4×C79—22no—
492C22⋊C4×C79—21no—
493C22⋊C4×C79—22no—
494C22⋊C4×C79—21no—
495C42×C79—21no—
496C42×C79C2×D411yescharacteristic
497C42×C79C2×D411yescharacteristic
498C42×C79C2411yescharacteristic
499C42×C79C2411yescharacteristic
500C23×C79—22no—
501C23×C79—21no—
502C23×C79C22×D411yescharacteristic
503C22×D79—21no—
504C22×D79C22×D411yescharacteristic
505C22×D79C22×D411yescharacteristic
506Q8×C79—21no—
507Q8×C79—21no—
508Q8×C79—42no—
509D4×C79—22no—
510D4×C79—21no—
511D4×C79—22no—
512D4×C79—21no—
513D4×C79—42no—
514D4×C79—42no—
515D4×C79—81no—
516D4×C79—82no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—21no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—21no—
522C2×C4×C79—21no—
523C2×C4×C79—22no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—42no—
526C2×C4×C79—82no—
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C79C2511yescharacteristic
533C22⋊D79—22no—
534C22⋊D79—22no—
535C22⋊D79—42no—
536C22⋊D79—42no—
537C22⋊D79—44no—
538C22⋊D79—42no—
539C22⋊D79—42no—
540C22⋊D79—81no—
541C22⋊D79—82no—
542C2×Dic79—21no—
543C2×Dic79—21no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—22no—
546C2×Dic79—22no—
547C2×Dic79—42no—
548C2×Dic79—44no—
549C2×Dic79—81no—
550C2×Dic79—82no—
551C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
557D316—22no—
558D316—21no—
559D316—21no—
560D316—42no—
561D316—81no—
562C4×D79—22no—
563C4×D79—21no—
564C4×D79—21no—
565C4×D79—21no—
566C4×D79—21no—
567C4×D79—41no—
568C4×D79—41no—
569C4×D79—42no—
570C4×D79—42no—
571C4×D79—42no—
572C4×D79—81no—
573C4×D79—81no—
574C4×D79—82no—
575C4×D79#13514yes—
576Dic158—21no—
577Dic158—22no—
578Dic158—42no—
579Dic158—42no—
580Dic158—42no—
581Dic158—42no—
582Dic158—82no—
583Dic1582−1+412yes—
584C8×C79—22no—
585C8×C79—22no—
586C79⋊C8—22no—
587C79⋊C8—22no—
588C22×C79—21no—
589C22×C79—21no—
590C22×C79—21no—
591C22×C79—42no—
592C22×C79—41no—
593C22×C79—41no—
594C22×C79—42no—
595C22×C79—41no—
596C22×C79—42no—
597C22×C79C23×D411yescharacteristic
598C2×D79—21no—
599C2×D79—21no—
600C2×D79—21no—
601C2×D79—21no—
602C2×D79—21no—
603C2×D79—41no—
604C2×D79—41no—
605C2×D79—41no—
606C2×D79C2×#13512yes—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—21no—
610C4×C79—21no—
611C4×C79—42no—
612C4×C79—41no—
613C4×C79—41no—
614C4×C79—41no—
615C4×C79C2×#13512yes—
616C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
617C4×C79#58511yescharacteristic
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—22no—
621Dic79—21no—
622Dic79—21no—
623Dic79—21no—
624Dic79—42no—
625Dic79—41no—
626Dic79—41no—
627Dic79—42no—
628Dic79C2×#13512yes—
629#62102—791nomaximal, Sylow
630C2×C79—41no—
631C2×C79—82no—
632C2×C79—81no—
633C2×C79#348911yescharacteristic
634C2×C79C22×#13511yescharacteristic
635C2×C79#358511yescharacteristic
636D79—22no—
637D79—41no—
638D79—81no—
639#3511—791no—
640#3480—791no—
641#3381—792no—
642#3361—792no—
643#3340—792no—
644#3339—792no—
645#3339—792no—
646#3305—792no—
647#3301—792no—
648#3301—792no—
649#3247—791no—
650#3247D7911yescharacteristic, complemented
651#3245—791no—
652#3233—791no—
653#3233—791no—
654#3227—791no—
655#3106—791no—
656#3106—791no—
657#3103—791no—
658#3076—791no—
659#3076—791no—
660C2×#477—791no—
661#2988—791no—
662C79#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
663#559—791no—
664#559—1581no—
665#557—791no—
666#556—791no—
667#556—1581no—
668#556—1581no—
669#555—792no—
670#554—792no—
671#553—791no—
672#553—791no—
673#553—792no—
674#553—792no—
675#553—1581no—
676#553—1581no—
677#550—791no—
678#548—791no—
679#548—791no—
680#548—1581no—
681#548—1581no—
682#547—1581no—
683#542—1581no—
684#542—1581no—
685#537—1581no—
686#533—791no—
687#533—791no—
688#532—791no—
689#532—791no—
690#532—791no—
691#532—1581no—
692#532C2×D7911yescharacteristic
693C2×C4⋊Q8—791no—
694#529—791no—
695#529—1581no—
696#529—1581no—
697#529C2×D7911yescharacteristic
698#520—1581no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C4×#41—791no—
702C4×#41—1581no—
703C2×C4×Q8—791no—
704#499—792no—
705#499—792no—
706#498—792no—
707#488—792no—
708#488—792no—
709#486—792no—
710#485—792no—
711#485—792no—
712#482—792no—
713#482—792no—
714#482—792no—
715#482—792no—
716#481—792no—
717#481—792no—
718#481—792no—
719#479—792no—
720#479—792no—
721#478—792no—
722#478—792no—
723#478—792no—
724#478C2×D7912yes—
725#477—791no—
726#477—791no—
727#477—792no—
728#477—791no—
729#477—792no—
730#477C2×D7911yescharacteristic
731#476—791no—
732#476—791no—
733#476—791no—
734#476C2×D7911yescharacteristic
735#475—791no—
736#475—791no—
737#474—791no—
738#474—791no—
739#474—792no—
740#466—792no—
741#466—792no—
742#466—792no—
743#466C2×D7912yes—
744#465—792no—
745#465C2×D7912yes—
746#463—792no—
747#463C2×D7912yes—
748#460—791no—
749#460C2×D7911yescharacteristic
750#459—792no—
751#459—791no—
752#459C2×D7911yescharacteristic
753#449—792no—
754#449—792no—
755#448—792no—
756C8×Q8—792no—
757C4×SD16—792no—
758C4×SD16—792no—
759C4×SD16—792no—
760C4×SD16—792no—
761C4×D8—792no—
762C4×D8—792no—
763C8×D4—792no—
764C8×D4—792no—
765C8×D4—792no—
766#431—791no—
767#431—791no—
768#431—791no—
769#427—792no—
770#427—792no—
771C2×#107—792no—
772C2×C4⋊C8—791no—
773C2×C4⋊C8—791no—
774C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
775#416—792no—
776#416—792no—
777C2×#103—792no—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—791no—
780C2×#41—791no—
781C2×#41—791no—
782C2×#41—1581no—
783C2×#41—1581no—
784C2×#41—1581no—
785C22×Q8—791no—
786C22×Q8—1581no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16C22×D7912yes—
789C2×D8—792no—
790C2×D8C22×D7912yes—
791C22×C8—792no—
792C22×C8—792no—
793C22×C8C22×D7912yes—
794C4⋊Q8—792no—
795C4⋊Q8—791no—
796C4⋊Q8—791no—
797C4⋊Q8—791no—
798C4⋊Q8—1581no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1581no—
801C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
802#127—791no—
803#127—1581no—
804#127C22×D7911yescharacteristic
805#126—21no—
806#126—1581no—
807#126—1581no—
808#126—1581no—
809#126—1582no—
810#126—1582no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—792no—
816#125—1581no—
817#125—1581no—
818#125C22×D7911yescharacteristic
819#124—21no—
820#124—791no—
821#124—1581no—
822#124—1581no—
823#124—1581no—
824#124—1581no—
825#124—1581no—
826#124—1582no—
827#124—1581no—
828#124—1581no—
829#124—1582no—
830#124C22×D7911yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1581no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1582no—
836#123—1581no—
837#123—1582no—
838#123—1581no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8—1581no—
844C22⋊Q8—1581no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1581no—
847C22⋊Q8—1581no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
850#121—21no—
851#121—791no—
852#121—792no—
853#121—792no—
854#121—791no—
855#121—791no—
856#121—1581no—
857#121—1581no—
858#121—1581no—
859#121—1581no—
860#121—1582no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1582no—
867#121—1582no—
868#121C22×D7911yescharacteristic
869#121C22×D7912yes—
870C4×Q8—791no—
871C4×Q8—791no—
872C4×Q8—791no—
873C4×Q8—791no—
874C4×Q8—791no—
875C4×Q8—791no—
876C4×Q8—791no—
877C4×Q8—1581no—
878C4×Q8—1581no—
879C4×Q8—1581no—
880C4×Q8—1581no—
881C4×Q8—1581no—
882C4×Q8—1581no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8—1581no—
885C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—791no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—792no—
894C4×D4—792no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—1581no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4—1582no—
906C4×D4—1581no—
907C4×D4—1581no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4—1581no—
910C4×D4—1581no—
911C4×D4—1582no—
912C4×D4—1581no—
913C4×D4—1581no—
914C4×D4—1581no—
915C4×D4C22×D7911yescharacteristic
916C4×D4C22×D7912yes—
917#117—21no—
918#117—791no—
919#117—791no—
920#117—791no—
921#117—791no—
922#117—792no—
923#117—791no—
924#117—792no—
925#117—1581no—
926#117—1581no—
927#117—1582no—
928#117—1581no—
929C2×C4⋊C4—791no—
930C2×C4⋊C4—792no—
931C2×C4⋊C4—1581no—
932C2×C4⋊C4—1581no—
933C2×C4⋊C4—1582no—
934C2×C42—791no—
935C2×C42—791no—
936C2×C42—1581no—
937C2×C42—1581no—
938C2×C42—1581no—
939C2×C42C22×D7911yescharacteristic
940#107—792no—
941#107—792no—
942#107—792no—
943#107—792no—
944#107—792no—
945#107C22×D7912yes—
946#106—792no—
947#106—792no—
948#106—792no—
949#106—792no—
950#106—792no—
951#106C22×D7912yes—
952C4⋊C8—792no—
953C4⋊C8—792no—
954C4⋊C8—791no—
955C4⋊C8—791no—
956C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
957C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D7912yes—
959#103—792no—
960#103—792no—
961#103—792no—
962#103—792no—
963#103—792no—
964#103C22×D7912yes—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102—792no—
968#102—792no—
969#102—792no—
970#102—792no—
971#102—792no—
972#102C22×D7912yes—
973#102C22×D7912yes—
974#102C22×D7912yes—
975C22⋊C8—792no—
976C22⋊C8—792no—
977C22⋊C8—792no—
978C4×C8—792no—
979C4×C8—792no—
980C4×C8—792no—
981#41—82no—
982#41—3161no—
983#41—3164no—
984#41—3164no—
985#41—3161no—
986#41—6322no—
987#41—1582no—
988#41—1584no—
989#41—1582no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—3161no—
992C2×Q8—791no—
993C2×Q8—791no—
994C2×Q8—6322no—
995C2×Q8—1581no—
996C2×Q8—1581no—
997C2×Q8—1582no—
998C2×Q8—1582no—
999C2×Q8—1581no—
1000C2×Q8—1581no—
1001C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—791no—
1007C2×D4—791no—
1008C2×D4—791no—
1009C2×D4—791no—
1010C2×D4—1581no—
1011C2×D4—1581no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1582no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1581no—
1018C2×D4—1582no—
1019C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1020C2×D4C23×D7912yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—791no—
1028C22×C4—791no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1582no—
1032C22×C4—1581no—
1033C22×C4—1582no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1582no—
1038C22×C4—1581no—
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1041C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1042SD16—42no—
1043SD16—1584no—
1044D8—42no—
1045D8—3162no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—3162no—
1048C2×C8—3162no—
1049C2×C8—792no—
1050C2×C8—792no—
1051C2×C8C23×D7912yes—
1052C2×C8C23×D7912yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—791no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—791no—
1062C4⋊C4—791no—
1063C4⋊C4—791no—
1064C4⋊C4—792no—
1065C4⋊C4—792no—
1066C4⋊C4—791no—
1067C4⋊C4—791no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1582no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1581no—
1079C4⋊C4—1582no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C4⋊C4—1582no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1582no—
1084C4⋊C4—1581no—
1085C4⋊C4—1581no—
1086C4⋊C4C23×D7912yes—
1087C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1088C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—791no—
1099C22⋊C4—791no—
1100C22⋊C4—791no—
1101C22⋊C4—791no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1582no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1582no—
1111C22⋊C4—1582no—
1112C22⋊C4—1582no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1582no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C22⋊C4—1582no—
1117C22⋊C4—1581no—
1118C22⋊C4—1581no—
1119C42—21no—
1120C42—791no—
1121C42—791no—
1122C42—791no—
1123C42—791no—
1124C42—791no—
1125C42—791no—
1126C42—1581no—
1127C42—1581no—
1128C42—1581no—
1129C42—1581no—
1130C42—1582no—
1131C42—1581no—
1132C42—1581no—
1133C42—1581no—
1134C42—1582no—
1135C42D4×D7911yescharacteristic
1136C42D4×D7911yescharacteristic
1137C42C23×D7911yescharacteristic
1138C42C23×D7911yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—791no—
1142C23—791no—
1143C23—1581no—
1144C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—3162no—
1149Q8—3162no—
1150Q8—3162no—
1151Q8—3162no—
1152Q8—792no—
1153Q8—6322no—
1154Q8—1582no—
1155Q8—1581no—
1156D4—22no—
1157D4—21no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—81no—
1163D4—82no—
1164D4—3162no—
1165D4—3162no—
1166D4—3164no—
1167D4—3162no—
1168D4—3162no—
1169D4—3162no—
1170D4—6321no—
1171D4—6322no—
1172D4—6321no—
1173D4—1582no—
1174D4—1582no—
1175D4—1582no—
1176D4—1581no—
1177D4—1581no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—3162no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3162no—
1192C2×C4—3164no—
1193C2×C4—3162no—
1194C2×C4—3162no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—794no—
1197C2×C4—791no—
1198C2×C4—791no—
1199C2×C4—791no—
1200C2×C4—791no—
1201C2×C4—791no—
1202C2×C4—6321no—
1203C2×C4—6322no—
1204C2×C4—6321no—
1205C2×C4—6322no—
1206C2×C4—6321no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1582no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1581no—
1212C2×C4—1581no—
1213C2×C4—1581no—
1214C2×C4—1581no—
1215C2×C4—1581no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1222C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1582no—
1226C8—1582no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—3161no—
1237C22—3161no—
1238C22—3161no—
1239C22—792no—
1240C22—1581no—
1241C22—1581no—
1242C22—1581no—
1243C22—1581no—
1244C22—1581no—
1245C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—41no—
1254C4—3162no—
1255C4—3161no—
1256C4—3161no—
1257C4—3162no—
1258C4—792no—
1259C4—1582no—
1260C4—1581no—
1261C4—1581no—
1262C4—1581no—
1263C4—1581no—
1264C4—1581no—
1265C4#135×D7912yes—
1266C42−1+4×D7911yescharacteristic
1267C4#1909939811yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—82no—
1271C2—3161no—
1272C2—6321no—
1273C2—1582no—
1274C2#2377707511yescharacteristic
1275C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1276C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3247C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3247D79
hypocenterC79#62102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777301C2semidirect
2. #23776991C2semidirect
3. #23776270C2semidirect
4. #23776055C2semidirect
5. #23775808C2semidirect
6. #23775799C2semidirect
7. #23775797C2semidirect
8. #23775345C2semidirect
9. #23775309C2semidirect
10. #23775297C2semidirect
11. #23774724C2semidirect
12. #23774708C2semidirect
13. #23774584C2semidirect
14. #23774575C2semidirect
15. #23774527C2semidirect
16. #23773457C2semidirect
17. #23773454C2semidirect
18. #23773430C2semidirect
19. #23773190C2semidirect
20. #23773189C2semidirect
21. #477×D79C2semidirect
22. #23772509C2semidirect
23. C79×#3247C2semidirect
650. #3247D79semidirect
662. C79#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773012
#237769912
#237762702
#237760552
#237758082
#237757992
#237757972
#237753452
#237753092
#237752972
#237747242
#237747082
#237745842
#237745752
#237745272
#237734572
#237734542
#237734302
#237731902
#237731892
#477×D792
#237725092
C79×#32472
#6210279