Subgroups — #35183906

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#477×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099295	—	2	1	no	—
26	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099285	—	2	1	no	—
28	#19099281	—	2	1	no	—
29	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099264	—	2	2	no	—
33	#19099260	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099257	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099257	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099223	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099221	—	2	2	no	—
39	#19099213	—	2	1	no	—
40	#19099177	—	2	2	no	—
41	#19099142	—	2	1	no	—
42	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099112	—	2	1	no	—
45	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099096	—	2	2	no	—
50	#19099043	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
52	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098883	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098880	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098847	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098846	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098762	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098710	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098703	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098700	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#427×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579159	—	2	1	no	—
154	#14579159	—	2	1	no	—
155	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579157	—	2	1	no	—
157	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579155	—	2	2	no	—
160	#14579155	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579150	—	2	1	no	—
167	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579149	—	2	1	no	—
169	#14579147	—	2	2	no	—
170	#14579147	—	2	2	no	—
171	#14579147	—	2	1	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579145	—	2	2	no	—
175	#14579143	—	2	2	no	—
176	#14579143	—	2	2	no	—
177	#14579142	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	1	no	—
179	#14579140	—	2	1	no	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579138	—	2	2	no	—
182	#14579138	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579137	—	2	2	no	—
185	#14579136	—	2	1	no	—
186	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579134	—	2	2	no	—
191	#14579134	—	2	2	no	—
192	#14579134	—	2	2	no	—
193	#14579134	—	2	2	no	—
194	#14579134	—	2	1	no	—
195	#14579133	—	2	2	no	—
196	#14579132	—	2	1	no	—
197	#14579132	—	2	2	no	—
198	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14579126	—	2	1	no	—
207	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579123	—	2	1	no	—
217	#14579123	—	2	2	no	—
218	#14579123	—	2	1	no	—
219	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579119	—	2	1	no	—
232	#14579119	—	2	2	no	—
233	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14579118	—	2	2	no	—
235	#14579117	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
292	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929625	—	4	4	no	—
313	#11929624	—	2	4	no	—
314	#11929624	—	4	2	no	—
315	#11929624	—	4	4	no	—
316	#11929623	—	2	4	no	—
317	#11929623	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11929613	—	2	2	no	—
355	#11929612	—	2	2	no	—
356	#11929611	—	4	1	no	—
357	D₆₃₂	—	4	2	no	—
358	#11929609	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
452	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₃₁₆	—	2	1	no	—
488	D₃₁₆	—	2	2	no	—
489	D₃₁₆	—	2	2	no	—
490	D₃₁₆	—	2	1	no	—
491	D₃₁₆	—	4	2	no	—
492	D₃₁₆	—	4	4	no	—
493	D₃₁₆	—	4	2	no	—
494	D₃₁₆	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
505	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₉	#135	1	4	yes	—
507	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
511	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
513	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	Dic₇₉	—	2	2	no	—
548	Dic₇₉	—	2	2	no	—
549	Dic₇₉	—	2	1	no	—
550	Dic₇₉	—	2	2	no	—
551	Dic₇₉	—	4	1	no	—
552	Dic₇₉	—	4	2	no	—
553	Dic₇₉	—	4	1	no	—
554	Dic₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
555	#62102	—	79	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
558	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
561	D₇₉	—	2	2	no	—
562	D₇₉	—	8	1	no	—
563	D₇₉	—	8	2	no	—
564	#3511	—	79	1	no	—
565	#3480	—	79	1	no	—
566	#3381	—	79	1	no	—
567	#3381	—	79	1	no	—
568	#3361	—	79	1	no	—
569	#3361	—	79	1	no	—
570	#3340	—	79	1	no	—
571	#3340	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3339	—	79	2	no	—
573	#3339	—	79	2	no	—
574	#3305	—	79	1	no	—
575	#3305	—	79	1	no	—
576	#3301	—	79	2	no	—
577	#3301	—	79	2	no	—
578	#3247	—	79	2	no	—
579	#3245	—	79	1	no	—
580	#3233	—	79	2	no	—
581	#3227	—	79	1	no	—
582	#3106	—	79	2	no	—
583	#3103	—	79	1	no	—
584	#3076	—	79	2	no	—
585	C₂×#477	—	79	1	no	—
586	#2988	—	79	1	no	—
587	C₇₉	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	#559	—	79	1	no	—
589	#559	—	158	1	no	—
590	#557	—	79	1	no	—
591	#556	—	158	1	no	—
592	#556	—	158	1	no	—
593	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	#555	—	79	1	no	—
595	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	#554	—	79	1	no	—
597	#554	—	79	1	no	—
598	#553	—	79	2	no	—
599	#553	—	79	2	no	—
600	#553	—	79	2	no	—
601	#553	—	158	2	no	—
602	#550	—	79	1	no	—
603	#548	—	79	2	no	—
604	#548	—	158	2	no	—
605	#547	—	158	1	no	—
606	#542	—	158	2	no	—
607	#537	—	158	1	no	—
608	#533	—	79	2	no	—
609	#532	—	79	1	no	—
610	#532	—	79	2	no	—
611	#532	—	79	1	no	—
612	#532	—	158	1	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
614	#529	—	79	2	no	—
615	#529	—	158	2	no	—
616	#520	—	158	1	no	—
617	C₄×#41	—	79	1	no	—
618	C₄×#41	—	79	2	no	—
619	C₄×#41	—	158	1	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
621	#499	—	79	2	no	—
622	#499	—	79	2	no	—
623	#498	—	79	1	no	—
624	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#488	—	79	2	no	—
626	#488	—	79	2	no	—
627	#486	—	79	1	no	—
628	#486	—	79	1	no	—
629	#485	—	79	2	no	—
630	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
631	#482	—	79	2	no	—
632	#482	—	79	2	no	—
633	#482	—	79	2	no	—
634	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
635	#481	—	79	1	no	—
636	#481	—	79	2	no	—
637	#481	—	79	2	no	—
638	#481	—	79	1	no	—
639	#479	—	79	2	no	—
640	#479	—	79	2	no	—
641	#478	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#478	—	79	2	no	—
644	#478	—	79	2	no	—
645	#477	—	79	1	no	—
646	#477	—	79	1	no	—
647	#477	—	79	2	no	—
648	#477	—	79	1	no	—
649	#477	—	79	2	no	—
650	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#476	—	79	2	no	—
652	#476	—	79	2	no	—
653	#475	—	79	1	no	—
654	#475	—	79	1	no	—
655	#474	—	79	1	no	—
656	#474	—	79	2	no	—
657	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	#466	—	79	2	no	—
659	#466	—	79	2	no	—
660	#466	—	79	2	no	—
661	#466	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
664	#463	—	79	2	no	—
665	#463	—	79	2	no	—
666	#460	—	79	1	no	—
667	#460	—	79	1	no	—
668	#459	—	79	1	no	—
669	#459	—	79	1	no	—
670	#459	—	79	2	no	—
671	#449	—	79	2	no	—
672	#449	—	79	2	no	—
673	#448	—	79	1	no	—
674	#448	—	79	1	no	—
675	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₈	—	79	2	no	—
684	C₄×D₈	—	79	2	no	—
685	C₈×D₄	—	79	2	no	—
686	C₈×D₄	—	79	1	no	—
687	C₈×D₄	—	79	2	no	—
688	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#431	—	79	2	no	—
690	#431	—	79	1	no	—
691	#427	—	79	2	no	—
692	#427	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂×#107	—	79	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
696	#416	—	79	2	no	—
697	#416	—	79	2	no	—
698	C₂×#103	—	79	2	no	—
699	C₂×#41	—	79	1	no	—
700	C₂×#41	—	79	2	no	—
701	C₂×#41	—	158	1	no	—
702	C₂×#41	—	158	2	no	—
703	C₂×#41	—	158	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₈	—	79	2	no	—
711	C₂×D₈	—	79	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	79	1	no	—
724	#127	—	79	1	no	—
725	#127	—	158	1	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#126	—	158	2	no	—
730	#126	—	158	2	no	—
731	#125	—	79	2	no	—
732	#125	—	79	2	no	—
733	#125	—	79	2	no	—
734	#125	—	158	2	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	2	2	no	—
737	#124	—	79	2	no	—
738	#124	—	158	1	no	—
739	#124	—	158	1	no	—
740	#124	—	158	2	no	—
741	#124	—	158	1	no	—
742	#124	—	158	2	no	—
743	#124	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	#123	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	79	1	no	—
759	#121	—	79	2	no	—
760	#121	—	79	2	no	—
761	#121	—	79	2	no	—
762	#121	—	79	1	no	—
763	#121	—	158	1	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	1	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#121	—	158	2	no	—
770	#121	—	158	1	no	—
771	#121	—	158	2	no	—
772	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	79	1	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	2	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	79	2	no	—
791	C₄×D₄	—	79	2	no	—
792	C₄×D₄	—	79	2	no	—
793	C₄×D₄	—	79	1	no	—
794	C₄×D₄	—	158	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	2	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	1	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	2	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	2	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	—	158	2	no	—
805	C₄×D₄	—	158	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	79	1	no	—
810	#117	—	79	2	no	—
811	#117	—	79	2	no	—
812	#117	—	158	2	no	—
813	#117	—	158	2	no	—
814	#117	—	158	1	no	—
815	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
827	#107	—	79	2	no	—
828	#107	—	79	2	no	—
829	#107	—	79	2	no	—
830	#107	—	79	2	no	—
831	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#106	—	79	1	no	—
834	#106	—	79	1	no	—
835	#106	—	79	2	no	—
836	#106	—	79	1	no	—
837	#106	—	79	2	no	—
838	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	79	2	no	—
849	#103	—	79	1	no	—
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	—	79	1	no	—
852	#103	—	79	2	no	—
853	#103	—	79	1	no	—
854	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	79	1	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	2	no	—
860	#102	—	79	1	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	—	79	1	no	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	2	no	—
866	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	79	2	no	—
873	C₄×C₈	—	79	2	no	—
874	C₄×C₈	—	79	1	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	316	2	no	—
877	#41	—	316	4	no	—
878	#41	—	316	4	no	—
879	#41	—	632	4	no	—
880	#41	—	158	4	no	—
881	#41	—	158	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	79	2	no	—
896	C₂×D₄	—	79	2	no	—
897	C₂×D₄	—	79	1	no	—
898	C₂×D₄	—	158	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	1	no	—
901	C₂×D₄	—	158	1	no	—
902	C₂×D₄	—	158	1	no	—
903	C₂×D₄	—	158	2	no	—
904	C₂×D₄	—	158	2	no	—
905	C₂×D₄	—	158	2	no	—
906	C₂×D₄	—	158	1	no	—
907	C₂×D₄	—	158	1	no	—
908	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
926	SD₁₆	—	4	1	no	—
927	SD₁₆	—	316	1	no	—
928	SD₁₆	—	158	2	no	—
929	SD₁₆	—	158	2	no	—
930	D₈	—	316	2	no	—
931	D₈	—	316	2	no	—
932	C₂×C₈	—	4	2	no	—
933	C₂×C₈	—	316	2	no	—
934	C₂×C₈	—	316	2	no	—
935	C₂×C₈	—	79	1	no	—
936	C₂×C₈	—	79	1	no	—
937	C₂×C₈	—	79	2	no	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	79	2	no	—
996	C₄²	—	79	1	no	—
997	C₄²	—	79	2	no	—
998	C₄²	—	79	1	no	—
999	C₄²	—	79	2	no	—
1000	C₄²	—	79	1	no	—
1001	C₄²	—	158	1	no	—
1002	C₄²	—	158	1	no	—
1003	C₄²	—	158	2	no	—
1004	C₄²	—	158	1	no	—
1005	C₄²	—	158	2	no	—
1006	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	79	1	no	—
1009	C₂³	—	158	2	no	—
1010	C₂³	—	158	1	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	316	2	no	—
1017	Q₈	—	316	4	no	—
1018	Q₈	—	316	2	no	—
1019	Q₈	—	79	2	no	—
1020	Q₈	—	632	1	no	—
1021	Q₈	—	158	1	no	—
1022	Q₈	—	158	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	316	2	no	—
1028	D₄	—	316	4	no	—
1029	D₄	—	316	2	no	—
1030	D₄	—	316	2	no	—
1031	D₄	—	316	4	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	316	2	no	—
1034	D₄	—	632	1	no	—
1035	D₄	—	632	2	no	—
1036	D₄	—	632	2	no	—
1037	D₄	—	158	4	no	—
1038	D₄	—	158	1	no	—
1039	D₄	—	158	2	no	—
1040	D₄	—	158	1	no	—
1041	D₄	—	158	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	158	1	no	—
1082	C₈	—	158	2	no	—
1083	C₈	—	158	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	316	2	no	—
1091	C₂²	—	316	1	no	—
1092	C₂²	—	316	2	no	—
1093	C₂²	—	316	1	no	—
1094	C₂²	—	316	1	no	—
1095	C₂²	—	316	2	no	—
1096	C₂²	—	79	2	no	—
1097	C₂²	—	158	1	no	—
1098	C₂²	—	158	1	no	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	316	1	no	—
1108	C₄	—	316	2	no	—
1109	C₄	—	316	1	no	—
1110	C₄	—	79	2	no	—
1111	C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄	—	158	1	no	—
1113	C₄	—	158	2	no	—
1114	C₄	—	158	1	no	—
1115	C₄	—	158	2	no	—
1116	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1117	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	632	2	no	—
1122	C₂	—	632	1	no	—
1123	C₂	—	158	2	no	—
1124	C₂	#23777074	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3340	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777300	C₂	semidirect
2. #23776992	C₂	semidirect
3. #23776280	C₂	semidirect
4. #23776279	C₂	semidirect
5. #23776059	C₂	semidirect
6. #23776058	C₂	semidirect
7. #23775807	C₂	semidirect
8. #23775802	C₂	semidirect
9. #23775795	C₂	semidirect
10. #23775351	C₂	semidirect
11. #23775344	C₂	semidirect
12. #23775305	C₂	semidirect
13. #23775297	C₂	semidirect
14. #23774721	C₂	semidirect
15. #23774709	C₂	semidirect
16. #23774582	C₂	semidirect
17. #23774529	C₂	semidirect
18. #23773455	C₂	semidirect
19. #23773429	C₂	semidirect
20. #23773186	C₂	semidirect
21. #477×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772507	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3340	C₂	semidirect
571. #3340	D₇₉	semidirect
587. C₇₉	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777300	2
#23776992	2
#23776280	2
#23776279	2
#23776059	2
#23776058	2
#23775807	2
#23775802	2
#23775795	2
#23775351	2
#23775344	2
#23775305	2
#23775297	2
#23774721	2
#23774709	2
#23774582	2
#23774529	2
#23773455	2
#23773429	2
#23773186	2
#477×D₇₉	2
#23772507	2
C₇₉×#3340	2
#62102	79