Finite Group Databasebeta

← #35183910

Subgroups — #35183910

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776280C212yesmaximal, complemented
4#23776065C212yesmaximal, complemented
5#23775812C212yesmaximal, complemented
6#23775800C214yesmaximal, complemented
7#23775349C212yesmaximal, complemented
8#23775300C214yesmaximal, complemented
9#23774728C212yesmaximal, complemented
10#23774707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774578C212yesmaximal, complemented
12#23773462C212yesmaximal, complemented
13#23773432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773189C212yesmaximal, complemented
15C2×#19098855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099299C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099288C2211yescharacteristic
21#19099287—21no—
22#19099287C2211yescharacteristic
23#19099282—21no—
24#19099279C2212yes—
25#19099274C2212yes—
26#19099265C2212yes—
27#19099261C2214yes—
28#19099256—22no—
29#19099233C2211yescharacteristic
30#19099224—22no—
31#19099219C2212yes—
32#19099216—21no—
33#19099187—22no—
34#19099144—21no—
35#19099118C2212yes—
36#19099114C2212yes—
37#19099113C2211yescharacteristic
38#19099109—21no—
39#19099095C2212yes—
40#19099093—22no—
41#19099044—21no—
42#41×Dic79—21no—
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C4×#11929623C2212yes—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098963C2214yes—
47#19098916C2214yes—
48#19098907C2214yes—
49#19098889C2214yes—
50#19098886C2214yes—
51#19098882C2212yes—
52#19098873C2214yes—
53#19098865C2214yes—
54#19098862C2214yes—
55#19098855C2212yes—
56#19098855C2212yes—
57#19098855C2212yes—
58#19098855C2212yes—
59#19098849C2211yescharacteristic
60#19098849C2211yescharacteristic
61#19098843C2212yes—
62#19098840C2212yes—
63#19098798C2214yes—
64#19098797C2214yes—
65#19098793C2214yes—
66#19098777C2214yes—
67#19098764C2211yescharacteristic
68#19098764C2211yescharacteristic
69#19098758C2212yes—
70#19098755C2212yes—
71#19098709C2214yes—
72#19098704C2212yes—
73C8×Dic158C2212yes—
74C4×#11929613C2212yes—
75C4×#11929613C2212yes—
76#19098650C2214yes—
77#19098643C2214yes—
78C8×D316C2212yes—
79(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
80#19098615C2212yes—
81#19098598C2214yes—
82C2×#14579094C2212yes—
83C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D79C2212yes—
85#19098556C2214yes—
86C2×#14579084C2212yes—
87#532×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#498×C79C2212yes—
90#486×C79C2212yes—
91#481×C79C2214yes—
92#476×C79C2212yes—
93#476×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929625—22no—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929624D411yescharacteristic
98C2×#11929623C2312yes—
99C22×Dic158C2311yescharacteristic
100C2×#11929613C2312yes—
101C2×#11929613C2312yes—
102C2×#11929609C2314yes—
103C22×C79⋊C8C2312yes—
104C2×C8×D79C2314yes—
105#14579161C2311yescharacteristic
106#14579159—21no—
107#14579158C2311yescharacteristic
108#14579157—21no—
109#14579156—24no—
110#14579156—22no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579152C2314yes—
114#14579152C2312yes—
115#14579151—22no—
116#14579150—21no—
117#14579150—24no—
118#14579150—22no—
119#14579149—21no—
120#14579148—21no—
121#14579148C2312yes—
122#14579147—22no—
123#14579146—24no—
124#14579145—22no—
125#14579143—22no—
126#14579142—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141C2312yes—
130#14579138—22no—
131#14579137—22no—
132#14579137—24no—
133#14579136—22no—
134#14579136—22no—
135#14579136C2314yes—
136#14579135—21no—
137#14579135—24no—
138#14579135C2312yes—
139#14579133—22no—
140#14579133—22no—
141#14579133—22no—
142#14579132C2312yes—
143Q8×Dic79—21no—
144Q8×Dic79—21no—
145Q8×Dic79—22no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158D411yescharacteristic
149C4×Dic158C2311yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151C4×Dic158C2311yescharacteristic
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154#14579126—22no—
155#14579126C2312yes—
156C4×D316—21no—
157C4×D316D411yescharacteristic
158C4×D316C2312yes—
159C4×D316C2311yescharacteristic
160D4×Dic79—21no—
161D4×Dic79—21no—
162D4×Dic79—22no—
163D4×Dic79—22no—
164D4×Dic79C2312yes—
165#14579123—22no—
166#14579123C2314yes—
167C4×C22⋊D79—22no—
168C4×C22⋊D79—22no—
169C4×C22⋊D79—24no—
170C4×C22⋊D79D412yes—
171C4×C22⋊D79C2312yes—
172(C22⋊D79)⋊C4—22no—
173#14579120—22no—
174#14579120D411yescharacteristic
175#14579119—22no—
176#14579119C2314yes—
177#14579119C2312yes—
178#14579118D412yes—
179#14579117—22no—
180C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C2×Dic79⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D79—22no—
183C2×C4×Dic79—21no—
184C2×C4×Dic79—22no—
185C42×D79C2312yes—
186#14579094C2314yes—
187#14579094C2314yes—
188#14579094C2314yes—
189#14579093C2312yes—
190#14579093C2312yes—
191C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193Dic79⋊C8C2314yes—
194#14579086C2312yes—
195#14579086C2312yes—
196#14579084C2314yes—
197#14579084C2314yes—
198#14579083C2312yes—
199#14579083C2312yes—
200#14579082C2314yes—
201#14579081C2314yes—
202(C2×D79)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C2×#41×C79—21no—
205C22×Q8×C79—21no—
206C4⋊Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
211#127×C79C2311yescharacteristic
212#124×C79—21no—
213#121×C79—21no—
214#121×C79C2312yes—
215C4×D4×C79—21no—
216C4×D4×C79C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
219C2×C42×C79C2311yescharacteristic
220#106×C79C2314yes—
221#106×C79C2314yes—
222C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224#102×C79C2314yes—
225#102×C79C2314yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929625—84no—
229#11929624—24no—
230#11929624—44no—
231#11929623—24no—
232#11929623—42no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2411yescharacteristic
239C2×Dic158C2411yescharacteristic
240C2×D316—24no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2412yes—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79C2×D412yes—
249C22×Dic79—22no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257C2×C4×D79C2412yes—
258#11929613—24no—
259#11929613—42no—
260#11929609—44no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2414yes—
263C8×D79—44no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2412yes—
272C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4C2×D412yes—
282Dic79⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79C2×D412yes—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic79—22no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—24no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C2×D412yes—
305C4×Dic79C2×D412yes—
306C4×Dic79C2412yes—
307#41×C79—44no—
308C2×Q8×C79—22no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—22no—
311C2×Q8×C79—82no—
312C2×D4×C79—22no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2412yes—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79—22no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321C2×C8×C79C2412yes—
322C2×C8×C79C2412yes—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2414yes—
328C4⋊C4×C79C2412yes—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—22no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C42×C79C2411yescharacteristic
335C23×C79—22no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—22no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—44no—
340Q8×C79—42no—
341Q8×C79—82no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—81no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—24no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—44no—
353C2×C4×C79—82no—
354C2×C4×C79#13514yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2511yescharacteristic
361C22⋊D79—24no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—82no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—42no—
381D316—42no—
382D316—84no—
383C4×D79—24no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—21no—
393Dic158—42no—
394Dic158—42no—
395Dic1582−1+412yes—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—22no—
398C79⋊C8—24no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79C2×#13512yes—
405C22×C79C23×D411yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—44no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79C2×#13512yes—
418C4×C79C2×#13512yes—
419C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C79#58511yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429#62102—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—22no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#348911yescharacteristic
433C2×C79C22×#13511yescharacteristic
434C2×C79#358511yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—82no—
437#3511—791no—
438#3480—791no—
439#3381—792no—
440#3361—792no—
441#3340—792no—
442#3339—794no—
443#3305—792no—
444#3301—794no—
445#3247—792no—
446#3245—791no—
447#3233—792no—
448#3227D7911yescharacteristic, complemented
449#3106—792no—
450#3103—791no—
451#3076—792no—
452C2×#477—791no—
453#2988—791no—
454C79#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—791no—
456#559—1581no—
457#557—791no—
458#556—791no—
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#555—792no—
462#554—792no—
463#553—792no—
464#553—794no—
465#553—1582no—
466#550—791no—
467#548—792no—
468#548—1582no—
469#547—1581no—
470#542—1582no—
471#537—1581no—
472#533—792no—
473#532—792no—
474#532—791no—
475#532—1581no—
476#532C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
478#529—792no—
479#529—1582no—
480#520—1581no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41—792no—
483C4×#41—1581no—
484C2×C4×Q8—791no—
485#499—794no—
486#498C2×D7912yes—
487#488—794no—
488#486C2×D7912yes—
489#485—794no—
490#482—794no—
491#482—794no—
492#481—792no—
493#481C2×D7914yes—
494#479—794no—
495#478—794no—
496#478—794no—
497#477—792no—
498#477—792no—
499#477—792no—
500#477—792no—
501#476C2×D7912yes—
502#476C2×D7912yes—
503#475—791no—
504#475—791no—
505#474—792no—
506#474—792no—
507#466—794no—
508#466—794no—
509#465—794no—
510#463—794no—
511#460—791no—
512#460—791no—
513#459—792no—
514#459—792no—
515#449—794no—
516#448—792no—
517C8×Q8—792no—
518C4×SD16—794no—
519C4×SD16—792no—
520C4×SD16—792no—
521C4×D8—794no—
522C8×D4—794no—
523C8×D4—792no—
524#431—792no—
525#431C2×D7911yescharacteristic
526#427—794no—
527C2×#107—792no—
528C2×C4⋊C8—791no—
529C2×C4⋊C8—792no—
530#416—794no—
531C2×#103—792no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—792no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1581no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—791no—
539C2×SD16—792no—
540C2×SD16—792no—
541C2×D8—794no—
542C22×C8—792no—
543C22×C8—794no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8C22×D7912yes—
549C4⋊Q8C22×D7912yes—
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#127—791no—
552#127—1581no—
553#127C22×D7911yescharacteristic
554#126—1582no—
555#126—1582no—
556#126—1582no—
557#126—1584no—
558#125—792no—
559#125—794no—
560#125—1582no—
561#124—21no—
562#124—792no—
563#124—1582no—
564#124—1582no—
565#124—1584no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#123—1582no—
570#123—1582no—
571#123—1584no—
572#123—1582no—
573C22⋊Q8—792no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1584no—
578C22⋊Q8—1582no—
579#121—21no—
580#121—792no—
581#121—792no—
582#121—794no—
583#121—1582no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1584no—
587#121—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1581no—
590#121C22×D7912yes—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—792no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—792no—
608C4×D4—794no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—792no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1584no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4C22×D7912yes—
623#117—791no—
624#117—792no—
625#117—792no—
626#117—794no—
627#117—1582no—
628#117—1582no—
629#117—1582no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
635C2×C42—792no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—794no—
640#107—794no—
641#107—794no—
642#106—792no—
643#106—792no—
644#106C22×D7914yes—
645#106C22×D7914yes—
646C4⋊C8—794no—
647C4⋊C8—792no—
648C4⋊C8—792no—
649C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651#103—792no—
652#103—792no—
653#103—794no—
654#103—794no—
655#102—794no—
656#102—792no—
657#102—792no—
658#102—794no—
659#102C22×D7914yes—
660#102C22×D7914yes—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8C22×D7912yes—
663C4×C8—794no—
664C4×C8C22×D7912yes—
665#41—44no—
666#41—3162no—
667#41—3164no—
668#41—6324no—
669#41—1584no—
670#41—1584no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—3161no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—1582no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C23×D7912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3162no—
710SD16—1584no—
711D8—3164no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—3162no—
714C2×C8—794no—
715C2×C8C23×D7912yes—
716C2×C8C23×D7912yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C23×D7912yes—
741C4⋊C4C23×D7914yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—792no—
745C22⋊C4—792no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C42—792no—
759C42—792no—
760C42—792no—
761C42—1582no—
762C42—1582no—
763C42—1584no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—792no—
774C23—1582no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—82no—
779Q8—3162no—
780Q8—3162no—
781Q8—792no—
782Q8—1581no—
783Q8—1581no—
784Q8—1581no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—3162no—
792D4—3164no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—6324no—
796D4—6322no—
797D4—1584no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3164no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1584no—
826C2×C4#1457918214yes—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C24×D7911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1584no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22C2×#1457918212yes—
848C22C22×D4×D7911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—3161no—
857C4—3161no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4C2×#1457918212yes—
863C4C2×#1457918212yes—
864C42−1+4×D7911yescharacteristic
865C4#1909940011yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3162no—
869C2—6322no—
870C2#2377707811yescharacteristic
871C2C22×#1457918211yescharacteristic
872C2#2377817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3227C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3227D79
hypocenterC79#62102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777313C2semidirect
2. #23776997C2semidirect
3. #23776280C2semidirect
4. #23776065C2semidirect
5. #23775812C2semidirect
6. #23775800C2semidirect
7. #23775349C2semidirect
8. #23775300C2semidirect
9. #23774728C2semidirect
10. #23774707C2semidirect
11. #23774578C2semidirect
12. #23773462C2semidirect
13. #23773432C2semidirect
14. #23773189C2semidirect
15. C2×#19098855C2semidirect
16. #23772508C2semidirect
17. C79×#3227C2semidirect
448. #3227D79semidirect
454. C79#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773132
#237769972
#237762802
#237760652
#237758122
#237758002
#237753492
#237753002
#237747282
#237747072
#237745782
#237734622
#237734322
#237731892
C2×#190988552
#237725082
C79×#32272
#6210279