Finite Group Databasebeta

← #35183911

Subgroups — #35183911

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776272C212yesmaximal, complemented
4#23776057C212yesmaximal, complemented
5#23775806C212yesmaximal, complemented
6#23775801C212yesmaximal, complemented
7#23775795C212yesmaximal, complemented
8#23775348C212yesmaximal, complemented
9#23775305C212yesmaximal, complemented
10#23775301C212yesmaximal, complemented
11#23774729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773462C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773461C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773433C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773181C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099297—21no—
25#19099295C2211yescharacteristic
26#19099290C2211yescharacteristic
27#19099285—21no—
28#19099284C2211yescharacteristic
29#19099280—21no—
30#19099276C2212yes—
31#19099269C2212yes—
32#19099266C2212yes—
33#19099266C2211yescharacteristic
34#19099264—21no—
35#19099260C2211yescharacteristic
36#19099258—21no—
37#19099257C2212yes—
38#19099231C2211yescharacteristic
39#19099225—21no—
40#19099223—21no—
41#19099223C2211yescharacteristic
42#19099221C2211yescharacteristic
43#19099215—21no—
44#19099186—21no—
45#19099185—21no—
46#19099143—21no—
47#19099118C2211yescharacteristic
48#19099114C2211yescharacteristic
49#19099114C2211yescharacteristic
50#19099113C2211yescharacteristic
51#19099110—21no—
52#19099110C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099100C2211yescharacteristic
55#19099093—21no—
56#19099091—21no—
57#19099045—21no—
58C4×#11929624C2211yescharacteristic
59C4×#11929624C2211yescharacteristic
60#19099031—21no—
61C4×#11929623C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
63#19098963C2212yes—
64#19098960C2212yes—
65#19098919C2212yes—
66#19098908C2212yes—
67#19098902C2212yes—
68#19098889C2212yes—
69#19098889C2212yes—
70#19098888C2212yes—
71#19098883C2212yes—
72#19098883C2212yes—
73#19098880C2212yes—
74#19098869C2212yes—
75#19098867C2212yes—
76#19098866C2212yes—
77#19098861C2212yes—
78#19098860C2212yes—
79#19098860C2212yes—
80#19098859C2211yescharacteristic
81#19098858C2211yescharacteristic
82#19098857C2212yes—
83#19098856C2212yes—
84#19098855C2211yescharacteristic
85#19098854C2211yescharacteristic
86#19098853C2211yescharacteristic
87#19098850C2211yescharacteristic
88#19098845C2211yescharacteristic
89#19098842C2212yes—
90#19098840C2211yescharacteristic
91#19098800C2212yes—
92#19098800C2212yes—
93#19098798C2212yes—
94#19098797C2212yes—
95#19098795C2212yes—
96#19098794C2212yes—
97#19098781C2212yes—
98#19098775C2212yes—
99#19098764C2211yescharacteristic
100#19098763C2211yescharacteristic
101#19098759C2211yescharacteristic
102#19098758C2211yescharacteristic
103#19098757C2212yes—
104#19098710C2212yes—
105#19098709C2212yes—
106#19098703C2212yes—
107C8×Dic158C2212yes—
108C4×#11929613C2212yes—
109#19098650C2212yes—
110#19098650C2212yes—
111#19098648C2212yes—
112C4×D632C2212yes—
113#19098643C2212yes—
114C8×D316C2212yes—
115(C22⋊D79)⋊C8C2212yes—
116(C22⋊D79)⋊C8C2212yes—
117#19098615C2211yescharacteristic
118#19098615C2211yescharacteristic
119#19098600C2212yes—
120#19098599C2212yes—
121#107×D79C2212yes—
122C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
125#19098557C2212yes—
126#19098556C2212yes—
127#103×D79C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#499×C79C2212yes—
131#488×C79C2212yes—
132#485×C79C2212yes—
133#482×C79C2212yes—
134#477×C79C2211yescharacteristic
135#476×C79C2211yescharacteristic
136#475×C79C2211yescharacteristic
137#474×C79C2211yescharacteristic
138#431×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929625—21no—
141C2×#11929624—21no—
142C2×#11929624—21no—
143C2×#11929624D411yescharacteristic
144C2×#11929624C2311yescharacteristic
145C2×#11929623C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D79—21no—
147C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
148C2×#11929613C2312yes—
149C2×#11929611C2312yes—
150C2×D632C2312yes—
151C2×#11929609C2312yes—
152C22×C79⋊C8C2312yes—
153C2×C8×D79C2312yes—
154C2×C8×D79C2312yes—
155#14579161C2311yescharacteristic
156#14579160—21no—
157#14579160—21no—
158#14579160C2312yes—
159#14579160C2311yescharacteristic
160#14579159—21no—
161#14579158C2311yescharacteristic
162#14579157—21no—
163#14579157C2311yescharacteristic
164#14579156—22no—
165#14579156—21no—
166#14579156—21no—
167#14579156—21no—
168#14579155—22no—
169#14579154—21no—
170#14579154—21no—
171#14579152C2312yes—
172#14579152C2311yescharacteristic
173#14579151—21no—
174#14579151—21no—
175#14579150—21no—
176#14579150—21no—
177#14579150C2311yescharacteristic
178#14579149—21no—
179#14579149—22no—
180#14579147—21no—
181#14579147—21no—
182#14579147—22no—
183#14579147—21no—
184#14579147—21no—
185#14579147—21no—
186#14579146—21no—
187#14579146—22no—
188#14579146—21no—
189#14579145—21no—
190#14579143—21no—
191#14579143—22no—
192#14579142—21no—
193#14579141—21no—
194#14579141—22no—
195#14579139—22no—
196#14579139—22no—
197#14579139—21no—
198#14579138—21no—
199#14579137—21no—
200#14579137C2311yescharacteristic
201#14579136—22no—
202#14579136—21no—
203#14579136—21no—
204#14579136—21no—
205#14579136C2311yescharacteristic
206#14579136C2312yes—
207#14579136C2311yescharacteristic
208#14579136C2312yes—
209#14579135—21no—
210#14579135C2312yes—
211#14579134—21no—
212#14579134—22no—
213#14579134—22no—
214#14579134—21no—
215#14579134—21no—
216#14579134—21no—
217#14579133—21no—
218#14579132—21no—
219#14579132C2311yescharacteristic
220Q8×Dic79—21no—
221Q8×Dic79C2311yescharacteristic
222C4×Dic158—21no—
223C4×Dic158D411yescharacteristic
224C4×Dic158C2311yescharacteristic
225C4×Dic158C2311yescharacteristic
226C4×Dic158C2311yescharacteristic
227#14579126—21no—
228#14579126—21no—
229#14579126—21no—
230#14579126—21no—
231#14579126C2311yescharacteristic
232#14579126C2311yescharacteristic
233C4×D316—21no—
234C4×D316—21no—
235C4×D316—22no—
236C4×D316D411yescharacteristic
237C4×D316C2311yescharacteristic
238C4×D316C2312yes—
239C4×D316C2311yescharacteristic
240C4×D316C2311yescharacteristic
241D4×Dic79C2311yescharacteristic
242#14579123—22no—
243#14579123—21no—
244#14579123—21no—
245#14579123—21no—
246#14579123—21no—
247#14579123C2312yes—
248#14579123C2312yes—
249C4×C22⋊D79—21no—
250C4×C22⋊D79—21no—
251C4×C22⋊D79—21no—
252C4×C22⋊D79—21no—
253C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D79C2311yescharacteristic
257(C22⋊D79)⋊C4—21no—
258(C22⋊D79)⋊C4—21no—
259(C22⋊D79)⋊C4—21no—
260(C22⋊D79)⋊C4—21no—
261(C22⋊D79)⋊C4—21no—
262#14579120D411yescharacteristic
263#14579120C2311yescharacteristic
264#14579119C2311yescharacteristic
265#14579119C2312yes—
266#14579118—21no—
267#14579118—22no—
268#14579118—21no—
269#14579118D411yescharacteristic
270#14579118D411yescharacteristic
271#14579117—21no—
272C4⋊C4×D79—21no—
273C4⋊C4×D79—21no—
274C4⋊C4×D79—22no—
275C4⋊C4×D79C2312yes—
276C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic79—21no—
278C42×D79—21no—
279C42×D79—21no—
280C42×D79C2311yescharacteristic
281C42×D79C2311yescharacteristic
282#14579095C2312yes—
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579094C2312yes—
286#14579093C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289#14579092C2312yes—
290C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
292C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
293Dic79⋊C8C2312yes—
294Dic79⋊C8C2312yes—
295#14579086C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579084C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305#14579081C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308(C2×D79)⋊C8C2312yes—
309C8×Dic79C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313#126×C79—21no—
314#125×C79C2312yes—
315#125×C79C2311yescharacteristic
316#124×C79C2311yescharacteristic
317#123×C79—21no—
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
321#121×C79C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C79—21no—
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
325C4×D4×C79—21no—
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79—21no—
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341C4×C8×C79C2312yes—
342#11929625—44no—
343#11929625—82no—
344#11929624—24no—
345#11929624—22no—
346#11929624—41no—
347#11929624—44no—
348#11929624—82no—
349#11929623—22no—
350#11929623—41no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—22no—
354C2×Dic158—21no—
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2411yescharacteristic
357Q8×D79—22no—
358Q8×D79—41no—
359Q8×D79—82no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—22no—
362C2×D316—22no—
363C2×D316—21no—
364C2×D316—21no—
365C2×D316—21no—
366C2×D316C2×D411yescharacteristic
367C2×D316C2411yescharacteristic
368C2×D316C2412yes—
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—21no—
371C2×C22⋊D79—21no—
372C2×C22⋊D79—21no—
373C2×C22⋊D79—21no—
374C2×C22⋊D79—22no—
375C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic79—21no—
378C22×Dic79—21no—
379C2×C4×D79—22no—
380C2×C4×D79—22no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—22no—
383C2×C4×D79—21no—
384C2×C4×D79—21no—
385C2×C4×D79—21no—
386C2×C4×D79—22no—
387C2×C4×D79—21no—
388C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D79C2411yescharacteristic
393C2×C4×D79C2411yescharacteristic
394#11929613—24no—
395#11929611—42no—
396D632—42no—
397#11929609—42no—
398C2×C79⋊C8—42no—
399C2×C79⋊C8C2412yes—
400C2×C79⋊C8C2412yes—
401C8×D79—42no—
402C8×D79—42no—
403C4⋊Dic79—22no—
404C4⋊Dic79—21no—
405C4⋊Dic79—21no—
406C4⋊Dic79—21no—
407C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Dic79C2412yes—
410C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
411C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—22no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic79—21no—
428C22⋊Dic79—21no—
429C22⋊Dic79—21no—
430C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—22no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4—22no—
438(C2×D79)⋊C4—22no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—21no—
441(C2×D79)⋊C4—22no—
442(C2×D79)⋊C4—21no—
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4—21no—
445(C2×D79)⋊C4—22no—
446(C2×D79)⋊C4—22no—
447(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79—21no—
454C4×Dic79—21no—
455C4×Dic79—22no—
456C4×Dic79—21no—
457C4×Dic79—21no—
458C4×Dic79—21no—
459C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic79C2411yescharacteristic
464C4×Dic79C2411yescharacteristic
465C2×Q8×C79—21no—
466C2×Q8×C79—21no—
467C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
468C2×D4×C79—21no—
469C2×D4×C79C2411yescharacteristic
470C22×C4×C79—21no—
471C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
472C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C79C2411yescharacteristic
474C2×C8×C79C2412yes—
475C2×C8×C79C2412yes—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79—22no—
480C4⋊C4×C79—22no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79C2412yes—
485C4⋊C4×C79C2412yes—
486C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
488C22⋊C4×C79—22no—
489C22⋊C4×C79—21no—
490C22⋊C4×C79—21no—
491C22⋊C4×C79—21no—
492C22⋊C4×C79—21no—
493C22⋊C4×C79—21no—
494C42×C79—21no—
495C42×C79—22no—
496C42×C79C2×D411yescharacteristic
497C42×C79C2×D411yescharacteristic
498C42×C79C2411yescharacteristic
499C42×C79C2411yescharacteristic
500C23×C79—21no—
501C23×C79C22×D411yescharacteristic
502C22×D79—21no—
503C22×D79—22no—
504C22×D79C22×D411yescharacteristic
505C22×D79C22×D411yescharacteristic
506Q8×C79—21no—
507Q8×C79—21no—
508Q8×C79—42no—
509Q8×C79—42no—
510D4×C79—21no—
511D4×C79—21no—
512D4×C79—81no—
513C2×C4×C79—22no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—21no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—22no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—42no—
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C2511yescharacteristic
529C22⋊D79—22no—
530C22⋊D79—22no—
531C22⋊D79—42no—
532C22⋊D79—42no—
533C22⋊D79—42no—
534C22⋊D79—42no—
535C22⋊D79—81no—
536C22⋊D79—82no—
537C2×Dic79—21no—
538C2×Dic79—21no—
539C2×Dic79—21no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—42no—
542C2×Dic79—81no—
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
549D316—22no—
550D316—22no—
551D316—21no—
552D316—22no—
553D316—21no—
554D316—42no—
555D316—42no—
556D316—44no—
557D316—42no—
558D316—81no—
559D316—82no—
560C4×D79—22no—
561C4×D79—21no—
562C4×D79—21no—
563C4×D79—21no—
564C4×D79—21no—
565C4×D79—41no—
566C4×D79—41no—
567C4×D79—42no—
568C4×D79—42no—
569C4×D79—42no—
570C4×D79—44no—
571C4×D79—82no—
572C4×D79—81no—
573C4×D79—82no—
574C4×D79—81no—
575C4×D79—82no—
576C4×D79#13514yes—
577Dic158—21no—
578Dic158—22no—
579Dic158—42no—
580Dic158—42no—
581Dic158—42no—
582Dic158—82no—
583Dic1582−1+412yes—
584C8×C79—22no—
585C8×C79—22no—
586C79⋊C8—22no—
587C79⋊C8—22no—
588C22×C79—21no—
589C22×C79—21no—
590C22×C79—21no—
591C22×C79—41no—
592C22×C79—41no—
593C22×C79—41no—
594C22×C79C23×D411yescharacteristic
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—21no—
598C2×D79—21no—
599C2×D79—21no—
600C2×D79—42no—
601C2×D79—41no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—42no—
604C2×D79—41no—
605C2×D79—42no—
606C2×D79C2×#13512yes—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—21no—
610C4×C79—21no—
611C4×C79—41no—
612C4×C79—42no—
613C4×C79—41no—
614C4×C79—41no—
615C4×C79—42no—
616C4×C79C2×#13512yes—
617C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
618C4×C79#58511yescharacteristic
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—22no—
622Dic79—21no—
623Dic79—21no—
624Dic79—21no—
625Dic79—42no—
626Dic79—41no—
627Dic79—41no—
628Dic79C2×#13512yes—
629#62102—791nomaximal, Sylow
630C2×C79—41no—
631C2×C79—81no—
632C2×C79#348911yescharacteristic
633C2×C79C22×#13511yescharacteristic
634C2×C79#358511yescharacteristic
635D79—22no—
636D79—41no—
637D79—82no—
638D79—81no—
639#3511—791no—
640#3480—791no—
641#3381—792no—
642#3361—792no—
643#3340—792no—
644#3339—792no—
645#3339—792no—
646#3305—792no—
647#3301—792no—
648#3301—792no—
649#3247—791no—
650#3247—791no—
651#3245—791no—
652#3233—791no—
653#3233D7911yescharacteristic, complemented
654#3227—791no—
655#3106—791no—
656#3106—791no—
657#3103—791no—
658#3076—791no—
659#3076—791no—
660C2×#477—791no—
661#2988—791no—
662C79#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
663#559—791no—
664#559—1581no—
665#557—791no—
666#556—791no—
667#556—1581no—
668#556—1581no—
669#555—792no—
670#554—792no—
671#553—791no—
672#553—792no—
673#553—791no—
674#553—792no—
675#553—1581no—
676#553—1581no—
677#550—791no—
678#548—791no—
679#548—791no—
680#548—1581no—
681#548—1581no—
682#547—1581no—
683#542—1581no—
684#542—1581no—
685#537—1581no—
686#533—791no—
687#533C2×D7911yescharacteristic
688#532—791no—
689#532—791no—
690#532—791no—
691#532—791no—
692#532—1581no—
693C2×C4⋊Q8—791no—
694#529—791no—
695#529—1581no—
696#529—1581no—
697#529C2×D7911yescharacteristic
698#520—1581no—
699C4×#41—791no—
700C4×#41—791no—
701C4×#41—791no—
702C4×#41—1581no—
703C2×C4×Q8—791no—
704#499—792no—
705#499C2×D7912yes—
706#498—792no—
707#488—792no—
708#488C2×D7912yes—
709#486—792no—
710#485—792no—
711#485C2×D7912yes—
712#482—792no—
713#482—792no—
714#482—792no—
715#482C2×D7912yes—
716#481—792no—
717#481—792no—
718#481—792no—
719#479—792no—
720#479—792no—
721#478—792no—
722#478—792no—
723#478—792no—
724#478—792no—
725#477—791no—
726#477—791no—
727#477—792no—
728#477—791no—
729#477—792no—
730#477C2×D7911yescharacteristic
731#476—791no—
732#476—791no—
733#476—791no—
734#476C2×D7911yescharacteristic
735#475—791no—
736#475C2×D7911yescharacteristic
737#474—791no—
738#474—792no—
739#474C2×D7911yescharacteristic
740#466—792no—
741#466—792no—
742#466—792no—
743#466—792no—
744#465—792no—
745#465—792no—
746#463—792no—
747#463—792no—
748#460—791no—
749#460—791no—
750#459—791no—
751#459—791no—
752#459—792no—
753#449—792no—
754#449—792no—
755#448—792no—
756C8×Q8—792no—
757C4×SD16—792no—
758C4×SD16—792no—
759C4×SD16—792no—
760C4×SD16—792no—
761C4×D8—792no—
762C4×D8—792no—
763C8×D4—792no—
764C8×D4—792no—
765C8×D4—792no—
766#431—791no—
767#431—791no—
768#431C2×D7911yescharacteristic
769#427—792no—
770#427—792no—
771C2×#107—792no—
772C2×C4⋊C8—791no—
773C2×C4⋊C8—791no—
774C2×C4⋊C8—791no—
775#416—792no—
776#416—792no—
777C2×#103—792no—
778C2×#41—791no—
779C2×#41—791no—
780C2×#41—791no—
781C2×#41—1581no—
782C2×#41—1581no—
783C2×#41—1581no—
784C2×#41—1581no—
785C22×Q8—791no—
786C22×Q8—1581no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16—792no—
789C2×D8—792no—
790C2×D8—792no—
791C22×C8—792no—
792C22×C8—792no—
793C22×C8—792no—
794C4⋊Q8—792no—
795C4⋊Q8—791no—
796C4⋊Q8—791no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1581no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
802#127—791no—
803#127—791no—
804#127—1581no—
805#126—21no—
806#126—1582no—
807#126—1581no—
808#126—1581no—
809#126—1581no—
810#126—1581no—
811#126—1581no—
812#126—1582no—
813#125—791no—
814#125—792no—
815#125—1581no—
816#125—1581no—
817#125C22×D7911yescharacteristic
818#125C22×D7912yes—
819#124—791no—
820#124—1582no—
821#124—1581no—
822#124—1581no—
823#124—1581no—
824#124—1581no—
825#124—1581no—
826#124—1582no—
827#124—1581no—
828#124—1581no—
829#124—1581no—
830#124C22×D7911yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1582no—
833#123—1581no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836#123—1582no—
837#123—1581no—
838#123—1581no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—791no—
842C22⋊Q8—1581no—
843C22⋊Q8—1581no—
844C22⋊Q8—1582no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1581no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
850#121—791no—
851#121—792no—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—792no—
855#121—792no—
856#121—1581no—
857#121—1581no—
858#121—1581no—
859#121—1581no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1582no—
867#121—1581no—
868#121—1581no—
869#121C22×D7911yescharacteristic
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—791no—
873C4×Q8—791no—
874C4×Q8—791no—
875C4×Q8—791no—
876C4×Q8—791no—
877C4×Q8—791no—
878C4×Q8—791no—
879C4×Q8—1581no—
880C4×Q8—1581no—
881C4×Q8—1581no—
882C4×Q8—1581no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8—1581no—
885C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—791no—
888C4×D4—791no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—792no—
893C4×D4—792no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—792no—
899C4×D4—1582no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4—1581no—
906C4×D4—1581no—
907C4×D4—1581no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4—1581no—
910C4×D4—1581no—
911C4×D4—1582no—
912C4×D4—1581no—
913C4×D4—1581no—
914C4×D4—1581no—
915C4×D4—1581no—
916C4×D4C22×D7911yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—791no—
919#117—791no—
920#117—791no—
921#117—791no—
922#117—791no—
923#117—792no—
924#117—1581no—
925#117—1582no—
926#117—1581no—
927#117—1581no—
928#117C22×D7912yes—
929C2×C4⋊C4—791no—
930C2×C4⋊C4—792no—
931C2×C4⋊C4—1582no—
932C2×C4⋊C4—1581no—
933C2×C4⋊C4—1581no—
934C2×C42—791no—
935C2×C42—791no—
936C2×C42—1581no—
937C2×C42—1581no—
938C2×C42—1581no—
939C2×C42C22×D7911yescharacteristic
940#107—792no—
941#107—792no—
942#107—792no—
943#107—792no—
944#107C22×D7912yes—
945#107C22×D7912yes—
946#106—792no—
947#106—792no—
948#106—792no—
949#106—792no—
950#106C22×D7912yes—
951#106C22×D7912yes—
952C4⋊C8—792no—
953C4⋊C8—792no—
954C4⋊C8—791no—
955C4⋊C8—791no—
956C4⋊C8—792no—
957C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
959#103—792no—
960#103—792no—
961#103—792no—
962#103—792no—
963#103C22×D7912yes—
964#103C22×D7912yes—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102—792no—
968#102—792no—
969#102—792no—
970#102—792no—
971#102—792no—
972#102—792no—
973#102C22×D7912yes—
974#102C22×D7912yes—
975C22⋊C8—792no—
976C22⋊C8—792no—
977C22⋊C8C22×D7912yes—
978C4×C8—792no—
979C4×C8—792no—
980C4×C8C22×D7912yes—
981#41—3161no—
982#41—3164no—
983#41—3164no—
984#41—3161no—
985#41—6322no—
986#41—6322no—
987#41—1582no—
988#41—1584no—
989#41—1582no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—3161no—
993C2×Q8—791no—
994C2×Q8—791no—
995C2×Q8—6322no—
996C2×Q8—1581no—
997C2×Q8—1581no—
998C2×Q8—1582no—
999C2×Q8—1582no—
1000C2×Q8—1581no—
1001C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—791no—
1004C2×D4—791no—
1005C2×D4—791no—
1006C2×D4—792no—
1007C2×D4—791no—
1008C2×D4—1582no—
1009C2×D4—1581no—
1010C2×D4—1581no—
1011C2×D4—1582no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4—1581no—
1015C2×D4—1581no—
1016C2×D4—1581no—
1017C2×D4—1582no—
1018C2×D4—1581no—
1019C2×D4—1581no—
1020C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—791no—
1023C22×C4—791no—
1024C22×C4—791no—
1025C22×C4—791no—
1026C22×C4—791no—
1027C22×C4—791no—
1028C22×C4—1582no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1582no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1582no—
1033C22×C4—1581no—
1034C22×C4—1581no—
1035C22×C4—1581no—
1036C22×C4—1581no—
1037C22×C4—1581no—
1038C22×C4—1582no—
1039C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1040C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1041C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1042SD16—3162no—
1043SD16—1584no—
1044D8—3162no—
1045D8—3162no—
1046C2×C8—3162no—
1047C2×C8—3162no—
1048C2×C8—3162no—
1049C2×C8—792no—
1050C2×C8—792no—
1051C2×C8C23×D7912yes—
1052C2×C8C23×D7912yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—791no—
1062C4⋊C4—791no—
1063C4⋊C4—791no—
1064C4⋊C4—791no—
1065C4⋊C4—791no—
1066C4⋊C4—791no—
1067C4⋊C4—792no—
1068C4⋊C4—791no—
1069C4⋊C4—791no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1582no—
1079C4⋊C4—1582no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1581no—
1084C4⋊C4—1581no—
1085C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D7912yes—
1088C4⋊C4C23×D7912yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—791no—
1096C22⋊C4—791no—
1097C22⋊C4—791no—
1098C22⋊C4—791no—
1099C22⋊C4—791no—
1100C22⋊C4—791no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1582no—
1105C22⋊C4—1582no—
1106C22⋊C4—1581no—
1107C22⋊C4—1582no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1581no—
1110C22⋊C4—1582no—
1111C22⋊C4—1581no—
1112C22⋊C4—1581no—
1113C22⋊C4—1581no—
1114C22⋊C4—1581no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C22⋊C4—1581no—
1117C22⋊C4—1582no—
1118C22⋊C4—1582no—
1119C42—21no—
1120C42—22no—
1121C42—791no—
1122C42—791no—
1123C42—791no—
1124C42—791no—
1125C42—791no—
1126C42—791no—
1127C42—1581no—
1128C42—1581no—
1129C42—1581no—
1130C42—1581no—
1131C42—1582no—
1132C42—1581no—
1133C42—1581no—
1134C42—1581no—
1135C42D4×D7911yescharacteristic
1136C42D4×D7911yescharacteristic
1137C42C23×D7911yescharacteristic
1138C42C23×D7911yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—791no—
1141C23—791no—
1142C23—1581no—
1143C23—1582no—
1144C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—3162no—
1150Q8—3162no—
1151Q8—3162no—
1152Q8—792no—
1153Q8—6322no—
1154Q8—1582no—
1155Q8—1581no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—81no—
1159D4—3162no—
1160D4—3162no—
1161D4—3164no—
1162D4—3162no—
1163D4—3162no—
1164D4—3162no—
1165D4—3162no—
1166D4—3162no—
1167D4—6322no—
1168D4—6321no—
1169D4—6322no—
1170D4—6321no—
1171D4—1582no—
1172D4—1582no—
1173D4—1582no—
1174D4—1582no—
1175D4—1581no—
1176D4—1582no—
1177D4—1581no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—3162no—
1189C2×C4—3161no—
1190C2×C4—3161no—
1191C2×C4—3164no—
1192C2×C4—3162no—
1193C2×C4—3162no—
1194C2×C4—3162no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—794no—
1197C2×C4—791no—
1198C2×C4—791no—
1199C2×C4—791no—
1200C2×C4—791no—
1201C2×C4—791no—
1202C2×C4—6322no—
1203C2×C4—6321no—
1204C2×C4—6322no—
1205C2×C4—6321no—
1206C2×C4—6322no—
1207C2×C4—6321no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1581no—
1212C2×C4—1581no—
1213C2×C4—1581no—
1214C2×C4—1581no—
1215C2×C4—1581no—
1216C2×C4—1582no—
1217C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1222C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1582no—
1226C8—1582no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—3161no—
1234C22—3162no—
1235C22—3162no—
1236C22—3161no—
1237C22—3162no—
1238C22—3161no—
1239C22—792no—
1240C22—1581no—
1241C22—1581no—
1242C22—1581no—
1243C22—1581no—
1244C22—1581no—
1245C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—3161no—
1256C4—3161no—
1257C4—3162no—
1258C4—792no—
1259C4—1582no—
1260C4—1581no—
1261C4—1581no—
1262C4—1581no—
1263C4—1581no—
1264C4—1581no—
1265C4#135×D7912yes—
1266C42−1+4×D7911yescharacteristic
1267C4#1909940011yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—3161no—
1271C2—6321no—
1272C2—6322no—
1273C2—1582no—
1274C2#2377707811yescharacteristic
1275C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1276C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3233C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3233D79
hypocenterC79#62102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777312C2semidirect
2. #23776991C2semidirect
3. #23776272C2semidirect
4. #23776057C2semidirect
5. #23775806C2semidirect
6. #23775801C2semidirect
7. #23775795C2semidirect
8. #23775348C2semidirect
9. #23775305C2semidirect
10. #23775301C2semidirect
11. #23774729C2semidirect
12. #23774726C2semidirect
13. #23774709C2semidirect
14. #23774583C2semidirect
15. #23774527C2semidirect
16. #23773462C2semidirect
17. #23773461C2semidirect
18. #23773433C2semidirect
19. #23773182C2semidirect
20. #23773181C2semidirect
21. #477×D79C2semidirect
22. #23772508C2semidirect
23. C79×#3233C2semidirect
653. #3233D79semidirect
662. C79#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237769912
#237762722
#237760572
#237758062
#237758012
#237757952
#237753482
#237753052
#237753012
#237747292
#237747262
#237747092
#237745832
#237745272
#237734622
#237734612
#237734332
#237731822
#237731812
#477×D792
#237725082
C79×#32332
#6210279