Finite Group Databasebeta

← #35183915

Subgroups — #35183915

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776273C212yesmaximal, complemented
4#23776058C212yesmaximal, complemented
5#23775815C212yesmaximal, complemented
6#23775800C214yesmaximal, complemented
7#23775352C212yesmaximal, complemented
8#23775306C214yesmaximal, complemented
9#23774724C212yesmaximal, complemented
10#23774707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774583C212yesmaximal, complemented
12#23774530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773459C212yesmaximal, complemented
14#23773183C212yesmaximal, complemented
15C2×#19098858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099298—21no—
19#19099298C2211yescharacteristic
20#19099292C2211yescharacteristic
21#19099286—21no—
22#19099286C2211yescharacteristic
23#19099283—21no—
24#19099278C2212yes—
25#19099270C2212yes—
26#19099265C2214yes—
27#19099261—22no—
28#19099261C2212yes—
29#19099235C2211yescharacteristic
30#19099224C2212yes—
31#19099219—22no—
32#19099217—21no—
33#19099182—22no—
34#19099141—21no—
35#19099118C2212yes—
36#19099113—21no—
37#19099113C2211yescharacteristic
38#19099111C2212yes—
39C2×#14579161C2211yescharacteristic
40#19099100—22no—
41#19099100C2212yes—
42#19099046—21no—
43C4×#11929625C2212yes—
44C4×#11929624—21no—
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46#19098963C2214yes—
47#19098961C2212yes—
48#19098919C2214yes—
49#19098910C2212yes—
50#19098902C2214yes—
51#19098889C2214yes—
52#19098886C2214yes—
53#19098882C2214yes—
54#19098868C2214yes—
55#19098865C2214yes—
56#19098862C2214yes—
57#19098858C2212yes—
58#19098858C2212yes—
59#19098858C2212yes—
60#19098858C2212yes—
61#19098854C2212yes—
62#19098854C2212yes—
63#19098843C2212yes—
64#19098840C2212yes—
65#19098798C2214yes—
66#19098797C2214yes—
67#19098789C2214yes—
68#19098780C2214yes—
69#19098758C2212yes—
70#19098755C2212yes—
71#19098707C2214yes—
72C8×Dic158C2212yes—
73SD16×Dic79C2214yes—
74#19098643C2214yes—
75C8×D316C2212yes—
76(C22⋊D79)⋊C8C2214yes—
77#19098615C2212yes—
78#19098598C2214yes—
79C2×#14579094C2212yes—
80C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D79C2212yes—
82#19098558C2214yes—
83C2×#14579085C2212yes—
84#532×C79C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
86#481×C79C2212yes—
87#475×C79C2211yescharacteristic
88#475×C79C2211yescharacteristic
89#460×C79C2211yescharacteristic
90#460×C79C2211yescharacteristic
91#448×C79C2212yes—
92C4×SD16×C79C2212yes—
93C4×SD16×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929625C2312yes—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929624D411yescharacteristic
98C2×#11929623—22no—
99C22×Dic158—21no—
100C2×#11929609C2314yes—
101C22×C79⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D79C2314yes—
103#14579161—21no—
104#14579161—21no—
105#14579161—21no—
106#14579161C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2312yes—
109#14579158—21no—
110#14579158C2311yescharacteristic
111#14579156—22no—
112#14579156—22no—
113#14579156—22no—
114#14579154—24no—
115#14579152—22no—
116#14579152C2314yes—
117#14579152C2312yes—
118#14579150—22no—
119#14579150C2312yes—
120#14579149—21no—
121#14579149—21no—
122#14579149—21no—
123#14579148—22no—
124#14579147—24no—
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579146—22no—
128#14579145—24no—
129#14579141—22no—
130#14579140—22no—
131#14579138—24no—
132#14579137—22no—
133#14579137—22no—
134#14579137C2312yes—
135#14579136—22no—
136#14579136C2312yes—
137#14579135—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135—22no—
140#14579135—22no—
141#14579135C2312yes—
142#14579133—24no—
143#14579132—22no—
144#14579132C2314yes—
145Q8×Dic79—22no—
146Q8×Dic79C2312yes—
147C4×Dic158—21no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158D411yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151#14579126—22no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—22no—
154C4×D316—22no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157C4×D316D411yescharacteristic
158C4×D316C2312yes—
159C4×D316C2311yescharacteristic
160D4×Dic79—24no—
161D4×Dic79—22no—
162D4×Dic79C2314yes—
163#14579123—22no—
164#14579123C2312yes—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79D412yes—
168C4×C22⋊D79C2312yes—
169#14579120—22no—
170#14579120D411yescharacteristic
171#14579119—22no—
172#14579119C2312yes—
173#14579119C2314yes—
174#14579118—22no—
175#14579118D412yes—
176C2×C4⋊Dic79—21no—
177C2×C4⋊Dic79—22no—
178C2×C4⋊Dic79C2312yes—
179C42×D79—22no—
180C42×D79C2312yes—
181#14579094C2314yes—
182#14579094C2314yes—
183#14579094C2314yes—
184#14579093C2314yes—
185#14579093C2314yes—
186C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
188Dic79⋊C8C2314yes—
189#14579085C2314yes—
190#14579085C2314yes—
191#14579083C2314yes—
192#14579083C2314yes—
193#14579082C2314yes—
194#14579081C2314yes—
195(C2×D79)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic79C2314yes—
197C2×#41×C79—21no—
198C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
199C2×SD16×C79C2312yes—
200C2×SD16×C79C2312yes—
201C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
202#127×C79C2311yescharacteristic
203#124×C79—21no—
204#121×C79—21no—
205#121×C79C2312yes—
206C4×Q8×C79—21no—
207C4×Q8×C79—21no—
208C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
212C4×D4×C79—21no—
213C4×D4×C79C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C79—21no—
215C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C42×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#106×C79C2312yes—
219#106×C79C2312yes—
220C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
222#103×C79C2312yes—
223#103×C79C2312yes—
224#102×C79C2312yes—
225#102×C79C2312yes—
226C22⋊C8×C79C2312yes—
227C4×C8×C79C2312yes—
228#11929625—24no—
229#11929625—42no—
230#11929624—24no—
231#11929624—44no—
232#11929623—84no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—82no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×D316C2412yes—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—24no—
246C2×C22⋊D79C2×D412yes—
247C22×Dic79—24no—
248C22×Dic79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2412yes—
255#11929609—44no—
256C2×C79⋊C8—42no—
257C2×C79⋊C8C2414yes—
258C8×D79—44no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2412yes—
269C4⋊Dic79C2414yes—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4C2×D412yes—
274Dic79⋊C4C2×D412yes—
275C22⋊Dic79—24no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79C2×D412yes—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
288(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—24no—
292C4×Dic79C2×D412yes—
293C4×Dic79C2×D412yes—
294C4×Dic79C2412yes—
295#41×C79—44no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—41no—
300C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—22no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—24no—
313SD16×C79—42no—
314C2×C8×C79C2412yes—
315C2×C8×C79C2412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2412yes—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—22no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C42×C79C2411yescharacteristic
335C23×C79—22no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—22no—
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—42no—
343Q8×C79—42no—
344Q8×C792−1+412yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—44no—
349D4×C79—42no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—44no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79#13514yes—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2511yescharacteristic
368C22⋊D79—24no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—84no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—24no—
373C2×Dic79—84no—
374C2×Dic79—82no—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376C2×Dic79C22×D412yes—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—44no—
382D316—42no—
383D316—81no—
384D316—82no—
385C4×D79—24no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—82no—
392Dic158—22no—
393Dic158—44no—
394Dic158—42no—
395Dic158—82no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—22no—
398C79⋊C8—24no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79C2×#13512yes—
405C22×C79C23×D411yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79C2×#13512yes—
421C4×C79C2×#13512yes—
422C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C79#58511yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—44no—
428Dic79—42no—
429#62102—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—22no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#348911yescharacteristic
433C2×C79C22×#13511yescharacteristic
434C2×C79#358511yescharacteristic
435D79—42no—
436D79—82no—
437#3511—791no—
438#3480—791no—
439#3381—792no—
440#3361—792no—
441#3340—792no—
442#3339—794no—
443#3305—792no—
444#3301—794no—
445#3247—792no—
446#3245—791no—
447#3233—792no—
448#3227—791no—
449#3106—792no—
450#3103D7911yescharacteristic, complemented
451#3076—792no—
452C2×#477—791no—
453#2988—791no—
454C79#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—791no—
456#559—1581no—
457#557—791no—
458#556—791no—
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#555—792no—
462#554—792no—
463#553—794no—
464#553—792no—
465#553—1582no—
466#550—791no—
467#548—792no—
468#548—1582no—
469#547—1581no—
470#542—1582no—
471#537—1581no—
472#533—792no—
473#532—792no—
474#532—791no—
475#532—1581no—
476#532C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—791no—
478#529—792no—
479#529—1582no—
480#520—1581no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41—792no—
483C4×#41—1581no—
484C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
485#499—794no—
486#498—792no—
487#488—794no—
488#486—792no—
489#485—794no—
490#482—794no—
491#482—794no—
492#481—794no—
493#481C2×D7912yes—
494#479—794no—
495#478—794no—
496#478—794no—
497#477—792no—
498#477—792no—
499#477—792no—
500#477—792no—
501#476—792no—
502#476—792no—
503#475C2×D7911yescharacteristic
504#475C2×D7911yescharacteristic
505#474—792no—
506#474—792no—
507#466—794no—
508#466—794no—
509#465—794no—
510#463—794no—
511#460C2×D7911yescharacteristic
512#460C2×D7911yescharacteristic
513#459—792no—
514#459—792no—
515#449—794no—
516#448C2×D7912yes—
517C8×Q8—792no—
518C4×SD16—794no—
519C4×SD16C2×D7912yes—
520C4×SD16C2×D7912yes—
521C4×D8—794no—
522C8×D4—794no—
523C8×D4—792no—
524#431—792no—
525#431C2×D7911yescharacteristic
526#427—794no—
527C2×#107—792no—
528C2×C4⋊C8—791no—
529C2×C4⋊C8—792no—
530#416—794no—
531C2×#103—792no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—792no—
535C2×#41—1582no—
536C2×#41—1581no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C2×SD16C22×D7912yes—
540C2×SD16C22×D7912yes—
541C2×D8—794no—
542C22×C8—792no—
543C22×C8—794no—
544C4⋊Q8—792no—
545C4⋊Q8—792no—
546C4⋊Q8—791no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#127—791no—
552#127—1581no—
553#127C22×D7911yescharacteristic
554#126—1582no—
555#126—1584no—
556#126—1582no—
557#126—1582no—
558#125—792no—
559#125—794no—
560#125—1582no—
561#124—21no—
562#124—792no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1582no—
566#124—1584no—
567#124—1582no—
568#124—1581no—
569#123—1584no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573C22⋊Q8—792no—
574C22⋊Q8—1584no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579#121—21no—
580#121—794no—
581#121—792no—
582#121—792no—
583#121—1582no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1584no—
589#121—1581no—
590#121C22×D7912yes—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—792no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
603C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—794no—
608C4×D4—792no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—792no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619C4×D4—1584no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4C22×D7912yes—
623#117—791no—
624#117—792no—
625#117—792no—
626#117—794no—
627#117—1582no—
628#117—1582no—
629#117—1582no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—792no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C42—21no—
636C2×C42—792no—
637C2×C42—1582no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—794no—
640#107—794no—
641#107—794no—
642#106—794no—
643#106—794no—
644#106C22×D7912yes—
645#106C22×D7912yes—
646C4⋊C8—794no—
647C4⋊C8—792no—
648C4⋊C8—792no—
649C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
651#103—794no—
652#103—794no—
653#103C22×D7912yes—
654#103C22×D7912yes—
655#102—794no—
656#102—794no—
657#102—794no—
658#102—794no—
659#102C22×D7912yes—
660#102C22×D7912yes—
661C22⋊C8—794no—
662C22⋊C8C22×D7912yes—
663C4×C8—794no—
664C4×C8C22×D7912yes—
665#41—44no—
666#41—3162no—
667#41—3164no—
668#41—6324no—
669#41—1584no—
670#41—1584no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—6322no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1582no—
680C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
681C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C23×D7912yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1584no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711D8—3164no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—3162no—
714C2×C8—794no—
715C2×C8C23×D7912yes—
716C2×C8C23×D7912yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—794no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4C23×D7912yes—
740C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—792no—
745C22⋊C4—792no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—792no—
763C42—792no—
764C42—792no—
765C42—1582no—
766C42—1582no—
767C42—1584no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—792no—
774C23—1582no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—3164no—
782Q8—3162no—
783Q8—6322no—
784Q8—1582no—
785Q8#1457920812yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—3164no—
792D4—3164no—
793D4—3162no—
794D4—6321no—
795D4—6322no—
796D4—6324no—
797D4—1584no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6324no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1584no—
826C2×C4#1457918214yes—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C24×D7911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—1584no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22C2×#1457918212yes—
848C22C22×D4×D7911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—3162no—
858C4—3164no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4C2×#1457918212yes—
863C4C2×#1457918212yes—
864C4C2×#1457920811yescharacteristic
865C4#1909939911yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3162no—
869C2—6322no—
870C2#2377707211yescharacteristic
871C2C22×#1457918211yescharacteristic
872C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3103C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3103D79
hypocenterC79#62102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777307C2semidirect
2. #23776995C2semidirect
3. #23776273C2semidirect
4. #23776058C2semidirect
5. #23775815C2semidirect
6. #23775800C2semidirect
7. #23775352C2semidirect
8. #23775306C2semidirect
9. #23774724C2semidirect
10. #23774707C2semidirect
11. #23774583C2semidirect
12. #23774530C2semidirect
13. #23773459C2semidirect
14. #23773183C2semidirect
15. C2×#19098858C2semidirect
16. #23772508C2semidirect
17. C79×#3103C2semidirect
450. #3103D79semidirect
454. C79#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773072
#237769952
#237762732
#237760582
#237758152
#237758002
#237753522
#237753062
#237747242
#237747072
#237745832
#237745302
#237734592
#237731832
C2×#190988582
#237725082
C79×#31032
#6210279