Finite Group Databasebeta

← #35183916

Subgroups — #35183916

Order 20224.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776279C212yesmaximal, complemented
4#23776064C212yesmaximal, complemented
5#23775810C212yesmaximal, complemented
6#23775805C214yesmaximal, complemented
7#23775353C212yesmaximal, complemented
8#23775308C214yesmaximal, complemented
9#23774722C212yesmaximal, complemented
10#23774577C212yesmaximal, complemented
11#23774525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773457C212yesmaximal, complemented
13#23773427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773181C212yesmaximal, complemented
15C2×#19098859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772509C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099299C2211yescharacteristic
19#19099295—21no—
20#19099288C2211yescharacteristic
21#19099287C2211yescharacteristic
22#19099283—21no—
23#19099282—21no—
24#19099278C2212yes—
25#19099270C2212yes—
26#19099265C2214yes—
27#19099265C2212yes—
28#19099256—22no—
29#19099233C2211yescharacteristic
30#19099219—22no—
31#19099219C2212yes—
32#19099217—21no—
33#19099182—22no—
34#19099141—21no—
35#19099118C2212yes—
36#19099111C2212yes—
37#19099109—21no—
38C2×#14579161C2211yescharacteristic
39#19099095C2212yes—
40#19099093—22no—
41#19099046—21no—
42#41×Dic79—21no—
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C4×#11929623C2212yes—
45C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
46#19098964C2214yes—
47#19098959C2212yes—
48#19098916C2214yes—
49#19098909C2212yes—
50#19098906C2214yes—
51#19098885C2214yes—
52#19098885C2214yes—
53#19098879C2214yes—
54#19098879C2212yes—
55#19098869C2214yes—
56#19098861C2214yes—
57#19098861C2214yes—
58#19098859C2212yes—
59#19098859C2212yes—
60#19098859C2212yes—
61#19098859C2212yes—
62#19098853C2212yes—
63#19098853C2212yes—
64#19098845C2211yescharacteristic
65#19098845C2211yescharacteristic
66#19098796C2214yes—
67#19098791C2214yes—
68#19098776C2214yes—
69#19098760C2211yescharacteristic
70#19098760C2211yescharacteristic
71#19098705C2214yes—
72#19098701C2212yes—
73#19098687C2212yes—
74#19098654C2214yes—
75C4×#11929612C2212yes—
76C4×#11929612C2212yes—
77D8×Dic79C2214yes—
78#19098628C2212yes—
79C8×C22⋊D79C2214yes—
80#19098616C2211yescharacteristic
81#19098615C2212yes—
82#19098600C2214yes—
83C2×#14579095C2212yes—
84C4⋊C8×D79C2212yes—
85#19098556C2214yes—
86C2×#14579086C2212yes—
87#532×C79C2211yescharacteristic
88#532×C79C2211yescharacteristic
89#474×C79C2212yes—
90#474×C79C2212yes—
91#466×C79C2214yes—
92#459×C79C2212yes—
93#459×C79C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624D411yescharacteristic
96C2×#11929623—22no—
97C2×#11929623C2312yes—
98C22×Dic158—21no—
99C22×Dic158C2311yescharacteristic
100C2×#11929612C2312yes—
101C2×#11929612C2312yes—
102C2×C8×D79C2314yes—
103#14579161—21no—
104#14579161—21no—
105#14579161C2312yes—
106#14579161C2312yes—
107#14579159—21no—
108#14579157—21no—
109#14579156—22no—
110#14579154—24no—
111#14579154—22no—
112#14579154—22no—
113#14579152C2314yes—
114#14579152C2312yes—
115#14579151—22no—
116#14579150—21no—
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148C2312yes—
120#14579147—24no—
121#14579147—22no—
122#14579145—24no—
123#14579145—22no—
124#14579143—22no—
125#14579142—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141C2312yes—
128#14579140—22no—
129#14579138—24no—
130#14579138—22no—
131#14579137—22no—
132#14579135—22no—
133#14579133—24no—
134#14579133—22no—
135#14579133—22no—
136#14579133—22no—
137#14579132—22no—
138#14579132C2312yes—
139#14579132C2314yes—
140Q8×Dic79—21no—
141Q8×Dic79—21no—
142Q8×Dic79—22no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×Dic158D411yescharacteristic
146C4×Dic158C2311yescharacteristic
147C4×Dic158C2311yescharacteristic
148C4×Dic158C2311yescharacteristic
149C4×Dic158C2311yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151#14579126—22no—
152#14579126C2312yes—
153C4×D316D411yescharacteristic
154C4×D316C2311yescharacteristic
155D4×Dic79—21no—
156D4×Dic79—21no—
157D4×Dic79—24no—
158D4×Dic79—22no—
159D4×Dic79—22no—
160D4×Dic79—22no—
161D4×Dic79C2312yes—
162D4×Dic79C2314yes—
163C4×C22⋊D79—22no—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79D412yes—
166C4×C22⋊D79C2312yes—
167(C22⋊D79)⋊C4—22no—
168#14579120—22no—
169#14579120—22no—
170#14579120D411yescharacteristic
171#14579119C2312yes—
172#14579119C2314yes—
173#14579118D412yes—
174#14579117—22no—
175C2×C4⋊Dic79—21no—
176C2×C4⋊Dic79—22no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic79C2312yes—
179C2×Dic79⋊C4—21no—
180C2×C4×Dic79—21no—
181C2×C4×Dic79—22no—
182C42×D79C2312yes—
183#14579095C2314yes—
184#14579095C2314yes—
185#14579092C2312yes—
186#14579092C2314yes—
187#14579092C2312yes—
188#14579092C2314yes—
189C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic79⋊C8C2314yes—
192#14579086C2314yes—
193#14579086C2314yes—
194#14579084C2312yes—
195#14579084C2312yes—
196#14579082C2312yes—
197#14579082C2314yes—
198#14579082C2312yes—
199#14579082C2314yes—
200C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
201(C2×D79)⋊C8C2314yes—
202C4×C79⋊C8C2312yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C2×#41×C79—21no—
205C2×#41×C79—21no—
206C2×D8×C79C2314yes—
207C22×C8×C79C2312yes—
208C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
210#127×C79C2311yescharacteristic
211#127×C79C2311yescharacteristic
212#124×C79—21no—
213#124×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79—21no—
216#121×C79C2312yes—
217#121×C79C2312yes—
218C4×D4×C79—21no—
219C4×D4×C79—21no—
220C4×D4×C79C2312yes—
221C4×D4×C79C2312yes—
222C2×C42×C79C2311yescharacteristic
223#107×C79C2314yes—
224C4⋊C8×C79C2312yes—
225C4⋊C8×C79C2312yes—
226#102×C79C2314yes—
227#102×C79C2314yes—
228#11929624—24no—
229#11929623—24no—
230#11929623—42no—
231#11929623—84no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158—82no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2411yescharacteristic
240C2×Dic158C2411yescharacteristic
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79C2×D412yes—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—24no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—21no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2412yes—
255#11929612—24no—
256#11929612—42no—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C8×D79—44no—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2414yes—
270C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280Dic79⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—24no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—24no—
287C22⋊Dic79C2×D412yes—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—24no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79C2×D412yes—
301C4×Dic79C2×D412yes—
302C4×Dic79C2412yes—
303#41×C79—44no—
304#41×C79—44no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×D4×C79—22no—
308C2×D4×C79—22no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2412yes—
314C2×D4×C79C2412yes—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320D8×C79—44no—
321C2×C8×C79—42no—
322C2×C8×C79C2414yes—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2412yes—
326C4⋊C4×C79C2412yes—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—22no—
329C22⋊C4×C79—22no—
330C22⋊C4×C79—22no—
331C42×C79C2×D411yescharacteristic
332C42×C79C2×D411yescharacteristic
333C42×C79C2411yescharacteristic
334C42×C79C2411yescharacteristic
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79C22×D412yes—
339Q8×C79—42no—
340Q8×C79—42no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—44no—
347D4×C79—44no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—81no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—44no—
358C2×C4×C79#13514yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—24no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—82no—
368C22⋊D79—84no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—24no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—82no—
377C2×Dic79—84no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—82no—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382C2×Dic79C22×D412yes—
383D316—22no—
384C4×D79—24no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—42no—
388Dic158—22no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—21no—
392Dic158—42no—
393Dic158—44no—
394Dic158—82no—
395Dic1582−1+412yes—
396C8×C79—24no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—22no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79C2×#13512yes—
408C22×C79C23×D411yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79C2×#13512yes—
418C4×C79C2×#13512yes—
419C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C79#58511yescharacteristic
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—41no—
426Dic79—44no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429#62102—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—22no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79—82no—
433C2×C79#348911yescharacteristic
434C2×C79C22×#13511yescharacteristic
435C2×C79#358511yescharacteristic
436D79—42no—
437#3511—791no—
438#3480—791no—
439#3381—792no—
440#3361—792no—
441#3340—792no—
442#3339—794no—
443#3305—792no—
444#3301—794no—
445#3247—792no—
446#3245D7911yescharacteristic, complemented
447#3233—792no—
448#3227—791no—
449#3106—792no—
450#3103—791no—
451#3076—792no—
452C2×#477—791no—
453#2988—791no—
454C79#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
455#559—791no—
456#559—1581no—
457#557—791no—
458#556—791no—
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#555—792no—
462#554—792no—
463#553—792no—
464#553—794no—
465#553—1582no—
466#550—791no—
467#548—792no—
468#548—1582no—
469#547—1581no—
470#542—1582no—
471#537—1581no—
472#533—792no—
473#532—792no—
474#532—1581no—
475#532C2×D7911yescharacteristic
476#532C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—791no—
478#529—792no—
479#529—1582no—
480#520—1581no—
481C4×#41—791no—
482C4×#41—792no—
483C4×#41—1581no—
484C2×C4×Q8—791no—
485#499—794no—
486#498—792no—
487#488—794no—
488#486—792no—
489#485—794no—
490#482—794no—
491#482—794no—
492#481—792no—
493#481—794no—
494#479—794no—
495#478—794no—
496#478—794no—
497#477—792no—
498#477—792no—
499#477—792no—
500#477—792no—
501#476—792no—
502#476—792no—
503#475—791no—
504#475—791no—
505#474C2×D7912yes—
506#474C2×D7912yes—
507#466—794no—
508#466C2×D7914yes—
509#465—794no—
510#463—794no—
511#460—791no—
512#460—791no—
513#459C2×D7912yes—
514#459C2×D7912yes—
515#449—794no—
516#448—792no—
517C8×Q8—792no—
518C4×SD16—792no—
519C4×SD16—792no—
520C4×SD16—794no—
521C4×D8—794no—
522C8×D4—794no—
523C8×D4—792no—
524#431—791no—
525#431—792no—
526#427—794no—
527C2×#107—792no—
528C2×C4⋊C8—792no—
529C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
530#416—794no—
531C2×#103—792no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—791no—
535C2×#41—792no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C2×SD16—792no—
540C2×SD16—792no—
541C2×D8C22×D7914yes—
542C22×C8—794no—
543C22×C8C22×D7912yes—
544C4⋊Q8—792no—
545C4⋊Q8—792no—
546C4⋊Q8—1581no—
547C4⋊Q8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551#127—1581no—
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#127C22×D7911yescharacteristic
554#126—1582no—
555#126—1582no—
556#126—1584no—
557#126—1582no—
558#125—792no—
559#125—794no—
560#125—1582no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—792no—
564#124—1582no—
565#124—1582no—
566#124—1584no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#123—1582no—
570#123—1584no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573C22⋊Q8—792no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1584no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—792no—
582#121—794no—
583#121—1582no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1584no—
589#121C22×D7912yes—
590#121C22×D7912yes—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—792no—
594C4×Q8—791no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—792no—
608C4×D4—792no—
609C4×D4—794no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—791no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1584no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4C22×D7912yes—
622C4×D4C22×D7912yes—
623#117—791no—
624#117—792no—
625#117—792no—
626#117—794no—
627#117—1582no—
628#117—1582no—
629#117—1582no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—792no—
632C2×C4⋊C4—1582no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C42—792no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42—1581no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#107—794no—
640#107—794no—
641#107C22×D7914yes—
642#106—792no—
643#106—794no—
644#106—792no—
645#106—794no—
646C4⋊C8—794no—
647C4⋊C8—791no—
648C4⋊C8—791no—
649C4⋊C8C22×D7912yes—
650C4⋊C8C22×D7912yes—
651#103—794no—
652#103—794no—
653#103—792no—
654#103—792no—
655#102—794no—
656#102—792no—
657#102—794no—
658#102—792no—
659#102C22×D7914yes—
660#102C22×D7914yes—
661C22⋊C8—792no—
662C22⋊C8—794no—
663C4×C8—794no—
664C4×C8—792no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—3162no—
668#41—6324no—
669#41—1584no—
670#41—1584no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—6322no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1582no—
681C2×Q8—1582no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4C23×D7912yes—
694C2×D4C23×D7912yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709SD16—3162no—
710SD16—1584no—
711D8—44no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8C23×D7914yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—792no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—794no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4C23×D7912yes—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—792no—
748C22⋊C4—792no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1582no—
758C42—792no—
759C42—792no—
760C42—792no—
761C42—1582no—
762C42—1582no—
763C42—1584no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C23×D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—792no—
775C23C2×D4×D7911yescharacteristic
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—3164no—
779Q8—3162no—
780Q8—792no—
781Q8—6322no—
782Q8—1581no—
783Q8—1581no—
784Q8—1581no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—3164no—
797D4—6322no—
798D4—6324no—
799D4—1584no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3164no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—6322no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6324no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1584no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1584no—
826C2×C4#1457918014yes—
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C24×D7911yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1582no—
835C8—1582no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22C2×#1457918012yes—
848C22C22×D4×D7911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—3164no—
857C4—3161no—
858C4—1582no—
859C4—1582no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4C2×#1457918012yes—
863C4C2×#1457918012yes—
864C42−1+4×D7911yescharacteristic
865C4#1909939811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—3162no—
870C2#2377707511yescharacteristic
871C2C22×#1457918011yescharacteristic
872C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3245C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3245D79
hypocenterC79#62102
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777307C2semidirect
2. #23776997C2semidirect
3. #23776279C2semidirect
4. #23776064C2semidirect
5. #23775810C2semidirect
6. #23775805C2semidirect
7. #23775353C2semidirect
8. #23775308C2semidirect
9. #23774722C2semidirect
10. #23774577C2semidirect
11. #23774525C2semidirect
12. #23773457C2semidirect
13. #23773427C2semidirect
14. #23773181C2semidirect
15. C2×#19098859C2semidirect
16. #23772509C2semidirect
17. C79×#3245C2semidirect
446. #3245D79semidirect
454. C79#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773072
#237769972
#237762792
#237760642
#237758102
#237758052
#237753532
#237753082
#237747222
#237745772
#237745252
#237734572
#237734272
#237731812
C2×#190988592
#237725092
C79×#32452
#6210279