Subgroups — #35183937

Order 20224.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#478×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099266	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099261	—	2	1	no	—
31	#19099251	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099248	—	2	1	no	—
33	#19099247	—	2	2	no	—
34	#19099240	—	2	2	no	—
35	#19099218	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099215	—	2	1	no	—
37	#19099208	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099204	—	2	1	no	—
39	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099173	—	2	1	no	—
41	#19099159	—	2	2	no	—
42	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099099	—	2	1	no	—
45	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099095	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099076	—	2	2	no	—
50	#19099044	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098861	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098786	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098778	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098726	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098715	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098705	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
103	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098614	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098598	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929625	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579159	—	2	1	no	—
152	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579156	—	2	2	no	—
154	#14579156	—	2	2	no	—
155	#14579156	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579154	—	2	2	no	—
158	#14579154	—	2	1	no	—
159	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579152	—	2	2	no	—
161	#14579152	—	2	1	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579150	—	2	1	no	—
169	#14579150	—	2	1	no	—
170	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579146	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	2	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579144	—	2	2	no	—
178	#14579143	—	2	1	no	—
179	#14579143	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579137	—	2	1	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	2	no	—
189	#14579136	—	2	2	no	—
190	#14579136	—	2	1	no	—
191	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579135	—	2	1	no	—
194	#14579135	—	2	2	no	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14579131	—	2	2	no	—
199	#14579131	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579126	—	2	1	no	—
206	#14579126	—	2	1	no	—
207	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579123	—	2	1	no	—
213	#14579123	—	2	1	no	—
214	#14579123	—	2	1	no	—
215	#14579123	—	2	2	no	—
216	#14579123	—	2	2	no	—
217	#14579123	—	2	1	no	—
218	#14579123	D₄	1	2	yes	—
219	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14579120	—	2	1	no	—
229	#14579120	—	2	2	no	—
230	#14579119	—	2	2	no	—
231	#14579119	—	2	2	no	—
232	#14579119	D₄	1	2	yes	—
233	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579117	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
313	#11929625	—	2	4	no	—
314	#11929625	—	8	2	no	—
315	#11929624	—	4	4	no	—
316	#11929623	—	2	2	no	—
317	#11929623	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
334	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
350	#11929613	—	4	2	no	—
351	#11929612	—	2	2	no	—
352	#11929612	—	4	1	no	—
353	#11929609	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
358	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
359	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₃₁₆	—	2	4	no	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	2	2	no	—
489	D₃₁₆	—	4	4	no	—
490	D₃₁₆	—	4	2	no	—
491	D₃₁₆	—	8	1	no	—
492	D₃₁₆	—	8	2	no	—
493	D₃₁₆	#135	1	4	yes	—
494	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
508	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
510	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
511	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
512	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
534	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
535	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	Dic₇₉	—	2	2	no	—
547	Dic₇₉	—	2	1	no	—
548	Dic₇₉	—	2	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	Dic₇₉	—	4	1	no	—
551	Dic₇₉	—	4	1	no	—
552	Dic₇₉	—	4	1	no	—
553	Dic₇₉	—	4	2	no	—
554	#62103	—	79	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
560	D₇₉	—	2	4	no	—
561	D₇₉	—	4	1	no	—
562	D₇₉	—	8	2	no	—
563	#3515	—	79	1	no	—
564	#3481	—	79	1	no	—
565	#3381	—	79	1	no	—
566	#3380	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3365	—	79	1	no	—
568	#3361	—	79	1	no	—
569	#3339	—	79	2	no	—
570	#3338	—	79	1	no	—
571	#3337	—	79	2	no	—
572	#3335	—	79	1	no	—
573	#3297	—	79	2	no	—
574	#3296	—	79	2	no	—
575	#3295	—	79	1	no	—
576	#3294	—	79	1	no	—
577	#3250	—	79	2	no	—
578	#3247	—	79	1	no	—
579	#3232	—	79	2	no	—
580	#3228	—	79	1	no	—
581	#3105	—	79	2	no	—
582	#3102	—	79	1	no	—
583	#3076	—	79	1	no	—
584	C₂×#478	—	79	2	no	—
585	#2988	—	79	1	no	—
586	C₇₉	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	#559	—	79	1	no	—
588	#557	—	79	1	no	—
589	#554	—	79	1	no	—
590	#554	—	79	1	no	—
591	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#553	—	79	2	no	—
594	#553	—	79	2	no	—
595	#553	—	158	1	no	—
596	#552	—	79	2	no	—
597	#552	—	158	1	no	—
598	#552	—	158	2	no	—
599	#551	—	158	2	no	—
600	#547	—	79	1	no	—
601	#547	—	158	1	no	—
602	#546	—	79	2	no	—
603	#546	—	158	1	no	—
604	D₄²	—	79	1	no	—
605	#541	—	158	1	no	—
606	#539	—	158	2	no	—
607	#533	—	79	1	no	—
608	#532	—	79	1	no	—
609	#529	—	79	2	no	—
610	#529	—	79	1	no	—
611	#529	—	79	2	no	—
612	#529	—	158	1	no	—
613	C₂×#125	—	79	2	no	—
614	#525	—	158	2	no	—
615	#520	—	158	1	no	—
616	C₄×#41	—	79	1	no	—
617	C₄×#41	—	79	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
620	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#499	—	79	2	no	—
622	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
623	#498	—	79	1	no	—
624	#488	—	79	2	no	—
625	#488	—	79	2	no	—
626	#486	—	79	1	no	—
627	#486	—	79	1	no	—
628	#485	—	79	1	no	—
629	#484	—	79	2	no	—
630	#484	—	79	2	no	—
631	#483	—	79	2	no	—
632	#482	—	79	2	no	—
633	#482	—	79	2	no	—
634	#482	—	79	1	no	—
635	#481	—	79	2	no	—
636	#481	—	79	2	no	—
637	#480	—	79	2	no	—
638	#479	—	79	2	no	—
639	#479	—	79	1	no	—
640	#479	—	79	2	no	—
641	#478	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#478	—	79	2	no	—
644	#478	—	79	2	no	—
645	#478	—	79	2	no	—
646	#478	—	79	2	no	—
647	#478	—	79	1	no	—
648	#478	—	79	2	no	—
649	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	#478	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#477	—	79	1	no	—
652	#477	—	79	1	no	—
653	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#475	—	79	1	no	—
656	#474	—	79	1	no	—
657	#467	—	79	2	no	—
658	#466	—	79	2	no	—
659	#466	—	79	2	no	—
660	#465	—	79	2	no	—
661	#465	—	79	2	no	—
662	#465	—	79	2	no	—
663	#464	—	79	2	no	—
664	#464	—	79	1	no	—
665	#463	—	79	1	no	—
666	#463	—	79	2	no	—
667	#463	—	79	2	no	—
668	#460	—	79	1	no	—
669	#459	—	79	1	no	—
670	#452	—	79	1	no	—
671	#450	—	79	2	no	—
672	#449	—	79	1	no	—
673	#447	—	79	2	no	—
674	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
675	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
681	C₄×D₈	—	79	2	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₈×D₄	—	79	1	no	—
685	C₈×D₄	—	79	2	no	—
686	C₈×D₄	—	79	1	no	—
687	C₈×D₄	—	79	2	no	—
688	#431	—	79	1	no	—
689	#431	—	79	2	no	—
690	#427	—	79	2	no	—
691	C₂×#107	—	79	2	no	—
692	C₂×#106	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
695	#416	—	79	2	no	—
696	C₂×#102	—	79	2	no	—
697	C₂×#102	—	79	2	no	—
698	C₂×#41	—	79	1	no	—
699	C₂×#41	—	79	1	no	—
700	C₂×#41	—	158	1	no	—
701	C₂×#41	—	158	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×D₈	—	79	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	#127	—	79	1	no	—
719	#126	—	158	2	no	—
720	#126	—	158	1	no	—
721	#126	—	158	2	no	—
722	#126	—	158	2	no	—
723	#126	—	158	2	no	—
724	#126	—	158	2	no	—
725	#125	—	79	1	no	—
726	#125	—	79	2	no	—
727	#125	—	79	2	no	—
728	#125	—	158	2	no	—
729	#125	—	158	2	no	—
730	#125	—	158	1	no	—
731	#125	—	158	2	no	—
732	#125	—	158	1	no	—
733	#125	—	158	2	no	—
734	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	#124	—	79	1	no	—
737	#124	—	79	2	no	—
738	#124	—	158	1	no	—
739	#124	—	158	1	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	1	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	#123	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	#121	—	79	2	no	—
762	#121	—	79	1	no	—
763	#121	—	79	2	no	—
764	#121	—	79	2	no	—
765	#121	—	158	2	no	—
766	#121	—	158	2	no	—
767	#121	—	158	1	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#121	—	158	1	no	—
770	#120	—	158	2	no	—
771	#120	—	158	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	79	1	no	—
782	C₄×D₄	—	79	2	no	—
783	C₄×D₄	—	79	1	no	—
784	C₄×D₄	—	79	2	no	—
785	C₄×D₄	—	79	1	no	—
786	C₄×D₄	—	79	2	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	1	no	—
790	C₄×D₄	—	158	2	no	—
791	C₄×D₄	—	158	1	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	#117	—	79	2	no	—
806	#117	—	79	1	no	—
807	#117	—	79	1	no	—
808	#117	—	79	2	no	—
809	#117	—	158	1	no	—
810	#117	—	158	2	no	—
811	#117	—	158	1	no	—
812	#117	—	158	2	no	—
813	#117	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
826	#107	—	79	1	no	—
827	#107	—	79	2	no	—
828	#107	—	79	2	no	—
829	#107	—	79	2	no	—
830	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
831	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	79	2	no	—
834	#106	—	79	1	no	—
835	#106	—	79	2	no	—
836	#106	—	79	2	no	—
837	#106	—	79	1	no	—
838	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	#103	—	79	2	no	—
848	#103	—	79	1	no	—
849	#103	—	79	1	no	—
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	—	79	1	no	—
852	#103	—	79	2	no	—
853	#103	—	79	1	no	—
854	#102	—	79	1	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	#102	—	79	1	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	2	no	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
871	C₄×C₈	—	79	2	no	—
872	C₄×C₈	—	79	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	158	2	no	—
876	#41	—	316	4	no	—
877	#41	—	316	1	no	—
878	#41	—	632	2	no	—
879	#41	—	158	2	no	—
880	#41	—	158	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
886	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	316	4	no	—
888	C₂×D₄	—	316	2	no	—
889	C₂×D₄	—	79	2	no	—
890	C₂×D₄	—	79	1	no	—
891	C₂×D₄	—	79	2	no	—
892	C₂×D₄	—	158	2	no	—
893	C₂×D₄	—	158	2	no	—
894	C₂×D₄	—	158	2	no	—
895	C₂×D₄	—	158	1	no	—
896	C₂×D₄	—	158	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	4	no	—
898	C₂×D₄	—	158	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	1	no	—
900	C₂×D₄	—	158	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
921	Q₁₆	—	316	1	no	—
922	SD₁₆	—	316	2	no	—
923	SD₁₆	—	316	1	no	—
924	SD₁₆	—	158	2	no	—
925	D₈	—	2	2	no	—
926	D₈	—	316	2	no	—
927	C₂×C₈	—	316	2	no	—
928	C₂×C₈	—	316	2	no	—
929	C₂×C₈	—	316	2	no	—
930	C₂×C₈	—	79	1	no	—
931	C₂×C₈	—	79	1	no	—
932	C₂×C₈	—	79	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	79	1	no	—
994	C₄²	—	79	1	no	—
995	C₄²	—	79	2	no	—
996	C₄²	—	79	1	no	—
997	C₄²	—	79	2	no	—
998	C₄²	—	158	1	no	—
999	C₄²	—	158	1	no	—
1000	C₄²	—	158	2	no	—
1001	C₄²	—	158	1	no	—
1002	C₄²	—	158	2	no	—
1003	C₄²	—	158	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	316	4	no	—
1009	C₂³	—	316	4	no	—
1010	C₂³	—	79	2	no	—
1011	C₂³	—	79	1	no	—
1012	C₂³	—	632	2	no	—
1013	C₂³	—	158	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	316	2	no	—
1018	Q₈	—	158	1	no	—
1019	Q₈	—	158	1	no	—
1020	Q₈	—	158	1	no	—
1021	Q₈	—	158	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	316	4	no	—
1026	D₄	—	316	2	no	—
1027	D₄	—	316	4	no	—
1028	D₄	—	316	4	no	—
1029	D₄	—	316	2	no	—
1030	D₄	—	79	4	no	—
1031	D₄	—	632	1	no	—
1032	D₄	—	632	2	no	—
1033	D₄	—	632	1	no	—
1034	D₄	—	158	4	no	—
1035	D₄	—	158	2	no	—
1036	D₄	—	158	2	no	—
1037	D₄	#14579209	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	158	1	no	—
1079	C₈	—	158	2	no	—
1080	C₈	—	158	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	316	2	no	—
1088	C₂²	—	316	2	no	—
1089	C₂²	—	316	2	no	—
1090	C₂²	—	79	4	no	—
1091	C₂²	—	632	8	no	—
1092	C₂²	—	158	1	no	—
1093	C₂²	—	158	1	no	—
1094	C₂²	—	158	1	no	—
1095	C₂²	—	158	2	no	—
1096	C₂²	—	158	2	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	316	1	no	—
1106	C₄	—	316	1	no	—
1107	C₄	—	316	2	no	—
1108	C₄	—	316	1	no	—
1109	C₄	—	316	1	no	—
1110	C₄	—	158	1	no	—
1111	C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄	—	158	1	no	—
1113	C₄	—	158	1	no	—
1114	C₄	#135×D₇₉	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#19099400	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	316	1	no	—
1120	C₂	—	632	2	no	—
1121	C₂	—	158	4	no	—
1122	C₂	#23777077	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777381	C₂	semidirect
2. #23777011	C₂	semidirect
3. #23776275	C₂	semidirect
4. #23776098	C₂	semidirect
5. #23776060	C₂	semidirect
6. #23775799	C₂	semidirect
7. #23775792	C₂	semidirect
8. #23775778	C₂	semidirect
9. #23775754	C₂	semidirect
10. #23775255	C₂	semidirect
11. #23775232	C₂	semidirect
12. #23775221	C₂	semidirect
13. #23775215	C₂	semidirect
14. #23774751	C₂	semidirect
15. #23774728	C₂	semidirect
16. #23774569	C₂	semidirect
17. #23774539	C₂	semidirect
18. #23773445	C₂	semidirect
19. #23773414	C₂	semidirect
20. #23773189	C₂	semidirect
21. #478×D₇₉	C₂	semidirect
22. #23772510	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3380	C₂	semidirect
25. #19099291	C₂²	semidirect
29. #19099263	C₂²	semidirect
31. #19099251	C₂²	semidirect
42. #19099118	C₂²	semidirect
46. #19099095	C₂²	semidirect
47. #19099095	C₂²	semidirect
48. #125×D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098962	C₂²	semidirect
56. #19098959	C₂²	semidirect
57. #19098920	C₂²	semidirect
58. #19098918	C₂²	semidirect
61. #19098906	C₂²	semidirect
62. #19098900	C₂²	semidirect
63. #19098900	C₂²	semidirect
64. #19098895	C₂²	semidirect
65. #19098890	C₂²	semidirect
66. #19098890	C₂²	semidirect
67. #19098885	C₂²	semidirect
69. #19098880	C₂²	semidirect
71. #19098873	C₂²	semidirect
72. #19098869	C₂²	semidirect
73. #19098867	C₂²	semidirect
74. #19098866	C₂²	semidirect
75. #19098866	C₂²	semidirect
77. #19098864	C₂²	semidirect
79. #19098862	C₂²	semidirect
81. #19098860	C₂²	semidirect
82. #19098855	C₂²	semidirect
83. #19098855	C₂²	semidirect
84. #19098849	C₂²	semidirect
86. #19098805	C₂²	semidirect
88. #19098798	C₂²	semidirect
90. #19098793	C₂²	semidirect
91. #19098791	C₂²	semidirect
92. #19098786	C₂²	semidirect
93. #19098784	C₂²	semidirect
94. #19098778	C₂²	semidirect
95. #19098777	C₂²	semidirect
103. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
105. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
108. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
111. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
113. #19098628	C₂²	semidirect
114. #19098614	C₂²	semidirect
115. #19098614	C₂²	semidirect
116. #19098598	C₂²	semidirect
117. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
118. #106×D₇₉	C₂²	semidirect
119. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
125. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #478×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #476×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
566. #3380	D₇₉	semidirect
586. C₇₉	#62103	semidirect
592. #554	C₂×D₇₉	semidirect
620. #500	C₂×D₇₉	semidirect
622. #499	C₂×D₇₉	semidirect
650. #478	C₂×D₇₉	semidirect
654. #476	C₂×D₇₉	semidirect
675. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777381	2
#23777011	2
#23776275	2
#23776098	2
#23776060	2
#23775799	2
#23775792	2
#23775778	2
#23775754	2
#23775255	2
#23775232	2
#23775221	2
#23775215	2
#23774751	2
#23774728	2
#23774569	2
#23774539	2
#23773445	2
#23773414	2
#23773189	2
#478×D₇₉	2
#23772510	2
C₇₉×#3380	2
#62103	79