Subgroups — #35183955

Order 20224.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23775276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23774747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23773188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19098870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23772511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099259	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099253	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099252	—	2	1	no	—
30	#19099246	—	2	2	no	—
31	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099212	—	2	1	no	—
33	#19099171	—	2	1	no	—
34	#19099155	—	2	2	no	—
35	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099042	—	2	1	no	—
40	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098904	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098893	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098891	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098887	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098879	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098876	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098874	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098870	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098867	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098863	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098860	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098785	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098778	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098725	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098719	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098708	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098702	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098616	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
118	#557×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#556×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#552×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#552×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#548×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
126	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₇₉	—	2	1	no	—
128	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579159	—	2	1	no	—
148	#14579156	—	2	2	no	—
149	#14579155	—	2	2	no	—
150	#14579155	—	2	1	no	—
151	#14579154	—	2	2	no	—
152	#14579153	—	2	2	no	—
153	#14579153	—	2	2	no	—
154	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579152	—	2	1	no	—
159	#14579151	—	2	2	no	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579145	—	2	2	no	—
163	#14579144	—	2	1	no	—
164	#14579144	—	2	2	no	—
165	#14579143	—	2	2	no	—
166	#14579142	—	2	2	no	—
167	#14579141	—	2	1	no	—
168	#14579140	—	2	1	no	—
169	#14579140	—	2	1	no	—
170	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579139	—	2	2	no	—
173	#14579138	—	2	2	no	—
174	#14579137	—	2	1	no	—
175	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579133	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579126	—	2	1	no	—
183	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579118	—	2	1	no	—
191	#14579118	—	2	2	no	—
192	#14579117	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
198	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
256	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
257	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
260	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
261	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
265	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
275	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929623	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	#11929614	—	2	2	no	—
324	#11929614	—	4	2	no	—
325	#11929612	—	4	1	no	—
326	#11929611	—	2	2	no	—
327	#11929611	—	4	2	no	—
328	#11929609	—	4	1	no	—
329	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
348	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
364	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
371	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
372	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
373	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
453	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
456	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
457	D₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
494	D₃₁₆	—	2	1	no	—
495	D₃₁₆	—	2	1	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
499	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
500	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
502	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
517	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
536	Dic₇₉	—	4	1	no	—
537	Dic₇₉	—	4	2	no	—
538	Dic₇₉	—	4	1	no	—
539	Dic₇₉	—	4	2	no	—
540	Dic₇₉	—	4	1	no	—
541	#62104	—	79	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
543	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
545	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
548	D₇₉	—	8	1	no	—
549	#3515	—	79	1	no	—
550	#3482	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3383	—	79	1	no	—
552	#3381	—	79	1	no	—
553	#3364	—	79	1	no	—
554	#3360	—	79	1	no	—
555	#3337	—	79	2	no	—
556	#3336	—	79	2	no	—
557	#3335	—	79	1	no	—
558	#3334	—	79	1	no	—
559	#3301	—	79	2	no	—
560	#3300	—	79	2	no	—
561	#3299	—	79	1	no	—
562	#3298	—	79	1	no	—
563	#3250	—	79	2	no	—
564	#3248	—	79	1	no	—
565	#3232	—	79	2	no	—
566	#3231	—	79	1	no	—
567	#3108	—	79	2	no	—
568	#3102	—	79	1	no	—
569	#3076	—	79	1	no	—
570	C₂×#479	—	79	2	no	—
571	#2988	—	79	1	no	—
572	C₇₉	#62104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#557	—	79	1	no	—
574	#557	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	#556	—	2	1	no	—
576	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	#554	—	79	1	no	—
578	#554	—	79	1	no	—
579	#553	—	79	2	no	—
580	#552	—	2	2	no	—
581	#552	—	79	2	no	—
582	#552	—	158	2	no	—
583	#552	—	158	1	no	—
584	#552	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
585	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#548	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
587	#547	—	2	1	no	—
588	#547	—	79	1	no	—
589	#547	—	158	1	no	—
590	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	#541	—	158	1	no	—
592	#539	—	158	2	no	—
593	#533	—	2	1	no	—
594	#533	—	79	1	no	—
595	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	#529	—	2	2	no	—
597	#529	—	79	1	no	—
598	#529	—	79	2	no	—
599	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
600	C₂×#125	—	79	2	no	—
601	#520	—	158	1	no	—
602	C₄×#41	—	2	1	no	—
603	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
606	#500	—	79	1	no	—
607	#499	—	79	2	no	—
608	#499	—	79	2	no	—
609	#498	—	79	1	no	—
610	#488	—	79	2	no	—
611	#488	—	79	2	no	—
612	#487	—	79	1	no	—
613	#487	—	79	1	no	—
614	#485	—	79	2	no	—
615	#485	—	79	2	no	—
616	#485	—	79	1	no	—
617	#484	—	79	2	no	—
618	#483	—	79	2	no	—
619	#483	—	79	2	no	—
620	#482	—	79	1	no	—
621	#481	—	79	2	no	—
622	#480	—	79	2	no	—
623	#480	—	79	2	no	—
624	#479	—	79	2	no	—
625	#479	—	79	1	no	—
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	2	no	—
629	#479	—	79	2	no	—
630	#479	—	79	2	no	—
631	#479	—	79	2	no	—
632	#479	—	79	2	no	—
633	#479	—	79	2	no	—
634	#478	—	79	2	no	—
635	#478	—	79	2	no	—
636	#478	—	79	1	no	—
637	#477	—	79	1	no	—
638	#476	—	79	1	no	—
639	#475	—	79	1	no	—
640	#475	—	79	1	no	—
641	#474	—	79	1	no	—
642	#474	—	79	1	no	—
643	#467	—	79	2	no	—
644	#467	—	79	2	no	—
645	#466	—	79	2	no	—
646	#465	—	79	2	no	—
647	#465	—	79	2	no	—
648	#465	—	79	2	no	—
649	#464	—	79	2	no	—
650	#464	—	79	1	no	—
651	#464	—	79	2	no	—
652	#463	—	79	2	no	—
653	#463	—	79	1	no	—
654	#462	—	79	1	no	—
655	#461	—	79	1	no	—
656	#452	—	79	1	no	—
657	#451	—	79	2	no	—
658	#449	—	79	1	no	—
659	#448	—	79	2	no	—
660	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
669	C₄×D₈	—	79	1	no	—
670	C₈×D₄	—	79	1	no	—
671	C₈×D₄	—	79	1	no	—
672	C₈×D₄	—	79	2	no	—
673	C₈×D₄	—	79	2	no	—
674	#431	—	79	1	no	—
675	#431	—	79	2	no	—
676	#427	—	79	2	no	—
677	C₂×#107	—	79	2	no	—
678	C₂×#106	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
681	#416	—	79	2	no	—
682	C₂×#103	—	79	2	no	—
683	C₂×#103	—	79	2	no	—
684	C₂×#41	—	2	1	no	—
685	C₂×#41	—	158	1	no	—
686	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
694	C₂×D₈	—	79	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	158	2	no	—
709	#126	—	158	2	no	—
710	#126	—	158	2	no	—
711	#126	—	158	1	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	1	no	—
715	#125	—	79	1	no	—
716	#125	—	79	2	no	—
717	#125	—	79	2	no	—
718	#125	—	79	2	no	—
719	#125	—	158	2	no	—
720	#125	—	158	2	no	—
721	#125	—	158	1	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	#124	—	2	2	no	—
726	#124	—	79	1	no	—
727	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	1	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	#123	—	158	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	79	2	no	—
753	#121	—	79	1	no	—
754	#121	—	158	2	no	—
755	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	2	1	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	79	1	no	—
778	C₄×D₄	—	79	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	1	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	1	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	#117	—	2	1	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	2	1	no	—
793	#117	—	2	2	no	—
794	#117	—	79	2	no	—
795	#117	—	158	2	no	—
796	#117	—	158	1	no	—
797	#117	—	158	2	no	—
798	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
799	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	79	1	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	—	79	1	no	—
818	#107	—	79	2	no	—
819	#106	—	79	1	no	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	—	79	2	no	—
822	#106	—	79	2	no	—
823	#106	—	79	2	no	—
824	#106	—	79	1	no	—
825	#106	—	79	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	2	no	—
838	#103	—	79	2	no	—
839	#103	—	79	2	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	—	79	1	no	—
844	#103	—	79	1	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#102	—	79	2	no	—
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	1	no	—
849	#102	—	79	1	no	—
850	#102	—	79	1	no	—
851	#102	—	79	1	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
857	C₄×C₈	—	79	1	no	—
858	C₄×C₈	—	79	1	no	—
859	C₄×C₈	—	79	2	no	—
860	C₄×C₈	—	79	2	no	—
861	#41	—	2	4	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	4	1	no	—
864	#41	—	4	4	no	—
865	#41	—	316	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
873	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
875	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	79	1	no	—
879	C₂×D₄	—	158	2	no	—
880	C₂×D₄	—	158	1	no	—
881	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	316	2	no	—
900	Q₁₆	—	158	2	no	—
901	SD₁₆	—	316	1	no	—
902	SD₁₆	—	316	2	no	—
903	SD₁₆	—	158	2	no	—
904	D₈	—	316	1	no	—
905	C₂×C₈	—	316	2	no	—
906	C₂×C₈	—	316	2	no	—
907	C₂×C₈	—	316	2	no	—
908	C₂×C₈	—	79	1	no	—
909	C₂×C₈	—	79	1	no	—
910	C₂×C₈	—	79	2	no	—
911	C₂×C₈	—	79	1	no	—
912	C₂×C₈	—	79	2	no	—
913	C₂×C₈	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	158	2	no	—
981	C₄²	—	158	2	no	—
982	C₄²	—	158	1	no	—
983	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
987	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	158	1	no	—
992	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	4	4	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	316	2	no	—
1001	Q₈	—	632	1	no	—
1002	Q₈	—	158	1	no	—
1003	Q₈	—	158	1	no	—
1004	Q₈	#14579208	1	2	yes	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	316	4	no	—
1011	D₄	—	632	1	no	—
1012	D₄	—	158	1	no	—
1013	D₄	—	158	1	no	—
1014	D₄	#14579181	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	158	1	no	—
1052	C₈	—	158	1	no	—
1053	C₈	—	158	1	no	—
1054	C₈	—	158	1	no	—
1055	C₈	—	158	2	no	—
1056	C₈	—	158	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	316	1	no	—
1066	C₂²	—	316	1	no	—
1067	C₂²	—	316	1	no	—
1068	C₂²	C₂×#14579181	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	316	1	no	—
1083	C₄	—	316	1	no	—
1084	C₄	—	316	2	no	—
1085	C₄	—	316	1	no	—
1086	C₄	—	316	2	no	—
1087	C₄	C₂×#14579181	1	2	yes	—
1088	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	4	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	632	1	no	—
1094	C₂	#23777080	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂²×#14579181	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#23778187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3482	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777378	C₂	semidirect
2. #23776287	C₂	semidirect
3. #23776271	C₂	semidirect
4. #23776081	C₂	semidirect
5. #23776045	C₂	semidirect
6. #23775779	C₂	semidirect
7. #23775762	C₂	semidirect
8. #23775757	C₂	semidirect
9. #23775743	C₂	semidirect
10. #23775302	C₂	semidirect
11. #23775287	C₂	semidirect
12. #23775276	C₂	semidirect
13. #23775265	C₂	semidirect
14. #23774747	C₂	semidirect
15. #23774731	C₂	semidirect
16. #23774564	C₂	semidirect
17. #23774555	C₂	semidirect
18. #23773480	C₂	semidirect
19. #23773418	C₂	semidirect
20. #23773188	C₂	semidirect
21. C₂×#19098870	C₂	semidirect
22. #23772511	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3482	C₂	semidirect
550. #3482	D₇₉	semidirect
572. C₇₉	#62104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777378	2
#23776287	2
#23776271	2
#23776081	2
#23776045	2
#23775779	2
#23775762	2
#23775757	2
#23775743	2
#23775302	2
#23775287	2
#23775276	2
#23775265	2
#23774747	2
#23774731	2
#23774564	2
#23774555	2
#23773480	2
#23773418	2
#23773188	2
C₂×#19098870	2
#23772511	2
C₇₉×#3482	2
#62104	79