Subgroups — #35184858

Order 20224.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23774777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23774526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23773210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099278	—	2	1	no	—
27	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099277	—	2	2	no	—
29	#19099277	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099233	—	2	1	no	—
31	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099232	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099226	—	2	1	no	—
36	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099212	—	2	1	no	—
40	#19099211	—	2	2	no	—
41	#19099136	—	2	1	no	—
42	#19099135	—	2	2	no	—
43	#19099111	—	2	1	no	—
44	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099108	—	2	2	no	—
47	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099108	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
54	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098889	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098885	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098881	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098879	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098856	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098852	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098757	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098711	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098707	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
124	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#481×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14579208	—	4	8	no	—
136	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
143	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
144	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
145	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579161	—	2	1	no	—
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579160	—	2	2	no	—
160	#14579160	—	2	2	no	—
161	#14579160	—	2	2	no	—
162	#14579160	—	2	1	no	—
163	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579159	—	2	1	no	—
169	#14579157	—	2	2	no	—
170	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579148	—	2	2	no	—
173	#14579148	—	2	1	no	—
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579147	—	2	1	no	—
179	#14579146	—	2	2	no	—
180	#14579145	—	2	2	no	—
181	#14579144	—	2	2	no	—
182	#14579143	—	2	2	no	—
183	#14579142	—	2	2	no	—
184	#14579141	—	2	1	no	—
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579137	—	2	1	no	—
191	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579135	—	2	2	no	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579134	—	2	1	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579132	—	2	1	no	—
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	#14579132	—	2	2	no	—
204	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14579120	—	2	2	no	—
231	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579119	—	2	1	no	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579117	—	2	2	no	—
237	#14579117	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
291	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#11929625	—	2	2	no	—
314	#11929625	—	4	1	no	—
315	#11929624	—	4	8	no	—
316	#11929624	—	4	4	no	—
317	#11929623	—	2	4	no	—
318	#11929623	—	4	8	no	—
319	#11929623	—	4	4	no	—
320	#11929623	—	4	8	no	—
321	#11929623	—	4	4	no	—
322	#11929623	—	8	2	no	—
323	#11929623	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#11929611	—	2	2	no	—
365	D₆₃₂	—	4	1	no	—
366	#11929609	—	4	1	no	—
367	#11929609	—	4	2	no	—
368	#11929608	—	4	2	no	—
369	#11929607	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
418	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
419	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
435	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
436	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
462	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₃₁₆	—	2	1	no	—
510	D₃₁₆	—	2	1	no	—
511	D₃₁₆	—	2	1	no	—
512	D₃₁₆	—	2	1	no	—
513	D₃₁₆	—	4	2	no	—
514	D₃₁₆	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
524	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
526	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
529	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
530	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
531	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
532	Dic₁₅₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
533	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₉	—	2	1	no	—
568	Dic₇₉	—	2	1	no	—
569	Dic₇₉	—	2	2	no	—
570	Dic₇₉	—	4	1	no	—
571	Dic₇₉	—	4	2	no	—
572	Dic₇₉	—	4	1	no	—
573	Dic₇₉	—	4	2	no	—
574	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
575	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
576	#62150	—	79	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
580	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
583	D₇₉	—	4	1	no	—
584	D₇₉	—	8	1	no	—
585	D₇₉	—	8	1	no	—
586	#3499	—	79	1	no	—
587	#3483	—	79	1	no	—
588	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
589	Q₈×SD₁₆	—	79	1	no	—
590	#3358	—	79	1	no	—
591	#3358	—	79	1	no	—
592	#3354	—	79	2	no	—
593	#3354	—	79	2	no	—
594	#3354	—	79	1	no	—
595	#3354	—	79	1	no	—
596	#3332	—	79	2	no	—
597	#3332	—	79	2	no	—
598	#3332	—	79	1	no	—
599	#3332	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3253	—	79	2	no	—
601	#3253	—	79	1	no	—
602	#3227	—	79	1	no	—
603	#3227	—	79	2	no	—
604	#3106	—	79	2	no	—
605	#3106	—	79	1	no	—
606	#3079	—	79	1	no	—
607	#3079	—	79	2	no	—
608	#2991	—	79	1	no	—
609	C₇₉	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	158	1	no	—
611	Q₈²	—	79	1	no	—
612	#555	—	79	2	no	—
613	#555	—	79	1	no	—
614	#555	—	158	1	no	—
615	#555	—	158	2	no	—
616	#550	—	79	1	no	—
617	#550	—	79	2	no	—
618	#550	—	158	1	no	—
619	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
623	#547	—	79	2	no	—
624	#547	—	79	1	no	—
625	#547	—	79	2	no	—
626	#547	—	158	2	no	—
627	#547	—	158	1	no	—
628	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#536	—	158	1	no	—
630	#536	—	158	2	no	—
631	#532	—	79	1	no	—
632	#532	—	79	2	no	—
633	#532	—	79	2	no	—
634	#532	—	79	1	no	—
635	#532	—	158	2	no	—
636	#532	—	158	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
639	C₄×#41	—	79	1	no	—
640	C₄×#41	—	79	2	no	—
641	C₄×#41	—	79	1	no	—
642	C₄×#41	—	158	1	no	—
643	#498	—	79	1	no	—
644	#498	—	79	2	no	—
645	#498	—	79	2	no	—
646	#498	—	79	1	no	—
647	#486	—	79	1	no	—
648	#486	—	79	2	no	—
649	#486	—	79	2	no	—
650	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#482	—	79	2	no	—
652	#482	—	79	1	no	—
653	#482	—	79	1	no	—
654	#482	—	79	2	no	—
655	#481	—	79	2	no	—
656	#481	—	79	2	no	—
657	#481	—	79	2	no	—
658	#481	—	79	2	no	—
659	#481	—	79	2	no	—
660	#481	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
661	#477	—	79	2	no	—
662	#477	—	79	1	no	—
663	#476	—	79	1	no	—
664	#476	—	79	2	no	—
665	#476	—	79	2	no	—
666	#476	—	79	1	no	—
667	#476	—	79	1	no	—
668	#476	—	79	2	no	—
669	#476	—	79	2	no	—
670	#476	—	79	2	no	—
671	#476	—	79	2	no	—
672	#475	—	79	1	no	—
673	#475	—	79	2	no	—
674	#475	—	79	2	no	—
675	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	#474	—	79	1	no	—
677	#474	—	79	1	no	—
678	#474	—	79	2	no	—
679	#474	—	79	2	no	—
680	#469	—	79	2	no	—
681	#469	—	79	2	no	—
682	#469	—	79	2	no	—
683	#469	—	79	2	no	—
684	#469	—	79	2	no	—
685	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
686	#460	—	79	1	no	—
687	#459	—	79	2	no	—
688	#459	—	79	2	no	—
689	#459	—	79	1	no	—
690	#459	—	79	2	no	—
691	#459	—	79	1	no	—
692	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	#449	—	79	2	no	—
694	#449	—	79	1	no	—
695	#449	—	79	1	no	—
696	#449	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
698	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₈	—	79	2	no	—
704	C₄×D₈	—	79	1	no	—
705	C₄×D₈	—	79	2	no	—
706	C₄×D₈	—	79	1	no	—
707	#436	—	79	2	no	—
708	#436	—	79	1	no	—
709	#436	—	79	2	no	—
710	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	#431	—	79	2	no	—
712	#431	—	79	1	no	—
713	#428	—	79	2	no	—
714	#428	—	79	2	no	—
715	#428	—	79	2	no	—
716	#423	—	79	2	no	—
717	#423	—	79	1	no	—
718	#417	—	79	2	no	—
719	#417	—	79	2	no	—
720	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
721	2₋¹⁺⁴	—	316	8	no	—
722	C₂×#41	—	2	1	no	—
723	C₂×#41	—	79	1	no	—
724	C₂×#41	—	79	1	no	—
725	C₂×#41	—	158	1	no	—
726	C₂×#41	—	158	2	no	—
727	C₂×#41	—	158	2	no	—
728	C₂×#41	—	158	2	no	—
729	C₂×#41	—	158	1	no	—
730	C₂×#41	—	158	2	no	—
731	C₂×#41	—	158	1	no	—
732	C₂×#41	—	158	1	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
734	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₈	—	79	1	no	—
741	C₂×D₈	—	79	2	no	—
742	C₂×D₈	—	79	1	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	2	1	no	—
762	#127	—	79	1	no	—
763	#127	—	79	2	no	—
764	#127	—	158	2	no	—
765	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	#124	—	158	2	no	—
767	#124	—	158	1	no	—
768	#124	—	158	2	no	—
769	#124	—	158	1	no	—
770	#124	—	158	2	no	—
771	#124	—	158	2	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	2	no	—
778	#123	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	79	1	no	—
789	#121	—	79	2	no	—
790	#121	—	79	2	no	—
791	#121	—	79	2	no	—
792	#121	—	79	1	no	—
793	#121	—	158	1	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	2	no	—
798	#121	—	158	2	no	—
799	#121	—	158	1	no	—
800	#121	—	158	2	no	—
801	#121	—	158	2	no	—
802	#121	—	158	1	no	—
803	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	2	no	—
815	C₄×D₄	—	79	2	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	1	no	—
819	C₄×D₄	—	79	2	no	—
820	C₄×D₄	—	79	1	no	—
821	C₄×D₄	—	79	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	1	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	79	1	no	—
834	#117	—	79	2	no	—
835	#117	—	79	2	no	—
836	#117	—	79	1	no	—
837	#117	—	158	1	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	—	158	2	no	—
840	#117	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
850	#107	—	79	2	no	—
851	#107	—	79	1	no	—
852	#107	—	79	2	no	—
853	#107	—	79	1	no	—
854	#106	—	79	2	no	—
855	#106	—	79	2	no	—
856	#106	—	79	2	no	—
857	#106	—	79	2	no	—
858	#106	—	79	2	no	—
859	#106	—	79	2	no	—
860	#106	—	79	1	no	—
861	#106	—	79	2	no	—
862	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	#103	—	79	1	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
874	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	1	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	2	no	—
881	#102	—	79	1	no	—
882	#102	—	79	1	no	—
883	#102	—	79	2	no	—
884	#102	—	79	2	no	—
885	#102	—	79	1	no	—
886	#102	—	79	1	no	—
887	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	79	2	no	—
896	C₄×C₈	—	79	2	no	—
897	C₄×C₈	—	79	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	#41	—	2	4	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	316	8	no	—
903	#41	—	316	4	no	—
904	#41	—	316	4	no	—
905	#41	—	316	4	no	—
906	#41	—	316	8	no	—
907	#41	—	316	8	no	—
908	#41	—	316	1	no	—
909	#41	—	632	4	no	—
910	#41	—	632	2	no	—
911	#41	—	158	2	no	—
912	#41	—	158	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	79	2	no	—
933	C₂×D₄	—	79	1	no	—
934	C₂×D₄	—	79	1	no	—
935	C₂×D₄	—	158	1	no	—
936	C₂×D₄	—	158	1	no	—
937	C₂×D₄	—	158	1	no	—
938	C₂×D₄	—	158	2	no	—
939	C₂×D₄	—	158	1	no	—
940	C₂×D₄	—	158	2	no	—
941	C₂×D₄	—	158	1	no	—
942	C₂×D₄	—	158	2	no	—
943	C₂×D₄	—	158	2	no	—
944	C₂×D₄	—	158	2	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
967	SD₁₆	—	2	2	no	—
968	SD₁₆	—	158	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	316	1	no	—
971	D₈	—	316	1	no	—
972	D₈	—	316	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	M₁₆	—	316	2	no	—
975	M₁₆	—	316	2	no	—
976	C₂×C₈	—	79	1	no	—
977	C₂×C₈	—	79	2	no	—
978	C₂×C₈	—	79	1	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	79	2	no	—
1029	C₄²	—	79	1	no	—
1030	C₄²	—	79	2	no	—
1031	C₄²	—	79	1	no	—
1032	C₄²	—	79	1	no	—
1033	C₄²	—	79	2	no	—
1034	C₄²	—	158	1	no	—
1035	C₄²	—	158	1	no	—
1036	C₄²	—	158	2	no	—
1037	C₄²	—	158	2	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	79	1	no	—
1042	C₂³	—	158	1	no	—
1043	C₂³	—	158	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	316	4	no	—
1048	Q₈	—	316	4	no	—
1049	Q₈	—	316	2	no	—
1050	Q₈	—	316	4	no	—
1051	Q₈	—	316	2	no	—
1052	Q₈	—	79	4	no	—
1053	Q₈	—	632	1	no	—
1054	Q₈	—	632	2	no	—
1055	Q₈	#14579208	1	2	yes	complemented
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	316	2	no	—
1067	D₄	—	316	2	no	—
1068	D₄	—	316	4	no	—
1069	D₄	—	316	2	no	—
1070	D₄	—	316	2	no	—
1071	D₄	—	316	4	no	—
1072	D₄	—	316	2	no	—
1073	D₄	—	632	2	no	—
1074	D₄	—	632	2	no	—
1075	D₄	—	632	2	no	—
1076	D₄	—	158	4	no	—
1077	D₄	—	158	1	no	—
1078	D₄	—	158	1	no	—
1079	D₄	—	158	1	no	—
1080	D₄	—	158	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	158	1	no	—
1123	C₈	—	158	2	no	—
1124	C₈	—	158	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	316	1	no	—
1135	C₂²	—	316	1	no	—
1136	C₂²	—	316	1	no	—
1137	C₂²	—	316	1	no	—
1138	C₂²	—	316	1	no	—
1139	C₂²	—	316	1	no	—
1140	C₂²	—	158	1	no	—
1141	C₂²	—	158	1	no	—
1142	C₂²	—	158	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	316	2	no	—
1151	C₄	—	316	1	no	—
1152	C₄	—	316	1	no	—
1153	C₄	—	316	2	no	—
1154	C₄	—	79	4	no	—
1155	C₄	—	79	2	no	—
1156	C₄	—	158	1	no	—
1157	C₄	—	158	1	no	—
1158	C₄	—	158	2	no	—
1159	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	316	1	no	—
1166	C₂	—	632	1	no	—
1167	C₂	—	632	1	no	—
1168	C₂	#23777071	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3332	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3332	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777179	C₂	semidirect
2. #23777023	C₂	semidirect
3. #23776259	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
5. #23776032	C₂	semidirect
6. #23776030	C₂	semidirect
7. #23775996	C₂	semidirect
8. #23775995	C₂	semidirect
9. #23775990	C₂	semidirect
10. #23775988	C₂	semidirect
11. #23775727	C₂	semidirect
12. #23775723	C₂	semidirect
13. #23775720	C₂	semidirect
14. #23774779	C₂	semidirect
15. #23774777	C₂	semidirect
16. #23774526	C₂	semidirect
17. #23774524	C₂	semidirect
18. #23773458	C₂	semidirect
19. #23773453	C₂	semidirect
20. #23773211	C₂	semidirect
21. #23773210	C₂	semidirect
22. #23772528	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3332	C₂	semidirect
461. Q₈×C₇₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
599. #3332	D₇₉	semidirect
609. C₇₉	#62150	semidirect
1055. Q₈	#14579208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777179	2
#23777023	2
#23776259	2
SD₁₆×Dic₁₅₈	2
#23776032	2
#23776030	2
#23775996	2
#23775995	2
#23775990	2
#23775988	2
#23775727	2
#23775723	2
#23775720	2
#23774779	2
#23774777	2
#23774526	2
#23774524	2
#23773458	2
#23773453	2
#23773211	2
#23773210	2
#23772528	2
C₇₉×#3332	2
#62150	79