Finite Group Databasebeta

← #35184863

Subgroups — #35184863

Order 20224.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776259C212yesmaximal, complemented
4#23776034C212yesmaximal, complemented
5#23775998C212yesmaximal, complemented
6#23775991C214yesmaximal, complemented
7#23775724C212yesmaximal, complemented
8#23775723C214yesmaximal, complemented
9#23774781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774780C212yesmaximal, complemented
11#23774528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774527C212yesmaximal, complemented
13#23773463C212yesmaximal, complemented
14#23773460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773214C212yesmaximal, complemented
16#23772530C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579209—21no—
19Q8×Dic158C2211yescharacteristic
20#19099278—21no—
21#19099278C2211yescharacteristic
22#19099276—22no—
23#19099276C2212yes—
24#19099235C2211yescharacteristic
25#19099234—21no—
26#19099234C2211yescharacteristic
27#19099232C2212yes—
28#19099228—21no—
29#19099228C2212yes—
30#19099216—21no—
31#19099216C2212yes—
32#19099214—22no—
33#19099214C2214yes—
34#19099138—22no—
35#19099137—21no—
36#19099114C2212yes—
37#19099113—21no—
38#19099113C2211yescharacteristic
39#19099113C2211yescharacteristic
40#19099110—22no—
41#19099110C2212yes—
42C4⋊Q8×D79C2212yes—
43C4×#11929625C2212yes—
44C4×#11929624—21no—
45C4×#11929624C2211yescharacteristic
46#19098960C2214yes—
47#19098959C2212yes—
48#19098911C2212yes—
49#19098908C2214yes—
50#19098890C2214yes—
51#19098887C2212yes—
52#19098883C2214yes—
53#19098881C2214yes—
54#19098880C2214yes—
55#19098858C2211yescharacteristic
56#19098854C2212yes—
57#19098854C2212yes—
58#19098853C2211yescharacteristic
59#19098852C2214yes—
60#19098850C2212yes—
61#19098850C2212yes—
62#19098846C2214yes—
63#19098842C2214yes—
64#19098817C2214yes—
65#19098816C2214yes—
66#19098815C2214yes—
67#19098763C2211yescharacteristic
68#19098759C2212yes—
69#19098759C2212yes—
70#19098758C2211yescharacteristic
71#19098757C2214yes—
72#19098711C2214yes—
73#19098708C2212yes—
74#19098687C2212yes—
75C4×#11929611C2212yes—
76#19098648C2214yes—
77#19098645C2214yes—
78C4×#11929609C2212yes—
79#19098640C2212yes—
80#19098639C2214yes—
81#19098616C2211yescharacteristic
82#19098615C2212yes—
83#19098604C2214yes—
84#19098585C2212yes—
85#19098563C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87C4×#41×C79C2211yescharacteristic
88#477×C79C2212yes—
89#476×C79C2212yes—
90#475×C79C2212yes—
91#474×C79C2212yes—
92#428×C79C2212yes—
93#423×C79C2211yescharacteristic
94#417×C79C2212yes—
95#14579209—48no—
96C2×#11929625—22no—
97C2×#11929625—22no—
98C2×#11929625C2312yes—
99C2×#11929624—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—21no—
102C2×#11929624—24no—
103C2×#11929624—22no—
104C2×#11929624D411yescharacteristic
105C2×Q8×D79—22no—
106C2×Q8×D79—22no—
107C2×#11929611C2312yes—
108C2×D632C2314yes—
109C2×#11929609C2312yes—
110C2×#11929607C2314yes—
111#14579161—21no—
112#14579161C2311yescharacteristic
113#14579161C2311yescharacteristic
114#14579160—22no—
115#14579160—22no—
116#14579160C2314yes—
117#14579160C2312yes—
118#14579159—22no—
119#14579158—21no—
120#14579158C2311yescharacteristic
121#14579158C2311yescharacteristic
122#14579157—22no—
123#14579157C2312yes—
124#14579150—22no—
125#14579149—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149—22no—
128#14579147—22no—
129#14579147—22no—
130#14579147—22no—
131#14579146—24no—
132#14579146—24no—
133#14579144—24no—
134#14579139—24no—
135#14579139—24no—
136#14579137—22no—
137#14579137—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136—22no—
140#14579136C2312yes—
141#14579136C2314yes—
142#14579135—21no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579135—21no—
146#14579135—22no—
147#14579135C2312yes—
148#14579135C2312yes—
149#14579134—22no—
150#14579134—22no—
151#14579134—22no—
152#14579132—22no—
153#14579132C2312yes—
154Q8×Dic79C2312yes—
155C4×Dic158—21no—
156C4×Dic158D411yescharacteristic
157C4×Dic158C2311yescharacteristic
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—22no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316D411yescharacteristic
163C4×D316C2312yes—
164C4×D316C2312yes—
165C4×D316C2311yescharacteristic
166#14579123—22no—
167#14579123—22no—
168#14579123C2312yes—
169#14579123C2314yes—
170C4×C22⋊D79—22no—
171C4×C22⋊D79—22no—
172C4×C22⋊D79D412yes—
173C4×C22⋊D79C2312yes—
174#14579120—21no—
175#14579120D411yescharacteristic
176#14579119—22no—
177#14579119C2312yes—
178#14579118—22no—
179#14579118D412yes—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79C2314yes—
182C42×D79—22no—
183C42×D79C2312yes—
184#14579094C2312yes—
185#14579093C2314yes—
186#14579092C2314yes—
187#14579092C2314yes—
188#14579092C2312yes—
189C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic79⋊C8C2314yes—
192#14579085C2312yes—
193#14579083C2314yes—
194#14579083C2314yes—
195#14579082C2312yes—
196#14579081C2314yes—
197#14579081C2314yes—
198#14579081C2312yes—
199#14579081C2312yes—
200C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
201(C2×D79)⋊C8C2314yes—
202C4×C79⋊C8C2312yes—
203C8×Dic79C2314yes—
204C2×#41×C79C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C79—21no—
206C2×M16×C79C2312yes—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79—21no—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2312yes—
211C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
213C4×D4×C79—21no—
214C4×D4×C79—21no—
215C4×D4×C79C2311yescharacteristic
216C4×D4×C79C2311yescharacteristic
217#117×C79—21no—
218#117×C79C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C79—21no—
220C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
221C2×C42×C79—21no—
222C2×C42×C79C2311yescharacteristic
223#107×C79C2314yes—
224#106×C79C2314yes—
225C4⋊C8×C79C2312yes—
226C4⋊C8×C79C2312yes—
227#103×C79C2314yes—
228#102×C79C2314yes—
229#11929625—24no—
230#11929625—42no—
231#11929625—48no—
232#11929625—48no—
233#11929624—24no—
234#11929624—416no—
235#11929624—44no—
236#11929624—44no—
237#11929624—82no—
238#11929624—84no—
239C2×Dic158—24no—
240C2×Dic158—22no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244Q8×D79—48no—
245Q8×D79—48no—
246C2×D316—24no—
247C2×D316—22no—
248C2×D316—22no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316C2×D411yescharacteristic
254C2×D316C2412yes—
255C2×D316C2412yes—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—24no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270C2×C4×D79C2412yes—
271#11929611—24no—
272D632—44no—
273#11929609—42no—
274#11929607—44no—
275C2×C79⋊C8C2412yes—
276C2×C79⋊C8C2412yes—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C2412yes—
283C4⋊Dic79C2412yes—
284Dic79⋊C4—24no—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4C2×D412yes—
288Dic79⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79C2×D412yes—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79C2×D412yes—
305C4×Dic79C2×D412yes—
306C4×Dic79C2412yes—
307#41×C79—22no—
308#41×C79—41no—
309C2×Q8×C79—22no—
310C2×Q8×C79—22no—
311C2×Q8×C79—44no—
312C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79C2411yescharacteristic
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—42no—
323C2×C8×C79C2414yes—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2414yes—
330C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79C2×D411yescharacteristic
339C42×C79C2×D411yescharacteristic
340C42×C79C2411yescharacteristic
341C42×C79C2411yescharacteristic
342C23×C79—21no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79C22×D412yes—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—44no—
349Q8×C79—44no—
350Q8×C792−1+412yescomplemented
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—42no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—24no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—44no—
364C2×C4×C79—42no—
365C2×C4×C79—42no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2511yescharacteristic
372C22⋊D79—24no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—82no—
376C22⋊D79—82no—
377C22⋊D79—82no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382C2×Dic79C22×D412yes—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—44no—
389D316—42no—
390D316—48no—
391D316—42no—
392D316—42no—
393D316—81no—
394D316—82no—
395C4×D79—24no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—24no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—48no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—48no—
404C4×D79—44no—
405Dic158—42no—
406Dic158—48no—
407Dic158—82no—
408Dic158—81no—
409Dic158AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C79—24no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—22no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79C23×D411yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—21no—
433C4×C79—44no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×C79#57712yes—
438C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
439C4×C79#58511yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—41no—
447C2×C79—81no—
448C2×C79#348911yescharacteristic
449C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C79C2×#57711yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—82no—
453D79—82no—
454#3499—791no—
455#3483—791no—
456Q8×SD16—792no—
457#3358—792no—
458#3354—792no—
459#3354—794no—
460#3332—792no—
461#3332—794no—
462#3253—792no—
463#3253—791no—
464#3227—792no—
465#3227—791no—
466#3106—792no—
467#3106—791no—
468#3079—792no—
469#3079D7911yescharacteristic, complemented
470#2991—791no—
471C79#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1581no—
473Q82—791no—
474#555—791no—
475#555—792no—
476#555—1582no—
477#555—1581no—
478#550—791no—
479#550—792no—
480#550—791no—
481#550—1581no—
482D4×Q8—792no—
483D4×Q8—1581no—
484#547—792no—
485#547—794no—
486#547—1582no—
487#547—1581no—
488#536—1582no—
489#536—1581no—
490#532—792no—
491#532—792no—
492#532—791no—
493#532—791no—
494#532—1581no—
495#532—1582no—
496C2×C4⋊Q8—792no—
497C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
498C4×#41—791no—
499C4×#41—792no—
500C4×#41—1581no—
501C4×#41C2×D7911yescharacteristic
502#498—792no—
503#498—794no—
504#486—792no—
505#486—794no—
506#482—792no—
507#482—794no—
508#481—794no—
509#481—794no—
510#481—794no—
511#477—791no—
512#477C2×D7912yes—
513#476—792no—
514#476—792no—
515#476—791no—
516#476—794no—
517#476—792no—
518#476—792no—
519#476C2×D7912yes—
520#475—794no—
521#475C2×D7912yes—
522#474—794no—
523#474C2×D7912yes—
524#469—794no—
525#469—794no—
526#469—794no—
527#460—791no—
528#459—791no—
529#459—792no—
530#459—792no—
531#459—794no—
532#449—792no—
533#449—794no—
534C8×Q8—792no—
535C4×SD16—792no—
536C4×SD16—794no—
537C4×D8—792no—
538C4×D8—794no—
539#436—794no—
540#436—792no—
541#431—791no—
542#431—792no—
543#428—794no—
544#428C2×D7912yes—
545#423—792no—
546#423C2×D7911yescharacteristic
547#417—794no—
548#417C2×D7912yes—
5492−1+4—3168no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—792no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1584no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C2×#41C22×D7911yescharacteristic
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—1582no—
562C22×Q8—1582no—
563C2×SD16—792no—
564C2×D8—792no—
565C2×D8—794no—
566C2×M16—794no—
567C2×M16C22×D7912yes—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—794no—
571C4⋊Q8—792no—
572C4⋊Q8—791no—
573C4⋊Q8—791no—
574C4⋊Q8—1581no—
575C4⋊Q8—1582no—
576C4⋊Q8—1582no—
577C4⋊Q8—1582no—
578C4⋊Q8C22×D7912yes—
579C4⋊Q8C22×D7912yes—
580#127—792no—
581#127—791no—
582#127—791no—
583#127—1581no—
584#127—1582no—
585#124—1582no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#123—1584no—
593#123—1584no—
594#123—1584no—
595C22⋊Q8—1584no—
596C22⋊Q8—1584no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—792no—
600#121—792no—
601#121—792no—
602#121—794no—
603#121—792no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615C4×Q8—791no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8—792no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
620C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—792no—
624C4×D4—792no—
625C4×D4—792no—
626C4×D4—794no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—792no—
630C4×D4—792no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1582no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4C22×D7911yescharacteristic
640C4×D4C22×D7911yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—791no—
643#117—792no—
644#117—792no—
645#117—1582no—
646#117—1582no—
647#117—1581no—
648#117C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—794no—
651C2×C4⋊C4—1582no—
652C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—792no—
655C2×C42—1582no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#107—792no—
658#107C22×D7914yes—
659#106—794no—
660#106—794no—
661#106—792no—
662#106—794no—
663#106C22×D7914yes—
664C4⋊C8—794no—
665C4⋊C8—791no—
666C4⋊C8—791no—
667C4⋊C8C22×D7912yes—
668C4⋊C8C22×D7912yes—
669#103—792no—
670#103C22×D7914yes—
671#102—792no—
672#102—794no—
673#102—794no—
674#102—794no—
675#102—792no—
676#102—794no—
677#102—792no—
678#102C22×D7914yes—
679C22⋊C8—792no—
680C22⋊C8—794no—
681C4×C8—794no—
682C4×C8—792no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—31616no—
688#41—3168no—
689#41—3168no—
690#41—3162no—
691#41—6322no—
692#41—6324no—
693#41—1584no—
694#41—1584no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—3168no—
699C2×Q8—3168no—
700C2×Q8—791no—
701C2×Q8—1584no—
702C2×Q8—1582no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—792no—
708C2×D4—792no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1584no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C23×D7911yescharacteristic
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—1584no—
741D8—3164no—
742D8—3162no—
743M16—42no—
744M16—3164no—
745C2×C8—792no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8C23×D7914yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4C23×D7914yes—
766C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—792no—
772C22⋊C4—792no—
773C22⋊C4—792no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—792no—
788C42—792no—
789C42—792no—
790C42—1582no—
791C42—1582no—
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C42D4×D7911yescharacteristic
794C42C23×D7911yescharacteristic
795C42C23×D7911yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—792no—
798C23—1582no—
799C23—1582no—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—3162no—
805Q8—3168no—
806Q8—794no—
807Q8—6321no—
808Q8—6322no—
809Q8#1457920912yescomplemented
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—3162no—
814D4—3164no—
815D4—3168no—
816D4—3164no—
817D4—3164no—
818D4—3162no—
819D4—3162no—
820D4—6321no—
821D4—6322no—
822D4—6322no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825D4—1584no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3168no—
845C2×C4—3168no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—792no—
850C2×C4—792no—
851C2×C4—792no—
852C2×C4—1584no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1584no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C24×D7911yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—1582no—
866C8—1582no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22C22×D4×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—794no—
893C4—1582no—
894C4—1582no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
896C4#1909937212yes—
897C4C2×#1457920911yescharacteristic
898C4#1909939911yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—3162no—
902C2—6322no—
903C2—6322no—
904C2#2377707611yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
906C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#62150
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777183C2semidirect
2. #23777026C2semidirect
3. #23776259C2semidirect
4. #23776034C2semidirect
5. #23775998C2semidirect
6. #23775991C2semidirect
7. #23775724C2semidirect
8. #23775723C2semidirect
9. #23774781C2semidirect
10. #23774780C2semidirect
11. #23774528C2semidirect
12. #23774527C2semidirect
13. #23773463C2semidirect
14. #23773460C2semidirect
15. #23773214C2semidirect
16. #23772530C2semidirect
17. C79×#3079C2semidirect
350. Q8×C792−1+4semidirect
469. #3079D79semidirect
471. C79#62150semidirect
809. Q8#14579209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771832
#237770262
#237762592
#237760342
#237759982
#237759912
#237757242
#237757232
#237747812
#237747802
#237745282
#237745272
#237734632
#237734602
#237732142
#237725302
C79×#30792
#6215079