Finite Group Databasebeta

← #35184865

Subgroups — #35184865

Order 20224.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776257C212yesmaximal, complemented
4#23776032C212yesmaximal, complemented
5#23775994C212yesmaximal, complemented
6#23775988C214yesmaximal, complemented
7#23775726C212yesmaximal, complemented
8#23775725C214yesmaximal, complemented
9#23774780C212yesmaximal, complemented
10#23774778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774527C212yesmaximal, complemented
12#23773462C212yesmaximal, complemented
13#23773461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773212C212yesmaximal, complemented
15#23773209C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772529C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579209—21no—
19#19099293C2211yescharacteristic
20#19099279C2211yescharacteristic
21#19099277—21no—
22#19099277C2212yes—
23#19099275—22no—
24#19099233C2211yescharacteristic
25#19099233C2211yescharacteristic
26#19099231—21no—
27#19099231C2212yes—
28#19099228—21no—
29#19099228C2212yes—
30#19099216—21no—
31#19099216C2212yes—
32#19099214—22no—
33#19099214C2214yes—
34#19099138—22no—
35#19099137—21no—
36#19099114C2212yes—
37#19099113C2211yescharacteristic
38#19099110—21no—
39#19099110C2212yes—
40#19099109—22no—
41C4⋊Q8×D79C2212yes—
42C4×#11929624C2211yescharacteristic
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C4×#11929623—21no—
45C4×#11929623C2212yes—
46#19098960C2214yes—
47#19098908C2214yes—
48#19098889C2214yes—
49#19098888C2212yes—
50#19098883C2214yes—
51#19098880C2214yes—
52#19098859C2211yescharacteristic
53#19098855C2212yes—
54#19098854C2211yescharacteristic
55#19098853C2212yes—
56#19098852C2214yes—
57#19098850C2212yes—
58#19098850C2212yes—
59#19098847C2214yes—
60#19098845C2212yes—
61#19098841C2214yes—
62#19098840C2212yes—
63#19098817C2214yes—
64#19098815C2214yes—
65#19098814C2214yes—
66#19098764C2211yescharacteristic
67#19098759C2211yescharacteristic
68#19098758C2212yes—
69#19098757C2214yes—
70#19098755C2212yes—
71#19098710C2212yes—
72#19098709C2214yes—
73C8×Dic158C2212yes—
74C4×#11929613C2212yes—
75#19098650C2214yes—
76C4×D632C2212yes—
77#19098643C2214yes—
78#19098642C2212yes—
79#19098638C2214yes—
80#19098615C2212yes—
81#19098603C2212yes—
82#19098602C2214yes—
83#19098587C2211yescharacteristic
84#19098585C2212yes—
85#19098562C2212yes—
86#19098561C2214yes—
87#532×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#498×C79C2212yes—
90#486×C79C2212yes—
91#481×C79C2214yes—
92#476×C79C2212yes—
93#476×C79C2212yes—
94#431×C79C2211yescharacteristic
95#14579209—48no—
96C2×#11929625—22no—
97C2×#11929625—22no—
98C2×#11929624—21no—
99C2×#11929624—24no—
100C2×#11929624—22no—
101C2×#11929624D411yescharacteristic
102C2×#11929624C2311yescharacteristic
103C2×#11929623—21no—
104C2×#11929623C2312yes—
105C2×Q8×D79—22no—
106C2×Q8×D79—22no—
107C2×#11929613C2312yes—
108C2×D632C2312yes—
109C2×#11929609C2314yes—
110C2×#11929608C2312yes—
111C2×#11929607C2314yes—
112#14579161C2311yescharacteristic
113#14579160—21no—
114#14579160—22no—
115#14579160C2314yes—
116#14579160C2312yes—
117#14579159—22no—
118#14579159—22no—
119#14579158C2311yescharacteristic
120#14579157—21no—
121#14579157—22no—
122#14579157C2312yes—
123#14579150—22no—
124#14579150—22no—
125#14579149—21no—
126#14579148—22no—
127#14579147—22no—
128#14579147—22no—
129#14579146—24no—
130#14579146—24no—
131#14579144—24no—
132#14579139—24no—
133#14579139—24no—
134#14579137—22no—
135#14579137—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—22no—
138#14579136C2312yes—
139#14579136C2314yes—
140#14579135—21no—
141#14579135C2312yes—
142#14579134—22no—
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132—21no—
149#14579132C2312yes—
150C4×Dic158D411yescharacteristic
151C4×Dic158C2311yescharacteristic
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153C4×Dic158C2311yescharacteristic
154#14579126—21no—
155#14579126C2312yes—
156C4×D316—21no—
157C4×D316D411yescharacteristic
158C4×D316C2311yescharacteristic
159C4×D316C2312yes—
160C4×D316C2311yescharacteristic
161C4×D316C2311yescharacteristic
162D4×Dic79—21no—
163D4×Dic79C2312yes—
164#14579123—22no—
165#14579123C2314yes—
166C4×C22⋊D79—21no—
167C4×C22⋊D79—21no—
168C4×C22⋊D79—22no—
169C4×C22⋊D79—22no—
170C4×C22⋊D79D412yes—
171C4×C22⋊D79C2312yes—
172(C22⋊D79)⋊C4—22no—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174#14579120D411yescharacteristic
175#14579120C2311yescharacteristic
176#14579119—21no—
177#14579119C2312yes—
178#14579118—21no—
179#14579118D412yes—
180#14579117—22no—
181#14579117—22no—
182C4⋊C4×D79—22no—
183C4⋊C4×D79C2314yes—
184C2×C4×Dic79—22no—
185C42×D79—21no—
186C42×D79C2312yes—
187#14579095C2312yes—
188#14579094C2314yes—
189#14579093C2312yes—
190#14579092C2314yes—
191#14579092C2314yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
194Dic79⋊C8C2314yes—
195#14579086C2312yes—
196#14579084C2314yes—
197#14579083C2312yes—
198#14579083C2312yes—
199#14579083C2312yes—
200#14579082C2314yes—
201#14579081C2314yes—
202#14579081C2314yes—
203(C2×D79)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic79C2314yes—
205C2×#41×C79—21no—
206C22×Q8×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79—21no—
208C4⋊Q8×C79—21no—
209C4⋊Q8×C79C2312yes—
210C4⋊Q8×C79C2312yes—
211C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
212#127×C79C2311yescharacteristic
213#124×C79—21no—
214#121×C79—21no—
215#121×C79C2312yes—
216C4×D4×C79—21no—
217C4×D4×C79C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
220C2×C42×C79C2311yescharacteristic
221#106×C79C2314yes—
222#106×C79C2314yes—
223C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
225#102×C79C2314yes—
226#102×C79C2314yes—
227C22⋊C8×C79C2312yes—
228C4×C8×C79C2312yes—
229#11929625—48no—
230#11929625—48no—
231#11929624—24no—
232#11929624—22no—
233#11929624—416no—
234#11929624—41no—
235#11929624—44no—
236#11929624—84no—
237#11929623—24no—
238#11929623—42no—
239#11929623—44no—
240C2×Dic158—24no—
241C2×Dic158—22no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic158C2411yescharacteristic
245Q8×D79—48no—
246Q8×D79—48no—
247C2×D316—24no—
248C2×D316—22no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2411yescharacteristic
253C2×D316C2412yes—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79C2×D412yes—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—22no—
263C2×C4×D79—24no—
264C2×C4×D79—24no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271C2×C4×D79C2412yes—
272#11929613—24no—
273D632—42no—
274#11929609—44no—
275#11929608—42no—
276#11929607—44no—
277C2×C79⋊C8C2414yes—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic79C2412yes—
282C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
283C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
284Dic79⋊C4—24no—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4C2×D412yes—
291Dic79⋊C4C2×D412yes—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79C2×D412yes—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
306C4×Dic79—22no—
307C4×Dic79—22no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79C2×D412yes—
312C4×Dic79C2×D412yes—
313C4×Dic79C2412yes—
314#41×C79—82no—
315C2×Q8×C79—22no—
316C2×Q8×C79—22no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—44no—
319C2×D4×C79—22no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79C2412yes—
323C22×C4×C79—22no—
324C22×C4×C79—22no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79C2411yescharacteristic
328C2×C8×C79C2412yes—
329C2×C8×C79C2412yes—
330C4⋊C4×C79—22no—
331C4⋊C4×C79—22no—
332C4⋊C4×C79—22no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79C2414yes—
335C4⋊C4×C79C2412yes—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C42×C79C2×D411yescharacteristic
339C42×C79C2×D411yescharacteristic
340C42×C79C2411yescharacteristic
341C42×C79C2411yescharacteristic
342C23×C79—22no—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79C22×D412yes—
347Q8×C79—44no—
348Q8×C79—44no—
349Q8×C79—81no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—82no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—24no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—44no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2511yescharacteristic
369C22⋊D79—24no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—82no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—44no—
381C2×Dic79—44no—
382C2×Dic79C22×D412yes—
383C2×Dic79C22×D412yes—
384C2×Dic79C22×D412yes—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—21no—
388D316—22no—
389D316—21no—
390D316—42no—
391D316—48no—
392D316—42no—
393D316—82no—
394C4×D79—24no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—24no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—42no—
403C4×D79—48no—
404Dic158—21no—
405Dic158—42no—
406Dic158—48no—
407Dic158—82no—
408Dic158AGL(1,ℤ/8)14yes—
409Dic1582−1+412yescomplemented
410C8×C79—22no—
411C8×C79—22no—
412C79⋊C8—24no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79C23×D411yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—21no—
432C4×C79—44no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C4×C79#57712yes—
436C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
437C4×C79#58511yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—41no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79#348911yescharacteristic
449C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C79C2×#57711yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—81no—
453D79—82no—
454#3499—791no—
455#3483—791no—
456Q8×SD16—792no—
457#3358—792no—
458#3354—792no—
459#3354—794no—
460#3332—792no—
461#3332—794no—
462#3253—792no—
463#3253—791no—
464#3227—792no—
465#3227D7911yescharacteristic, complemented
466#3106—792no—
467#3106—791no—
468#3079—792no—
469#3079—791no—
470#2991—791no—
471C79#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1581no—
473Q82—791no—
474#555—791no—
475#555—792no—
476#555—1581no—
477#555—1582no—
478#550—791no—
479#550—791no—
480#550—792no—
481#550—1581no—
482D4×Q8—792no—
483D4×Q8—1581no—
484#547—792no—
485#547—794no—
486#547—1582no—
487#547—1581no—
488#536—1582no—
489#536—1581no—
490#532—792no—
491#532—792no—
492#532—791no—
493#532—1581no—
494#532—1582no—
495#532C2×D7911yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—792no—
497C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
498C4×#41—791no—
499C4×#41—792no—
500C4×#41—791no—
501C4×#41—1581no—
502#498—794no—
503#498C2×D7912yes—
504#486—794no—
505#486C2×D7912yes—
506#482—794no—
507#482—792no—
508#481—794no—
509#481—794no—
510#481C2×D7914yes—
511#477—792no—
512#477—791no—
513#476—792no—
514#476—792no—
515#476—792no—
516#476—794no—
517#476—791no—
518#476C2×D7912yes—
519#476C2×D7912yes—
520#475—792no—
521#475—794no—
522#474—792no—
523#474—794no—
524#469—794no—
525#469—794no—
526#469—794no—
527#460—791no—
528#459—792no—
529#459—792no—
530#459—791no—
531#459—794no—
532#449—794no—
533#449—792no—
534C8×Q8—792no—
535C4×SD16—794no—
536C4×SD16—792no—
537C4×D8—794no—
538C4×D8—792no—
539#436—794no—
540#436—792no—
541#431—792no—
542#431C2×D7911yescharacteristic
543#428—792no—
544#428—794no—
545#423—791no—
546#423—792no—
547#417—792no—
548#417—794no—
5492−1+4—3168no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—792no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1584no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1581no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—1582no—
562C22×Q8—1582no—
563C2×SD16—792no—
564C2×D8—794no—
565C2×D8—792no—
566C2×M16—792no—
567C2×M16—794no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—794no—
571C4⋊Q8—792no—
572C4⋊Q8—791no—
573C4⋊Q8—1582no—
574C4⋊Q8—1582no—
575C4⋊Q8—1581no—
576C4⋊Q8—1582no—
577C4⋊Q8C22×D7912yes—
578C4⋊Q8C22×D7912yes—
579C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
580#127—792no—
581#127—791no—
582#127—1582no—
583#127—1581no—
584#127C22×D7911yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#124—1582no—
591#124—1581no—
592#123—1584no—
593#123—1584no—
594#123—1584no—
595C22⋊Q8—1584no—
596C22⋊Q8—1584no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—21no—
600#121—792no—
601#121—792no—
602#121—794no—
603#121—792no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1582no—
608#121—1582no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1581no—
614#121C22×D7912yes—
615C4×Q8—791no—
616C4×Q8—791no—
617C4×Q8—792no—
618C4×Q8—791no—
619C4×Q8—791no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—792no—
623C4×D4—792no—
624C4×D4—792no—
625C4×D4—794no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—791no—
628C4×D4—791no—
629C4×D4—791no—
630C4×D4—792no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4C22×D7912yes—
641#117—791no—
642#117—792no—
643#117—791no—
644#117—792no—
645#117—1582no—
646#117—1582no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—794no—
651C2×C4⋊C4—1582no—
652C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
653C2×C42—792no—
654C2×C42—1582no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#107—792no—
658#107—794no—
659#106—792no—
660#106—794no—
661#106—794no—
662#106C22×D7914yes—
663#106C22×D7914yes—
664C4⋊C8—794no—
665C4⋊C8—792no—
666C4⋊C8—792no—
667C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669#103—792no—
670#103—794no—
671#102—794no—
672#102—792no—
673#102—792no—
674#102—792no—
675#102—794no—
676#102—794no—
677#102C22×D7914yes—
678#102C22×D7914yes—
679C22⋊C8—794no—
680C22⋊C8C22×D7912yes—
681C4×C8—794no—
682C4×C8C22×D7912yes—
683#41—82no—
684#41—3164no—
685#41—3161no—
686#41—31616no—
687#41—3164no—
688#41—3168no—
689#41—3162no—
690#41—3168no—
691#41—6324no—
692#41—1582no—
693#41—1584no—
694#41—1584no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—3168no—
700C2×Q8—3168no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—1584no—
704C2×Q8—1582no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4C23×D7912yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—792no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1582no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—1584no—
741D8—3162no—
742D8—3164no—
743M16—3164no—
744M16—3162no—
745C2×C8—794no—
746C2×C8C23×D7912yes—
747C2×C8C23×D7912yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—792no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—791no—
755C4⋊C4—791no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4C23×D7912yes—
767C4⋊C4C23×D7914yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—792no—
771C22⋊C4—792no—
772C22⋊C4—792no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C42—792no—
785C42—792no—
786C42—792no—
787C42—1582no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C42D4×D7911yescharacteristic
794C42C23×D7911yescharacteristic
795C42C23×D7911yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—792no—
798C23—1582no—
799C23—1581no—
800C23C2×D4×D7911yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—81no—
804Q8—3162no—
805Q8—3168no—
806Q8—794no—
807Q8—792no—
808Q8—6322no—
809Q8—1581no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—3162no—
816D4—3168no—
817D4—3164no—
818D4—3164no—
819D4—3162no—
820D4—3164no—
821D4—3162no—
822D4—6322no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825D4—1584no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1582no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3168no—
841C2×C4—3168no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—792no—
850C2×C4—1584no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1584no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C24×D7911yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1584no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3162no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22C22×D4×D7911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—3162no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—794no—
892C4—1582no—
893C4—1582no—
894C4—1582no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
896C4#1909936912yes—
897C42−1+4×D7911yescharacteristic
898C4#1909940011yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—3162no—
902C2—6321no—
903C2—6322no—
904C2#2377707811yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
906C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3227C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3227D79
hypocenterC79#62150
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777183C2semidirect
2. #23777024C2semidirect
3. #23776257C2semidirect
4. #23776032C2semidirect
5. #23775994C2semidirect
6. #23775988C2semidirect
7. #23775726C2semidirect
8. #23775725C2semidirect
9. #23774780C2semidirect
10. #23774778C2semidirect
11. #23774527C2semidirect
12. #23773462C2semidirect
13. #23773461C2semidirect
14. #23773212C2semidirect
15. #23773209C2semidirect
16. #23772529C2semidirect
17. C79×#3227C2semidirect
409. Dic1582−1+4semidirect
465. #3227D79semidirect
471. C79#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771832
#237770242
#237762572
#237760322
#237759942
#237759882
#237757262
#237757252
#237747802
#237747782
#237745272
#237734622
#237734612
#237732122
#237732092
#237725292
C79×#32272
#6215079