Subgroups — #35184928

Order 20224.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23775656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23774765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23774571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23774537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23773221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23773206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23772528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099295	—	2	1	no	—
26	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099285	—	2	1	no	—
29	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099264	—	2	2	no	—
31	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099257	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099255	—	2	2	no	—
34	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099251	—	2	1	no	—
36	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099223	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099217	—	2	1	no	—
39	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099176	—	2	1	no	—
41	#19099162	—	2	2	no	—
42	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099112	—	2	1	no	—
45	#19099100	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099096	—	2	2	no	—
49	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099042	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
52	#19099031	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098896	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098892	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098878	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098876	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098869	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098868	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098868	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098812	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098788	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098717	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098710	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098703	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098638	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098614	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098613	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
123	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#483×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579161	—	2	1	no	—
148	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579159	—	2	1	no	—
150	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579157	—	2	1	no	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579156	—	2	2	no	—
154	#14579156	—	2	2	no	—
155	#14579156	—	2	1	no	—
156	#14579156	—	2	2	no	—
157	#14579155	—	2	2	no	—
158	#14579152	—	2	2	no	—
159	#14579152	—	2	2	no	—
160	#14579152	—	2	2	no	—
161	#14579152	—	2	2	no	—
162	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579150	—	2	1	no	—
169	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579149	—	2	1	no	—
172	#14579147	—	2	2	no	—
173	#14579146	—	2	1	no	—
174	#14579146	—	2	2	no	—
175	#14579146	—	2	2	no	—
176	#14579145	—	2	2	no	—
177	#14579145	—	2	2	no	—
178	#14579145	—	2	2	no	—
179	#14579145	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	—	2	1	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579137	—	2	1	no	—
186	#14579137	—	2	2	no	—
187	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579136	—	2	1	no	—
189	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14579135	—	2	2	no	—
192	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	#14579134	—	2	2	no	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579126	—	2	1	no	—
206	#14579126	—	2	1	no	—
207	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14579123	—	2	1	no	—
216	#14579123	—	2	2	no	—
217	#14579123	—	2	1	no	—
218	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14579119	—	2	2	no	—
229	#14579119	—	2	2	no	—
230	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579118	—	2	1	no	—
233	#14579118	—	2	2	no	—
234	#14579117	—	2	2	no	—
235	#14579117	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11929625	—	4	4	no	—
313	#11929624	—	2	4	no	—
314	#11929624	—	4	2	no	—
315	#11929623	—	4	2	no	—
316	#11929623	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#11929614	—	2	2	no	—
347	#11929613	—	2	2	no	—
348	#11929611	—	4	2	no	—
349	#11929611	—	4	1	no	—
350	D₆₃₂	—	4	2	no	—
351	#11929608	—	4	2	no	—
352	#11929607	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
417	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₃₁₆	—	2	1	no	—
482	D₃₁₆	—	2	2	no	—
483	D₃₁₆	—	2	1	no	—
484	D₃₁₆	—	2	2	no	—
485	D₃₁₆	—	4	4	no	—
486	D₃₁₆	—	4	2	no	—
487	D₃₁₆	—	8	1	no	—
488	D₃₁₆	—	8	1	no	—
489	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
493	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
500	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
502	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
503	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
504	Dic₁₅₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
533	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₇₉	—	2	1	no	—
536	Dic₇₉	—	2	2	no	—
537	Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	Dic₇₉	—	2	1	no	—
539	Dic₇₉	—	2	2	no	—
540	Dic₇₉	—	2	1	no	—
541	Dic₇₉	—	4	1	no	—
542	Dic₇₉	—	4	2	no	—
543	Dic₇₉	—	4	1	no	—
544	#62154	—	79	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
546	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
549	D₇₉	—	4	1	no	—
550	D₇₉	—	8	2	no	—
551	D₇₉	—	8	1	no	—
552	#3515	—	79	1	no	—
553	#3480	—	79	1	no	—
554	#3383	—	79	1	no	—
555	#3381	—	79	1	no	—
556	#3365	—	79	1	no	—
557	#3361	—	79	1	no	—
558	#3356	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3355	—	79	2	no	—
560	#3353	—	79	1	no	—
561	#3351	—	79	2	no	—
562	#3333	—	79	1	no	—
563	#3332	—	79	1	no	—
564	#3327	—	79	2	no	—
565	#3326	—	79	2	no	—
566	#3256	—	79	2	no	—
567	#3251	—	79	1	no	—
568	#3232	—	79	2	no	—
569	#3228	—	79	1	no	—
570	#3108	—	79	1	no	—
571	#3102	—	79	2	no	—
572	#3080	—	79	2	no	—
573	#3078	—	79	1	no	—
574	#2991	—	79	1	no	—
575	C₇₉	#62154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	#559	—	79	1	no	—
577	#559	—	158	1	no	—
578	#557	—	79	1	no	—
579	#557	—	79	1	no	—
580	#556	—	158	1	no	—
581	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#554	—	79	1	no	—
583	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	#553	—	79	2	no	—
585	#553	—	79	2	no	—
586	#553	—	158	2	no	—
587	#552	—	79	2	no	—
588	#552	—	158	2	no	—
589	#552	—	158	1	no	—
590	#550	—	79	1	no	—
591	#548	—	79	2	no	—
592	#547	—	79	1	no	—
593	#547	—	158	1	no	—
594	#541	—	158	1	no	—
595	#539	—	158	2	no	—
596	#533	—	79	1	no	—
597	#532	—	79	1	no	—
598	#532	—	158	1	no	—
599	#529	—	79	2	no	—
600	#529	—	79	2	no	—
601	#529	—	79	1	no	—
602	#529	—	158	2	no	—
603	C₂×#125	—	79	2	no	—
604	#520	—	158	1	no	—
605	C₄×#41	—	79	1	no	—
606	C₄×#41	—	79	2	no	—
607	C₄×#41	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
609	#500	—	79	1	no	—
610	#499	—	79	2	no	—
611	#499	—	79	2	no	—
612	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	#488	—	79	2	no	—
614	#488	—	79	2	no	—
615	#486	—	79	1	no	—
616	#486	—	79	1	no	—
617	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#484	—	79	2	no	—
619	#483	—	79	1	no	—
620	#483	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
621	#482	—	79	2	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#482	—	79	2	no	—
624	#481	—	79	2	no	—
625	#480	—	79	2	no	—
626	#480	—	79	1	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	1	no	—
629	#479	—	79	2	no	—
630	#479	—	79	2	no	—
631	#479	—	79	2	no	—
632	#479	—	79	2	no	—
633	#479	—	79	1	no	—
634	#478	—	79	2	no	—
635	#478	—	79	2	no	—
636	#478	—	79	2	no	—
637	#478	—	79	2	no	—
638	#478	—	79	2	no	—
639	#478	—	79	2	no	—
640	#477	—	79	1	no	—
641	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	#475	—	79	1	no	—
643	#475	—	79	1	no	—
644	#475	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#474	—	79	1	no	—
646	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
647	#469	—	79	2	no	—
648	#469	—	79	2	no	—
649	#468	—	79	2	no	—
650	#468	—	79	2	no	—
651	#468	—	79	2	no	—
652	#464	—	79	1	no	—
653	#464	—	79	2	no	—
654	#464	—	79	1	no	—
655	#463	—	79	2	no	—
656	#463	—	79	2	no	—
657	#460	—	79	1	no	—
658	#459	—	79	1	no	—
659	#452	—	79	2	no	—
660	#451	—	79	1	no	—
661	#449	—	79	2	no	—
662	#448	—	79	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
672	C₄×D₈	—	79	2	no	—
673	#436	—	79	2	no	—
674	#436	—	79	1	no	—
675	#436	—	79	2	no	—
676	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#431	—	79	2	no	—
678	#431	—	79	1	no	—
679	#428	—	79	2	no	—
680	#428	—	79	2	no	—
681	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
682	#423	—	79	2	no	—
683	#423	—	79	1	no	—
684	#419	—	79	2	no	—
685	#417	—	79	2	no	—
686	#417	—	79	2	no	—
687	C₂×#41	—	79	1	no	—
688	C₂×#41	—	79	2	no	—
689	C₂×#41	—	158	1	no	—
690	C₂×#41	—	158	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
697	C₂×D₈	—	79	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	79	1	no	—
707	#127	—	158	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	158	2	no	—
710	#126	—	158	2	no	—
711	#126	—	158	1	no	—
712	#126	—	158	2	no	—
713	#126	—	158	2	no	—
714	#126	—	158	2	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	79	1	no	—
717	#125	—	79	2	no	—
718	#125	—	79	2	no	—
719	#125	—	79	2	no	—
720	#125	—	79	2	no	—
721	#125	—	158	2	no	—
722	#125	—	158	2	no	—
723	#125	—	158	2	no	—
724	#125	—	158	2	no	—
725	#125	—	158	2	no	—
726	#124	—	2	1	no	—
727	#124	—	79	1	no	—
728	#124	—	79	2	no	—
729	#124	—	158	1	no	—
730	#124	—	158	1	no	—
731	#124	—	158	2	no	—
732	#123	—	158	2	no	—
733	#123	—	158	2	no	—
734	#123	—	158	2	no	—
735	#123	—	158	2	no	—
736	#123	—	158	2	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	1	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	#121	—	79	2	no	—
751	#121	—	79	2	no	—
752	#121	—	79	1	no	—
753	#121	—	79	2	no	—
754	#121	—	158	2	no	—
755	#121	—	158	2	no	—
756	#121	—	158	1	no	—
757	#121	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	79	1	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	79	2	no	—
779	C₄×D₄	—	79	2	no	—
780	C₄×D₄	—	79	2	no	—
781	C₄×D₄	—	79	2	no	—
782	C₄×D₄	—	79	1	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	1	no	—
785	C₄×D₄	—	158	1	no	—
786	C₄×D₄	—	158	1	no	—
787	C₄×D₄	—	158	2	no	—
788	C₄×D₄	—	158	2	no	—
789	C₄×D₄	—	158	2	no	—
790	C₄×D₄	—	158	2	no	—
791	C₄×D₄	—	158	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	79	1	no	—
796	#117	—	79	2	no	—
797	#117	—	79	2	no	—
798	#117	—	158	2	no	—
799	#117	—	158	1	no	—
800	#117	—	158	2	no	—
801	#117	—	158	2	no	—
802	#117	—	158	2	no	—
803	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#107	—	79	2	no	—
819	#107	—	79	1	no	—
820	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	79	2	no	—
823	#106	—	79	1	no	—
824	#106	—	79	2	no	—
825	#106	—	79	1	no	—
826	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	1	no	—
838	#103	—	79	1	no	—
839	#103	—	79	1	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#103	—	79	1	no	—
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	#102	—	79	2	no	—
848	#102	—	79	2	no	—
849	#102	—	79	2	no	—
850	#102	—	79	1	no	—
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	#102	—	79	1	no	—
854	#102	—	79	2	no	—
855	#102	—	79	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	79	2	no	—
861	C₄×C₈	—	79	2	no	—
862	C₄×C₈	—	79	1	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	316	2	no	—
865	#41	—	316	4	no	—
866	#41	—	316	2	no	—
867	#41	—	316	4	no	—
868	#41	—	158	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	79	2	no	—
880	C₂×D₄	—	79	2	no	—
881	C₂×D₄	—	79	1	no	—
882	C₂×D₄	—	158	2	no	—
883	C₂×D₄	—	158	1	no	—
884	C₂×D₄	—	158	2	no	—
885	C₂×D₄	—	158	2	no	—
886	C₂×D₄	—	158	2	no	—
887	C₂×D₄	—	158	1	no	—
888	C₂×D₄	—	158	1	no	—
889	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
905	Q₁₆	—	4	1	no	—
906	Q₁₆	—	158	2	no	—
907	SD₁₆	—	316	1	no	—
908	SD₁₆	—	316	2	no	—
909	SD₁₆	—	158	2	no	—
910	D₈	—	316	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	316	2	no	—
913	M₁₆	—	316	2	no	—
914	C₂×C₈	—	79	1	no	—
915	C₂×C₈	—	79	2	no	—
916	C₂×C₈	—	79	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	79	2	no	—
981	C₄²	—	79	1	no	—
982	C₄²	—	79	2	no	—
983	C₄²	—	79	1	no	—
984	C₄²	—	79	1	no	—
985	C₄²	—	79	2	no	—
986	C₄²	—	158	1	no	—
987	C₄²	—	158	1	no	—
988	C₄²	—	158	2	no	—
989	C₄²	—	158	2	no	—
990	C₄²	—	158	2	no	—
991	C₄²	—	158	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	79	1	no	—
994	C₂³	—	158	1	no	—
995	C₂³	—	158	2	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	316	2	no	—
1004	Q₈	—	316	2	no	—
1005	Q₈	—	79	2	no	—
1006	Q₈	—	158	1	no	—
1007	Q₈	—	158	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	316	4	no	—
1010	D₄	—	316	4	no	—
1011	D₄	—	316	4	no	—
1012	D₄	—	316	2	no	—
1013	D₄	—	316	2	no	—
1014	D₄	—	632	1	no	—
1015	D₄	—	632	1	no	—
1016	D₄	—	632	2	no	—
1017	D₄	—	158	1	no	—
1018	D₄	—	158	2	no	—
1019	D₄	—	158	1	no	—
1020	D₄	—	158	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	158	1	no	—
1061	C₈	—	158	2	no	—
1062	C₈	—	158	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	316	2	no	—
1067	C₂²	—	316	1	no	—
1068	C₂²	—	316	2	no	—
1069	C₂²	—	316	1	no	—
1070	C₂²	—	316	1	no	—
1071	C₂²	—	316	2	no	—
1072	C₂²	—	158	1	no	—
1073	C₂²	—	158	1	no	—
1074	C₂²	—	158	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	316	1	no	—
1085	C₄	—	316	2	no	—
1086	C₄	—	316	1	no	—
1087	C₄	—	158	2	no	—
1088	C₄	—	158	1	no	—
1089	C₄	—	158	1	no	—
1090	C₄	—	158	2	no	—
1091	C₄	—	158	1	no	—
1092	C₄	—	158	2	no	—
1093	C₄	#19099362	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	316	1	no	—
1098	C₂	—	632	2	no	—
1099	C₂	—	632	1	no	—
1100	C₂	#23777074	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3356	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3356	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777379	C₂	semidirect
2. #23776992	C₂	semidirect
3. #23776290	C₂	semidirect
4. #23776280	C₂	semidirect
5. #23776094	C₂	semidirect
6. #23776059	C₂	semidirect
7. #23776002	C₂	semidirect
8. #23775978	C₂	semidirect
9. #23775958	C₂	semidirect
10. #23775732	C₂	semidirect
11. #23775728	C₂	semidirect
12. #23775663	C₂	semidirect
13. #23775656	C₂	semidirect
14. #23774802	C₂	semidirect
15. #23774765	C₂	semidirect
16. #23774571	C₂	semidirect
17. #23774537	C₂	semidirect
18. #23773484	C₂	semidirect
19. #23773421	C₂	semidirect
20. #23773221	C₂	semidirect
21. #23773206	C₂	semidirect
22. #23772528	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3356	C₂	semidirect
558. #3356	D₇₉	semidirect
575. C₇₉	#62154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777379	2
#23776992	2
#23776290	2
#23776280	2
#23776094	2
#23776059	2
#23776002	2
#23775978	2
#23775958	2
#23775732	2
#23775728	2
#23775663	2
#23775656	2
#23774802	2
#23774765	2
#23774571	2
#23774537	2
#23773484	2
#23773421	2
#23773221	2
#23773206	2
#23772528	2
C₇₉×#3356	2
#62154	79