Subgroups — #35185211

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23774586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19099313	—	2	1	no	—
21	#19099307	—	2	1	no	—
22	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099272	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099265	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099265	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099263	—	2	1	no	—
28	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099213	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099212	—	2	2	no	—
32	#19099208	—	2	1	no	—
33	#19099201	—	2	2	no	—
34	#19099198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099197	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099167	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099158	—	2	1	no	—
40	#19099155	—	2	2	no	—
41	#19099147	—	2	2	no	—
42	#19099140	—	2	1	no	—
43	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19099073	—	2	1	no	—
46	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
47	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098874	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098864	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098813	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098798	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098756	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
94	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098634	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
120	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579159	—	2	2	no	—
132	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579155	D₄	1	2	yes	—
134	#14579154	—	2	2	no	—
135	#14579154	—	2	2	no	—
136	#14579154	—	2	2	no	—
137	#14579153	—	2	1	no	—
138	#14579153	—	2	1	no	—
139	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579151	—	2	2	no	—
145	#14579150	—	2	2	no	—
146	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14579145	—	2	2	no	—
148	#14579145	—	2	2	no	—
149	#14579144	—	2	2	no	—
150	#14579144	—	2	2	no	—
151	#14579144	D₄	1	2	yes	—
152	#14579143	—	2	2	no	—
153	#14579143	—	2	2	no	—
154	#14579142	—	2	2	no	—
155	#14579142	—	2	2	no	—
156	#14579142	—	2	2	no	—
157	#14579141	—	2	1	no	—
158	#14579140	—	2	2	no	—
159	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14579139	—	2	2	no	—
161	#14579138	—	2	2	no	—
162	#14579138	—	2	2	no	—
163	#14579138	—	2	2	no	—
164	#14579137	—	2	2	no	—
165	#14579137	—	2	2	no	—
166	#14579136	—	2	1	no	—
167	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579135	—	2	2	no	—
169	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14579134	—	2	2	no	—
171	#14579134	—	2	2	no	—
172	#14579134	—	2	2	no	—
173	#14579133	—	2	2	no	—
174	#14579133	—	2	2	no	—
175	#14579133	—	2	2	no	—
176	#14579133	—	2	2	no	—
177	#14579133	—	2	2	no	—
178	#14579132	—	2	1	no	—
179	#14579132	—	2	1	no	—
180	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579131	—	2	2	no	—
184	#14579129	—	2	2	no	—
185	#14579129	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
188	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
189	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14579119	—	2	1	no	—
205	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
263	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
264	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
265	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
282	#11929623	—	8	4	no	—
283	#11929623	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
290	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
301	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
302	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
303	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11929609	—	2	4	no	—
319	#11929609	—	4	2	no	—
320	#11929607	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
362	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
370	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
387	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
417	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
424	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
425	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
426	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
427	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₃₁₆	—	2	1	no	—
463	D₃₁₆	—	2	1	no	—
464	D₃₁₆	—	2	1	no	—
465	D₃₁₆	—	4	1	no	—
466	D₃₁₆	—	4	2	no	—
467	D₃₁₆	—	8	2	no	—
468	D₃₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
477	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
478	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
479	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
503	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
504	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	Dic₇₉	—	2	2	no	—
515	Dic₇₉	—	2	2	no	—
516	Dic₇₉	—	4	1	no	—
517	Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	Dic₇₉	—	4	1	no	—
519	Dic₇₉	—	4	2	no	—
520	#62163	—	79	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
523	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
527	D₇₉	—	4	2	no	—
528	D₇₉	—	4	2	no	—
529	D₇₉	—	8	1	no	—
530	#3559	—	79	1	no	—
531	#3519	—	79	1	no	—
532	#3389	—	79	2	no	—
533	#3366	—	79	2	no	—
534	#3347	—	79	2	no	—
535	#3345	—	79	2	no	—
536	#3339	—	79	2	no	—
537	#3318	—	79	2	no	—
538	#3318	—	79	2	no	—
539	#3294	—	79	2	no	—
540	#3259	—	79	2	no	—
541	#3245	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3241	—	79	2	no	—
543	#3234	—	79	1	no	—
544	#3122	—	79	2	no	—
545	#3109	—	79	1	no	—
546	#3081	—	79	2	no	—
547	C₂×#478	—	79	1	no	—
548	#2992	—	79	1	no	—
549	C₇₉	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	#563	—	158	1	no	—
551	#562	—	158	1	no	—
552	#555	—	79	1	no	—
553	#554	—	79	1	no	—
554	#554	—	79	2	no	—
555	#553	—	79	2	no	—
556	#553	—	79	2	no	—
557	#553	—	79	2	no	—
558	#553	—	158	1	no	—
559	#550	—	79	1	no	—
560	#547	—	79	2	no	—
561	#547	—	158	2	no	—
562	#546	—	158	1	no	—
563	#546	—	158	2	no	—
564	D₄²	—	79	1	no	—
565	D₄²	—	79	2	no	—
566	#544	—	79	2	no	—
567	#540	—	79	2	no	—
568	#540	—	79	2	no	—
569	#539	—	158	2	no	—
570	#539	—	158	1	no	—
571	#538	—	158	2	no	—
572	#537	—	158	1	no	—
573	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#529	—	79	1	no	—
576	C₂×#125	—	79	1	no	—
577	#525	—	158	1	no	—
578	C₂×#121	—	158	1	no	—
579	#518	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
581	#501	—	79	2	no	—
582	#501	—	79	2	no	—
583	#499	—	79	2	no	—
584	#490	—	79	2	no	—
585	#490	—	79	2	no	—
586	#486	—	79	2	no	—
587	#482	—	79	2	no	—
588	#482	—	79	2	no	—
589	#482	—	79	2	no	—
590	#482	—	79	2	no	—
591	#481	—	79	2	no	—
592	#481	—	79	2	no	—
593	#481	—	79	2	no	—
594	#480	—	79	2	no	—
595	#480	—	79	2	no	—
596	#478	—	79	2	no	—
597	#478	—	79	2	no	—
598	#478	—	79	2	no	—
599	#478	—	79	2	no	—
600	#478	—	79	2	no	—
601	#478	—	79	2	no	—
602	#478	—	79	2	no	—
603	#478	—	79	2	no	—
604	#478	—	79	2	no	—
605	#478	—	79	2	no	—
606	#476	—	79	1	no	—
607	#476	—	79	1	no	—
608	#476	—	79	2	no	—
609	#474	—	79	2	no	—
610	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
611	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
612	#469	—	79	2	no	—
613	#469	—	79	2	no	—
614	#466	—	79	2	no	—
615	#466	—	79	2	no	—
616	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
617	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
618	#459	—	79	2	no	—
619	#459	—	79	2	no	—
620	#459	—	79	1	no	—
621	#459	—	79	1	no	—
622	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
623	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
624	#447	—	79	2	no	—
625	#447	—	79	2	no	—
626	#447	—	79	2	no	—
627	#446	—	79	2	no	—
628	#442	—	79	2	no	—
629	#442	—	79	2	no	—
630	#442	—	79	2	no	—
631	#442	—	79	2	no	—
632	C₄×D₈	—	79	2	no	—
633	C₄×D₈	—	79	2	no	—
634	#435	—	79	2	no	—
635	#435	—	79	2	no	—
636	C₈×D₄	—	79	2	no	—
637	#433	—	79	2	no	—
638	#432	—	79	1	no	—
639	#428	—	79	2	no	—
640	#427	—	79	2	no	—
641	C₂×#107	—	79	1	no	—
642	C₂×#106	—	79	1	no	—
643	#424	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#418	—	79	2	no	—
646	C₂×#102	—	79	1	no	—
647	C₂×#102	—	79	1	no	—
648	C₂×#102	—	79	2	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	158	2	no	—
652	C₂×#41	—	158	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×D₈	—	79	2	no	—
659	C₂×D₈	—	79	2	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	79	2	no	—
671	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	79	2	no	—
674	#126	—	158	2	no	—
675	#126	—	158	2	no	—
676	#126	—	158	2	no	—
677	#125	—	79	2	no	—
678	#125	—	79	2	no	—
679	#125	—	79	1	no	—
680	#125	—	79	2	no	—
681	#125	—	79	2	no	—
682	#125	—	158	2	no	—
683	#125	—	158	1	no	—
684	#125	—	158	1	no	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	79	1	no	—
688	#124	—	158	2	no	—
689	#123	—	79	2	no	—
690	#123	—	158	2	no	—
691	#123	—	158	2	no	—
692	#123	—	158	2	no	—
693	#123	—	158	2	no	—
694	#123	—	158	2	no	—
695	#123	—	158	2	no	—
696	#123	—	158	2	no	—
697	#123	—	158	2	no	—
698	#123	—	158	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	79	1	no	—
711	#121	—	79	2	no	—
712	#121	—	79	2	no	—
713	#121	—	79	2	no	—
714	#121	—	79	2	no	—
715	#121	—	158	2	no	—
716	#121	—	158	2	no	—
717	#121	—	158	2	no	—
718	#121	—	158	2	no	—
719	#121	—	158	2	no	—
720	#121	—	158	2	no	—
721	#121	—	158	1	no	—
722	#121	—	158	1	no	—
723	#121	—	158	1	no	—
724	#121	—	158	2	no	—
725	#121	—	158	2	no	—
726	#121	—	158	2	no	—
727	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
729	#120	—	158	2	no	—
730	#120	—	158	2	no	—
731	#120	—	158	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	79	2	no	—
736	C₄×D₄	—	79	2	no	—
737	C₄×D₄	—	79	2	no	—
738	C₄×D₄	—	79	2	no	—
739	C₄×D₄	—	79	2	no	—
740	C₄×D₄	—	79	1	no	—
741	C₄×D₄	—	79	1	no	—
742	C₄×D₄	—	79	1	no	—
743	C₄×D₄	—	79	1	no	—
744	C₄×D₄	—	79	1	no	—
745	C₄×D₄	—	158	2	no	—
746	C₄×D₄	—	158	2	no	—
747	C₄×D₄	—	158	2	no	—
748	C₄×D₄	—	158	2	no	—
749	C₄×D₄	—	158	2	no	—
750	C₄×D₄	—	158	1	no	—
751	C₄×D₄	—	158	1	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
754	#117	—	79	2	no	—
755	#117	—	79	2	no	—
756	#117	—	79	2	no	—
757	#117	—	158	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	79	2	no	—
771	#107	—	79	2	no	—
772	#107	—	79	2	no	—
773	#107	—	79	2	no	—
774	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
775	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
776	#106	—	79	2	no	—
777	#106	—	79	2	no	—
778	#106	—	79	2	no	—
779	#106	—	79	2	no	—
780	#106	—	79	2	no	—
781	#106	—	79	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	#102	—	79	2	no	—
789	#102	—	79	2	no	—
790	#102	—	79	2	no	—
791	#102	—	79	2	no	—
792	#102	—	79	2	no	—
793	#102	—	79	2	no	—
794	#102	—	79	2	no	—
795	#102	—	79	2	no	—
796	#102	—	79	2	no	—
797	#102	—	79	2	no	—
798	#102	—	79	2	no	—
799	#102	—	79	2	no	—
800	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
807	#97	—	79	2	no	—
808	#97	—	79	2	no	—
809	C₄×C₈	—	79	2	no	—
810	C₂⁴	—	158	2	no	—
811	C₂⁴	—	158	1	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	632	2	no	—
815	#41	—	632	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	316	1	no	—
827	C₂×D₄	—	316	2	no	—
828	C₂×D₄	—	79	2	no	—
829	C₂×D₄	—	79	1	no	—
830	C₂×D₄	—	79	1	no	—
831	C₂×D₄	—	79	1	no	—
832	C₂×D₄	—	632	2	no	—
833	C₂×D₄	—	632	4	no	—
834	C₂×D₄	—	158	2	no	—
835	C₂×D₄	—	158	2	no	—
836	C₂×D₄	—	158	2	no	—
837	C₂×D₄	—	158	2	no	—
838	C₂×D₄	—	158	2	no	—
839	C₂×D₄	—	158	4	no	—
840	C₂×D₄	—	158	2	no	—
841	C₂×D₄	—	158	2	no	—
842	C₂×D₄	—	158	2	no	—
843	C₂×D₄	—	158	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	4	2	no	—
867	D₈	—	316	2	no	—
868	D₈	—	158	4	no	—
869	M₁₆	—	316	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	1	no	—
872	C₂×C₈	—	316	2	no	—
873	C₂×C₈	—	79	2	no	—
874	C₂×C₈	—	79	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₄²	—	79	2	no	—
928	C₄²	—	158	2	no	—
929	C₄²	—	158	2	no	—
930	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	316	2	no	—
937	C₂³	—	316	4	no	—
938	C₂³	—	316	2	no	—
939	C₂³	—	79	2	no	—
940	C₂³	—	632	1	no	—
941	C₂³	—	632	2	no	—
942	C₂³	—	632	2	no	—
943	C₂³	—	158	1	no	—
944	C₂³	—	158	1	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	316	1	no	—
949	Q₈	—	632	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	8	1	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	316	2	no	—
961	D₄	—	316	1	no	—
962	D₄	—	316	4	no	—
963	D₄	—	79	2	no	—
964	D₄	—	632	2	no	—
965	D₄	—	632	2	no	—
966	D₄	—	632	2	no	—
967	D₄	—	632	2	no	—
968	D₄	—	632	2	no	—
969	D₄	—	632	2	no	—
970	D₄	—	158	4	no	—
971	D₄	—	158	1	no	—
972	D₄	—	158	1	no	—
973	D₄	—	158	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	316	2	no	—
983	C₂×C₄	—	316	2	no	—
984	C₂×C₄	—	316	2	no	—
985	C₂×C₄	—	79	2	no	—
986	C₂×C₄	—	79	2	no	—
987	C₂×C₄	—	79	2	no	—
988	C₂×C₄	—	632	1	no	—
989	C₂×C₄	—	632	1	no	—
990	C₂×C₄	—	632	2	no	—
991	C₂×C₄	—	632	2	no	—
992	C₂×C₄	—	632	1	no	—
993	C₂×C₄	—	632	1	no	—
994	C₂×C₄	—	632	2	no	—
995	C₂×C₄	—	632	2	no	—
996	C₂×C₄	—	632	2	no	—
997	C₂×C₄	—	158	1	no	—
998	C₂×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	158	2	no	—
1012	C₈	—	158	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	316	1	no	—
1022	C₂²	—	316	1	no	—
1023	C₂²	—	316	1	no	—
1024	C₂²	—	316	1	no	—
1025	C₂²	—	316	1	no	—
1026	C₂²	—	632	4	no	—
1027	C₂²	—	158	2	no	—
1028	C₂²	—	158	2	no	—
1029	C₂²	—	158	2	no	—
1030	C₂²	—	158	2	no	—
1031	C₂²	—	1264	4	no	—
1032	C₂²	#19099364	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	316	2	no	—
1042	C₄	—	316	1	no	—
1043	C₄	—	316	1	no	—
1044	C₄	—	316	2	no	—
1045	C₄	—	158	2	no	—
1046	C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#19099398	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	316	2	no	—
1054	C₂	—	316	2	no	—
1055	C₂	—	632	1	no	—
1056	C₂	#23777075	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3245	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777938	C₂	semidirect
2. #23777427	C₂	semidirect
3. #23776353	C₂	semidirect
4. #23776102	C₂	semidirect
5. #23775907	C₂	semidirect
6. #23775876	C₂	semidirect
7. #23775805	C₂	semidirect
8. #23775548	C₂	semidirect
9. #23775547	C₂	semidirect
10. #23775208	C₂	semidirect
11. #23774837	C₂	semidirect
12. #23774660	C₂	semidirect
13. #23774586	C₂	semidirect
14. #23773641	C₂	semidirect
15. #23773487	C₂	semidirect
16. #23773224	C₂	semidirect
17. C₂×#19098864	C₂	semidirect
18. #23772536	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3245	C₂	semidirect
24. #19099272	C₂²	semidirect
26. #19099265	C₂²	semidirect
28. #19099263	C₂²	semidirect
30. #19099213	C₂²	semidirect
36. #19099190	C₂²	semidirect
37. #19099167	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
49. #19098971	C₂²	semidirect
50. #19098969	C₂²	semidirect
51. #19098964	C₂²	semidirect
52. #19098927	C₂²	semidirect
53. #19098926	C₂²	semidirect
54. #19098908	C₂²	semidirect
55. #19098890	C₂²	semidirect
56. #19098886	C₂²	semidirect
57. #19098885	C₂²	semidirect
58. #19098885	C₂²	semidirect
59. #19098880	C₂²	semidirect
60. #19098879	C₂²	semidirect
61. #19098879	C₂²	semidirect
62. #19098878	C₂²	semidirect
63. #19098874	C₂²	semidirect
65. #19098865	C₂²	semidirect
68. #19098864	C₂²	semidirect
69. #19098864	C₂²	semidirect
70. #19098863	C₂²	semidirect
71. #19098863	C₂²	semidirect
72. #19098861	C₂²	semidirect
73. #19098861	C₂²	semidirect
74. #19098851	C₂²	semidirect
76. #19098850	C₂²	semidirect
78. #19098815	C₂²	semidirect
79. #19098813	C₂²	semidirect
80. #19098798	C₂²	semidirect
81. #19098796	C₂²	semidirect
82. #19098756	C₂²	semidirect
83. #19098756	C₂²	semidirect
85. #19098755	C₂²	semidirect
89. #19098692	C₂²	semidirect
90. #19098675	C₂²	semidirect
92. #19098673	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
96. #19098634	C₂²	semidirect
97. #19098633	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
99. #19098623	C₂²	semidirect
100. #19098620	C₂²	semidirect
101. #19098604	C₂²	semidirect
102. #19098600	C₂²	semidirect
103. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
104. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
105. #19098588	C₂²	semidirect
111. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
113. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
115. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
116. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
541. #3245	D₇₉	semidirect
549. C₇₉	#62163	semidirect
574. #532	C₂×D₇₉	semidirect
610. #474	C₂×D₇₉	semidirect
611. #474	C₂×D₇₉	semidirect
616. #466	C₂×D₇₉	semidirect
617. #466	C₂×D₇₉	semidirect
622. #459	C₂×D₇₉	semidirect
623. #459	C₂×D₇₉	semidirect
644. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777938	2
#23777427	2
#23776353	2
#23776102	2
#23775907	2
#23775876	2
#23775805	2
#23775548	2
#23775547	2
#23775208	2
#23774837	2
#23774660	2
#23774586	2
#23773641	2
#23773487	2
#23773224	2
C₂×#19098864	2
#23772536	2
C₇₉×#3245	2
#62163	79