Subgroups — #35185229

Order 20224.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23776350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23774712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23774592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19098863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₉⋊#564	—	2	1	no	—
21	#19099317	—	2	1	no	—
22	#19099289	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099271	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099259	—	2	1	no	—
28	#19099255	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099254	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099246	—	2	2	no	—
31	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099209	—	2	1	no	—
33	#19099203	—	2	2	no	—
34	D₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099192	—	2	1	no	—
37	#19099190	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099174	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099171	—	2	2	no	—
40	#19099164	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099162	—	2	1	no	—
42	#19099146	—	2	2	no	—
43	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19099074	—	2	1	no	—
47	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
48	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098877	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098795	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098712	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
92	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098636	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
96	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098588	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
120	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14579160	—	2	2	no	—
132	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579159	—	2	2	no	—
134	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579156	—	2	2	no	—
137	#14579156	—	2	2	no	—
138	#14579156	—	2	2	no	—
139	#14579156	—	2	2	no	—
140	#14579155	—	2	2	no	—
141	#14579155	D₄	1	2	yes	—
142	#14579153	—	2	1	no	—
143	#14579153	—	2	1	no	—
144	#14579153	—	2	2	no	—
145	#14579153	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579152	—	2	2	no	—
149	#14579152	—	2	2	no	—
150	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579151	—	2	2	no	—
153	#14579151	—	2	2	no	—
154	#14579151	—	2	2	no	—
155	#14579151	—	2	2	no	—
156	#14579151	—	2	2	no	—
157	#14579149	—	2	1	no	—
158	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579147	—	2	2	no	—
160	#14579146	—	2	2	no	—
161	#14579146	—	2	2	no	—
162	#14579145	—	2	2	no	—
163	#14579144	—	2	2	no	—
164	#14579144	D₄	1	2	yes	—
165	#14579143	—	2	2	no	—
166	#14579141	—	2	2	no	—
167	#14579140	—	2	1	no	—
168	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14579139	—	2	2	no	—
170	#14579138	—	2	2	no	—
171	#14579138	—	2	2	no	—
172	#14579137	—	2	2	no	—
173	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579135	—	2	1	no	—
177	#14579135	—	2	1	no	—
178	#14579135	—	2	2	no	—
179	#14579135	—	2	1	no	—
180	#14579135	—	2	1	no	—
181	#14579135	—	2	2	no	—
182	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579134	—	2	2	no	—
185	#14579134	—	2	2	no	—
186	#14579133	—	2	2	no	—
187	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579131	—	2	2	no	—
189	#14579130	—	2	2	no	—
190	#14579129	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#14579120	—	2	1	no	—
206	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579118	—	2	2	no	—
209	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579117	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
281	#11929624	—	8	2	no	—
282	#11929624	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
290	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
300	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#11929611	—	4	2	no	—
309	#11929611	—	4	2	no	—
310	#11929607	—	4	2	no	—
311	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
407	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
416	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
420	D₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₃₁₆	—	2	2	no	—
456	D₃₁₆	—	2	2	no	—
457	D₃₁₆	—	4	1	no	—
458	D₃₁₆	—	4	2	no	—
459	D₃₁₆	—	8	1	no	—
460	D₃₁₆	—	8	2	no	—
461	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
466	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
467	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
468	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
469	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
483	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
491	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
502	Dic₇₉	—	2	2	no	—
503	Dic₇₉	—	2	2	no	—
504	Dic₇₉	—	2	2	no	—
505	Dic₇₉	—	4	2	no	—
506	Dic₇₉	—	4	2	no	—
507	Dic₇₉	—	4	2	no	—
508	#62164	—	79	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
512	C₂×C₇₉	#3489	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₇₉	—	4	2	no	—
516	D₇₉	—	8	2	no	—
517	#3563	—	79	1	no	—
518	#3519	—	79	1	no	—
519	#3388	—	79	2	no	—
520	#3368	—	79	2	no	—
521	#3348	—	79	2	no	—
522	#3346	—	79	2	no	—
523	#3337	—	79	2	no	—
524	#3310	—	79	2	no	—
525	#3310	—	79	2	no	—
526	#3295	—	79	2	no	—
527	#3260	—	79	2	no	—
528	#3246	—	79	1	no	—
529	#3241	—	79	2	no	—
530	#3234	—	79	1	no	—
531	#3123	—	79	2	no	—
532	#3110	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3081	—	79	2	no	—
534	C₂×#478	—	79	1	no	—
535	#2992	—	79	1	no	—
536	C₇₉	#62164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	#564	—	158	1	no	—
538	#563	—	158	1	no	—
539	#557	—	79	2	no	—
540	#555	—	79	1	no	—
541	#554	—	79	2	no	—
542	#554	—	79	1	no	—
543	#553	—	79	2	no	—
544	#553	—	158	1	no	—
545	#552	—	79	2	no	—
546	#552	—	79	2	no	—
547	#552	—	158	2	no	—
548	#550	—	79	1	no	—
549	#546	—	158	2	no	—
550	#546	—	158	1	no	—
551	D₄²	—	79	2	no	—
552	D₄²	—	79	1	no	—
553	#544	—	79	2	no	—
554	#544	—	158	1	no	—
555	#541	—	79	2	no	—
556	#541	—	158	2	no	—
557	#540	—	79	2	no	—
558	#539	—	158	1	no	—
559	#538	—	158	2	no	—
560	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#532	—	79	1	no	—
562	#529	—	79	1	no	—
563	C₂×#125	—	79	1	no	—
564	#525	—	158	1	no	—
565	C₂×#121	—	158	1	no	—
566	#518	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#501	—	79	2	no	—
569	#501	—	79	2	no	—
570	#499	—	79	2	no	—
571	#490	—	79	2	no	—
572	#490	—	79	2	no	—
573	#486	—	79	2	no	—
574	#485	—	79	2	no	—
575	#485	—	79	2	no	—
576	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
577	#482	—	79	2	no	—
578	#482	—	79	2	no	—
579	#481	—	79	2	no	—
580	#481	—	79	2	no	—
581	#480	—	79	2	no	—
582	#480	—	79	2	no	—
583	#479	—	79	2	no	—
584	#479	—	79	2	no	—
585	#478	—	79	2	no	—
586	#478	—	79	2	no	—
587	#478	—	79	2	no	—
588	#478	—	79	2	no	—
589	#478	—	79	2	no	—
590	#478	—	79	2	no	—
591	#478	—	79	2	no	—
592	#478	—	79	2	no	—
593	#476	—	79	2	no	—
594	#476	—	79	2	no	—
595	#475	—	79	2	no	—
596	#474	—	79	2	no	—
597	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#468	—	79	2	no	—
600	#468	—	79	2	no	—
601	#465	—	79	2	no	—
602	#465	—	79	2	no	—
603	#465	—	79	2	no	—
604	#465	—	79	2	no	—
605	#461	—	79	2	no	—
606	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#460	—	79	2	no	—
609	#460	—	79	2	no	—
610	#460	—	79	2	no	—
611	#450	—	79	2	no	—
612	#450	—	79	2	no	—
613	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
614	#446	—	79	2	no	—
615	#440	—	79	2	no	—
616	#440	—	79	2	no	—
617	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
619	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
621	#435	—	79	2	no	—
622	#435	—	79	2	no	—
623	C₈×D₄	—	79	2	no	—
624	#433	—	79	2	no	—
625	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#428	—	79	2	no	—
627	#427	—	79	2	no	—
628	C₂×#107	—	79	1	no	—
629	C₂×#106	—	79	1	no	—
630	#424	—	79	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
632	#418	—	79	2	no	—
633	C₂×#102	—	79	1	no	—
634	C₂×#102	—	79	1	no	—
635	C₂×#102	—	79	2	no	—
636	C₂×#41	—	158	1	no	—
637	C₂×#41	—	158	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	#127	—	79	2	no	—
658	#127	—	79	1	no	—
659	#126	—	79	2	no	—
660	#126	—	158	2	no	—
661	#126	—	158	2	no	—
662	#126	—	158	2	no	—
663	#126	—	158	2	no	—
664	#126	—	158	2	no	—
665	#125	—	2	1	no	—
666	#125	—	79	2	no	—
667	#125	—	79	2	no	—
668	#125	—	79	1	no	—
669	#125	—	79	2	no	—
670	#125	—	79	2	no	—
671	#125	—	158	2	no	—
672	#125	—	158	2	no	—
673	#125	—	158	2	no	—
674	#125	—	158	2	no	—
675	#125	—	158	2	no	—
676	#125	—	158	2	no	—
677	#125	—	158	2	no	—
678	#125	—	158	2	no	—
679	#125	—	158	1	no	—
680	#125	—	158	1	no	—
681	#124	—	79	1	no	—
682	#124	—	158	2	no	—
683	#124	—	158	1	no	—
684	#123	—	79	2	no	—
685	#123	—	158	2	no	—
686	#123	—	158	2	no	—
687	#123	—	158	2	no	—
688	#123	—	158	2	no	—
689	#123	—	158	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	#121	—	79	1	no	—
702	#121	—	79	2	no	—
703	#121	—	79	2	no	—
704	#121	—	79	2	no	—
705	#121	—	158	2	no	—
706	#121	—	158	2	no	—
707	#121	—	158	2	no	—
708	#121	—	158	1	no	—
709	#121	—	158	1	no	—
710	#121	—	158	2	no	—
711	#121	—	158	2	no	—
712	#121	—	158	1	no	—
713	#121	—	158	1	no	—
714	#120	—	158	2	no	—
715	#120	—	158	2	no	—
716	#120	—	158	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	2	1	no	—
725	C₄×D₄	—	79	2	no	—
726	C₄×D₄	—	79	2	no	—
727	C₄×D₄	—	79	2	no	—
728	C₄×D₄	—	79	1	no	—
729	C₄×D₄	—	79	2	no	—
730	C₄×D₄	—	158	2	no	—
731	C₄×D₄	—	158	2	no	—
732	C₄×D₄	—	158	2	no	—
733	C₄×D₄	—	158	2	no	—
734	C₄×D₄	—	158	1	no	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	79	2	no	—
741	#117	—	79	2	no	—
742	#117	—	79	2	no	—
743	#117	—	158	2	no	—
744	#117	—	158	2	no	—
745	#117	—	158	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	79	2	no	—
758	#107	—	79	2	no	—
759	#107	—	79	2	no	—
760	#107	—	79	2	no	—
761	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	#106	—	79	2	no	—
764	#106	—	79	2	no	—
765	#106	—	79	2	no	—
766	#106	—	79	2	no	—
767	#106	—	79	2	no	—
768	#106	—	79	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	#103	—	79	2	no	—
776	#103	—	79	2	no	—
777	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#102	—	79	2	no	—
780	#102	—	79	2	no	—
781	#102	—	79	2	no	—
782	#102	—	79	2	no	—
783	#102	—	79	2	no	—
784	#102	—	79	2	no	—
785	#102	—	79	2	no	—
786	#102	—	79	2	no	—
787	#102	—	79	2	no	—
788	#102	—	79	2	no	—
789	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
794	#97	—	79	2	no	—
795	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
796	C₄×C₈	—	79	2	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	158	2	no	—
799	#41	—	632	2	no	—
800	#41	—	632	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	316	2	no	—
810	C₂×D₄	—	79	2	no	—
811	C₂×D₄	—	79	2	no	—
812	C₂×D₄	—	79	1	no	—
813	C₂×D₄	—	632	2	no	—
814	C₂×D₄	—	632	4	no	—
815	C₂×D₄	—	158	2	no	—
816	C₂×D₄	—	158	2	no	—
817	C₂×D₄	—	158	2	no	—
818	C₂×D₄	—	158	2	no	—
819	C₂×D₄	—	158	2	no	—
820	C₂×D₄	—	158	4	no	—
821	C₂×D₄	—	158	2	no	—
822	C₂×D₄	—	158	1	no	—
823	C₂×D₄	—	158	1	no	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	2	4	no	—
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	316	2	no	—
845	SD₁₆	—	316	2	no	—
846	M₁₆	—	316	2	no	—
847	C₂×C₈	—	316	2	no	—
848	C₂×C₈	—	316	1	no	—
849	C₂×C₈	—	316	1	no	—
850	C₂×C₈	—	79	2	no	—
851	C₂×C₈	—	79	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	79	2	no	—
911	C₄²	—	158	2	no	—
912	C₄²	—	158	2	no	—
913	C₄²	—	158	2	no	—
914	C₄²	—	158	2	no	—
915	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	8	1	no	—
924	C₂³	—	316	4	no	—
925	C₂³	—	79	2	no	—
926	C₂³	—	632	2	no	—
927	C₂³	—	632	2	no	—
928	C₂³	—	158	2	no	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	316	1	no	—
934	Q₈	—	632	1	no	—
935	Q₈	—	632	2	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	2	1	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	316	2	no	—
941	D₄	—	316	1	no	—
942	D₄	—	316	4	no	—
943	D₄	—	316	4	no	—
944	D₄	—	632	1	no	—
945	D₄	—	632	2	no	—
946	D₄	—	632	2	no	—
947	D₄	—	632	2	no	—
948	D₄	—	632	2	no	—
949	D₄	—	158	4	no	—
950	D₄	—	158	2	no	—
951	D₄	—	158	2	no	—
952	D₄	#14579208	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	1	no	—
966	C₂×C₄	—	316	2	no	—
967	C₂×C₄	—	79	2	no	—
968	C₂×C₄	—	79	2	no	—
969	C₂×C₄	—	79	2	no	—
970	C₂×C₄	—	632	2	no	—
971	C₂×C₄	—	632	2	no	—
972	C₂×C₄	—	632	2	no	—
973	C₂×C₄	—	632	1	no	—
974	C₂×C₄	—	632	2	no	—
975	C₂×C₄	—	158	2	no	—
976	C₂×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	158	2	no	—
989	C₈	—	158	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	8	4	no	—
999	C₂²	—	316	2	no	—
1000	C₂²	—	316	2	no	—
1001	C₂²	—	316	2	no	—
1002	C₂²	—	158	2	no	—
1003	C₂²	—	158	2	no	—
1004	C₂²	—	158	2	no	—
1005	C₂²	—	1264	4	no	—
1006	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	316	2	no	—
1018	C₄	—	316	2	no	—
1019	C₄	—	316	2	no	—
1020	C₄	—	158	2	no	—
1021	C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄	—	158	2	no	—
1023	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#19099399	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	8	1	no	—
1028	C₂	—	316	2	no	—
1029	C₂	—	632	2	no	—
1030	C₂	#23777072	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3110	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777432	C₂
hypercenter	#3110	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#62164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778010	C₂	semidirect
3. #23776350	C₂	semidirect
4. #23776130	C₂	semidirect
5. #23775920	C₂	semidirect
6. #23775889	C₂	semidirect
7. #23775777	C₂	semidirect
8. #23775426	C₂	semidirect
9. #23775425	C₂	semidirect
10. #23775217	C₂	semidirect
11. #23774843	C₂	semidirect
12. #23774712	C₂	semidirect
13. #23774660	C₂	semidirect
14. #23774592	C₂	semidirect
15. #23773650	C₂	semidirect
16. #23773224	C₂	semidirect
17. C₂×#19098863	C₂	semidirect
18. #23772541	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3110	C₂	semidirect
22. #19099289	C₂²	semidirect
24. #19099271	C₂²	semidirect
28. #19099255	C₂²	semidirect
29. #19099254	C₂²	semidirect
37. #19099190	C₂²	semidirect
38. #19099174	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
49. #19098972	C₂²	semidirect
50. #19098971	C₂²	semidirect
51. #19098964	C₂²	semidirect
52. #19098928	C₂²	semidirect
53. #19098926	C₂²	semidirect
54. #19098908	C₂²	semidirect
55. #19098903	C₂²	semidirect
56. #19098902	C₂²	semidirect
57. #19098890	C₂²	semidirect
58. #19098885	C₂²	semidirect
59. #19098882	C₂²	semidirect
60. #19098880	C₂²	semidirect
61. #19098878	C₂²	semidirect
62. #19098877	C₂²	semidirect
63. #19098872	C₂²	semidirect
64. #19098868	C₂²	semidirect
65. #19098866	C₂²	semidirect
66. #19098864	C₂²	semidirect
67. #19098864	C₂²	semidirect
70. #19098863	C₂²	semidirect
71. #19098863	C₂²	semidirect
74. #19098850	C₂²	semidirect
75. #19098848	C₂²	semidirect
76. #19098842	C₂²	semidirect
77. #19098812	C₂²	semidirect
78. #19098806	C₂²	semidirect
79. #19098795	C₂²	semidirect
80. #19098794	C₂²	semidirect
81. #19098794	C₂²	semidirect
82. #19098789	C₂²	semidirect
83. #19098765	C₂²	semidirect
84. #19098763	C₂²	semidirect
85. #19098761	C₂²	semidirect
86. #19098761	C₂²	semidirect
89. #19098691	C₂²	semidirect
90. #19098666	C₂²	semidirect
93. #19098648	C₂²	semidirect
94. #19098636	C₂²	semidirect
95. #19098631	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #19098623	C₂²	semidirect
98. #19098604	C₂²	semidirect
99. #19098600	C₂²	semidirect
100. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
101. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
102. #19098588	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
110. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
112. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
114. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
118. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
532. #3110	D₇₉	semidirect
536. C₇₉	#62164	semidirect
560. #533	C₂×D₇₉	semidirect
576. #484	C₂×D₇₉	semidirect
598. #474	C₂×D₇₉	semidirect
607. #461	C₂×D₇₉	semidirect
618. #440	C₂×D₇₉	semidirect
625. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778010	2
#23777432	2
#23776350	2
#23776130	2
#23775920	2
#23775889	2
#23775777	2
#23775426	2
#23775425	2
#23775217	2
#23774843	2
#23774712	2
#23774660	2
#23774592	2
#23773650	2
#23773224	2
C₂×#19098863	2
#23772541	2
C₇₉×#3110	2
#62164	79